空间相互作用及其模型和应用
空间分析建模
12.3.3 创建脚本文件
1．单数据处理 2. 批处理
1．单数据处理
(1) 概念 所谓单数据处理，是指处理过程中只涉及到单个数据集的处理，数据可以是栅格数据集、ArcView的shapefile也可以是Arc/Info的coverage等
（2）实现 第一步：编写脚本 第二步：在ArcToolbox中添加script 第三步：设置script属性 第四步：运行脚本
输入2
输出３
复杂处理工具模型
图12.5 复杂处理工具模型处理过程
12.2.2 模型生成器组成
1. 模型构造器界面 2. 模型构造器菜单 3. 模型构造器工具图标 4. 实例分析
1.模型构造器界面
图12.6 模型构ห้องสมุดไป่ตู้器的初始界面
2.模型构造器菜单
利用DEM来提取水系：对于与地表水文情况有关的许多领域如区域规划、农业、林业等有十分重要意义
1．建立概念模型 分析： １）问题的抽象和简化：模拟地表径流在地表的流动来产生水系。 ２）前提、假设：此处DEM的洼地均为可填充型洼地。 ３）涉及的参数和变量：填充后的无洼地DEM、DEM每个栅格单元的水流方向、每个栅格上游汇水面积、确定水系的阈值大小。 4)数据类型的转换：由于基于DEM的计算都是栅格数据，故需要将水系栅格数据转换为矢量数据。
２．批处理
（1）概念 所谓批处理是指一次操作多个同样格式数据的过程。 脚本提供了一种便捷的方式用于批处理，数据转换以及任何空间处理工具的使用。 要进行批处理，只要在脚本中加入循环语句即可。
（2）实现 第一步：编写脚本 第二步：在ArcToolbox中添加script 第三步：运行脚本
4.运行结果
(b) 汇流累计大于1000的河网
分子空间构型与vsepr模型
分子空间构型与vsepr模型分子空间构型与VSEPR模型一、引言分子空间构型和VSEPR模型是描述分子几何形状和电子排布的两种重要理论模型。
本文将从分子空间构型和VSEPR模型的基本概念、原理和应用等方面进行介绍和讨论。
二、分子空间构型1.基本概念分子空间构型是指分子中原子的三维排列方式。
它决定了分子的几何形状和化学性质。
分子空间构型的研究是理解和预测分子性质的重要基础。
2.原理分子空间构型的形成受到原子间的相互作用力的影响。
主要有键长、键角和二面角等几何参数来描述原子之间的相对位置关系。
3.应用分子空间构型的研究对于理解和预测分子性质具有重要意义。
例如，通过研究分子空间构型可以预测分子的热力学稳定性、化学反应性和光学性质等。
三、VSEPR模型1.基本概念VSEPR模型是指通过分子中的电子对排布来预测分子的三维几何形状。
它是基于电子排斥原理和原子间的相互作用力来建立的。
2.原理VSEPR模型认为，分子中的电子对会尽量远离彼此，以减少电子间的排斥力。
根据电子对的种类（孤对电子或共价键电子对）和数目，可以推导出分子的几何形状。
3.应用VSEPR模型的应用广泛，可以用于预测分子的几何形状和极性。
通过准确预测分子的几何形状，可以进一步推断分子的化学性质和反应行为。
四、分子空间构型与VSEPR模型的关系分子空间构型和VSEPR模型是密切相关的。
分子空间构型确定了分子中原子的相对位置关系，而VSEPR模型则通过分子中的电子对排布来预测分子的几何形状。
在VSEPR模型中，分子空间构型的信息被用来确定电子对的排布方式。
通过分子空间构型的分析，可以确定分子中的孤对电子和共价键电子对的数目和位置，从而推导出分子的几何形状。
分子空间构型的研究也可以通过实验技术如X射线衍射、核磁共振等手段进行验证和确定。
五、结论分子空间构型和VSEPR模型是描述分子几何形状和电子排布的两种重要理论模型。
分子空间构型决定了分子的几何形状和化学性质，而VSEPR模型通过分子中的电子对排布来预测分子的几何形状。
城市地理学城市空间分布体系ppt课件
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(二)空间扩散的基本类型
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20世纪70年代，普雷斯顿(R.E.Preston)提出了城 市中心度(中心性)的计算公式：
C=R＋S－αMF
其中：C：城市的中心度 R：城市零售总额 S：经选择的几种服务业的经营总额 α：中等家庭收入中用于零售和几种服务支出的百分比 M：该城市的中等家庭收入 F：该城市的家庭总数
空间交互作用
距离
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货物的可运输性是由单位重量商品的价值决定的， 价值高的商品运距长；可运输性也是时间的函数，随 着时间的推移，运输工具革新、运输网络完善，会导 致运费下降，使可运度大。
可运输性也显著影响着人的购物出行行为(人们愿 走较少的路程去购买低价值的商品，愿走较远的路程 去购买价值高的商品)。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2.理论的方法
用理论模式来划分城市的吸引范围，就是将城 市与外界的空间交互作用抽象化，用简单的数学模 式来进行模拟，这些模式几乎都来源于牛顿的万有 引力定律：
其中：F：物体间的相互引力
G：地心常数
Mi，Mj：物体质量
dij：物体间的距离
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⑴零售引力规律
1931年，赖利(W.J.Reilly)将牛顿定律引进到零售商业区的研 究，认为A、B两城市间任何一地C，到两城市的零售额的相对份 额(Ta/Tb)与两城市的规模大小和到两城市的距离远近有关，并提 出了“零售引力规律”，其公式为：
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一般来说，城市单指标的吸引范围和两个城市之间的多指标 吸引范围比较容易确定，但要寻找一个中心城市和若干个同级城 市之间的综合性的吸引范围就比较复杂，问题的关键在于：
甲烷分子的空间结构模型
甲烷分子的空间结构模型甲烷分子空间结构模型是一种描述甲烷分子外壳结构以及其原子及原子间相互作用的模型。
它以质点及连接线来描述甲烷分子的空间结构，以便更好地了解甲烷分子的内部动力学行为。
一、甲烷分子结构甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子构成，它是一种非极性分子，具有完全的非对称生长结构。
因此，据说它的空间构型大致为一面等边三角形，其碳原子与任何一个氢原子相互作用的较小夹角测量大约为109.5°。
另外，甲烷分子中碳原子和氢原子之间的结合距离约为101几尔。
二、甲烷分子空间模型由于目前科学家没有足够的技术观察一个甲烷分子的具体外壳结构，因此，甲烷的空间模型是由一个二维平面和一个三维模型组成的。
二维模型是根据甲烷分子的平均分子轨道（MO）排序排列的，每个氢原子的质点由无限近似的直线连接，其中碳原子的质点由众多的连接线表示。
该模型有助于我们理解甲烷分子的共轭保险特性和储存行为，并且可以由大量研究结果得出此类模型。
三、元素间剪切力剪切力是由元素之间的相互作用，以及紧凑度影响产生的。
在空间模型中，甲烷分子由无限近似的连接线表示，它们可以模拟出剪切力的实质，也有助于了解甲烷的行为，从而更好地理解反应的依赖性。
四、甲烷分子外壳结构甲烷分子的外壳结构是由氢原子和碳原子围绕甲烷分子的球形构型而成的。
碳原子的质点处于外壳的中心，氢原子的质点与碳原子的质点发生一定场强的引力作用，从而形成外壳结构。
同时，这种外壳结构也使甲烷分子具有较强的抗分解性能。
五、小结甲烷分子空间结构模型可以以质点和连接线的形式表达甲烷分子的空间结构、元素间剪切力的作用以及甲烷的外壳结构，从而更好地了解甲烷分子的内部动力学行为。
第九章 空间引力模型
引力模型源于19世纪．引力模型是根据距离衰减原 理和牛顿万有引力公式构造出来的用于衡量两个区域间 空间相互作用力大小的模型．其表达为：
在式1中：Iij为i地与j地之间的空间相互作用力，Mi、 Mj分别是i地、j地的质量，dij为i地与J地之间的距离，b 是常数。 引力模型表示，两地的相互作用力与两地“质量”的 乘积成正比。与两地的“距离”成反比。
在遵循上述原则的基础上，我们将引力模型 的重构分为两部分：第一部分。“质量”的计算 (分子的计算)；第二部分，“距离”内涵的深化 (分母的计算)。 第一部分：“质量”的计算。注重区域综合“质 量”评定的重要性，即建立区域“质量”评价指 标体系。最终用区域综合“质量”指数K来代替某 单一指标衡定的区域“质量”M。对综合“质量” 指数K计算，选用主成分分析法，求出综合质量K。
第二部分：对“距离”内涵的深化。应注意到，在交 通工具不断进步、综合交通运输体系发展以及在市场 经济作用下，“距离”已经转化为一个货币成本和时 间成本的组合概念。因此，将模型中的“距离”重构 为一个货币和时间的组合概念，即
式5中，dij日为i地与j地之间的“距离”，i代表i地与J地 之间的第i种运输方式，λij代表i地与J地之间第i种运输方 式的权重，Cij日代表i地与J地之间第i种运输方式的货币 成本，Tij代表i地与j地之间第i种运输方式的时间成本。
划分物流园区空间服务范围的引力模型假设在某一区域内有n个物流园区令由该物流园区所在地区的经济环境交通条件区位条件以及物流服务水平等因素共同决定的物流园区的竞争力为该物流园区的质量物流园区i的质量为mi
第九章 城市空间引力模型
城市空间引力模型可以用它来研究城市土地利用变化、居住、 工业、商业服务、交通道路网发展所产生的后果。 特别可用于试验城市新开发或重新开发后的影响，比较各种发 展计划，说明不同规划方案的效果。根据国外的经验，大致包 括以下几个方面。 1、一个大面积新居住区开发，或城市重新开发对上班出行情况的 影响。 2、一个新机场的建设，大量增加就业的结果，如何对周围的地区 的影响，需要什么其他的住房和交通政策。 3、一个新超级市场的建设对区域选购方式，尤其对福建其他购物 中心有什么影响。 4、新道路的修建，运输系统的变化将引起交通状况发生什么变化。 5、居住和工业的建设，由于环境质量的变化对区域的居住分布， 交通方式，特别对上班出行的影响。 6、由于石油涨价引起可达性的变化对地区有什么影响。 7、未来居住和工业发展政策的变化对区域有什么影响，这些政策 的变化将对区域战略规划引起什么变动。
计量地理学复习重点
计量地理学大题：单纯形法、最优区位、回归分析、聚类分析题型：填空名词简答综合。
第一章1、计量地理学P1：是将数学和电子计算机技术应用于地理学的一门新兴学科，它是随着生产发展的需要和科学技术的进步而产生和发展起来的，反映了地理学朝着定量化方向发展的新趋势。
2、计量地理学的三大学派：P3。
共同点是：建立定量模型。
（1）艾奥瓦的经济派：此学派受经济学影响较深，着重探讨经济区位现象间相互内在联系及其组合类型。
尤其重视相关分析与回归分析等统计分析方法在人文地理学中的应用。
（2）威斯康星的统计派：该学派以发展和应用统计分析方法为其主要特征；（3）普林斯顿的社会物理学派：把物理学原理应用于社会现象的研究，发展了理论地理学中的引力模型、位势模型、空间相互作用模式的应用。
3、“新三论” P7：突变论、耗散结构、协同学。
“老三论” P7：系统论、控制论、信息论1、空间数据P16：主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系，坐标是描述空间数据的基本手段。
对于空间数据的表达，可以将其归纳为点、线、面三种几何实体以及描述它们之间空间联系的拓扑关系。
2、地理数据的基本特征：P19（1）数量化、形式化和逻辑化：数量化、形式化、逻辑化是数学的基本特征；地理数据的数量化、形式化与逻辑化，是对地理问题进行数学描述和定量化研究的前提，是一切数学方法在地理学中应用的先决条件；（2）不确定性：①地理系统的复杂性决定了地理数据的不确定性；②各种原因所导致的数据误差；（3）多种时空尺度：由于地理学的研究对象具有多种时空尺度，所以描述地理对象的地理数据也具有多种时空尺度的性质；（4）多维性：对于一个地理对象，它的具体意义往往需要从空间、属性、实间三个方面进行综合描述。
地理数据的这种多维性，被人们描述为地理数据立方体。
3、统计分组：是根据研究目的，按照一定的分组标志将地理数据分成若干组P24①求极差R （全距）：R=X max-X m in（一组数据的最大值和最小值）②确定组数n：组数的多少是根据样本容量的多少确定的，一般说，样本容量大，组数可多一些，反之就少。
国际经济学-引力模型
国际经济学引力模型总结简要总结:前些年学者将引力模型应用于中国东盟贸易、服务贸易、双边贸易、进出口贸易中等方面的贸易引力模型，大多数采取增加新变量，或者结合其他概念拓展引力模型，如旅游引力模型，时空引力模型等，较新的研究集中于引力模型在城市地理方面的应用。
一．有关引力模型的理论和文献综述1谷克鉴：国际经济学对引力模型的开发与应用世界经济谷克鉴（2001）对贸易引力模型的构造、验证、拓展与运用技术路径的全面描述，认为20世纪60年代以来，国际经济学界根据研究的需要曾经多次拓展贸易引力模型,主要方法是适当增设外生变量。
外生变量的增设表现为两种类型,一种是逻辑型,即在同一个经济体内根据研究的推进将经济活动中更多要素逐步纳入计量模型;另一种则为外延型,即根据不同经济体的特性,增设外生变量。
最后提出中国贸易引力模型构造的初步方案--应当增设一个外向型贸易转移推动的变量。
2.史朝兴：引力模型在国际贸易巾应用的理论基础研究综述南开经济研究史朝兴(2005)对前人有关引力模型的理论研究进行了分类，将引力模型在国际贸易中的应用和推导分为两类：第一，不基于任何贸易理论基础的引力模型，包括支出系统法，一般均衡法，多边阻力法，第二，基于贸易理论的引力模型，包括H-0模型，基于H-0、规模报酬和垄断竞争的引力模型。
3.经济研究中引力模型的应用综述云南财经大学学报朱道才（2008）从市场分析、投资贸易和区域经济三个角度出发,阐述了引力模型的运用，作者认为关于引力模型的未来研究上,可以从两个方向进行:一是对理论基础的加强和补充,二是应用范围的扩展和延伸。
二．引力模型在中国东盟贸易中的应用4.基于引力模型的中国东盟自由贸易区研究特区经济吴思敏等（2006）研究了经济发展不平衡如何影响东盟自由贸易区内的贸易，通过在贸易引力模型中引入了新变量即区内每两个国家之间的人均GDP的差异，从而证明了由于需求相似而引发的贸易对该区的贸易流有重大影响[1]。
空间计量 杜宾模型 拟合度-概述说明以及解释
空间计量杜宾模型拟合度-概述说明以及解释1.引言1.1 概述空间计量是一种重要的统计分析方法，用于研究空间现象的相关性和空间结构。
通过空间计量分析，可以揭示地理空间数据之间的空间关系和空间模式，有助于理解不同地理区域之间的相互影响和依存关系。
杜宾模型作为空间计量分析的一种经典模型，被广泛应用于空间数据分析中。
它能够描述地理空间数据之间的距离或者相似性关系，从而揭示空间数据的空间联系和空间结构。
拟合度则是评价模型对数据拟合程度的指标。
在空间计量中，拟合度可以反映出杜宾模型对空间数据的拟合效果，从而评价模型的准确性和可靠性。
本文将介绍空间计量的基本概念、杜宾模型的介绍以及拟合度在空间计量中的应用，旨在探讨空间数据分析中的重要方法和工具，为未来的研究提供参考和借鉴。
通过深入理解空间计量和杜宾模型，可以更好地开展地理空间数据的分析和研究，促进空间科学领域的发展和进步。
1.2 文章结构文章结构部分将主要包括以下内容：1. 引言：介绍本文的主题和研究背景，概括空间计量和杜宾模型的重要性。
2. 正文：- 空间计量的基本概念：解释空间计量的定义及其在经济研究中的应用。
- 杜宾模型介绍：介绍杜宾模型的原理和在空间计量中的作用。
- 拟合度及其在空间计量中的应用：探讨拟合度在空间计量模型中的重要性和应用方法。
3. 结论：- 总结空间计量的重要性：强调空间计量在经济学和其他领域中的重要作用。
- 杜宾模型在拟合度中的作用：总结杜宾模型在拟合度评价中的作用及其优势。
- 未来研究方向：探讨空间计量和拟合度在未来研究中的可能发展方向。
1.3 目的本文旨在探讨空间计量与杜宾模型在实际应用中的重要性和作用，特别是关注拟合度在空间计量分析中的应用。
通过深入研究空间计量的基本概念和杜宾模型的相关知识，我们可以更好地理解和分析空间数据之间的关联性和空间自相关性。
同时，通过探讨拟合度的概念及其在空间计量中的应用，可以帮助研究人员评估模型的准确性和有效性，进而提高空间分析的质量和可靠性。
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在“我国五大海洋经济区域空间相互作用的测算”笔者助于主成分分析和拓展的引力模型对中国五大海洋经济区——环渤海、长江三角洲、海峡西岸经济区、珠江三角洲、北部湾经济区之间的空间相互作用进行测算和分析。一方面在理论上弥补了对中国沿海经济区分析侧重空间差异忽视互动联系的问题，另一方面通过对五大经济区域空间相互作用的实证分析，发现中国沿海区域的经济发展彼此之间存在加速作用、沿海经济区一体化发展符合经济规律，尤其东部沿海经济区与南部沿海经济区的形成是其必然趋势。而促进空间作用则主要应依靠产业结构升级、科学技术的投入和交通网络的完善。
由于水路运输和航空运输在辽中南城市群各城市间并不完全存在而铁路又主要承担长距离运输辽中南城市群大量的运输是由公路承担的因此笔者根据中国高速公路及城乡公路网地图集以及各城市公路里程表的查询结果作为城市间最短交通距离即dij
空间相互作用及其模型和应用
空间相互作用过程是实现人、货物或者信息从来源地到达目的地移动的过程。空间相互作用模型通过地理空间来表达运输的需求关系。空间相互作用包含广泛的移动，如：工作、移民、旅游使用公共设施、信息传递、资本、市场零售等领域的活动,国际贸易及货运配。经济活动是供给与需求的循环。一个简单的事实，空间相互作用发生在运输费用小的来源地与目的地之间。空间相互作用的发生依赖三个必要条件：
卡显红在“旅游产业集群网络结构及其空间相互作用研究——以杭州国际旅游综合体为例”文章分析了旅游产业集群网络与网络结构的基本内涵、 基本形态及层次结构等。杭州国际旅游综合体由于发展历程 不一,网络结构的形态各有差别,笔者对杭州国际旅游综合体的网络结构形态进行了划分,有助于我们认识不同杭州国际旅游综合体的网络形态及其形成的影响因素。笔者对旅游产业集群网络空间结构的空间相互作用进行了三个层次的划 分及分析,并以杭州国际旅游综合体为实证研究案例,对旅 游产业集群空间相互作用的基本体系及作用方式与路径进行了论证。相关研究有助于认识杭州国际旅游综合体作为一种旅游产业集群,其内部各相关利益群体之间的相互关系及作用机理;有助于探寻如何对杭州国际旅游综合体的网络结构进行优化与调控;有助于探寻杭州国际旅游综合体的开发与建设中采取哪些措施来使各相关利益群体之间的空间相互作用力达到最佳。
1供给与需求的互补性；
2介入时机；
3可转移性
我们来研究和总结最近五年的相关“空间相互作用”的文献。
在“旅游空间相互作用的引力模型及其应用”笔者们即是基于威尔逊形式,目的地“吸引力”、客源地“出游力”和两地间的“空间阻尼”作为3个基本解释变量类型,构建了一 个基础的旅游引力模型,并重点在参数估计和模型应用上进行了初步探索。由于难以从整体上对模型的两个核心参数进行回归估计,本文首先从局部对收入弹性系数α进行回归估计,然 后通过“口粒子模式法”和“出游量积分法”的引入和交互验证来确定空间阻尼系数β的合理取值。研究表明,就全国平均而言,在21世纪初收入弹性系数可取0.64,而空间阻尼系数可 取0.00322,且在空间阻尼影响下,中国大陆居民国内旅游的理论出游半径均值约为300 km。 最后,笔者从目的地供给视角计算了中国大陆分省区的旅游吸引力,从客源地需求视角计算 了成都市到访游客的分省预期市场份额,这两个案例研究在取得一些有益发现的同时也表明 威尔逊型旅游引力模型具有积极的应用潜力,值得进一步探索。后面笔者还说旅游统计数据的可靠性和可 得性将是旅游引力模型实际应用中必须直面的难题。
王丽基于空间相互作用的理论视角,探讨了中国与哈萨克斯坦共和国之间区域经贸合作的现实基础——互补性强、可达性好、干扰机会受克制等,总结了良性空间相互作用下中哈建交二十一年来双方经贸合作的实践成果,指出了两国经贸合作更进一步的发展策略——主动发现互补性、增进空间可达 性、努力剔除不利因素等。
小结
研究材料后可以说近五年研究市群的文章比较多，引力模型是最常用的空间相互作用模型
[4]梅志雄，徐颂军，欧阳军，史策.近20年珠三角城市群城市空间相互作用时空演变[J].地理科学, 2012, 32(6):694-701
[5]谢京辞，张雅丽.青岛和日照港物流空间相互作用研究[J].经济问题探索, 2014(9):186-190
[6]关伟，周忻桐.辽中南城市群空间相互作用的时空演变[J].经济地理, 2014, 34(9):48-55
关伟和周忻桐分析了辽中南城市群2002—2011年这10年间空间相互作用的时空演变时，利用了改进引力模型。由于水路运输和航空运输在辽中南城市群各城市间并不完全存在，而铁路又主要承担长距离运输，辽中南城市群大量的运输是由公路承担的，因此笔者根据《中国高速公路及城乡公路网地图集》以及各城市公路里程表的查询结果作为城市间最短交通距离，即Dij。笔者将采用可达性系数以及产业专业化系数来修正引力模型，以期能更准确合理地体现城市间的空间相互作用强度。辽中南城市群空间相互作用强度总体上呈现下降趋势，其中沈阳与城市群内其它城市间的空间相互作用强度普遍较高，充分体现了沈阳的中心城市地位，但近10年来也存在波动下降的趋势；大连与大多数城市的空间相互作用强度处于中等强度以下且有渐弱的趋势，未能充分发挥辐射带动作用；其他城市之间，除了辽阳与鞍山联系强度较大外均处于较低水平且波动较小。潜力值的空间分异和空间辐射能力的特征及演变规律比较明显，近10年来呈现出普遍递减的趋势；沈阳、鞍山、抚顺潜力值一直稳居前3位但变动幅度较大，辐射带动能力强，其中鞍山渐渐呈现出明显的对外辐射作用，成为继沈阳之后新的辐射中心。
在“基于引力和场强模型的干旱内陆河流域城乡体系相互作用及空间表达”文章中笔者对引力模型做一下改进因为城乡间的引力是沿着不断发展的交通网络传播的。城乡间可能出现多种不同等级的公路连接，由于公路等级组合不同，相同的城乡交通距离实际通行能力差异很大。城镇距离摩擦指数b反映城乡间的交通类型与实际运输能力。一般情况下，道路等级越高，距离摩擦指数越低，因此，可根据道路等级对距离摩擦指数赋相应值。针对城乡间不同等级公路的实际组合情况，分段计算城乡间不同道路的距离摩擦指数。笔者还利用改进的场强模型。理论场强模型假设研究区域是均质的，即区域内任意一点来自中心城镇辐射的机会均等。而在实际情况下，城镇的辐射会因坡度、道路通达度、行政边界的障碍快速衰减，甚至阻断，也会因高速公路等快速通道的建设而沿某方向迅速增强。因此城镇对区域内任意一点的辐射并不随空间直线距离简单平滑递减。而是选择阻力最小的方向和路径传播。对于距某城镇同等直线距离的点因阻力不同所接受的辐射量也存在差异。基于此，引入成本加权( Cost Weighted Distance)的概念取代公式中的空间直线距离Dik，以改进理论场强模型。基于引力和场强模型空间相互作用理论，借助GIS技术对引力和场强模型做相应改进，在对空间相互作用的分析中引入道路距离摩擦指数和成本加权距离的概念，对城乡之间，城镇与区域之间相互作用做定量分析直观的反映城镇在空间上的联系和组合特征。这对把握城乡体系现状特征，预测城乡体系发展趋势有一定实用价值。同时，研究也存在一些问题有待解决，如文中将石羊河流域7个城镇作为封闭系统，未考虑其城乡体系与周边县、市的物质、能量交换。另外，城镇辐射场强模型需进一步扩充，应对城乡间的信息联系方向、历史沿革等影响因素进行量化，纳入场强模型中。还可结合历史数据,研究区域内城乡空间联系和空间组合的时空演变，总结城乡体系时空变化规律,为规划决策提供科学依据。
参考文献
[1] 卞显红.旅游产业集群网络结构及其空间相互作用研究——以杭州国际旅游综合体为例[J].人文地理》, 2012(4):137-142
[2]李山，王铮，钟章奇.旅游空间相互作用的引力模型及其应用[J].地理学报, 2012, 67(4)
[3]王姣娥，焦敬娟，金凤君.高速铁路对中国城市空间相互作用强度的影响[J].地理学报, 2014, 69(12):1833-1846
谢京辞和张雅丽实行了青岛和日照港物流空间相互作用研究。笔者强调由于港口物流空间体系与天体系统存在明显不同，所以广义的引力模型并不能直接应用于港口物流空间相互作用大小的计算。港口作为重要的物流节点以及所形成的港口物流空间对促进经济发展有重要意义。笔者利用引入时滞参数后的引力模型，选择港口货物吞吐量和城市GDP为“质量”指标定量研究两港物流空间的相互作用。通过对青岛和日照港物流空间的实证分析，解释两港物流空间相互作用的机制。研究发现: 1)青岛港对日照港的影响先于日照港对青岛港的影响。2)青岛和日照港的空间相互作用的有效时滞为3－6年左右。3)比较港口货物吞吐量和城市GDP为“质量”指标得出的相关系数大小，发现青岛港物流空间对于日照港物流空间的作用更多的是体现在港口货物吞吐量，而不是GDP上;相反，日照港对青岛港物流空间的作用主要体现在城市GDP的拉动上。
在“近20年珠三角城市群城市空间相互作用时空演变”中笔者利用改进的引力模型和潜力模型来从地级市和县域两个空间尺度分析近20年珠三角地区城市间相互作用的时空演变.“滇中城市群经济空间相互作用初探”文章里面笔者运用可达性系数对空间相互作用的引力模型进行修正，再根据修正后的模型对滇中4市的经济空间相互作用进行测度与影响因素分析,以此为滇中城市群规划的提出及建设提供理论依据。
[7]万庆，曾菊新.基于空间相互作用视角的城市群产业结构优化——以武汉城市群为例[J].经济地理, 2013, 33(7):102-108
[8]魏伟，高晓，陈莉，李妍，范雯.基于引力和场强模型的干旱内陆河流域城乡体系相互作用及空间表达[J].干旱区资源与环境, 2012, 26(10):156-161
薛瑢瑢和许丽君笔者通过空间相互作用理论研究银川旅游业的发展,利用引力模型和断裂点模型分析银川周边城市西安、兰州、呼和浩特市对银川市的作用影响.对结果进行分析研究发现,银川与兰州和西安在自然和文化资源上有 很多共同点和不同点,并且对银川市如何加快与周边城市的旅游发展提出了加强与周边城市的资源互补性、 增加旅游介入机会、政府支持、借助西安发达的交通运输、打造西北丝绸之路 5 个建议.