八年级上册学生入学测试(经典高效)

华东师大版八年级上册数学检测题

姓名： 成绩： 总分（100）

一、仔细选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分，以下每小题都给出了A 、B 、C 、

D 四个选项，其中只有一项是符合题目要求的）

1．64的立方根为（ ）. A ．2 B ．4 C ．8 D ．-2

2．在一次班级体测调查中，收集到40名同学的跳高数据，数据分别落在5个组内，且落入第一、二、三、五组的数据个数分别为2、7、11、12，则第四组频数为（ ）.

A ．9

B ．8

C ．7

D ．6

3．如图1，点P 表示的数是-1，点A 表示的数是2，

过点A 作直线l 垂直于P A ，在直线l 上取点B ，使AB =1，

以点P 为圆心，PB 为半径画弧交数轴于点C ，则点C

所表示的数为（ ）.

A ．10

B ．110+-

C ．110+

D ．110-

4．已知a 为任意实数，有多项式236M x ax =++，3N x =+，且MN A =，当多项式A 中不含2次项时，a 的值为（ ）.

A ． -1

B ．0

C ．32

-

D ．1

5．一等腰三角形ABC 中，∠A =80○，则∠B =（ ）.

A ．80○

B ．20○

C ．50○

D ．80○或20○或50○

6．如图2，以Rt △ABC （AC ⊥BC ）的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为S 1﹑

S 2﹑S 3，若S 1+S 2+S 3＝12．则S 1的值是（ ）.

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

7．已知a ﹑b ﹑c 为△ABC 的三条边边长，且满足等式a 2+2b 2+c 2-2ab -2bc =0，则△ABC 的形状为（ ）.

A. 等腰三角形

B. 等边三角形

C. 直角三角形

D. 钝角三角形 8．下列各命题中，真命题的个数有（ ）个.

①2

2既是分数，也是无理数；②定理的逆命题也是定理；③有两边和其中一边上的高对应相

等的两个三角形全等；④若n 323

3333313

1313131313⨯=+++++，则n 的值为14.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

9．已知线段AB 及直线l ，在直线l 上确定一点P ，使PA PB +最小，则下图中哪一种作图方法满足条件（ ）.

A. B. C. D. 10．如图3，阴影部分是边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼的方式形成新的图形，给出下列四种割拼方法，其中能够验证平方差公式的有（ ）个.

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

第Ⅱ卷（非选择题 共60分）

二、填空题（本大题3个小题，每小题4分，共12分，将答案填在题中横线上）

11．当今最常用的购物软件“手机淘宝”的英语翻译为“mobile phone Taobao ”，其中字母“o ”出现的频率为 ．

12．计算：20202019

5.1)

3

2(⨯-的结果是 ．

13．已知16)1(22

+-+x m x 是完全平方式，则m = .

14．如图4，将一根长度为16cm 的自然伸直的弹性皮筋AB 两端固定在水平桌面上，然后把中点C 竖直向上拉升6cm 至点D ，则该弹性皮筋被拉长了 cm.

三、解答题：（本大题共6个小题，共48分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）

图3

图3

C

A

B

S 1

S 2 S 3 图2

A

B

C

D

E

F

A

B

D

C

图4

不用

15、（本题两个小题，（1）小题4分，（2）小题4分，满分8分） （1）计算：

2

2- ②2

222332)()3()2(x x x x ⋅--+-

（2）分解因式：3

2

816x x x -+

16、（本小题满分8分）

先化简，再求值：[

])2()3()1(4)32)(32(2

x x x x x x -÷++---+，其中10-=x

17、（本小题满分8分）

某条道路限速70km/h ，如图6，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一个时刻刚好行驶到车速检测仪A 处的正前方30m 的C 处，过了2s ，小汽车到达B 处，此时测得小汽车与车速检测仪之间的距离为50m ．请通过计算说明这辆小汽车是否超速.

18、（本小题满分8分）如图8，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠１＝∠２，BD ＝BC ． （1）求证：△ABD ≌△ECB

（2）若∠1=25○，∠DBC =30○，求∠DEC 的度数.

A

C

B

小汽车

小汽车检测仪

图6

A B

C

D E 12

图8

19、、（本小题满分8分）

某县中小学开展群文阅读活动，要求每人暑假假期阅读3-6本图书．活动结束后随机抽查了40名学生每人的阅读图书量，并将其分为四类：A ：三本，B ：四本，C ：五本，D ：六本，将各类的人数绘制成扇形统计图（图7-1）和条形统计图（图7-2），经确定扇形统计图是正确的，而条形统计图存在错误．

（1）请指出条形统计图中存在的错误，并说明理由；

（2）若该校有3000名学生，请估计全校共有多少名学生阅读量为B 类． （3）请计算D 类学生在扇形统计图中的圆心角.

20、（本小题满分8分）

如图9-1，在长方形ABCD 中，AB =CD =6cm ，BC =10cm ，点P 从点B 出发，以2cm/s 的速度沿BC 向点C 运动，设点P 的运动时间为t s ，且t ≤5． （1）PC = cm （用含t 的代数式表示）

（2）如图9-2，当点P 从点B 开始运动时，点Q 从点C 出发，以v cm/s 的速度沿CD 向点D 运动，是否存在这样的v 值，使得以A ﹑B ﹑P 为顶点的三角形与以P ﹑Q ﹑C 为顶点的三角形全等？若存在，请求出v 的值；若不存在，请说明理由.

A 20%

B 40%

C 30%

D 10%

A B C P 图⑴A B C

D P Q

图⑵图9-1 图9-2