人教版初中数学概率全集汇编及解析

人教版初中数学概率全集汇编及解析

一、选择题

1．用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为( )

A．1

2

B．

1

4

C．

3

5

D．

2

3

【答案】D

【解析】

【分析】

首先利用列举法可得：用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；且排出的数是偶数的有：234、324、342、432，然后直接利用概率公式求解即可求得答案

【详解】

解：∵用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；

∵排出的数是偶数的有：234、324、342、432；

∴排出的数是偶数的概率为：4

6

=

2

3

.

【点睛】

此题考查了列举法求概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．

2．下列事件是必然事件的是（）

A．某彩票中奖率是1％，买100张一定会中奖

B．长度分别是3,5,6

cm cm cm的三根木条能组成一个三角形

C．打开电视机，正在播放动画片

D．2018年世界杯德国队一定能夺得冠军

【答案】B

【解析】

【分析】

必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．

【详解】

A、某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖，属于随机事件，不符合题意；

B、由于6-5＜3＜5+6，所以长度分别是3cm，5cm，6cm的三根木条能组成一个三角形，属于必然事件，符合题意；

C、打开电视机，正在播放动画片，属于随机事件，不符合题意；

D、2018年世界杯德国队可能夺得冠军，属于随机事件，不符合题意．

故选：B．

【点睛】

此题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解题关键．

3．欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以构酌油之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油的技艺之高超.如图，若铜钱半径为，中间有边长为的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中

的概率是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】

【分析】

用中间正方形小孔的面积除以圆的总面积即可得．

【详解】

∵铜钱的面积为4π，而中间正方形小孔的面积为1，

∴随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是，

故选：D．

【点睛】

考查几何概率，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等．

4．根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类. 现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（）

A．1

6

B．

1

8

C．

1

12

D．

1

16

【答案】C

【解析】

【分析】

设投放可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾的垃圾桶分别为：A，B，C，D，设可回收物、易腐垃圾分别为：a，b，画出树状图，根据概率公式，即可求解.

【详解】

设投放可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾的垃圾桶分别为：A，B，C，D，设可回收物、易腐垃圾分别为：a，b，

∵将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶一共有12种可能，投放正确的只有一种可能，

∴投放正确的概率是：

1 12

.

故选C.

【点睛】

本题主要考查画树状图求简单事件的概率，根据题意，画出树状图，是解题的关键.

5．某小组做“频率具有稳定性”的试验时，绘出某一结果出现的频率折线图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上

B．掷一个正六面体的骰子，掷出的点数是5

C．任意写一个整数，它能被2整除

D．从一个装有2个红球和1个白球的袋子中任取一球（这些球除颜色外完全相同），取到的是白球

【答案】D

【解析】

【分析】

根据频率折线图可知频率在0.33附近，进而得出答案.

【详解】

A、抛一枚硬市、出現正面朝上的概率为0.5、不符合这一结果，故此选项错误；

B、掷一个正六面体的骰子、掷出的点数是5的可能性为1

6

，故此选项错误；

C、任意写一个能被2整除的整数的可能性为1

2

，故此选项错误；

D、从一个装有2个红球1个白球的袋子中任取一球，取到白球的概率是1

3

，符合题意，

故选：D.

【点睛】

此题考查频率的折线图，利用频率估计事件的概率，正确理解频率折线图是解题的关键.

6．下列事件中，是必然事件的是( )

A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数

B．操场上小明抛出的篮球会下落

C．车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯

D．明天气温高达30C︒，一定能见到明媚的阳光

【答案】B

【解析】

【分析】

根据必然事件的概念作出判断即可解答．

【详解】

解：A、抛任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故A错误；

B、操场上小明抛出的篮球会下落是必然事件，故B正确；

C、车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯是随机事件，故C错误；

D、明天气温高达30C︒，一定能见到明媚的阳光是随机事件，故D错误；

故选：B．

【点睛】

本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，熟练掌握是解题的关键.

7．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有50个，除颜色外其他完全相同．乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在27%和43%，则口袋中白色球的个数很可能是（）

A．20 B．15 C．10 D．5

【答案】B

【解析】

【分析】

由频率得到红色球和黑色球的概率，用总数乘以白色球的概率即可得到个数.

【详解】

白色球的个数是50(127%43%)

?-=15个，

故选：B.

【点睛】

此题考查概率的计算公式，频率与概率的关系，正确理解频率即为概率是解题的关键.