《实数》单元测试题及答案

实数单元练习

5．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，请化简：2

2

2

)(b a b a ---．

4.求下列各式中x的值.

(1)4x2-9=0; (2)8(x-1)3=-125 8

.

5..先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题：

(1)已知a，b是有理数，并且满足等式32

3

3-a，求a，b的值.

解：∵3a=2b+2

3

3，

∴3a=(2b-a)+2

3

3

∴

25,

2

.

3

b a

a

-=

-=

⎧

⎪

⎨

⎪⎩

解得

2

,

3

13

.

6

a

b

⎧

⎪-

=

⎨

=

⎪

⎪

⎪⎩

(2)已知x，y是有理数，并且满足等式x222，求x+y的值.

6、化简：=-2

)3(π

8.边长为2的正方形的对角线长是（ ） A.2 B. 2 C. 22 D. 4

9.已知20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为 （ ）

A 、2

B 、3

C 、4

D 、5

10. 若a a =-2

)3(-3，则a 的取值范围是( ). A. a ＞3 B. a ≥3 C. a ＜3 D. a ≤3

11.若4-40=

m ，则估计m 的值所在范围是（ ）新 课 标 第 一 网

A.21<

14+a 的值为最小值时，a 的取值为（ ） A 、－1 B 、0 C 、4

1

- D 、1

13、在下列各数中是无理数的有( ) －0.333…,

4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1

个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).

A.3个

B.4个

C. 5个

D. 6个

第六章实数培优提高卷

一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和3，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）

A．－2－3B．－1－3C．－2+3D．1+3

2．下列六种说法正确的个数是（）

①无限小数都是无理数；②正数、负数统称有理数；

③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数；

⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数．

A、1

B、2

C、3

D、4

3．在实数1

2

，3

- 3.14，0，π，2.161 161 161…，316中，无理数有（）

A．1 个B．2个C．3个D．4个

4．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[－1.2）=－1，则下列结论中正确的有（）

①[0）=0；②[x）－x的最小值是0；③[x）－x的最大值是0；

④存在实数x，使[x）－x=0.5成立．

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）

5 B.

6 C.

7 D. 8

6．下列五种说法：①一个数的绝对值不可能是负数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；

④17

-是17的平方根；⑤两个无理数的和一定是无理数或零，其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

7．设42-的整数部分为a ，小整数部分为b ，则1

a b -

的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．212+ D ．2

12

-

9．观察下列计算过程：因为112=121，所以121=11，因为1112=12321，所以12321=111……，由此猜想12345678987654321=（ ）

A.111 111 111

B.11 111 111

C.1 111 111

D.111 111 10．下列运算中, 正确的个数是（ ） ①2551

=114412②2222-=-= 21111+=+16442

2

44=±（-）31255-=- A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．已知a 、b 为两个连续的整数，且b a <<

34，则a ＋b ＝ 。

12．若a 13b ，且a ，b 为连续正整数，则b 2﹣a 2= 。 1312320132014________个。

14．若02)1(2

=-++b a ，则23a b -的值为 。

15．有一个数值转换器，原理如下：

当输入的x =16时，输出的y 等于 。 16．把下列各数填在相应的横线上：－5，π，31-，3--，7

22

9, , －0．2，1．6，5， 0， 1．1010010001……（每两个1之间多一个0）

整数______________________________________． 负分数______________________________________ 无理数______________________________________

输入

取算术平方根 输出

是无理数

是有理数