半角模型PPT幻灯片课件

21
E
Ｂ
结论： DE2 = AD2′
３
AD
E
Ｂ
结论： DE2 = AD2 + BE2
逆
17
（2）变式：
已知：如图，等边△ABC中，点D、E在 —————————
边AB上，且∠DCE=30°，请你找出一个条件，使 ———————
线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形，并求出
此时等腰三角形顶角的度数；
A
E′
BE
D 结论：
F EF =BE+DF
C
画板 逆 变8 式２
（2）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD， ————————
∠且——B?—+E—∠A—FD—＝——11—?8—B0A°D ，，E、B—E—F、—分—D—别F—、是—E—BF—C三—、—条—C—D线—上段—的之点间，
的数—量——关——系2——是——否—仍然成立？
——————————
的点，且 ? EAF
1
?
———————————————————
BAD ， BE、DF、EF三条线
段之间的数—量——关——系—2 —是——否—仍然成立，若不成立，
请写出它们之间的数量关系，并证明.
A
EB F
D C
画板13
１、 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），
∠A=90°，AB=BC=12，∠ECD=45°，若BE=4，求ED
之间的数量—关——系——是—2 否——仍——然成立，若不成立，请
写出它们之间的数量关系，并证明.
A
F D
B C E 画板 变式141
A
E′
F 结论：
B
D EF=BE-DF
CE
画板 变式4 12
(4)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，
————————
∠B＋∠D＝180°，E、F分别是CB、DC延长线上
————
的长.
——————
A 16-x D x-4 F
8x
E
4
B
C
14
２、（１）探究：
如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC， 点D、E在斜边AB上，且∠DCE=45°,探究BE、DF、 E—F三——条——线——段之——间—的——数— 量关系.
———————
AD
E
B
15
１３
D′
AD
1
如图，△ABC为等边三角形，D 是△ABC内一点，若将△ABD经过 逆时针旋转后到△ACP位置，则旋
转中心是___点_A__，旋转角等于
__6_0_°_，AD与AP的夹角是__6_0_°__， △ADP是___等_边__三角形。
2
在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上
——————————
—————
∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，
且——?—E—A—F——1—?—B—A—D
———————————————
， BE、DF、EF三条线段之
——————2————
间的数量关系是否仍然成立,请证明。
A
BE
D
F
画板
C
顺 变式２
6
A
E′
D 结论：
F EF= BE+DF
BE
C
画板 变7 式２
A
B E C
D
F
画板 变9 式3
A
B E
C
E′
D 结论：
F
EF= BE+DF
画板 1变0 式3
(3)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，
————————
∠B＋∠D＝180°，E、F分别是BC、CD延长线上
——————————
的点，且 ? EAF
1 ? BA—D———B—E—、——D—F—、——E—F三——条——线——段—
C
A
D
EB
18
C
D′
A
D
E
B
结论： 当AD=BE时，线段DE、AD、EB
能构成一个等腰三角形且顶角
∠DFE为120°.
19
（3）应用：
在探究问题的条件下，如果AB=10，求 BD·AE的值．
AD
E
20
一、知识与技能：
1、“半角模型” 特征： ①共端点的等线段； ②共顶点的倍半角；
2、强化关于利用旋转变换解决问题： ①旋转的目的： 将分散的条件集中，隐蔽的关系显现； ②旋转的条件： 具有公共端点的等线段； ③旋转的方法：以公共端点为旋转中心，相等的两条线段的夹 角为旋转角；
———————————————
的点，且∠EAF＝45°，探究BE、DF、EF三条
————————
线段之间的数量关系.
A
D
45
F
B
E
C
画板 顺 变3 式１
A
45°
BE
E′ D
结论：
F EF= BE+DF
C
画板 变4式１
A
45°
1
F′ B E
D
结论：
F EF= BE+DF
C
画板 逆 变5式１
（1）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，