数码相机镜头

数码镜头设计原理 第一节 分辩率问题_数码镜头鉴别率与面阵CCD象素的匹配 尽管这个问题资料介召较多，但绝大多数是范范而谈，没有接触实质，如雾里看花一般不能令人信服。可是它却是数码光学产品的重要环结，不能等闲视之。为澄清疑惑，特从基本概念上加以介召，希望对大家有所帮助。

1 数码镜头鉴别率概念 数码相机鉴别率定义为在象面处镜头在单位毫米上可鉴别的黑白线对数，如下图所示：

图1 鉴别率与线宽的计算 上算式有两个用途： 1 根据镜头对分辩率的设计要求，计算出检校仪分划板的要求 由公式（1）可根据镜头的鉴别率要求，解出线宽d来。例如：图1中的鉴别率是15线对/毫米，那么线宽=1/（2*15）=0.03333（毫米/每个线宽）。则分画板最小线宽应安此刻划。 2 在仿型设计中，根据检校仪上可分辩的线条宽度，提出设计镜头的分辩率要求 只需将（1）式变换成鉴别率用分划最小间隔表示的函数式进行计算，即可得到镜头设计时鉴别率应达到值。 注意：上两条都是对所涉计到的镜头，在其象方成象面上对分辩率的计算。如果所知数据不在成象面上，一定要转换计算到象面后，才能用（1）式处理。

)1()/(1)2..(毫米线对鉴别率两黑线中心距d2 CCD分辩率 CCD的分辩率是用象素总数表示的。设在水平方向上CCD感光有效长度是M毫米，在垂直方向上CCD感光有效长度是N毫米。如果象素（最小感光单元称之为象素）的尺寸是m2 * n2，那么在水平方向上的象素总数=M/m2，在垂直方向上的象素总数=N/n2,最后可用下式算出CCD的整个感光面上的象素总数：

3 数码镜头分辩率与CCD分辩率的匹配 在水平方向上数码镜头对线状分辩率图案的成象，其每个线宽恰好站用一个象素，我们就称在水平方向上选用的CCD与数码镜头在分辩率上是相配的; 在垂直方向上也可同样理解之。这样定义保正了CCD在最少象素总数下，恰好能分辩清象的细节。可见这种定义是合理的。 看图2，就可理解相配的含义，也可用以数码镜头对CCD象素总数要求的计算。 图2 CCD象素总数计算（最小方格为一最小感光单元：8象素） 由图2和（2）式可计算出图中CCD的象素总数： 设CCD的 M=1mm， N=1mm。镜头象方分辩力=15线对/毫米，现计算其象素总数如下： 由（1）式有：d=1/(2*镜头象方分辩力)=1/30=0.03333(毫米/每黑白线对) 可见与该镜头相配的CCD最小感光单元象素尺寸m2*n2=0.03333*0.03333毫米 由（2）式有：CCD象素总数=1/(0.03333)*1/(0.03333)=900象素 如果镜头鉴别率是150线对/毫米，CCD感光面M=4.8mm，N=3.6mm。 由（1）式有：d=1/(2*镜头象方分辩力)=1/300=0.003333(毫米/每黑白线对) 由（2）式有：CCD象素总数=4.8/(0.003333)*3.6/(0.003333)= 1920000象素。 这就是说分辩率是150线对/毫米的镜头，可配1/3英寸200万象素的CCD。 由上面的计算可知，为使摄象头与CCD相配，需知道CCD的感光面尺寸，由“CCD应用技术”一书的168页表8-3有各种规格的CCD感光面尺寸如下表1 表1 CCD感光面尺寸 1英寸 2/3英寸 1/2英寸 1/3英寸 1/4英寸 12.8*9.6 8.8*6.6 6.4*4.8 4.8*3.6 3.6*2.7 由表1就可查出各种规格的CCD感光面尺寸：M和N值。

4 CCD最小象素单元尺寸 在上面我们计算了150线对/毫米鉴别率的镜头，它可匹配200万象素的CCD。实际上由于最小感光单元受工艺水平的限制，一般情况下（指有较大规模经济情况下）是很难制出0.003尺寸的CCD来，因此应根据工艺允许的CCD最小感光单元尺寸计算相配的镜头分辩率。现在市场上1/3英寸的CCD最多也只达到150万象素。为了给工艺加工和装配上留有余地，150万象素的CCD配200万象素的镜头还是合适的。 我们测绘了南函的一个镜头，中心鉴别率是600线对/毫米，0.7视场的是150线对/毫米。那么这个镜头与CCD相配其鉴别率应算多少呢？这个问题可以这样考率：0.7视场以内是主要成象区，应以在此区间内镜头能达到的最低鉴别率为准来评价该镜头的鉴别率。 注意：由于CCD分辩率的限制，光电系统对视场中心也只能达到150万象素的水平，反算镜头在视场中心的有效鉴别率也只能达到120线对/毫米（估算）。这就是说，中心视场镜头鉴别率没有必要太高，太高了CCD也分辩不清。一般中心视场是0.7视场的1.5倍就可以了。这与胶片为接收器的情况是不同的（胶片的分辩率比镜头的分辩率高很多，不能过多牺牲中心视场的鉴别率以获得提高0.7视常场的校正潜力）。 由上面知道CCD的感光单元的最小尺寸受到工艺的限制，1/3英寸的CCD其真实鉴别率（在最小象元间用软件插值的方法获得的高象素水平，并不能提高整个光电系统分辩物体细节的能力。这个道理与数码变焦不能提高系统分辩本领的道理是一样的。插值增加象素的作法有它一定的极积一面，当数码影象放大时，不会出现码赛克现象，图象图素间有光滑的过度，使象看起来揉合）只能到150万的水平，1/3英寸的数码象机标榜200万以上的象素水平，多数是采用了软件插值，除非采用了昂贵的CCD芯片。 为了获的更多的图象细节方面的信息，需增多CCD象元总数，只能统过增大CCD尺寸来达到。例如选1/2英寸或2/3英寸的CCD。 第二节 视场问题 1 CCD有效光接收面的对角线 在第一节的3中曾介召过各种规格CCD的尺寸如下： 表2 CCD感光面尺寸和对角线尺寸 项目 1英寸 2/3英寸 1/2英寸 1/3英寸 1/4英寸 CCD的尺寸 12.8*9.6 8.8*6.6 6.4*4.8 4.8*3.6 3.6*2.7 对角线尺寸 16 11 8 6 4.5

2 CCD全视场角计算 有了CCD有校光接受面尺寸和数码镜头焦距后，就可用（3）式计算数码镜头全视场角。 由mathematica 4算式有：

解出全视场角是 实际上象差设计到80度就可以了，多出的视场可用多种方法去除，如用软件的方法去除。 由上计算可知当焦距小于４mm，，视场角要求大于８０度时（短焦广角的清况），所采用的ＣＣＤ是１／４英寸的。 上面介召了数码镜头视场角与ＣＣＤ感光面的匹配问题，可作为镜头设计或选用ＣＣＤ的参考。

3 各种规格CCD的最大分辩力 现在以１／３英寸的ＣＣＤ可分辩１５０万象素为例，来计算ＣＣＤ最小象元尺寸如下。 现将（２）式抄录如下：

则有1500000=4.8/(m2)*3.6/(N2) M2*N2=0.00001152 设ＣＣＤ最小感光单元为正方形，有：ＣＣＤ最小感光单元边长＝Ｍ２＝Ｎ２＝Ｎ＝０.0034 mm. 当其为０.００４时，对应分辩力为（用２式算）：１００万。 从计算结果看，１／３英寸的ＣＣＤ作到１５０万象素水平，最小感光单元线尺寸只有０.0034 mm ，这在工艺上是很难的。而１００万象素则是可能的。所以说当ＣＣＤ分辩率超出１００万时，就应选１／３以上尺寸的ＣＣＤ，例如：１／２英寸的ＣＣＤ。当然也可用软件插值增加象素总数，但感光单元总数并不会增多，即镜头的真实鉴别率不会增加。 最好是以０.００４ mm 的ＣＣＤ最小感光单元边长尺寸，用（２）式计算１／４～１英寸的ＣＣＤ最大分辩率，作为选用ＣＣＤ和设计镜头的参考： 表３ 各种规格的CCD最大有效象素总数 项目 1英寸 2/3英寸 1/2英寸 1/3英寸 1/4英寸 CCD的尺寸 12.8*9.6 8.8*6.6 6.4*4.8 4.8*3.6 3.6*2.7 对角线尺寸 16 11 8 6 4.5 最大有效象素总数（万） 700 350 200 100 50

上表最大有效象素总数是以最小感光单元边长尺寸取0.004 mm 时计算的。 现以１／４为例进行计算，其他情况可仿此计算。

m=3.6;n=zi=m*n0.0042（这是mathematica 4算式，可直接粘贴到该软件中

进行计算，只需改变m,n值就可计算出以上各种情况。） 说明：１英寸的情况很少用，其它情况在选用ＣＣＤ时，不应超出上表给定的最大有效象素总数,镜头分辩率也应匹配。 为了在各种情况下，镜头与ＣＣＤ匹配，它应能分辩０.００４mm线宽，由（１）式：

a=12*0. 即所设计镜头在０.７视场以内不低于120线对／毫米

的分辩率，才能达到与ＣＣＤ的匹配，当然这是指所选的ＣＣＤ其分辩力达到工艺极限时的情况。

４ ＣＣＤ 镜头与36mm镜头系列视场关系 CCD镜头的接受面尺寸设为M*N，对角线尺寸则为：L=SQR（M^2+N^2）,对物镜中心张角W=2*atg [ L / (2*f ’) ] 。当CCD镜头的全视场角W与36mm镜头系列全视场角α相等时，其拍摄的视场效果是一样的。我们称此时CCD镜头与135镜头相当。 已知135镜头接受器为胶片，其尺寸为：24 * 36，对角线尺寸为：l=SQR（24^2+36^2）=43.27，对物镜中心张角α=2* atg（ 21.64 / f ’）。 下面列出最长用的1/3英寸CCD镜头与36mm镜头同视场下的焦距对应关系： 镜头类型 36mm镜头系列 1/3英寸CCD镜头 焦距范围 视场角范围 焦距范围 视场角范围 广角镜头 F ’<38 2W> 59.3° F ’<7.027 2W> 59.3° 标准镜头 F ‘=38→61 2W= F’=7.027→11.3 2W=

)1()/(1)2..(毫米线对鉴别率两黑线中心距d