洛伦兹力作用下物体运动题型分类精选——教师版(含答案)
(完整版)洛伦兹力经典例题
洛仑兹力典型例题〔例1〕一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中情况可以确定[ ]A．粒子从a到b，带正电B．粒子从b到a，带正电C．粒子从a到b，带负电D．粒子从b到a，带负电R=mv／qB，由于q不变，粒子的轨道半径逐渐减小，由此断定粒子从b到a运动．再利用左手定则确定粒子带正电．〔答〕B．〔例2〕在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是[ ]A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反C．E竖直向上，B垂直纸面向外D．E竖直向上，B垂直纸面向里〔分析〕不计重力时，电子进入该区域后仅受电场力F E和洛仑兹力F B作用．要求电子穿过该区域时不发生偏转电场力和洛仑兹力的合力应等于零或合力方向与电子速度方向在同一条直线上．当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同时，洛仑兹力F B等于零，电子仅受与其运动方向相反的电场力F E作用，将作匀减速直线运动通过该区域．当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反时，F B=0，电子仅受与其运动方向相同的电场力作用，将作匀加速直线运动通过该区域．当E竖直向上，B垂直纸面向外时，电场力F E竖直向下，洛仑兹力F B动通过该区域．当E竖直向上，B垂直纸面向里时，F E和F B都竖直向下，电子不可能在该区域中作直线运动．〔答〕A、B、C．〔例3〕如图1所示，被U=1000V的电压加速的电子从电子枪中发射出来，沿直线a方向运动，要求击中在α=π／3方向，距枪口d=5cm的目标M，已知磁场垂直于由直线a和M所决定的平面，求磁感强度．〔分析〕电子离开枪口后受洛仑兹力作用做匀速圆周运动，要求击中目标M，必须加上垂直纸面向内的磁场，如图2所示．通过几何方法确定圆心后就可迎刃而解了．〔解〕由图得电子圆轨道半径r=d／2sinα．〔说明〕带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动时，圆心位置的确定十分重要．本题中通过几何方法找出圆心——PM的垂直平分线与过P点垂直速度方向的直线的交点O，即为圆心．当带电粒子从有界磁场边缘射入和射出时，通过入射点和出射点，作速度方向的垂线，其交点就是圆心．〔例4〕两块长为L、间距为d的平行金属板水平放置，处于方向垂直纸面向外、磁感强度为B的匀强磁场中，质量为m、电量为e的质子从左端正中A处水平射入（如图）．为使质子飞离磁场而不打在金属板上，入射速度为____．〔分析〕审清题意可知，质子临界轨迹有两条：沿半径为R的圆弧AB及沿半径为r的圆弧AC．〔解〕根据R2=L2+（R－d／2）2，得〔说明〕若不注意两种可能轨迹，就会出现漏解的错误．〔例5〕三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图1长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°．则它们在磁场中运动时间之比为[ ]A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．3∶2∶1〔分析〕同种粒子以不同速度射入同一匀强磁场中后，做圆运动的周期相同．由出射方向对入射方向的偏角大小可知，速度为v1的粒子在磁场中的为了进一步确定带电粒子飞经磁场时的偏转角与时间的关系，可作一般分析．如图2，设带电粒子在磁场中的轨迹为曲线MN．通过入射点和出射点作速度方向的垂线相交得圆心O．由几何关系知，圆弧MN所对的圆心角等于出射速度方向对入射速度方向的偏角α．粒子通讨磁场的时间因此，同种粒子以不同速度射入磁场，经历的时间与它们的偏角α成正比，即t1∶t2∶t3＝90°∶60°∶30°=3∶2∶1．〔答〕C．〔例6〕在xoy平面内有许多电子（质量为m、电量为e），从坐标O不断以相同速率v0沿不同方向射入第一象限，如图1所示．现加一个垂直于xoy平面向内、磁感强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴向x 正方向运动，求符合该条件磁场的最小面积．从O点射入的电子做1／4圆周运动后（圆心在x轴上A点）沿x正方向运动，轨迹上任一点均满足坐标方程（R－x）2 + y2 = R2，①如图2中图线I；而沿与x轴任意角α（90°＞α＞0°）射入的电子转过一段较短弧，例如OP或OQ等也将沿x正方向运动，于是P点（圆心在A′）、Q 点（圆心在A″）等均满足坐标方程x2 +（R－y）2 = R2．②更应注意的是此方程也恰是半径为R、圆心在y轴上C点的圆Ⅱ上任一点的坐标方程．数学上的相同规律揭示了物理的相关情景．〔解〕显然，所有射向第一象限与x轴成任意角的电子，经过磁场一段圆弧运动，均在与弧Ⅱ的交点处开始向x轴正方向运动，如图中P、Q点等．故该磁场分布的最小范围应是Ⅰ、Ⅱ两圆弧的交集，等效为图3中两弓形面积之和，即〔例7〕如图1所示，一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．现从矩形区域ad边的中点O处垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角为30°、大小为v0的带电粒子．已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，重力影响忽略不计．（1）试求粒子能从ab边上射出磁场的v0的大小范围？（2）问粒子在磁场中运动的最长时间是多少？）在这种情况下，粒子从磁场区域的某条边射出，试求射出点在这条边上的范围．〔分析〕设带电粒子在磁场中正好经过cd边（相切），从ab边射出时速度为v1，轨迹如图2所示．有以下关系：据几何关系分析得R1=L．②又设带电粒子在磁场中正好经过．ab边(相切），从ad边射出时速度为V2，则〔解〕因此，带电粒子从ab边射出磁场的v0的大小范围为：v1≥v0≥v2，（2）带电粒子在磁场中的周期带电粒子在磁场中运动轨迹占圆周比值最大的，运动时间最长．据几何间．〔例8〕如图所示，在一矩形区域内存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场．电场强度为E、磁感应强度为B，复合场的水平宽度d，竖直方向足够长．现有一束电量为q、质量为m的α粒子，初速度v0各不相同，沿电场方向进入场区，能逸出场区的α粒子的动能增量△E k为[ ]A．q（B+E）d B．qEd／B C．Eqd〔分析〕α粒子重力可以忽略不计．α粒子进入电磁场时，除受电场力外还受到洛仑兹力作用，因此α粒子速度大小变化，速度方向也变化．洛仑兹力对电荷不做功，电场力对电荷做功．运动电荷从左进从右出．根据动能定理W=△E k，即△E K=Eqd，选项C正确．如果运动电荷从左进左出，电场力做功为零，那么选项D正确．〔例9〕如图1所示，在空间存在着水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀强电场．电场强度为E，磁感应强度为B．在某点由静止释放一个带电液滴a，它运动到最低点处，恰与一个原来处于静止的液滴b相撞．撞后两液体合为一体，沿水平方向做直线运动．已知液滴a的质量是液滴b的质量的2倍，液滴a所带电量是液滴b所带电量的4倍．求两液滴初始位置的高度差h．（设a、b之间的静电力可以不计．）〔分析〕由带电液滴a的运动轨迹可知它受到一个指向曲率中心的洛仑兹力，由运动方向、洛仑兹力方向和磁场方向可判断出液滴a带负电荷．液滴b静止时，静电力与重力平衡，可知它带正电荷．本题包含三个过程，一个是液滴a由静止释放到运动至b处，其间合外力（静电力和重力）对液滴a做功，使它动能增加．另一个是碰撞过程，液滴a与b相碰，动量守恒．第三个过程是水平方向直线运动，竖直方向合外力为零．〔解〕设a的质量为2m，带电量为-4q，b的质量为m，带电量为q．碰撞：2mv1=3mv2，③碰后：3Eq+3mg=3qv2B．（图2c）④〔例10〕如图所示，在x轴上方是垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，在x轴下方是方向与y轴正方向相反的场强为E的匀强电场，已知沿x轴方向跟坐标原点相距为l处有一垂直于x轴的屏MN．现有一质量m、带电量为负q 的粒子从坐标原点沿y轴正方向射入磁场．如果想使粒子垂直打在光屏MN上，那么：（l）电荷从坐标原点射入时速度应为多大？（2）电荷从射入磁场到垂直打在屏上要多少时间？〔分析〕粒子在匀强磁场中沿半圆做匀速圆周运动，进入电场后做匀减速直线运动，直到速度为零，然后又做反方向匀加速直线运动．仍以初速率垂直进入磁场，再沿新的半圆做匀速圆周运动，如此周而复始地运动，直至最后在磁场中沿1／4圆周做匀速率运动垂直打在光屏MN上为止．〔解〕（1）如图所示，要使粒子垂直打在光屏MN上，必须n·2R+R=l，(1)（2）粒子运动总时间由在磁场中运动时间t1和在电场中运动时间t2两部分构成．〔例11〕如图所示，以正方形abco为边界的区域内有平行于x轴指向负方向的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，正方形边长为L，带电粒子（不计重力）从oc边的中点D以某一初速度平行于y轴的正方向射入场区，恰好沿直线从ab 边射出场区．如果撤去磁场，保留电场，粒子仍以上述初速度从D点射入场区，则从bc边上的P点射出场区．假设P点的纵坐标y=h；如果撤去电场，保留磁场，粒子仍以上述的初速度从D点射入场区，在l有不同取值的情况下，求粒子射出场区时，出射点在场区边界上的分布范围．〔分析〕设电场强度为E，磁感应强度为B，粒子的电量为q，质量为m，初速度为v．当电场和磁场同时存在时，带电粒子所受电场力和磁场力平衡，做直线运动．若撤去磁场，则粒子向右做抛物线运动，从bc边上的p点射出场区．若撤去电场，保留磁场，则粒子做反时针方向圆周运动，从y轴上的某点射出场区．也可能从x轴上某点射出．〔解〕当电场和磁场同时存在时，据题意有qBv=qE ①撤去磁场，电偏转距离为撤去电场，磁偏转距离为①~④式联立求得若要从o点射出，则y=0，R=L／4，由⑤式得h=L／2．〔例12〕两块板长l=1.4m、间距d=0.3m水平放置的平行板，板间加有垂直纸面向里，B=1.25T的匀强磁场和如图1（b）所示的电压．当t=0时，有一质量m=2×10-15kg、电量q=1×10－10C带正电荷的粒子，以速度v0=4×103m／s从两板正中央沿与板面平行的方向射入．不计重力的影响，画出粒子在板间的运动轨迹．〔分析〕板间加上电压时，同时存在的匀强电场场强粒子射入后受到的电场力F E和磁场力F B分别为它们的方向正好相反，互相平衡，所以在两板间加有电压的各段时间内（0－1×10-4s；2－3×10-4s；4－5×10-4s；……），带电粒子依入射方向做匀速直线运动．板间不加电压时，粒子仅受洛仑兹力作用，将做匀速圆周运动．〔解〕粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的半径运动．运动周期它正好等于两板间有电压时的时间间隔，于是粒子射入后在两板间交替地做着匀速直线运动和匀速圆周运动，即加有电压的时间内做匀速直线运动；不加电压的时间内做匀速圆周运动．粒子经过两板间做匀速直线运动的时间它等于粒子绕行三周半所需时间，所以粒子正好可作三个整圆，其运动轨迹如图2所示．。
5-1洛伦兹力
洛伦兹力一、基础题〇公式的理解1.对F=qvBsinθ的理解，下列说法正确的是（）A．当θ=0°时，电荷的运动方向与磁感应强度方向垂直B．θ角是电荷的运动方向与磁感应强度方向的夹角C．θ角是指运动电荷进入磁场时速度与水平方向的夹角D．θ角是指运动电荷进入磁场时速度与竖直方向的夹角答案：B解析：当电荷运动方向与磁场垂直时，由F=qvBsinθ可知，θ=90°，电荷受到的洛伦兹力最大为qvB；当平行时最小为零，即θ=0；由F=qvBsinθ可知，θ角是电荷的运动方向与磁感应强度方向的夹角，故当θ=0°时，电荷的运动方向与磁感应强度方向平行，故ACD错误，B正确；故选：B2.一带电粒子在匀强磁场中.沿着磁感应强度的方向运动，现将该磁场的磁感应强度增大1倍，则带电粒子受到的洛伦兹力( ).A．增大为原来的2倍B．增大为原来的4倍C．减小为原来的一半D．保持原来的情况不变答案:D〇洛伦兹力与功3.带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( )A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变答案：B解析：因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时F＝qvB，当粒子速度与磁场平行时F＝0.又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A选项错．因为＋q改为－q且速度反向，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由F＝qvB知大小不变，所以B项正确．因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所以C选项错．因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，所以D项错．4.下列说法正确的是( )A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用B．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度D．洛伦兹力对带电粒子不做功答案:D解析:运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力F＝qvBsin θ，所以F的大小不但与q、v、B有关系，还与v的方向与B的夹角θ有关系，当θ＝0°或180°时，F＝0，此时B不一定等于零，所以A、B错误；又洛伦兹力与粒子的速度方向始终垂直，所以洛伦兹力对带电粒子不做功，粒子的动能也就不变，但粒子速度方向要改变．所以C错，D对．5.(2009·广东理基)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是()A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向答案：B解析：F＝qvB，洛伦兹力的特点是永远与运动方向垂直，永不做功，因此选B.〇洛伦兹力与安培力6.有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是（）A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行答案:B解析:当通电直导线放置的方向与匀强磁场的方向平行时，其不受安培力的作用，则A错；安培力是导线中所有电荷所受的洛伦兹力的宏观表现，B正确；由于带电粒子所受的洛伦兹力的方向与粒子的速度方向始终是垂直的关系，因此洛伦兹力不做功，C错误；磁场的方向与安培力的方向垂直，D错误．7.［多选］关于安培力和洛伦兹力，下面说法中正确的是()A．洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力B．安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力C．安培力和洛伦兹力，二者是等价的D．安培力对通电导体能做功，但洛伦兹力对运动电荷不能做功答案:BD〇洛伦兹力的方向8.(2018·河北定州中学模拟)关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是()A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B．电荷在电场中一定受电场力作用C．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致D．电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直答案：B解析：当电荷的运动方向与磁场方向平行，则电荷不受洛伦兹力，故A错误；电荷在电场中一定受到电场力作用，故B正确；正电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相反，故C错误；根据左手定则知，电荷若受洛伦兹力，则受洛伦兹力的方向与该处磁场方向垂直，故D错误。
高考物理新课标一轮复习习题：第9章_第2讲_洛伦兹力_带电粒子在匀强磁场中的运动_word版有答案
第2讲洛伦兹力带电粒子在匀强磁场中的运动A组基础题组1.(2016湖南长沙第一中学一模)初速度为v0的电子,沿平行于通电直导线的方向射出,直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示,则( )A.电子将向右偏转,速率不变B.电子将向左偏转,速率改变C.电子将向左偏转,速率不变D.电子将向右偏转,速率改变2.(2015课标Ⅰ,14,6分)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。
一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力),从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的( )A.轨道半径减小,角速度增大B.轨道半径减小,角速度减小C.轨道半径增大,角速度增大D.轨道半径增大,角速度减小3.(2016江苏四市调研)如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图。
励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外,电子束由电子枪产生,其速度方向与磁场方向垂直。
电子速度的大小和磁场强弱可分别由电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。
下列说法正确的是( )A.仅增大励磁线圈中电流,电子束径迹的半径变大B.仅提高电子枪加速电压,电子束径迹的半径变大C.仅增大励磁线圈中电流,电子做圆周运动的周期将变大D.仅提高电子枪加速电压,电子做圆周运动的周期将变大4.(2014课标Ⅱ,20,6分)(多选)图为某磁谱仪部分构件的示意图。
图中,永磁铁提供匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。
宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。
当这些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是( )A.电子与正电子的偏转方向一定不同B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小5.(2016广东广州广雅中学模拟)(多选)如图所示,圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场,三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c,以不同速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场,其运动轨迹如图。
洛伦兹力-难-含答案
洛伦兹力一、洛伦兹力基础1、关于安培力和洛伦兹力,下列说法正确的是()A. 安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力B. 安培力可以对通电导线做功，洛伦兹对运动电荷的一定不做功C. 运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁场强度一定为零D. 洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的运动状态2、关于带电粒子所受洛伦兹力F. 磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系,下列说法正确的是（）A.F.B.v三者必定均保持垂直 B.F必定垂直于B.v，但B不一定垂直于vC.B必定垂直于F.v，但F不一定垂直于vD.v必定垂直于F.B，但F不一定垂直于B3、在下列各图中,匀强磁场的磁感应强度B. 粒子的带电量q及运动速率v均相同,试求出各图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并标出洛伦兹力的方向。
4、可视为质点的带正电小球,质量为m,如图所示,用长为L的绝缘轻杆分别悬挂在(甲)重力场、(乙)悬点O处有正点电荷的静电场、(丙)垂直纸面向里的匀强磁场中,偏角均为θ(θ<10°),当小球均能由静止开始摆动到最低点A时,下列说法正确的是( )A.三种情形下，达到A点时所用的时间相同B.三种情形下，达到A点时绳子的拉力相同C.三种情形下，达到A点时的向心力不同D.三种情形下，达到A点时的动能不同5、如图所示，美国物理学家安德森在研究宇宙射线时，在云雾室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反，从而发现了正电子，获得了诺贝尔物理学奖。
云雾室中磁场方向可能是（）A.垂直纸面向外B.垂直纸面向里C.沿纸面向上D.沿纸面向下6、每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来,地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向,使它们不能到达地面,这对地球上的生命有十分重要的意义。
假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来,(如图,地球由西向东转,虚线表示地球自转轴,上方为地理北极),在地球磁场的作用下,它将()A. 向东偏转B. 向南偏转C. 向西偏转D. 向北偏转7、显像管原理的示意图如图所示,当没有磁场时,电子束将打在荧光屏正中的O点,安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场,使电子束发生偏转。
高三物理洛伦兹力公式与方向试题答案及解析
高三物理洛伦兹力公式与方向试题答案及解析1.如图，光滑半圆形轨道与光滑曲面轨道在B处平滑连接，前者置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A静止释放，且能沿轨道前进，并恰能通过半圆形轨道最高点C.现若撤去磁场，使球从静止释放仍能恰好通过半圆形轨道最高点，则释放高度H′与原释放高度H的关系是A．H′<HB．H′＝HC．H′>HD．无法确定【答案】 C【解析】有磁场时，设小球刚好通过最高点C时的速度为v，则小球在最高点有：，显然，R为半圆形轨道半径，根据动能定理得，解得.没有磁场时，小球刚好通过最高点时的速度，根据动能定理有：，，所以，选项C正确．2.如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场(足够大)方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B.把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0的带电粒子(粒子重力不计)．若从A射出的粒子：①带负电，v＝，第一次到达C点所用时间为t1；②带负电，v＝，第一次到达C点所用时间为t2；③带正电，v＝，第一次到达C点所用时间为t3；④带正电，v＝，第一次到达C点所用时间为t4.则()A．t1＝T B．t2＝T C．t3＝T D．t4＝T【答案】AB【解析】若从A射出的粒子带负电，v＝，向右偏转，其轨迹半径等于L，第一次到达C点所用时间为t1＝，选项A正确；若从A射出的粒子带负电，v＝，向右偏转，其轨迹半径等于，经后进入理想边界外向下偏转，再经后第一次到达C点所用时间为t2＝，选项B正确；若从A射出的粒子带正电，v＝，向左偏转，其轨迹半径等于L，第一次到达B点所用时间为，进入理想边界向下偏转，再经后第一次到达C点，所用总时间为t3＝T，选项C错误；若从A射出的粒子带正电，v＝，向左偏转，其轨迹半径等于，经后进入理想边界外向下偏转，再经后第一次到达B点所用时间为，再经T后第一次到达C点，所用总时间＝，选项D错误．为t43.如图所示，在以坐标原点O为圆心．半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。
高考物理复习冲刺压轴题专项突破—洛伦兹力(含解析)
高考物理复习冲刺压轴题专项突破—洛伦兹力（含解析）一、选择题（1-9题只有一个选项正确，10-12题有多个选项符合条件）1．如图所示，甲、乙两个带等量异种电荷而质量不同的带电粒子，以相同的速率经小孔P 垂直磁场边界MN，进入方向垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，并垂直磁场边界MN射出磁场，运动轨迹如图中虚线所示．不计粒子所受重力、空气阻力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是（）A．甲带负电荷，乙带正电荷B．甲的质量大于乙的质量C．洛伦兹力对甲做正功D．甲在磁场中运动的时间等于乙在磁场中运动的时间【答案】B【解析】A.在P点，带电粒子速度向下，磁场向外，甲受向左的洛伦兹力，根据左手定则可得甲带正电荷；同理在P点，乙受向右的洛伦兹力，根据左手定则可得乙带负电荷；故A错误；B.粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：2vqvB m=R解得：mvR=qB由于q 、v 、B 均相同，甲的轨道半径比乙的轨道半径大，则有甲的质量大于乙的质量，故B 正确；C.根据左手定则，洛伦兹力与速度垂直，故洛伦兹力永不做功，故C 错误；D.带电粒子在磁场中做圆周运动的周期：22R m T v qBππ==在磁场中运动的时间：122m t T qBπ==由于q 、B 均相同，甲的质量大于乙的质量，故甲运动时间大于乙运动的时间，故D 错误．2．如图所示，质量为m ，带电荷量为−q 的微粒以速度v 与水平方向成45°角进入正交的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，电场方向水平向左，重力加速度为g ．如果微粒做直线运动，则下列说法正确的是A ．微粒一定做匀速直线运动B ．微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用C ．匀强电场的电场强度2mgE q=D ．匀强磁场的磁感应强度=mgB qv 【答案】A【解析】由于粒子带负电，电场力向右，洛伦兹力垂直于OA 线斜向左上方，而重力竖直向下，粒子做直线运动，则说明洛伦兹力不变，即电场力、洛伦兹力和重力能平衡，粒子做匀速直线运动．故A 正确，B 错误．由图qE=mgtanθ解得E=mg/q ，故C 错误．qvBcosθ=mg ，mg B qvcos qvθ==，故D 错误；故选A ．3．如图所示，水平放置平行金属板间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E ，磁感应强度为B ．一带电量为＋q ，质量为m 的粒子(不计重力)以速度v 水平向右射入，粒子恰沿直线穿过，则下列说法正确的是A ．若只将带电粒子带电量变为＋2q ，粒子将向下偏转B ．若只将带电粒子带电量变为－2q ，粒子仍能沿直线穿过C ．若只将带电粒子速度变为2v 且粒子不与极板相碰，则从右侧射出时粒子的电势能减少D ．若带电粒子从右侧水平射入，粒子仍能沿直线穿过【答案】B【解析】粒子恰沿直线穿过，电场力和洛伦兹力均垂直于速度，故合力为零，粒子做匀速直线运动；根据平衡条件，有qvB qE =，解得E v B=，只要粒子速度为E B ，就能沿直线匀速通过选择器；若带电粒子带电量为+2q ，速度不变，仍然沿直线匀速通过选择器，A 错误；若带电粒子带电量为-2q，只要粒子速度为EB，电场力与洛伦兹力仍然平衡，仍然沿直线匀速通过选择器，B正确；若带电粒子速度为2v，电场力不变，洛伦兹力变为2倍，故会偏转，克服电场力做功，电势能增加，C错误；若带电粒子从右侧水平射入，电场力方向不变，洛伦兹力方向反向，故粒子一定偏转，D错误．4．如图表示水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀强电场叠加区域，一个质量是m，带电量是q的质点B恰好能静止在区域中间，另一个质量为2m，带电量也为q的质点A恰好能以某一速度沿着垂直于磁场、电场方向做匀速直线运动，且正好与静止的质点B发生正碰，碰后两质点粘在一起运动，碰撞的过程无电量损失，则下列正确的是A．碰后两质点的运动向下偏且动能增加B．碰后两质点的运动向上偏且动能增加C．碰后两质点的运动向上偏且动能减少D．碰后两质点的运动向下偏且动能减少【答案】C【解析】一个质量是m带电量是q的质点B恰好能静止在区域中间，该质点受重力和向上的电场力．mg=Eq；带电量也为q的质点A恰好能以某一速度沿着垂直于磁场、电场方向做匀速直线运动，该质点受重力和向上的电场力、洛伦兹力．2mg=Eq+Bqv；且正好与静止的质点B发生正碰，碰后两质点粘在一起运动，根据动量守恒定律列出等式2mv=3mv′，解得v′=2v/3此时系统受重力3mg，向上的电场力2Eq，洛伦兹力4Bqv/3，此时系统的合力向上．由于洛伦兹力做功为零，系统重力与向上的电场力合力向下，做负功，所以系统动能减小．故选C．5．托卡马克（Tokamak）是一种复杂的环形装置，结构如图所示．环心处有一欧姆线圈，四周是一个环形真空室，真空室外部排列着环向场线圈和极向场线圈．当欧姆线圈中通以变化的电流时，在托卡马克的内部会产生巨大的涡旋电场，将真空室中的等离子体加速，从而达到较高的温度．再通过其他方式的进一步加热，就可以达到核聚变的临界温度．同时，环形真空室中的高温等离子体形成等离子体电流，与极向场线圈、环向场线圈共同产生磁场，在真空室区域形成闭合磁笼，将高温等离子体约束在真空室中，有利于核聚变的进行．已知真空室内等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T 成正比，下列说法正确的是A ．托卡马克装置中核聚变的原理和目前核电站中核反应的原理是相同的B ．极向场线圈和环向场线圈的主要作用是加热等离子体C ．欧姆线圈中通以恒定电流时，托卡马克装置中的等离子体将不能发生核聚变D ．为了约束温度为T 的等离子体，所需要的磁感应强度B 必须正比于温度T【答案】C【解析】A 、目前核电站中核反应的原理是核裂变，原理不同，故A 错误；B 、极向场线圈、环向场线圈主要作用是将高温等离子体约束在真空室中，有利于核聚变的进行，故B 错误；C 、欧姆线圈中通以恒定的电流时，产生恒定的磁场，恒定的磁场无法激发电场，则在托卡马克的内部无法产生电场，等离子体无法被加速，因而不能发生核聚变，故C 正确．D 、带电粒子的平均动能与等离子体的温度T 成正比，则212T mv ∝，由洛伦兹力提供向心力，则2v qvB m R=，则有B ∝D 错误．6．如图所示，光滑的水平面上有竖直向下的匀强磁场，水平面上平放着一个试管，试管内壁光滑，底部有一个带电小球．现在对试管施加一个垂直于试管的水平拉力F，在拉力F作用下，试管向右做匀速运动，带电小球将从管口飞出．下列说法正确的是A．小球带负电B．小球离开试管前，洛伦兹力对小球做正功C．小球离开试管前的运动轨迹是一条抛物线D．维持试管做匀速运动的拉力F应为恒力【答案】C【解析】A．小球能从管口处飞出，说明小球受到指向管口洛伦兹力，根据左手定则判断，小球带正电；故A错误.B．洛伦兹力是不做功的，因为在向上的洛伦兹力产生的同时，还产生了与F方向相反的一个洛伦兹力，两个洛伦兹力抵消，不做功；故B错误.C．设管子运动速度为v1，小球垂直于管子向右的分运动是匀速直线运动.小球沿管子方向受到洛伦兹力的分力F1=qv1B，q、v1、B均不变，F1不变，则小球沿管子做匀加速直线运动．与平抛运动类似，小球运动的轨迹是一条抛物线；故C正确.D．设小球沿管子的分速度大小为v2，则小球受到垂直管子向左的洛伦兹力的分力F2=qv2B，v2增大，则F2增大，而拉力F=F2，则F逐渐增大；故D错误.7．导线中带电粒子的定向运动形成了电流。
2011-2018年高考真题物理试题分类汇编：洛伦兹力(精编+解析版)
abdO2011-2018年高考真题物理试题分类汇编：洛伦兹力试题部分1.2015年海南卷1．如图，a 是竖直平面P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于P ，且S 极朝向a 点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a 点。
在电子经过a 点的瞬间。
条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向 （ ）A ．向上 B.向下 C.向左 D.向右 2. 2013年安徽卷15.图中a ，b ，c ，d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。
一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是 A ．向上 B ．向下 C ．向左 D ．向右 3. 2011年海南卷10．空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。
一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射。
这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。
不计重力。
下列说法正确的是（ ） A ．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B ．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C ．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D ．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 4. 2014年理综新课标卷Ⅰ16.如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）。
一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿过铝板后到达PQ 的中点O ，已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。
铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为（ ）A. 2B.2C. 1D.225. 2011年理综浙江卷20．利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。
图中板MN 上方是磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d 和d 的缝，两缝近端相距为L 。
洛伦兹力专题训练及答案
洛伦兹力训练4．如图所示，某空间存在着沿水平方向指向纸里的匀强磁场，磁场中固定着与水平面夹角为α的光滑绝缘斜面．一个带电小球，从斜面顶端由静止开始释放，经过时间t ，小球离开了斜面．小球所带的电荷和在斜面上的运动分别是：（ ）A ．带正电，做匀加速运动 B ．带正电，做变加速运动C ．带负电，做匀加速运动D ．带负电，做变加速运动4题图 5题图 6题图5．如图甲所示为一个质量为m 、带电荷量为+q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆于磁感应强度为B 的匀强磁场中．现给圆环向右的初速度v 0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度-时间图象可能是下列选项中的（ ）A ．B ．C ．D ．6．（2013•浙江）在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P +和P 3+，经电压为U 的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P +在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P +和P 3+（ ）A ．在内场中的加速度之比为1：1 B1C ．在磁场中转过的角度之比为1：2D ．离开电场区域时的动能之比为1：37．（2011•湖南模拟）如图所示，在第四象限内有电场强度大小为E 的匀强电场和磁感应强度大小为B 1的匀强磁场；第一象限的某个矩形区域内，有磁感应强度大小为B 2的匀强磁场，B 1、B 2的方向均垂直纸面向里，磁场B 2的下边界与x 轴重合．一质量为m 电荷量为q 的带正电的微粒以某一速度沿与y 轴正方向成60°夹角的方向从M 点沿直线运动，经P 点进人处于第一象限内的磁场B 2区域．一段时间后，微粒经过y 轴上的N 点并与y 轴正方向成60°角的方向飞出．M 点的坐标为（0，-10cm ），N 点的坐标为（0，30cm ），不计粒子重力．则（ ）A ．第四象限的匀强电场方向与y 轴正方向成30°角B ．带电微粒以1E B 的速度在第四象限内做匀速直线运动 C ．带电微粒在匀强磁场B 2D ．带电微粒在匀强磁场B 2中的运动时间为2m 3qB8．（2012•西城区）如图所示，真空中有直角坐标系xOy，P（a，0）是x轴上的一个点，a为大于0的常数．在x≥0、y≥0的区域内存在着垂直于xOy平面向里的匀强磁场．一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子从P点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出磁场．求：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；（2）带电粒子在磁场中的运动时间t．9、如图所示，在直角区域aob内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一电子（质量为m、电荷量为e）从O点沿纸面以速度v射入磁场中，速度方向与边界ob成30°角．求：（1）电子射出磁场所在位置（2）电子在磁砀中运动的时间．10、回旋加速器的D形盒半径为R=0.60m，两盒间距为d=0.01cm，用它来加速质子时可使每个质子获得的最大能量为4.0MeV，加速电压为u=2.0×104 V，求：（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度B．（2）质子在D形盒中运动的时间．（3）在整个加速过程中，质子在电场中运动的总时间．（已知质子的质量为m=1.67×10-27 kg，质子的带电量e=1.60×10-19 C）11．如图所示，在光滑的水平面上有一直角坐标系Oxy．现有一个质量m=O．lkg．带电荷量q=一2×10-4C 的微粒，从y轴正半轴上的P1点以速度v0=0.6m/s垂直于y轴射入．已知在y＞0的空间内有与y轴方向平行的匀强电场，在y＜0的空间内存在方向与纸面垂直的匀强磁场．带电微粒从P1点射入电场后，经坐标（1.2，0）的P2点与x轴正方向成53°角射入y＜0的空间，最后从y轴负半轴上的P3点垂直于y轴射出．（已知：sin53=0.8，cos53°=0.6）求：（1）P1点的坐标；（2）匀强电场的电场强度E；（3）匀强磁场的磁感应强度B．。
高二物理洛伦兹力公式与方向试题答案及解析
高二物理洛伦兹力公式与方向试题答案及解析1.如图所示，水平直导线中通有恒定电流I，导线的正上方处有一电子初速度v，其方向与电流方向相同，以后电子将（）A．沿路径a运动，曲率半径变小B．沿路径a运动，曲率半径变大C．沿路径b运动，曲率半径变小D．沿路径b运动，曲率半径变大【答案】D【解析】水平导线中通有稳定电流I，根据安培定则判断导线上方的磁场方向向里，导线下方的磁场方向向外，由左手定则判断可知，导线上面的电子所受的洛伦兹力方向身向上，则电子将沿b轨迹运动，其速率v不变，而离导线越远，磁场越弱，磁感应强度B越小，由公式可知，电子的轨迹半径逐渐增大，故轨迹不是圆，故D正确。
【考点】考查了带电粒子在磁场中的运动，安培定则2.某单色光照射到一逸出功为W的光电材料表面，所产生的光电子在垂直于磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的最大半径为r，设电子的质量为m，带电量为e，普朗克常量为h，则该光波的频率为（）A．B．C．-D．+【答案】D【解析】根据光电效应方程得，EKm =hν-W．根据洛伦兹力提供向心力，有：evB＝，最大初动能EKm＝mv2 该光波的频率：v＝ +,D正确。
【考点】本题考查光电效应、洛伦兹力提供向心力。
3.如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有a、b两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动，a的初速度为v，b的初速度为2v．则（）A．a先回到出发点B．b先回到出发点C．a、b同时回到出发点D．不能确定【答案】C【解析】电子在磁场中只受到洛伦兹力的作用，做匀速圆周运动，故有，解得粒子在磁场中的运动周期与粒子的运动速度无关，所以只有选项C正确；【考点】带电粒子在磁场中的运动4. 如图为一个质量为m 、电荷量为＋q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，现给圆环向右的初速度v 0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是下图中的（ ）【答案】AD【解析】带正电的小环向右运动时，受到的洛伦兹力方向向上，注意讨论洛伦兹力与重力的大小关系，然后即可确定其运动形式，注意洛伦兹力大小随着速度的大小是不断变化的．由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，圆环受到竖直向下的重力、垂直细杆的弹力及向左的摩擦力，A 、当qvB=mg 时，小环做匀速运动，此时图象为A ，故A 正确；B 、当qvB ＜mg 时，F N =mg-qvB 此时：μF N =ma ，所以小环做加速度逐渐增大的减速运动，直至停止，所以其v-t 图象的斜率应该逐渐增大，故BC 错误．D 、当qvB ＞mg 时，F N =qvB-mg ，此时：μF N =ma ，所以小环做加速度逐渐减小的减速运动，直到qvB=mg 时，小环开始做匀速运动，故D 正确； 故选AD【考点】分析洛伦兹力要用动态思想进行分析，注意讨论各种情况，同时注意v-t 图象斜率的物理应用，总之本题比较全面的考查了高中所学物理知识．5. 如图所示是用阴极射线管演示电子在磁场中受洛仑兹力的实验装置，图中虚线是电子的运动轨迹，那么下列关于此装置的说法正确的有( )A ．A 端接的是高压直流电源的负极B ．A 端接的是高压直流电源的正极C ．C 端是蹄形磁铁的S 极D ．C 端是蹄形磁铁的N 极【答案】AD【解析】阴极射线管电子从A 极射向B 极，电子带负电，可以判断A 、B 所接电源的极性．如图，电子从A 极射向B 极，电子带负电，则B 端应接正极，A 端应接负极。
洛伦兹力答案
洛伦兹力(15分钟·50分)一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分。
多选题已在题号后标出)1.匀强磁场中一个运动的带电粒子,受到洛伦兹力F的方向如图所示,则该粒子所带电性和运动方向可能是( )A.粒子带负电,向下运动B.粒子带正电,向左运动C.粒子带负电,向上运动D.粒子带正电,向右运动【解析】选A。
根据左手定则,让磁感线穿过掌心,拇指指向F的方向,可判断出四指向上,这样存在两种可能：粒子带正电向上运动或粒子带负电向下运动,故A正确。
2.初速度为v0的电子,沿平行于通电长直导线的方向射出,直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示,则( )A.电子将向右偏转,速率不变B.电子将向左偏转,速率改变C.电子将向左偏转,速率不变D.电子将向右偏转,速率改变【解析】选A。
由右手螺旋定则可知通电直导线在其右侧产生的磁场方向垂直纸面向里,根据左手定则可以确定电子在该磁场中受洛伦兹力方向向右,故电子将向右偏转。
由于洛伦兹力不做功,所以电子速率不变。
A正确。
【补偿训练】长直导线AB附近,有一带正电的小球,用绝缘丝线悬挂在M点,当导线AB通以如图所示的恒定电流时,下列说法正确的是( )A.小球受磁场力作用,方向与导线AB垂直且指向纸里B.小球受磁场力作用,方向与导线AB垂直且指向纸外C.小球受磁场力作用,方向与导线AB垂直向左D.小球不受磁场力作用【解析】选D。
电场对其中的静止电荷、运动电荷都有力的作用,而磁场只对其中的运动电荷才有力的作用,且运动方向不能与磁场方向平行,所以D选项正确。
3.(2015·莆田高二检测)如图所示,质量为m、带电荷量为+q的P环套在固定不光滑的水平长直绝缘杆上,整个装置处在垂直于杆的水平匀强磁场中,磁感应强度大小为B。
现给环一向右的初速度为v0(v0>错误！未找到引用源。
),则( )A.环所受的弹力方向一直向上B.环将向右减速,最后停止运动C.从环开始运动到最后达到稳定状态,损失的机械能是错误！未找到引用源。
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洛伦兹力作用下物体运动（10种题型精选）一、单边界磁场1.如图所示,直线边界MN 上方有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场区域足够大.今有质量为m,电荷量为q 的正、负带电粒子,从边界MN 上某点垂直磁场方向射入,射入时的速度大小为v,方向与边界MN 的夹角的弧度为θ,求正、负带电粒子在磁场中的运动时间.答案带正电粒子:2m （π-θ）/qB带负电粒子:qBm 22.如图所示,在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场,一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角,若粒子穿过y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a,则该粒子的荷质比和所带电荷的正负是（）A .aB23v,正电荷B .aB2v,正电荷C .aB23v,负电荷D .aB2v,负电荷答案C二、双边界磁场1、平行边界3.三个速度大小不同的同种带电粒子,沿同一方向从如图所示的长方形区域的匀强磁场上边缘射入强磁场,当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°,则它们在磁场中的运动时间之比（）A .1∶1∶1B .1∶2∶3C .3∶2∶1D .1∶2∶3答案C（1）速度垂直边界4．如图所示，比荷（荷质比）为e /m 的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为d 、磁感受应强度为B 的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的速度应满足的条件是。
大于eBd /m5.如图所示，宽为d 的匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里．现有一个电量为-q ，质量为m 的粒子（不计重力），从a 点以垂直于磁场边界PQ 并垂直于磁场的方向射入磁场，然后从磁场上边界MN 上的b 点射出磁场．已知ab 连线与PQ 成60º，求该带电粒子射出磁场时的速度大小。
（2）速度倾斜于边界6.如图所示，宽d 的有界匀强磁场的上下边界为MN 、PQ ，左右足够长，磁感应强度为B ．一个质量为m ，电荷为q 的带电粒子（重力忽略不计），沿着与PQ 成45°的速度v 0射入该磁场．要使该粒子不能从上边界MN 射出磁场，关于粒子入射速度的最大值有以下说法：①若粒子带正电，最大速度为(2-2)Bqd /m ；②若粒子带负电，最大速度为(2+2)Bqd /m ；③无论粒子带正电还是负电，最大速度为Bqd /m ；④无论粒子带正电还是负电，最大速度为2Bqd /2m 。
以上说法中正确的是A.只有①B.只有③C.只有④D.只有①②（3）临界问题7、长为L 的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B ，板间距离也为L ，板不带电，现有质量为m ，电量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：A ．使粒子的速度v <BqL /4m ；B ．使粒子的速度v >5BqL /4m ；C ．使粒子的速度v >BqL /m ；D ．使粒子速度BqL /4m <v <5BqL /4m 。
解析：由左手定则判得粒子在磁场中间向上偏，而作匀速圆周运动，很明显，圆周运动的半径大于某值r 1时粒子可以从极板右边穿出，而半径小于某值r 2时粒子可从极板的左边穿出，现在问题归结为求粒子能在右边穿出时r 的最小值r 1以及粒子在左边穿出时r 的最大值r 2，由几何知识得：粒子擦着板从右边穿出时，圆心在O 点，有：r 12＝L 2+（r 1-L /2）2得r 1=5L /4，v45ºab又由于r 1=mv 1/Bq 得v 1=5BqL /4m ，∴v >5BqL /4m 时粒子能从右边穿出。
粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O ＇点，有r 2＝L /4，又由r 2＝mv 2/Bq =L /4得v 2＝BqL /4m ∴v 2<BqL /4m 时粒子能从左边穿出。
综上可得正确答案是A 、B 。
2、垂直边界8、一个质量为m 电荷量为q 的带电粒子从x 轴上的P （a ，0）点以速度v ，沿与x 正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴射出第一象限。
求：（1）匀强磁场的磁感应强度B 和射出点的坐标。
（2）带电粒子在磁场中的运动时间是多少？.解：（1）设磁感应强度为B ，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r.由rmv2Bqr =(1分)得Bqmv 2r =(1分)粒子在磁场中运动情况如图由几何知识有32cos r aa ==θ(1分)有上两式得aqmv 23B =(1分)又由几何知识知a 33atan =OO'=θ(1分)出射点到O 点的距离为a 3OO r =y '=+(1分)所以出射点的坐标为：（0，a 3）(1分)（2）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T,则BqmBq mv v v r πππ222T =⨯==(1分)由图知，粒子在磁场中做圆周运动对应的圆心角为θ=180o －60o =1200(1分)所以，粒子在磁场中运动的时间是xABqmT 323T 360120t π===(1分)9.如图所示,在x ＞0、y ＞0的空间中有恒定的匀强磁场,磁感强度的方向垂直于xOy 平面向里,大小为B .现有一质量为m 电荷量为q 的带电粒子,在x 轴上到原点的距离为x 0的P 点,以平行于y 轴的初速度射入此磁场,在磁场作用下沿垂直于y 轴的方向射出此磁场.不计重力的影响.由这些条件可知A .不能确定粒子通过y 轴时的位置B .不能确定粒子速度的大小C .不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D .以上三个判断都不对答案D3、圆形磁场10．图示的圆形区域里，有垂直于纸面向里匀强磁场(没有画出)，有一束速率各不相同的质子自A 沿半径方向射入磁场，这些质子在磁场中A ．运动时间越长，其轨迹对应的圆心角越大B ．运动时间越长，其轨迹越长C ．运动时间越短，射入磁场区域的速率越小D ．运动时间越短，射出磁场时的速度偏向角越小11、有一圆形边界的匀强磁场区域，一束质子流以不同的速率，由圆周上的同一点，沿半径方向射入磁场，质子在磁场中（）Ａ.路程长的运动时间长B．速率小的运动时间短C．偏转角度大的运动时间长D．运动的时间有可能无限长解析：质子在圆形磁场中走过一段圆弧后离开圆形磁场区域，如图3-6-1所示，由几何关系可知ABO 四点共圆，tan θ=R/r=BqR/m v ，质子在磁场中运动的时间为t=2θT/2π=θT/π,由于周期不变，所以在磁场中的运动时间与成正比．当质子的速度较小时，对应的θ较大，即运动时间较长；粒子偏转角度大时对应的运动时间也长，由于质子最终将离开圆形磁场，所以在磁场中运动的时间不可能无限长，本题的正确选项是C．拓展：粒子在圆形磁场中的运动时间到底由什么因素决定？应养成配图分析的习惯、推导粒子在磁场中运动时间的决定因素，在这个基础上再对各个选项作出判断。
a.显像管——实际应用12、如图所示，S 为离子源，从其小孔发射出电量为q 的正离子（初速度可认为为零），经电压为U 0的电场加速后，沿AC 方向进入匀强磁场中。
磁场被限制在以O 为圆心r 为半径的圆形区域内，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里。
正离子从磁场射出后，打在屏上的P 点，偏转距离CP 与屏到O 点的距离OC 之比CP ：OC=3。
求：（1）正离子的质量；（2）正离子通过磁场所需的时间。
解：（1）带电粒子从静止开始先在加速电场中做匀加速直线运动，由动能定理得：qU o =mv 2/2-0①在磁场中匀速圆周运动的运动轨迹如图所示，粒子才能出磁场后匀速直线运动打在屏上的P 点，在磁场中解三角形得半径R=3r ②qvB=mv 2/R③联立以上三式得m=3qB 2r 2/2U 0（2）由图可知，∵CP ：OC=3∴∠POC=60°∴∠AOP=120°∴∠α=60°所以带电粒子在磁场中运动的时间为其周期的1/6∵Ｔ＝２πm/qB∴t=T/6=πm/3qB=πBr 2/2U。
b.“鸳鸯”组合13.如图所示,在某空间实验室中,有两个靠在一起的等大的圆柱形区域,分别存在着等大反向的匀强磁场,磁感应强度B =0.10T ,磁场区域半径r =332m ,左侧区圆心为O 1,磁场向里,右侧区圆心为O 2,磁场向外,两区域切点为C .今有质量m =3.2×10-26kg 、带电荷量q =1.6×10-19C 的某种离子,从左侧区边缘的A 点以速度v =106m/s 正对O 1的方向垂直射入磁场,它将穿越C 点后再从右侧区穿出.求:（1）该离子通过两磁场区域所用的时间.（2）离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离多大?（侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离）.答案（1）4.19×10-6s （2）2mc.往复运动14、如图所示，一个质量为m 、电量为q 的正离子，从A 点正对着圆心O 以速度v 射入半径为R 的绝缘圆筒中。
圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。
要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A 点射出，求正离子在磁场中运动的时间t.设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。
解析：由于离子与圆筒内壁碰撞时无能量损失和电量损失，每次碰撞后离子的速度方向都沿半径方向指向圆心，并且离子运动的轨迹是对称的，如图所示。
设粒子与圆筒内壁碰撞n 次（2≥n ），则每相邻两次碰撞点之间圆弧所对的圆心角为2π/（n +1）.由几何知识可知，离子运动的半径为1tan+=n R r π离子运动的周期为qB m T π2=，又rv m Bqv 2=，所以离子在磁场中运动的时间为1tan 2+=n v R t ππ.15.如图所示,一个质量为m 、电荷量为q 的正离子,从A 点正对着圆心O 以速度v 射入半径为R 的绝缘圆筒中.圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小为B.要使离子与圆筒内壁碰撞多次后转一圈仍从A 点射出,求正离子在磁场中运动的时间t.（设离子与圆筒内壁碰撞时无能量和电荷量损失,不计离子的重力）答案1πtanπ)1(+-n R n v （n ≥2）v 0abcdmnBv4、正方形磁场16、如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。
一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。
沿将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是A.在b、n之间某点B. B.在n、a之间某点C.在a点D. D.在a、m之间某点5、三角形磁场17、在边长为2a的△ABC内存在垂直纸面向里的磁感强度为B的匀强磁场,有一带正电荷量q,质量为m的粒子从距A点3a的D点垂直AB方向进入磁场,如图所示,若粒子能从AC间离开磁场,求粒子速率应满足什么条件及粒子从AC间什么范围内射出.答案v<-maqB)32(3≤maqB3AC间距A点（23-3）a～3a的范围五、一群粒子的临界问题18.如图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线,在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场.O是MN上的一点,从O点可以向磁场区域发射电荷量为+q、质量为m、速率为v的粒子,粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向,已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇,P到O点的距离为L,不计重力和粒子间的相互作用.（1）求所考察的粒子在磁场中的轨道半径.（2）求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔.答案（1）vvmqBLqBmqBm2arccos4)2(19.如图所示,长方形abcd长ad=0.6m,宽ab=0.3m,O、e分别是ad、bc的中点,以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场）,磁感应强度B=0.25T.一群不计重力、质量m=3×10-7kg、电荷量q=+2×10-3C的带电粒子以速度v=5×102m/s沿垂直于ad方向且垂直于磁场射入磁场区域A.从Od边射入的粒子,出射点全部分布在Oa边B.从aO边射入的粒子,出射点全部分布在ab边C.从Od边射入的粒子,出射点分布在Oa边和ab边D.从aO边射入的粒子,出射点分布在ab边和be边答案D20.如图所示,在屏MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.P 为屏上的一小孔,PC 与MN 垂直.一群质量为m 、带电荷量为-q 的粒子（不计重力）,以相同的速率v ,从P 处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域.粒子入射方向在与磁场B 垂直的平面内,且散开在与PC 夹角为θ的范围内.则在屏MN 上被粒子打中的区域的长度为（）A .qBm v 2B .qBm θcos 2v C .qBm )sin 1(2θ-v D .qBm )cos 12θ-v(答案D21.如图所示,在真空中坐标xOy 平面的x >0区域内,有磁感强度B =1.0×10-2T 的匀强磁场,方向与xOy 平面垂直.在x 轴上的P （10,0）点,有一放射源,在xOy 平面内向各个方向发射速率v =1.0×104m/s 的带正电的粒子,粒子的质量为m =1.6×10-25kg ,电荷量为q =1.6×10-18C ,求带电粒子能打到y 轴上的范围.答案-10cm ≤y ≤103cm六、速度选择器22.在方向如图所示的匀强电场（场强为E ）和匀强磁场（磁感应强度为B ）共存的场区，一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度v 0射入场区，则()A ．若v 0＞E/B ，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v ＞v 0B ．若v 0＞E/B ，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v ＜v 0C ．若v 0＜E/B ，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v ＞v 0D ．若v 0＜E/B ，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v ＜v 023、如图为质谱仪的原理图。