K M P 算 法 详 解
KMP算法详解(转)
此前一天，一位MS的朋友邀我一起去与他讨论快速排序，红黑树，
字典树，B树、后缀树，包括KMP算法，唯独在讲解KMP算法的时候，言
语磕磕碰碰，我想，原因有二：1、博客内的东西不常回顾，忘了不少；2、
便是我对KMP算法的理解还不够彻底，自不用说讲解自如，运用自如了。
所以，特再写本篇文章。由于此前，个人已经写过关于KMP算法的两篇文
章，所以，本文名为：KMP算法之总结篇。
本文分为如下六个部分：
第一部分、再次回顾普通的BF算法与KMP算法各自的时间复杂度，并
两相对照各自的匹配原理；第二部分、通过我此前第二篇文章的引用，用
图从头到尾详细阐述KMP算法中的next数组求法，并运用求得的next数
组写出KMP算法的源码；第三部分、KMP算法的两种实现，代码实现一是
根据本人关于KMP算法的第二篇文章所写，代码实现二是根据本人的关于
KMP算法的第一篇文章所写；第四部分、测试，分别对第三部分的两种实
现中next数组的求法进行测试，挖掘其区别之所在；第五部分、KMP完整
准确源码，给出KMP算法的准确的完整源码；第六步份、一眼看出字符串
的next数组各值，通过几个例子，让读者能根据字符串本身一眼判断出
其next数组各值。 力求让此文彻底让读者洞穿此KMP算法，所有原理，
来龙去脉，让读者搞个通通透透（注意，本文中第二部分及第三部分的代
码实现一的字符串下标i
从0开始计算，其它部分如第三部分的代码实现二，第五部分，和第六部分的字符串下标i 皆是从1开始的）。
第一部分、KMP算法初解
1、普通字符串匹配BF算法与KMP算法的时间复杂度比较
KMP算法是一种线性时间复杂的字符串匹配算法，它是对BF算法
（Brute-Force，最基本的字符串匹配算法的）改进。对于给的原始串S
和模式串P，需要从字符串S中找到字符串P出现的位置的索引。
BF算法的时间复杂度O(strlen(S) * strlen(T))，空间复杂度O(1)。
KMP算法的时间复杂度O(strlen(S) + strlen(T))，空间复杂度
O(strlen(T))。
2、BF算法与KMP算法的区别
假设现在S串匹配到i位置，T串匹配到j位置。那么总的来说，两
种算法的主要区别在于失配的情况下，对的值做的处理：
BF算法中，如果当前字符匹配成功，即s[i+j] == T[j]，令j++，
继续匹配下一个字符；如果失配，即S[i
+ j] != T[j]，需要让i++,并且j= 0，即每次匹配失败的情况下，
模式串T相对于原始串S向右移动了一位。
而KMP算法中，如果当前字符匹配成功，即S[i]==T[j]，令i++，
j++，继续匹配下一个字符；如果匹配失败，即S[i]
!= T[j]，需要保持i不变，并且让j = next[j]，这里next[j]
=j -1，即模式串T相对于原始串S向右移动了至少1位(移动的实际
位数j
- next[j]? =1), 同时移动之后，i之前的部分（即S[i-j+1 ~ i-1]），和j=next[j]
之前的部分（即T[0
~ j-2]）仍然相等。显然，相对于BF算法来说，KMP移动更多的位数，
起到了一个加速的作用！
(失配的特殊情形，令j=next[j]导致j==0的时候，需要将i
++，否则此时没有移动模式串)。
3、BF算法为什么要回溯
首先说一下为什么BF算法要回溯。如下两字符串匹配（恰如上面所述：
BF算法中，如果当前字符匹配成功，即s[i+j]
== T[j]，令j++，继续匹配下一个字符）：
i+j（j随T中的j++变，而动）
S：aaaacefghij
T：aaac?
如果不回溯的话就是从下一位开始比起：
aaaacefghij
看到上面红颜色的没，如果不回溯的话，那么从a 的下一位c
比起。然而下述这种情况就漏了（正确的做法当然是要回溯：如果失
配，即S[i +
j] != T[j]，需要让i++,并且j=
aaaacefghij
所以，BF算法要回溯，其代码如下：
view plain int?Index(SString?S,?SString?T,?int?pos)?{?--返回T在S中第
pos个字符之后的位
置?i=pos;?j=1;k=0;?while?(?i?=?S[0]?j?=?T[0]?)?{?if?(S[i+k]?=?=
T[j]){++k;++j;}--继续比较后续字
符?else?{i=i+1;?j=1;?k=0;}?--指针回溯到?下一首位，重新开
始?}?if(jT[0])?return?i;?--子串结束，说明匹配成
功?else?return?0;?}--Index?
不过，也有特殊情况可以不回溯，如下：abcdefghij(主
串)abcdefg(模式串)
即(模式串)没有相同的才不需要回溯。
算法思想
普通的字符串匹配算法必须要回溯。但回溯就影响了效率，回溯是
由T串本身的性质决定的，是因为T串本身有前后'部分匹配'的性质。像
上面所说如果主串为abcdef这样的，大没有回溯的必要。
改进的地方也就是这里，我们从T串本身出发，事先就找准了T自
身前后部分匹配的位置，那就可以改进算法。
如果不用回溯，那模式串下一个位置从哪里开始呢？
还是上面那个例子，T(模式串)为ababc，如果c失配，那就可以往
前移到aba最后一个a的位置，像这样：
这样i不用回溯，j跳到前2个位置，继续匹配的过程，这就是KMP
算法所在。这个当T[j]失配后，j
应该往前跳的值就是j的next值，它是由T串本身固有决定的，与S串(主串)无关。
5、next数组的含义
重点来了。下面解释一下next数组的含义，这个也是KMP算法中比较
不好理解的一点。
令原始串为: S[i]，其中0=i=n；模式串为: T[j]，其中0=j=m。
假设目前匹配到如下位置
S0,S1,S2.,Si-j,Si-j+1.,Si-1,
Si, Si+1.,Sn
T0,T1.,Tj-1,
S和T的绿色部分匹配成功，恰好到Si和Tj的时候失配，如果要保
持i不变，同时达到让模式串T相对于原始串S右移的话，可以更新j的
值，让Si和新的Tj进行匹配，假设新的j用next[j]表示，即让Si和
next[j]匹配，显然新的j值要小于之前的j值，模式串才会是右移的效
果，也就是说应该有next[j]
= j -1。那新的j值也就是next[j]应该是多少呢？我们观察如下的
匹配：
1)如果模式串右移1位（从简单的思考起，移动一位会怎么样），即
next[j] = j - 1， 即让蓝色的Si和Tj-1匹配
(注：省略号为未匹配部分)
S0,S1,S2.,Si-j,Si-j+1.,Si-1,
Si, Si+1.,Sn
T0,T1.,Tj-1, Tj, . (T的划线部分和S划线部分相等【1】)
T0,T1.Tj-2,Tj-1,
. (移动后的T的划线部分和S的划线部分相等【2】)
根据【1】【2】可以知道当next[j] =j -1，即模式串右移一位的时
候，有T[0
~ j-2] == T[1 ~ j-1]，而这两部分恰好是字符串T[0 ~j-1]的前缀
和后缀，也就是说next[j]的值取决于模式串T中j前面部分的前缀和后
缀相等部分的长度（好好揣摩这两个关键字概念：前缀、后缀，或者再想
想，我的上一篇文章，从Trie树谈到后缀树中，后缀树的概念）。
2)如果模式串右移2位，即next[j] = j - 2， 即让蓝色的Si和
Tj-2匹配?
S0,S1.,Si-j,Si-j+1,Si-j+2.,Si-1,
Si, Si+1.,Sn
T0,T1,T2.,Tj-1,
Tj, .(T的划线部分和S划线部分相等【3】)
T0,T1.,Tj-3,Tj-2.(移动后的T的划线部分和S的划线部分相等【4】)
同样根据【3】【4】可以知道当next[j] =j -2，即模式串右移两位
的时候，有T[0
~ j-3] == T[2 ~ j-1]。而这两部分也恰好是字符串T[0 ~j-1]的前
缀和后缀，也就是说next[j]的值取决于模式串T中j前面部分的前缀和
后缀相等部分的长度。
3)依次类推，可以得到如下结论：当发生失配的情况下，j的新值next[j]取决于模式串中T[0
~ j-1]中前缀和后缀相等部分的长度， 并且next[j]恰好等于这个最
大长度。
!= T[j]，需要保持i不变，并且让j
= next[j]，这里next[j] =j -1，即模式串T相对于原始串S向右移
动了至少1位(移动的实际位数j
- next[j]? =1),
同时移动之后，i之前的部分（即S[i-j+1 ~ i-1]），和j=next[j]
之前的部分（即T[0 ~ j-2]）仍然相等。显然，相对于BF算法来说，KMP
移动更多的位数，起到了一个加速的作用！
(失配的特殊情形，令j=next[j]导致j==0的时候，需要将i ++，否
则此时没有移动模式串)。”
于此，也就不难理解了我的关于KMP算法的第二篇文章之中：“当
匹配到S[i] != P[j]的时候有 S[i-j„i-1] = P[0„j-1]. 如果下面用
j_next去匹配，则有P[0„j_next-1] = S[i-j_next„i-1]
= P[j-j_next„j-1]。此过程如下图3-1所示。
当匹配到S[i] != P[j]时，S[i-j„i-1] = P[0„j-1]：
S: 0 „ i-j „ i-1 i „
P:? 0 „? j-1 j „
如果下面用j_next去匹配，则有P[0„j_next-1] =
S[i-j_next„i-1] = P[j-j_next„j-1]。
所以在P中有如下匹配关系（获得这个匹配关系的意义是用来求next
地铁勘察中基床系数的确定方法
地铁勘察中基床系数的确定方法
摘要：基床系数K是公路、机场、地下工程和建筑地基基础工程中经常使用的一个概念，特别是近年来城市地铁工程中一个非常重要的参数，它可用于模拟地基土与结构物的相互作用，计算结构物内力及变位。基于此，本文主要介绍基床系数的定义及在轨道交通设计中的用途，进一步详细分析地铁勘察中基床系数的确定方法。希望本文能起到抛砖引玉的作用。
关键词：地铁勘察；基床系数；确定方法
导言：
基床系数是地基土在外力作用下产生单位变位时所需的应力，也称弹性抗力系数或地基反力系数。基床系数与地基土的类别、土的状态、物理力学特征、基础的形状及作用面受力状况等有关。地基土基床系数的取值大小、分布形式直接影响求解作用在挡土结构物的土压力、位移和内力，对工程措施的合理选择、工程造价、安全可靠性程度意义重大。
1 基床系数的定义及在轨道交通设计中的用途
基床系数是指地基土在外力作用下产生单位变形时所需要的压力，也称弹性抗力系数或地基反力系数，一般可表示为：K=p/s（1）
式中：K为基床系数，MPa/m；p为地基土所受的应力，MPa；s为地基的变形，m。在轨道交通工程设计中，基床系数常用于围岩的弹性抗力强度、结构底板、围护结构等计算分析中，具有很重要的作用。根据地铁设计规范，基床系数一般应用于三个方面：（1）板墙式围护结构按竖向弹性地基梁模型计算；（2）明挖结构按底板支承在弹性地基上的结构物计算；（3）路基土采用地基系数K30控制压实标准。地基土的基床抗力系数的大小直接关系着地基变形，对于地铁结构分析计算有重要的影响，因此，基床系数是地铁工程重要的结构设计参数。
2 地铁勘察中基床系数的确定方法
2.1 规范规定的测试方法
地铁勘察规范给出了两种基床系数测试方法：①采用K30现场测试方法；②在室内采用三轴试验或固结试验的方法。第一种方法实际上就是K30圆形板载荷试验。在地铁勘察中，地铁车站和隧道基底一般大于地下10m，现场试验可操作性很差。第二种方法可操作性强，室内试验的样品可以通过钻探取样来完成。但采用三轴试验或固结试验时，基床系数约等于压缩模量Es（加荷级别为1kg/cm2）的50倍，与相关文献给出的经验数值相差甚远。人们普遍反映，室内试验方法难以获得可靠的基床系数值。由于基床系数与压缩模量之间在土的力学性质表述上具有一定的共性，因此，利用压缩模量试验结果来解决基床系数的想法是可行的，并十分重要。
lucas定理 kummer定理
lucas定理 kummer定理
卢卡斯定理和库默定理是两个在数论中具有重要作用的定理。它们被广泛应用于解决组合数学问题，尤其是计算二项式系数的整除性。下面将对这两个定理进行详细介绍。
一、卢卡斯定理（Lucas' Theorem）
卢卡斯定理是由法国数学家Edouard Lucas在19世纪提出的。它给出了计算二项式系数的整除性的一个有效的方法。卢卡斯定理的表述如下：
定理：对于非负整数n和正整数p，设n和p分别用p进制表示为
n = np0np1 … nkp^k,
p = p0p1 … plp^l (其中0 ≤ ni, pi ≤ p-1，0 ≤ k ≤ l)。
则二项式系数C(n, m) (mod p)等于每一位上取余后的乘积，即
C(n, m) ≡ C(n0, m0) * C(n1, m1) … C(nl, ml) (mod p)。
其中C(n, m)表示从n个不同元素中选取m个元素的组合数。 通过卢卡斯定理，我们可以将大的二项式系数问题转化为小的二项式系数问题，从而更方便地计算。
例如，我们要计算C(1000, 500) (mod 7)。将1000和500转化为7进制分解：
1000 = 626 = 10 * 75 + 2 = 10 * 7^2 + 2
500 = 1313 = 2 * 75 + 3 = 2 * 7^2 + 3
根据卢卡斯定理，我们只需要计算C(2, 3) (mod 7)和C(10, 2)
(mod 7)。根据组合数的定义，C(2, 3) = 0，C(10, 2) = 45。因此，C(1000, 500) (mod 7) = 0 * 45 = 0，即C(1000, 500)能被7整除。
卢卡斯定理的证明基于数论和组合数学的知识，涉及到二项式系数的性质和模运算的性质。由于篇幅限制，这里不再进行详细叙述。
二、库默定理（Kummer's Theorem）
库默定理是由德国数学家Ernst Eduard Kummer在19世纪提出的。它是卢卡斯定理的推广，用于解决计算二项式系数的整除性问题。库默定理的表述如下：
化工热力学(第三版)第3章答案
蚌埠学院 10级化学工程与工艺（1）
- 1 - 1
化工热力学（第三版）
习题解答集
朱自强、吴有庭、李勉编著
蚌埠学院 10级化学工程与工艺（1）
- 2 - 2
前言
理论联系实际是工程科学的核心。化工热力学素以概念抽象、难懂而深深印在学生的脑海之中。特别使他们感到困惑的是难以和实际问题进行联系。为了学以致用，除选好教科书中的例题之外，很重要的是习题的安排。凭借习题来加深和印证基本概念的理解和运用，补充原书中某些理论的推导，更主要的是使学生在完成习题时能在理论联系实际的锻炼上跨出重要的一步。《化工热力学》（第三版）的习题就是用这样的指导思想来安排和编写的。
《化工热力学》自出版以来，深受国内同行和学生的关注和欢迎，但认为习题有一定的难度，希望有一本习题集问世，帮助初学者更有效地掌握基本概念，并提高分析问题和解决问题的能力。为此我们应出版社的要求把该书第三版的习题解撰并付印，以飨读者。
在编写过程中除详尽地进行习题解答外，还对部分习题列出了不同的解题方法，便于读者进一步扩大思路，增加灵活程度；对部分有较大难度的习题前加上“*”号，如果教学时间较少，可以暂时不做，但对能力较强的学生和研究生也不妨一试。使用本题解的学生，应该先对习题尽量多加思考，在自学和独自完成解题的基础上加以利用和印证，否则将与出版此书的初衷有悖。
参加本习题题解编写的人员是浙江大学化工系的朱自强教授、南京大学化工系的吴有庭教授、以及李勉博士等，浙江大学的林东强教授、谢荣锦老师等也对本习题编写提供了有益的帮助。在此深表感谢。由于编写时间仓促，有些地方考虑不周，习题题解的写作方法不善，甚至尚有解题不妥之处，希望读者能不吝赐教，提出宝贵意见，以便再版时予以修改完善。
蚌埠学院 10级化学工程与工艺（1）
专题04 利用一次函数比较大小与求范围(解析版)
专题04 利用一次函数比较大小与求范围
知识对接
考点一、一次函数的性质
性质 ： k＞0时，y随x的增大(或减小)而增大(或减小)；
k＜0时，y随x的增大(或减小)而减小(或增大).
直线y=kx+b（k≠0）的位置与k、b符号之间的关系.
（1）k>0，b＞0图像经过一、二、三象限；
（2）k>0，b＜0图像经过一、三、四象限；
（3）k>0，b＝0 图像经过一、三象限；
（4）k＜0，b＞0图像经过一、二、四象限；
（5）k＜0，b＜0图像经过二、三、四象限；
（6）k＜0，b＝0图像经过二、四象限。
一次函数表达式的确定： 求一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）时，需要由两个点来确定；求正比例函数y=kx（k≠0）时，只需一个点即可.
专项训练
一、单选题
1．已知点（﹣2，y1），（3，y2）都在直线y＝﹣x﹣5上，则y1，y2的值的大小关系是（ ）
A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．不能确定
【答案】B
【分析】
一次函数图象上点的坐标特征，把点（-2，y1）和（3，y2）代入y=-x-5中计算出y1与y2的值，然后比较它们的大小．
【详解】
解：∵点（﹣2，y1）和（3，y2）都在直线y＝-x-5上，
∵y1＝-（-2）-5＝-3，y2＝-3-5＝-8，
∵y1＞y2．
故选B．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．
2．若点1,Amy，点221,Bmay都在一次函数54yx的图象上，则（ ）
A．12yy B．12yy C．12yy D．12yy
【答案】A
【分析】
由偶次方的非负性可得出20a，进而可得出2+1mam，由50k，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而增大，进而可得出12yy．
米氏方程的推导过程
米氏方程的推导过程
米氏方程是描述两个物体相对运动的经典物理方程，其推导过程如下：
1. 定义相对速度
设两个物体的速度分别为$v_1$和$v_2$，则它们的相对速度$v_{rel}$定义为$v_{rel}=v_1-v_2$。
2. 推导相对位移
假设在时间$t=0$时刻，两个物体的位置分别为$x_1(0)$和$x_2(0)$，则它们之间的相对位移$x_{rel}$可以表示为：
$x_{rel}=x_1-x_2$
对于时间$t$，物体1和物体2分别走过的距离分别为：
$x_1=x_1(0)+v_1t$
$x_2=x_2(0)+v_2t$
将其代入相对位移公式中可得：
$x_{rel}=x_1-x_2=x_1(0)-x_2(0)+(v_1-v_2)t=x_{rel}(0)+v_{rel}t$
其中$x_{rel}(0)=x_1(0)-x_2(0)$表示在$t=0$时刻的相对位移。
3. 推导米氏方程
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在物体上的力成正比，并与质量成反比，因此可以得到：
$a_1=\frac{F}{m_1}$
$a_2=\frac{-F}{m_2}$
其中，$F$表示作用在物体1和物体2之间的力，$m_1$和$m_2$分别表示物体1和物体2的质量。
根据速度与加速度之间的关系$a=\frac{dv}{dt}$，可以得到：
$v_1= \frac{dx_1}{dt}$
$v_2= \frac{dx_2}{dt}$
将上述式子代入相对速度公式中可得：
$v_{rel}=\frac{dx_1}{dt}-\frac{dx_2}{dt}=\frac{d(x_1-x_2)}{dt}=\frac{dx_{rel}}{dt}$
将加速度的式子代入前面得到的速度公式中可得：
$v_1=v_{1}(0)+ \int_{0}^{t} a_1 dt=\frac{F}{m_1}t+v_1(0)$
$v_2=v_{2}(0)+ \int_{0}^{t} a_2 dt=-\frac{F}{m_2}t+v_2(0)$
2024年湖南中考数学试卷及答案
第 1 页 共 20 页 2024年湖南中考数学试卷及答案
数 学本试题卷共6页．时量120分钟．满分120分．
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和相关信息：
2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹；
3．非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效：
4．在草稿纸、试题卷上作答无效；
5．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
6．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸．
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在日常生活中，若收入300元记作300元，则支出180元应记作（ ）
A．180元 B．300元 C．180元 D．480元
2．据《光明日报》2024年3月14日报道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达到401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家，将4015000用科学记数法表示应为（ ）
A．70.401510 B．64.01510 C．540.1510 D．34.01510
3．如图，该纸杯的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ） 第 2 页 共 20 页 A．22321aa B．32(0)aaaa C．236aaa D．3326aa
5．计算27的结果是（ ）
A．27 B．72 C．14 D．14
6．下列命题中，正确的是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．菱形的对角线相等
C．正五边形的外角和为720 D．直角三角形是轴对称图形
7．如图，AB，AC为O的两条弦，连接OB，OC，若45A，则BOC的度数为（ ）
全等模型：一线三等角(K字)2023-2024学年八年级数学上册常见几何模型解读(浙教版)解析版
全等模型--一线三等角（K字）模型
全等三角形在中考数学几何模块中占据着重要地位，也是学生必须掌握的一块内容，本专题就全等三
角形中的重要模型（一线三等角（K字）模型）进行梳理及对应试题分析，方便掌握。
模型1.一线三等角（K型图）模型（同侧型）
【模型解读】
在某条直线上有三个角相等，利用平角为180°与三角形内角和为180°，证得两个三角形全等。
【常见模型及证法】
同侧型一线三等角（常见）：
锐角一线三等角 直角一线三等角（“K型图”） 钝角一线三等角
条件：ACEDB==+ CE=DE
证明思路：,ABCBED==+任一边相等BEDACE 例1．（2023·浙江·八年级假期作业）（1）如图1，已知：在ABC中，90BACABAC==，，直线m经过
点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DEBDCE=+．
（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，ABAC=，D、A、E三点都在直线m
上，并且有BDAAECBAC===，其中为任意钝角，请问结论DEBDCE=+是否成立？如成立，请你给出证
明；若不成立，请说明理由．
【答案】（1）见解析；（2）成立，见解析
【分析】（1）根据AAS可证明ADBCEA≌
，可得AEBDADCE==，
，可得DEBDCE=+
．
（2）由已知条件可知180BADCAE+=−，180DBABAD+=−，可得DBACAE=
，结合条件可证
明ADBCEA≌
，同（1）可得出结论．
【详解】证明：（1）如图1，
∵BD⊥
直线m，CE⊥
直线m，∴90BDACEA==
，
∵90BAC=
，∴90BADCAE+=
，
∵90BADABD+=
，∴CAEABD=
，
在ADB和CEA
中，BDACEA
CAEABD
ABAC=
=
=
∴(AAS)ADBCEA≌△△
，
∴AEBDADCE==，
第六篇 卡点计算公式及实例
2013-wzh
.1. 卡点计算实例
一.卡点理论计算公式及优化
1、理论计算法：
L=EFλ/P
L—卡点深度
E—刚才的弹性系数2.06*105
F—被卡管柱截面积
P—上体载荷KN
λ —管柱在上提拉力作用下的伸长量
2、现场经验法：
连续三次不同上体载荷，下放平均伸长量除以三次不同上提载荷的平均值再乘以常数K值即为卡点深度。
L=Kλ/P
L—卡点深度
K—常数值
λ—平均伸长量
P—平均上提载荷
常数值K：
73mm油管2450 73mm外加厚钻杆3800
89mm油管3750 89mm钻杆4750
2013-wzh
.2. 2.井下被卡管柱的卡点公式计算法优化探讨
摘 要
油田在处理卡钻问题时，第一步要做的工作就是分析卡钻原因，确定卡点的位置，这是制定事故处理方案的前提条件和重要依据。而运用目前常用的卡点计算公式单独计算得到的深度值往往与实际的卡点深度值相差很远，这无疑将影响到处理事故的进度和成功的几率。为此，文章将对如何优化卡点计算方法的问题做一探讨，以期能得到更好的卡点计算方法，使计算出的卡点值更接近真实值。
关键词 卡钻 卡点 公式 方法 探讨
（一） 前 言
在油田的钻、完井及修井作业中，经常会碰到井下管柱不能被提起来的现象，也就是人们常说的管柱遇卡。但对于卡钻，严格地讲应该是用与井下钻具相同的力不能把钻具提起来的现象。所以说管柱遇卡后，如果现场发现及时，处理得当，那么问题很快就会解决，从而也不会形成卡钻。但如果现场没有及时发现，或者发现后没有采取果断的、合适的措施进行处理，甚至事发时现场人员就没有给予足够的重视，那么其结果势必将形成真正的卡钻。
卡钻的原因可以说是多方面的，作业时人为和井下原因是造成卡钻事故的常见原因。但当前在油田上被应用的一些新技术的不成熟和不完善性也使得卡钻事故的发生几率大大提高，同时事故的复杂性和处理事故的风险性也随之大大增强。
卡点公式及计算优化
井下被卡管柱的卡点计算方法探讨
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卡点经验计算公式：
L=K×λ×103 / P
其中
L－－卡点深度， m；
P－－多次上提平均拉力，kN；
λ－－钻具多次上提拉力作用下的平均伸长量，m；
K－－计算系数（不同的管柱采用不同的系数。如：2-7/8＂油管K值取245,3-1/2＂油管K值取375）。
井下被卡管柱的卡点公式计算法优化探讨
摘 要
油田在处理卡钻问题时，第一步要做的工作就是分析卡钻原因，确定卡点的位置，这是制定事故处理方案的前提条件和重要依据。而运用目前常用的卡点计算公式单独计算得到的深度值往往与实际的卡点深度值相差很远，这无疑将影响到处理事故的进度和成功的几率。为此，文章将对如何优化卡点计算方法的问题做一探讨，以期能得到更好的卡点计算方法，使计算出的卡点值更接近真实值。
关键词 卡钻 卡点 公式 方法 探讨 井下被卡管柱的卡点计算方法探讨
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（一） 前 言
在油田的钻、完井及修井作业中，经常会碰到井下管柱不能被提起来的现象，也就是人们常说的管柱遇卡。但对于卡钻，严格地讲应该是用与井下钻具相同的力不能把钻具提起来的现象。所以说管柱遇卡后，如果现场发现及时，处理得当，那么问题很快就会解决，从而也不会形成卡钻。但如果现场没有及时发现，或者发现后没有采取果断的、合适的措施进行处理，甚至事发时现场人员就没有给予足够的重视，那么其结果势必将形成真正的卡钻。
卡钻的原因可以说是多方面的，作业时人为和井下原因是造成卡钻事故的常见原因。但当前在油田上被应用的一些新技术的不成熟和不完善性也使得卡钻事故的发生几率大大提高，同时事故的复杂性和处理事故的风险性也随之大大增强。
基于PSOA聚类和KMP算法的说话人识别方法
第３４卷第６期 ２０１３年６月 仪 器 仪 表 学 报
Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ Ｖｏ１．３４ Ｎｏ．６ Ｊｕｎ．２０１３
基于ＰＳＯＡ聚类和ＫＭＰ算法的说话人识别方法
安冬 ，荣超群 ，杨丹 ，王骄
（１．沈阳建筑大学交通与机械工程学院沈阳１１０１６８；２．东北大学信息科学与工程学院沈阳１１０８１９）
摘要：在说话人识别领域，ＭＦＣＣ特征参数得到了广泛的应用，但是ＭＦＣＣ特征参数包含了语义信息、语种信息和说话人信息
等多种信息，所以存在参数中说话人个性特征信息不明显的问题，而且将ＭＦＣＣ应用于ＳＶＭ分类器时受Ｍｅｒｃｅｒ准则的限制。
针对以上问题，提出了一种将ＰＳＯＡ聚类与核匹配追踪算法（ＫＭＰ）相结合的说话人识别方法，首先通过ＰＳＯＡ聚类算法将 ＭＦＣＣ特征参数进行变换处理，得到精简的ＭＦＣＣ特征参数，然后利用ＫＭＰ算法对核函数形式没有任何限制的特性，对精简后
的ＭＦＣＣ特征参数进行分类训练和识别。实验结果表明，基于ＰＳＯＡ—ＫＭＰ的说话人识别方法相比ＧＭＭ—ＵＢＭ识别方法，在
ＥＥＲ性能上相对提高了３８％。
关键词：粒子群算法；聚类；核匹配追踪；说话人识别 中图分类号：ＴＰ３９１．４２ 文献标识码：Ａ 国家标准学科分类代码：５２０．２０４０
Ｓｐｅａｋｅｒ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＰＳＯＡ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｎｄ ＫＭＰ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
Ａｎ Ｄｏｎｇ ，Ｒｏｎｇ Ｃｈａｏｑｕｎ ，Ｙａｎｇ Ｄａｎ ，Ｗａｎｇ Ｊｉａｏ
（，．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＴｒａｆｆｉｃ ａｎｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ｊｉａｎｚｈｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１０１６８，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１０８１９，Ｃｈｉｎａ）