第二章有理数及其运算1
初一上册第二章-有理数及其计算
有理数及其运算§2.1有理数【教学目标】1．有理数的概念和意义。
2．把给出的有理数按要求分类。
3．说出数0在有理数分类中的作用。
【教学重难点】重点：有理数包括哪些数。
难点：有理数的分类。
【教学过程】最近我遇到了一个麻烦事儿，有个同学问我有理数是啥子，我想了半天，不知道怎么回答，这就把我难到了的嘛，哎，你们知道吗？有理数的概念：整数可以看作分母为1的分数。
正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
那那些数是有理数呢？ 有理数的分类：1） 按正数、负数与0的关系分类：2） 按整数、分数的关系分类：例题：把下列各数分别填入下列括号里： 5，-21，-0.3,0.21,-3.14,28,-100,131,-87,0,-8,102.正整数集合{ }负分数集合{ } 正有理数集合{ } 负整数集合{ }找练习题做【探究提高】例：某大米加工厂加工了10批大米，没批质量统计如下（单位：吨）：198,201,199,204,196,197,200,201,198,203.请问：这10批大米总共多少吨？平均每批大米多少吨？观察这10个数据最接近的数是200，重新统计为-2，+1，-1，+4，-4，-3,0，+1，-2，+3.【课后练习】1整数和分数统称为_______________；整数包括___________________、_________________和零，分数包括________________和__________________。
2把下列各数填入相应集合的持号内：－3，4，－0.5，0，8.6，－7整数集合{}ΛΛ，分数集合{}ΛΛ正有理数集合{}ΛΛ，负分数集合{}ΛΛ3选择题：－100不是（）A．有理数；B．自然数；C．整数；D．负有理数。
4 如果正午记作0时，上午8时记作-4时，那么午后3时可用正数记作_________。
5 如果水位下降3m记作-3m，那么水位上升4m记作___________。
北师大版七年级数学上册 (有理数的乘法)有理数及其运算课件(第1课时)
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
知2－导
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相 乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把 积相加.
知2－讲
例3 计算：
(1)
－
5 6
＋
3 8
－24；
(2)
－7
－
4 3
5 14
.
解： (1)
倒数的性质： (1)如果a，b互为倒数，那么ab＝1； (2)0没有倒数(因为0与任何数相乘都不为1)； (3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； (4)倒数等于它本身的数是±1； (5)倒数是成对出现的．
1.必做: 完成教材P51-52，随堂练习（1）、 （3）， 习题T1（1）-（4）、2、3、4
知1－练
（来自《典中点》）
知1－练
3 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负
数的个数是( D )
A．0 B．2 C．4 D．0或2或4
4
(中考·台湾)算式
－1
1 2
－3
1 4
2 3
之
值为何？( D )
A. 1 B. 11 C. 11 D. 13
4
12
4
4
（来自《典中点》）
知识点 2 有理数的乘法运算律
知1－讲
要点精析： (1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数． (2)几个有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对
值相乘． (3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积
就等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因 数为0.
知1－讲
例2 计算：
(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；
专题02第二章 有理数及其运算(基础类型,10大类型)(解析版)
专题02第二章有理数及其运算【专题过关】类型一、相反数、倒数、绝对值-2023【融会贯通】类型二、最小、大的数，比较大小【解惑】下列各数中，最大的是（ ）【融会贯通】1.（2023·浙江·七年级假期作业）计算下列各式，值最大的是（ ）A ．()12--B ．()12+-C ．()12´-D ．()12¸-【答案】A【分析】分别根据有理数的加法、减法、乘法和除法法则求解得出结果，再比较大小即可得出答案．【详解】解：A ．()12123--=+=；B 、()121+-=-；C ．()122´-=-；类型三、“0”的意义【解惑】下列结论中正确的是（ ）A．0既是正数，又是负数B．0是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数【分析】首先知道0这个实数的相关知识，根据0既不是正数，也不是负数作判断即可求解．【详解】解：根据0既不是正数，也不是负数，可以判断A、B、C都错误，D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查0这个实数的知识点，解题关键熟练掌握①既不是正数，也不是负数；②是整数，也是有理数；③是最小的自然数；④是正数和负数的分界．【融会贯通】1.（2022秋·福建泉州·七年级校考阶段练习）关于“0”的说法，正确的是（）A．是整数，也是正数B．是整数，但不是正数C．不是整数，是正数D．是整数，但不是有理数【答案】B【分析】根据0既不是正数也不是负数，0是有理数也是整数，据此对各选项逐一判断即可．【详解】解：A．0是整数，不是正数，则A选项错误，故A选项不符合题意；B．0是整数，不是正数，则B选项正确，故B选项符合题意；C．0是整数，不是正数，则C选项错误，故C选项不符合题意；D．0是整数，也是有理数，则D选项错误，故D选项不符合题意，故选B．【点睛】本题主要考查了有理数的概念，0的特殊规定：0既不是正数也不是负数，0是有理数也是整数．熟练记忆是解决本题的关键．2．（2023秋·黑龙江绥化·六年级统考期末）下列说法正确的是（）A．0乘以任何数都等于任何数B．0可以做分母C．0没有倒数D．0不是整数【答案】C【分析】逐个判断各个选项，即可得出结论．【详解】解：A、0乘以任何数都等于0，故A不正确，不符合题意；B、0不可以做分母，故B不正确，不符合题意；C、0没有倒数，故C正确，符合题意；D、0是整数，故D不正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了0在计算中的性质，解题的关键是掌握：0乘以任何数都等于0；0不可以做分母；0没有倒数；0是整数．3．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列说法正确的是（ ）A．0既是正数又是负数B．0是最小的正数C．0既不是正数也不是负数D．0是最大的负数【答案】C【分析】根据有理数的分类判断即可．【详解】∵0既不是正数也不是负数，故选C．【点睛】本题考查了零的属性，熟练掌握0既不是正数也不是负数是解题的关键．4．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列说法不正确的是（）A．0是自然数B．0是整数C．0表示没有D．0既不是正数也不是负数【答案】C【分析】根据有理数的基本定义判断即可．【详解】解：0是自然数，也是整数，它既不是正数也不是负数，0不仅可表示没有，也可以表示有，例如温度为0℃，不代表没有温度，故选：C．【点睛】本题考查有理数0的理解，熟记基本定义是解题关键．5．（2023秋·全国·七年级专题练习）下面关于0的说法：（1）0是最小的正数；（2）0是最小的非负数；（3）0既不是正数也不是负数；（4）0既不是奇数也不是偶数；（5）0是最小的自然数；（6）海拔0m就是没有海拔．其中正确说法的个数是（ ）A．0B．1C．2D．3【答案】D【分析】0既不是正数也不是负数，是最小的非负数，最小的自然数，是偶数，判断即可得到结果．【详解】解：（1）0是最小的正数，错误，0不是正数也不是负数；（2）0是最小的非负数，正确，非负数即为正数与0；（3）0既不是正数也不是负数，正确；（4）0既不是奇数也不是偶数，错误，0是偶数；（5）0是最小的自然数，正确；（6）海拔0m就是没有海拔，错误，海拔0m就是与海平面高度相同；则正确的说法有3个．故选：D．【点睛】此题考查了有理数的分类和意义，掌握有理数的分类和0的意义是解本题的关键．类型四、用数轴上的点表示有理数【解惑】已知：A、B、C都在同一条数轴上，点A表示3-，B和C位于原点的两侧并且到原点的距离相等，【融会贯通】【答案】见解析，1 41510.3 --<-<-<<由图可知：1 41510.32 --<-<-<<．【点睛】本题考查用数轴表示数，以及用数轴比较有理数的大小．正确的在数轴上表示各数，是解题的关类型五、有理数的加减法运算【解惑】计算：【融会贯通】1．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算题(1)()()43772743+-++-；(2)()()()340328-++-+-；(3)()()()72372217------；(4)()()237636105-----．【答案】(1)50-；(2)3-；(3)30-；(4)168．【分析】（1）根据有理数的加法运算法则，加上一个负数等于减去它的相反数，按式子给出的数字运算即可得到答案；（2）根据有理数的加法运算法则，按式子给出的数字运算即可得到答案；（3）根据有理数的减法运算法则，减去一个非零的数等于加上它的相反数，按式子给出的数字运算即可得到答案；（4）根据有理数的减法运算法则，按式子给出的数字运算即可得到答案．类型六、有理数的乘除法运算【解惑】计算题：【融会贯通】1．（2023秋·全国·七年级课堂例题）计算：类型七、有理数的乘方混合运算【解惑】计算：【融会贯通】类型八、科学记数法【解惑】国家统计局1月17日发布数据显示，2022年末全国人口（包括31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口，不包括居住在31个省、自治区、直辖市的港澳台居民和外籍人员）141175万人，比上年末减少85万人．数据“141175万人”用科学记数法表示为（ ）A ．51.4117510´人B ．【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为变成a 时，小数点移动了多少位，【融会贯通】1．（2023春·吉林长春·九年级校考阶段练习）2023年春运期间长春站预计发送旅客2520000人次，与2021年同期相比增加127%，数据2520000用科学记数法可以表示为（ ）A ．52.5210´B ．62.5210´C ．525.210´D ．425.210´【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中1||10a £<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n 是正整数；当原数的绝对值小于1时，n 是负整数．【详解】解：62520000 2.5210=´．故选：B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为10n a ´，其中1||10a £<，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．2．（2023春·吉林长春·九年级校考阶段练习）2022年12月底，某市统计局发布本年度经济运行情况．根据地区生产总值统一核算结果，今年本市实现地区生产总值约63910000万元，数据63910000用科学记数法表示为（ ）A ．86.39110´B ．763.9110´C ．76.39110´D ．80.639110´类型九、正负数的实际应用【解惑】某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定往东为正，往西为负．某天自A 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：10-，3-，4+，7+，8-，13+，2-，12-，8+，5+．【融会贯通】(2)若9月30日的游客人数为3万人，求这7天每天平均人数是多少万人？【答案】(1)游客人数最多的为3日，最少的为7日，这两天的游客人数相差1.8万人(2)这7天平均人数4.9万人【分析】（1）求出10月1日至7日每天游客与9月30日相比的变化情况，即可得出结果；（2）用总人数除以总天数，进行求解即可．【详解】（1）10月1日至7日每天游客与9月30日相比的变化情况是：+（万人），1日： 1.7+=（万人），2日：1.70.6 2.3+=（万人），3日：2.30.3 2.64日：2.60.3 2.3-=（万人），-=（万人），5日：2.30.6 1.76日：1.70.2 1.9+=（万人），-=（万人），7日：1.9 1.10.8-=（万人）．所以游客人数最多的为3日，最少的为7日，这两天的游客人数相差 2.60.8 1.8（2）这七天的游客人数分别为：+=（万人），1日：3 1.7 4.7+=（万人），2日：4.70.6 5.3+=（万人），3日：5.30.3 5.64日：5.60.3 5.3-=（万人），5日：5.30.6 4.7-=（万人），6日：4.70.2 4.9+=（万人），-=（万人），7日：4.9 1.1 3.8++++++=（万人），总人数：4.7 5.3 5.6 5.3 4.7 4.9 3.834.3¸=（万人）．7天平均人数：34.37 4.9答：这7天平均人数：4.9（万人）．【点睛】本题考查有理数加法的实际应用．掌握正负数的意义，正确的列出算式，是解题的关键．5．（2022秋·陕西宝鸡·七年级校考期中）某邮局检修队在东西走向的公路检修线路，规定向东为正，向西为负，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）：类型十、算“24”点【解惑】将2，5，10，11这四个数（每个数必须用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使运算结果等于24．【融会贯通】（f ）请将演算步骤写仔细，对1个算式得5分，写对2个得7分，写对3个得9分，写对4个或以上得10分．【答案】见解析【分析】根据要求写出式子，然后写出计算过程即可．【详解】解：（1）6230.5430.5120.524-´¸=´¸=¸=（）（）；（2）3260.5860.524´´=´´=；（3）60.5323238324´´=´=´=；（4）()()60.52360.5236424´´+=´´+=´=；（5）2630.53630.524¸¸=¸¸=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确列出式子是关键．3．（2023春·上海·六年级专题练习）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．(1)计算：1269+--；(2)若126¸´□96=-，请推算□内的符号；(3)将1，2，6，9这4个数字进行+，-，×，÷混合运算，每个数字只能用一次，使结果为24，写出一个运算式子．【答案】(1)12-(2)-(3)()629124¸´-=（答案不唯一）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答；（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；（3）根据有理数运算法则列式计算即可．【详解】（1）解：1269+--369=--39=--12=-；（2）解：126¸´Q □96=-，(1)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．这两张卡片上的数字分别是∴()34106´+-，()10634´--¸+éùëû，()63104--´+-éùëû三种不同方法的运算式子满足要求；（2）∵()()[]135********-´-+¸=+¸=éùëû，∴()()13573-´-+¸éùëû满足要求；（3）∵()6245622024--´-=-+=，∴()6245--´-满足要求．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，读懂规则，找到正确的算式是解题的关键．。
七年级数学上册第2章有理数及其运算1有理数
解：负数集合：－272、－3； 整数集合：2017、0、37、－3.
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第十一页，共十五页。
18．请用两种不同的分类标准将下列各数分类：－15，＋6，－2，－0.9,1， 35，0,314，0.63，－4.95. 解：分类一：整数：－15，＋6，－2,1,0； 分数：－0.9，35，314，0.63，－4.95； 分类二：正数：＋6,1，53，341，0.63； 负数：－15，－2，－0.9，－4.95.
A．①②③
B．①②③④
C．②③④
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D．①②④
第三页，共十五页。
5．下列各量具有相反意义的是( D ) A．向北走 3 千米，向东走 3 千米 B．六年级(2)班男生有 30 人，女生有 25 人 C．上午气温零上 30℃，下午气温零上 8℃ D．上升 20 米，下降 3 米 6．下列说法正确的是( B ) A．一个有理数不是正数，就是负数 B．一个有理数不是整数就是分数 C．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和 0 五类 D．3.14 既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数
负分数集合：{ －1.5 …}．
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第五页，共十五页。
8．阅读下面的材料，从中找出一对具有相反意义的量，并用正数和负数表 示它们．非洲“撒哈拉”是世界上著名的大沙漠，昼夜温差非常大，一个 科学考察队测得某一天中午 12 时的气温是零上 53℃，下午 2 时的气温是零 上 58℃，晚上 10 时的气温是零下 34℃. 解：零上温度与零下温度是一对具有相反意义的量，把零上温度记做正数， 那么零下温度就应记做负数．零上 53℃和零上 58℃分别记做＋53℃和＋ 58℃，零下 34℃记做－34℃.
12/10/2021
第二章 有理数及其运算
第二章有理数及其运算1.数怎么不够用了【课中导学】1.正数；2.0；3.整数分数；4.0，负整数负分数；5.－0.2毫米 +0.08元；6.正数负数；7.应分为：正有理数、负有理数和0【归类探究】例1 明明和林雪燕说得对例2 略例3 略【课堂操练】1.A；2.D；3.1，－1，0；4.-1.5；5.属于整数集合的是：-10，-3，０，2；属于分数集合的是：-3.010010001，17−，0.21，3.14159；属于负数集合的是：-3.010010001，10，-3.010010001，-3，17−．6.（1）总收入130万，总支出35万；（2）总收入+130万，总支出－35万；（3）95万2.数轴【课中导学】1．原点正方向单位长度2．相反数互为相反数 03．点 0 负数正数4．大小于大于大于5．有理数都可以用数轴上的点来表示；关于原点对称；右边的点表示的数总比左边的点表示的数大（规定向右为正方向）【归类探究】例1 点A表示-2；点B表示2；点C表示0；点D表示-1 例2 略例3 例4 A【课堂操练】1．A；2．C；3．0，6；4．-2＜－12＜－13＜０＜13＜125．（1）－1.5和1.5 （2）56．解：（1）数轴略，小明在250处，小兵在600处，小颖在－200处；（2）450米；（3）250+350+800=1400(米)3.绝对值【课中导学】1．原点；2．2 |+2|＝2 2 |－2|＝2；3．本身它的相反数0；4．小；5．相等；6．大于或等于0 不能；不一定可能不可能；不可能不可能可能；【归类探究】例1 略例2（1）-2＞7 （2）-0.3＞-|13−|例3 51．B；2．B；3．5或-5；4. -8；5. >，>；6．-17；7．a=-6，b=6．8．（1）第1，4，5，6瓶是合乎要求的；（2）第6瓶．4.有理数的加法第1课时有理数的加法法则【课中导学】1．相同绝对值 0 较大较大较小这个数；2．（1）－17，（2）+18，（3）－8，（4）9，（5）0，（6）－13；3．0 不正确，如－2+（－3）＝－5，和小于每一个加数；4．（1）先确定和的符号，（2）再确定和的绝对值．【归类探究】例1（1）-25（2）0 （3）-6 例2（1）1112−（2）-8.75【课堂操练】1．D；2．C；3． -11，-3；4．3，0；5．（1）-23（2）-5（3）-9（4）-1.1（5）16−（6）712−；6．1300m第2课时有理数的加法运算律【课中导学】a+b=b+a；(a+b)+c=a+(b+c)【归类探究】例1 -17 例2 2.9 例3 -8 例4 略【课堂操练】1.194.5千克；2.8300元钱；3.148−；4.788−；5.勘察队在出发点的上游，距出发点23千米；6.5010(2356204131)505×+−+−++++−−+=(人)5.有理数的减法【课中导学】1．加上这个数的相反数；2．（1）4（2）－20（3）7 （4）30；3．（1）－5 －3 （2）－1－2 （3）－15（4）23，1；4．不正确比如﹝－3﹞－﹝－2﹞＝－1，差比每个减数都大【归类探究】例1 （1）56（2）-12（3）215−（4）6.3 例2 A点比B点高19.8 m，比C点高34.7 m1．C ；2．D ；3．2−℃；4．3−，9；5．3，2−；6．13；7．223−； 8．原式=⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−+⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−+⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−+⎟⎠⎞⎜⎝⎛+211312009322008652007212006 ()⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+−−+−+−−213132652112009200820072006=()1−+⎟⎠⎞⎜⎝⎛−611=612−6.有理数的加减混合运算第1课时有理数的加减混合运算【课中导学】1．12.8 2．1.3 3．－65 4．125．加法运算 【归类探究】例1 （1）14（2）2（3）14例2 略 【课堂操练】1．B ；2．B ；3．7564−−+；4．111323334−+−−；5．-17；6．（1）-11；（2）-3；7．2004 第2课时利用运算律进行有理数的加减混合运算【课中导学】1．－65 2．12 3．（1）4960（2）3.5；4．可以从左向右依次进行或者利用加法的交换律与结合律 5．加法交换律，加法结合律；6．把小数化成分数或把分数化成小数【归类探究】例1 364− 例2 （1）-10 （2）1 例3 21515【课堂操练】1．D ；2．－8；3．－50；4．原式＝（21＋8＋28）＋（－18－16－23）＝57－57＝0.5．原式＝（38－18－20）＋（－213＋523－313）－14＝0＋0－14＝－14. 6．原式＝（514＋634）＋（413－113）＝12＋3＝15. 7． 原式＝（2.35＋214＋325）＋（－123－113）＋9＝8－3＋9＝14. 8．10第3课时水位的变化【课中导学】1．2285 2．35 3．－5；4．在实际生活中也可以运用加减混合运算.【归类探究】例1 略 例2 略【课堂操练】1.B ；2.A ；3.二；4.3；5.（1）体温依次填39，39.3，38；差值依次填+1.8，+1.5，+0.5（2）小芳6时体温最高，18时刻的体温最低.7.有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则【课中导学】1．正 负 绝对值 0；2．倒数；3．（1）－42 （2）－56 （3）0 （4）16； 4．积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负，有一个因数为0时，积为0．5．0没有倒数.6．先确定积的符号，再求积的绝对值.【归类探究】例1 （1）-15 （2）56（3）135−（4）-π 例2 （1）-252 （2）15（3）118−（4）0 【课堂操练】1．B ； 2．B ；3．D ；4．０；5．一个或三个；6．－10；7．52． 8．（1）3*)2(−1613)2(32=++−××−=.（2）4(*)2*[]14242)3(++××−=−*)11()3(−=−*761)11()3()11(2)3(−=+−+−×−×−=−．第2课时有理数的乘法运算律 【课中导学】a b ＝b a ﹝a b ﹞c ＝a ﹝bc ﹞ a ﹝b+c ﹞＝a b+ a c【归类探究】例1（1）11 （2）103例2 （1）11（2）-198 例3 141．B ；2．C ；3．原式=－6+8－10+9=14．解：原式=（18.4－3.2-16.8）×532=（－1.6）×532=－14 5．解：原式=（－37512）×[（－256）+（－416）]= （－37512）×（－7） =（－37）×（－7）+（－512）×（－7）=259+21112=2611112． 6．乙的解法好，还有方法如下： 原式21575)8()161()8(72)8()16172(−=−×−+−×=−×−=．8.有理数的除法 【课中导学】1．正 负 相除 0；2．乘以这个数的倒数；3．乘法；4．（1）－121 （2）2 （3）23 （4）2； 5．先将除法转变为乘法，再由负因数的个数决定；6．先确定商的符号，然后确定商的绝对值.【归类探究】例1 （1）-2 （2）34 例2 121− 例3 （1）48 （2）256 例4 略 【课堂操练】1．C ；2．D ；3．C ；4．311，43−；5．－2；6．8；1和－1 7．由题意，这座山的高度为[]5001006.0)2(1=×÷−−(m )．8．（1）91−； （2）原式241()214161(−÷+−=)24(21)24()41()24(61−×+−×−+−×= 101264−=−+−=9.科学记数法 【课中导学】1．10n a × ，a 是整数位只有一位的数，n 是正整数；2．n -1； 3．37000＝3.7×104； 4．720000；5．这种表示方法比较简单，不容易出错 【归类探究】例1 一天的秒数为8.64×104秒；一年的秒数为3.1536×107秒例2 2.10×107kb例3 （1）9 597 000 km 2 （2）300 000 000 m/s1．C ；2．D ；3．11；4．553.63310,4.05510××；5．（1）13110×； （2）81.8210×． 6．7706024365 3.679210×××=×到达1亿次需要近2.8年，因此一个正常人不到三年就能使心跳次数达到1亿次． 7．3.556×104根．8．200家．10.有理数的乘方第1课时有理数乘方的概念【课中导学】1.求n 个相同因数a 的积 幂；2.底 指 a 的n 次方 a 的n 次幂；3.底 指 5的4次方；4.23 7 23的7次方；5. －3 5；6.54 (-0.2)×(-0.2)×(-0.2)×(-0.2)×(-0.2)； 7.乘方是求n 个相同因数的积的运算，乘方可以写成积的形式；8.正数，负数，正数的任何次幂都是正数，0的正整数次幂是0；9. (-2)3表示3个－2相乘，－23的相反数. 【归类探究】例1 略 例2（1）-1 （2）1（3）1（4）-1 例3 略【课堂操练】1．D ；2．B ； 3．A ； 4．25；－25；5．0；6．302；7．（1）81，（2）－125，（3）827，（4）－1； 8．（1）－72，（2）－72，（3）12−， 第2课时有理数乘方的运算 【课中导学】1．正数，正数，负数；正数或0；2．（1）相乘，a ，n ，n 次方；（2）相反数，a ，n ，相反数． 3．偶数，奇数，1，－1；【归类探究】例1 （1）-9 （2）8（3）827（4）94− 例2 略 例3 120平方米 【课堂操练】1． A ；2．B ；3．C ；4．C ；5．2； 6．34或34−；7．（1）34−，（2）-72，（3）-64，（4）-8；8．72，10211.有理数的混合运算【课中导学】1.乘方 乘除 加减 括号里面的；2. D ；3.C ；4.A 应先算后面的乘法；B 应先算3÷54，再用商乘45；C 应从前向后进行；D 选项应为-9，从A 、B 选项看，如果不按运算顺序进行计算，会导致结果出错.【归类探究】例1 -30 例2 15 例3 8335− 【课堂操练】1．C ；2．D ；3．C ；4．–10；5．21；6．1；7．第二步，没有按乘除是同级运算，除在前面先算除；第三步，根据同号相除应得正．8．原式＝－16－12×(13－1)×(―34)＝－16－(4―12) ×(―34)＝－16+(3―9)＝－22.12.计算器的使用【课中导学】1.简单计算器 科学计算器 图形计算器 键盘 显示器 单行双行2.运算科学计算器可以进行有理数的混合计算.【归类探究】例1 圆环的面积为4355.18 mm 2例2 （1）20 979（2）21 978（3）22 977（4）23 976例3 （1）38（2）69（3）略【课堂操练】1.C ；2.D ；3.5 +/- ；4. 42,4422,444222,44442222；66666,66667；5. （1）54.76 （2）645.16 （3）12.5316；6．（1）9.088；（2）1.15；（3）11790.3；（4）27.8832．7．22221522525625351225452025====，，，． 规律是25前的数乘以比它大1的积加25，22857225959025==，．。
北师版七年级数学上册课件(BS) 第二章 有理数及其运算 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
5 ． (4 分 ) 有 理 数 a ， b 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 ， 则 a ＋ b__<__0( 填 “ >”“<” 或 “＝”)．
7．(3分)(武汉中考)气温由－4 ℃上升7 ℃后是( A )
A．3 ℃ B．－3 ℃ C．11 ℃ D．－11 ℃ 8．(4分)(1)冰箱冷冻室的温度由－5 ℃调高4 ℃是_－__1_℃； (2)甲地的海拔是－63米，乙地比甲地高24米，则乙地的海拔为_－__3_9___米．
三、解答题(共 35 分) 15．(12 分)计算： (1)－1031 ＋331 ；
解：原式＝－7
(2)715 ＋(－235 )； 解：原式＝435
解：原式＝－12
(4)(－134 )＋(－432 ). 解：原式＝－6152
16．(10分)已知|a＋2|＝5，|b＋(－3)|＝7，|a＋b|≠a＋b，求 a和b的值． 解：因为|a＋2|＝5，|b＋(－3)|＝7，所以a＝3或－7，b＝－4或10.又因为|a＋ b|≠a＋b，所以a＋b＜0.①当a＝3，b＝－4时，a＋b＝－1＜0；②当a＝3，b＝10时， a＋b＝13＞0，不合题意，舍去；③当a＝－7，b＝－4时，a＋b＝－11＜0；④当a ＝－7，b＝10时，a＋b＝3＞0，不合题意，舍去．综上所述，a＝3，b＝－4或a＝ －7，b＝－4
数学 七年级上册 北师版
第二章 有理数及其运算
2.4 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
1．(4分)在每题后面的横线上填写和的符号、运算过程及结果． (1)(－16)＋6＝_－___(|－16|－|＋6|)＝_－__1_0___；
(2)(－17)＋(－8)＝_－___(|－17|＋|－8|)＝－__2_5____； (3)(－8)＋23＝_＋___(|＋23|－|－8|)＝_1_5__； (4)0＋(－12)＝__－__1_2__．
第二章《有理数及其运算》专项练习(含答案)
第二章《有理数及其运算》专项练习李其明（山东枣庄十五中）同学们，你能用数简便地表示出每天的天气状况吗？你和你的伙伴会玩扑克游戏吗？你能用折线图表示身边的事物的变化吗？……，那么请跟我一起走进五彩缤纷的数字世界，在这里将为你介绍一个新的数---------负数，有了它，数将变得更加绚丽多彩，更加便于应用，本章首先让你认识什么是有理数，然后依次由低带高向你讲述有理数的加、减、乘、除以及乘方运算的意义法则和运算律，你将学会扑克玩“24”点游戏，学会用折线统计图表示水位的变化，用计算器进行数的简单计算，还为你提供丰富的数学活动机会，通过探索规律，体会数学与现实世界的联系．专题一：数怎么不够用了1、下列各数中，大于－21小于21的负数是（ ） A.－32B.－31C.31D.02、负数是指（ ）A.把某个数的前边加上“－”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数D.小于0的数3、关于零的叙述错误的是（ ）A.零大于所有的负数B.零小于所有的正数C.零是整数D.零既是正数，也是负数 4、非负数是（ ）A.正数B.零C.正数和零D.自然数5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ） A.文具店 B.玩具店 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处6、大于－5.1的所有负整数为_____.7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____. 8、请写出3个大于－1的负分数_____.9、某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____.10请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？专题二：数轴与相反数1、下面正确的是（ ）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间2、关于相反数的叙述错误的是（ ）A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零3、若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，且B 在A 的右边，则a －b 一定（ ）A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定 4、在数轴上A 点表示－31，B 点表示21，则离原点较近的点是_____. 5、两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.6、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____.7、数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为－32，－43，54，则此三点距原点由近及远的顺序为_____. 8、数轴上－1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A 点距原点的距离为_____. 9、在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。
第二章有理数及其运算答案
第二章有理数及其运算专题一：有理数1．下列各数中，大于－21小于21的负数是（ B ） A.－32B.－31C.31D.02．大于－5.1的所有负整数为___－1，－2，－3，－4，－5；__.3．珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为__－155米__.专题二：数轴与相反数1．关于相反数的叙述错误的是（ C ）A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零2．若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，且B 在A 的右边，则a －b 一定（ B ）A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定3．在数轴上距离原点为2的点所对应的数为__±2___，它们互为__相反数___. 4．数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为－32，－43，54，则此三点距原点由近及远的顺序为__ ABC __. 5．写出大于－4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来..－4，－3，－2，－1，0，1，26．下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5,3,5,－1,－3,1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数.专题三：绝对值1．若a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，则a +b 一定是（ B ）A.正数B.负数C.非负数D.非正数2．下列说法正确的是（ C ）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数 3．下列结论正确的是（ B ）A.若|x |=|y |，则x =－yB.若x =－y ，则|x |=|y |C.若|a |＜|b |，则a ＜bD.若a ＜b ，则|a |＜|b |4．绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为__－7，－6，－5，－4，－3___.5．甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a 的相反数就是它本身，乙说一个数b 的倒数也等于本身，请你猜一猜|a-b|= 1专题四：有理数的加减法1．有理数a ,b 在数轴上对应位置如图所示，则a +b 的值为（ B ）A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a 2．下列结论不正确的是（ D ）A.若a >0,b >0,则a +b >0B.若a <0,b <0,则a +b <0C.若a >0,b <0,则|a |>|b |,则a +b >0D.若a <0,b >0,且|a |>|b |,则a +b >03．－21与32的相反数的绝对值之和是___61___. 4．已知a 、b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则a +b +c －d =___1__. 5．若|2x －3|+|3y +2|=0，则x －y =___613__. 6．计算： （1）－31+41－65+73 （2）－341－(－265)+352－8441601797．已知a =2，b =－3，c =－1，计算|a －b |+|b －c －a |+|3b －4c |.148．10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：2,3,－7.5,－3,5,－8,3.5,4.5,8,－1.5这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？解：2+3+(－7.5)+(－3)+5+(－8)+3.5+4.5+8+(－1.5)=2+3－7.5－3+5－8+3.5+4.5+8－1.5=2+5+3.5+4.5+3－3－8+8－7.5－1.5=6，因此，10名学生的总体重为：50×10+6=506(千克)，10名学生的平均体重为：506÷10=50.6(千克)专题五：有理数的乘除法1．若mn >0,则m ,n （ C ）A.都为正B.都为负C.同号D.异号2．如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是（ C ）A.两个互为相反数的数B.符号不同的两个数C.不为零的两个互为相反数的数D.不是正数的两个数3．如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是（ B ）A.正数B.负数C.非正D.非负4．下列运算错误的是（ A ）A.31÷(－3)=3×(－3) B.－5÷(－21)=－5×(－2) C.8－(－2)=8+2D.0÷3=05．计算：(1)121×75－(－75)×221+(－21)×75 (2)492524×(－5) 52－24954.（3）［432×(－145)+(－0.4)÷(－254)］×1511专题六：有理数的乘方1．如果a 2=a ,那么a 的值为（ C ）A.1B.0C.1或0D.－1 2．一个数的平方等于16，则这个数是（ C ）A.+4B.－4C.±4D.±8 3．a 为有理数，则下列说法正确的是（ C ）A.a 2>0B.a 2－1>0C.a 2+1>0D.a 3+1>0 4．下列式子中，正确的是（ C ）A.－102=(－10)×(－10)B.32=3×2C.(－21)3=－21×21×21D.23=325．（－2）3的底数是____－2___，结果是___－8____；－32的底数是___3____，结果是___－9____.6．n 为正整数，则（－1）2n =___1____,(－1) 2n +1=___－1____.7．一个数的平方等于这个数本身，则这个数为___0或1____；一个数的立方与这个数的差为0，则这个数是____±1或0__.专题七：有理数的混合运算1．下列各数中与（－2－3）5相等的是（ B ）A.55B.－55C.（－2）5+（－3）5D.（－2）5－35 2．某数的平方是41，则这个数的立方是（ C ）A.81 B.－81 C.81或－81 D.+8或－83．下列语句中，错误的是（ C ）A.a 的相反数是－aB.a 的绝对值是|a |C.(－1)99=－99D.－(－22)=44．计算：(－3)2÷51×0－45=___－45____. 5．计算题（1）－7×6×(－2) （2）(－20)×(－1)7－0÷(－4)84 20（3）(－2)2×(－1)3－3×［－1－(－2)］ （4）23－32－(－4)×(－9)×0－7 －16．当x =－1,y =－2,z =1时，求(x +y )2－(y +z )2－(z +x )2的值.87．计算：(1)－33×(－5)+16÷(－2)3－｜－4×5｜+(85－0.625)2 113(2)(－1)－(－521)×114+(－8)÷［(－3)+5］ (4)25×43－(－25)×21+25×41 －3 2758（单位：元）23×500+［（+1.5)×1000+(－3)×1000］－［(－2)×500］= =请你计算一下，投资者到底赔了还是赚了，赔或赚了多少元？=8×500+［－1.5×1000］－(－1000)=4000－1500+1000=3500(元) 赚了 ， 赚了3500元.。
第二章 有理数及其运算回顾与思考
1减5学习工作室 有理数及其运算回顾与思考一：基本概念1.三个重要的定义：（1）正数：______的数叫做正数；（2）负数：______的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数 注意：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数2．有理数的分类整数和分数统称为有理数按定义分：0,⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数,整数负整数,有理数正分数,分数负分数; 按性质符号分：0,⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数,正有理数正分数,有理数负整数,负有理数负分数. 3．有理数中的“三重锤”（1）数轴 数轴的三要素： _____注意：①有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点并不都表示有理数②在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数_______（2）相反数：如果两个数只有________不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数，0的相反数是0注意： ①除零以外，相反数总是一正一负，成对出现的，通常用a 与-a 表示一对相反数②若a 与b 互为相反数，则a b +=0③在数轴上看，表示互为相反数的两个点分别在原点的两侧，而且到原点的距离相等互为相反数的两个数的绝对值相等，即-=a a ④若a b =，则a b =，或a b =-（a 与b 互为相反数） （3）绝对值： ①绝对值的几何意义：一个数的绝对值是指在数轴上表示该数的点与原点的距离。
因为距离总是正数或零，所以有理数的绝对值不可能是负数，即a ≥0②绝对值的代数意义： 一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 ，综合到一起我们可以得到任何一个有理数的绝对值都是非负数，可用字母a 表示如下：(0),0(0),(0).a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩③利用绝对值比较大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而 .二：基本运算1．运算法则（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取_____的符号，并把绝对值______；异号两数相加，取 的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得 ；一个数同0相加， . （2）有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的 . 有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算.（3）有理数的乘法法则：两个有理数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ；任何数与0相乘都得0. 倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab ＝1，那么a 和b 互为倒数（4）有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的 ，0除以任何一个不等于0的数都等于0. 除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相除， 注意:0不能做除数（5）有理数的乘方①定义：求几个相同因数a 的积的运算叫做乘方，，乘方的结果叫做 .②性质：正数的任何次方都是 ，负数的偶数次方是 ，负数的奇数次方是 .（6）有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。
【中考-章节复习一】 第二章有理数及其运算试题
第一部分：基础复习七年级数学(上)第二章：有理数有其运算一、中考要求：1．理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值3．经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．4．能运用有理数及其运算解决简单的实际问题．二、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表:序号所考知识点比率1 绝对值2%2 相反数、倒数2%～3%3 有理数的运算2%～5%(二)中考热点：本章多考查有理数有关的概念、性质、法则等，另外还有一类新情景的探索性、开放性、创造性问题也是本章的热点的考题．三、中考命题趋势及复习对策本章内容是中考命题的重要内容之一，是初中数学的基础知识，在中考中占有一定的比例，它通常以填空、选择、计算的形式出现，这部分试题难度不大，主要是考查了学生对概念的理解及基础知识的运用能力，以后的试题在考查基础知识、基本技能、基本方法的同时，会加强考查运用所学知识的分析能力，解决简单实际问题的能力．针对中考命题趋势，在复习时应夯实基础知识，注重对概念的理解，锻炼计算能力．★★★(I)考点突破★★★考点1：有理数的意义，有理数的大小比较、相反数、绝对值一、考点讲解：1．整数与分数统称为有理数．有理数2．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．3．如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．0的相反数是0．4．在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值．正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．6．乘积为1的两个有理数互为倒数．7．有理数分类应注意：（1）则是整数但不是正整数；（2）整数分为三类：正整数、零、负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数．8．两个数a、b在互为相反数，则a+b=0．9．绝对值是易错点：如绝对值是5的数应为士5，易丢掉－5．二、经典考题剖析：【考题1－1】（2004、鹿泉，2分）|－22|的值是（）A．－2 B.2 C．4 D．－4解C 点拨：由于－22=－4，而|－4|=4．故选C．【考题1－2】（2004、海口，3分）在下面等式的□内填数，○内填运算符号，使等号成立（两个算式中的运算符号不能相同）：□○□=－6；□○□=－6．解：－2 －4= －6点拨：此题考查有理数运算，答案不唯一，只要符合题目要求即可．【考题1－3】（2004、北碚，4分）自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷断”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉人“陷井”的这个固定不变的数R=_________解：13 点拨：可任意举一个自然数去试验，如15，(1+5）×3+1=19，（1+9）×3+1=31，(3+1）×3+1=13(1+3）×3+1=13，……．【考题1－4】（2004、开福6分）在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：解：（1）如图1－2－1所示：（2）300－（－200）=500（m）；或|－200－300 |=500（m）；或300+|200|=500（m）．答：青少宫与商场之间的距离是500m。
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第二章：有理数及其运算检测题（一）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米，记作（ ）。
A、1米. B、7米. C、4米. D、-7米.
2、3的相反数是（ ）.
A、3 B、-3. C、31 D、-31
3、两数相加，其和小于每一个加数，那么（ ）.
A、这两个数相加一定有一个为零. B、这两个加数一定都是负数.
C、这两个加数的符号一定相同. D、这两个加数一正一负且负数的绝对值大.
4、底数是-5，指数是2的幂可以表示为（ ）.
A、-5×2. B、-52 .C、（-5）２ D、2
-5
5、
在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（ ）.
A、1. B、-7 C、1或-7. D、无数个.
6、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）㎏、（25±0.2）㎏、（25±
0.3）㎏的字样，从中任意购买两袋，它们的质量最多相差（ ）.
A、0.8㎏ B、0.6㎏ C、0.5㎏ D、0.4㎏
7、有理数ａ、ｂ在数轴上的位置如图，那么abba的值是（ ）.
A、负数 B、正数 C、0 D、正数或0.
8、设ａ=-32，那么ａ，-ａ，a1，-a1的大小关系是（ ）.
A、ａ＞a1＞-a1 ＞-ａ B、ａ＞a1＞-ａ ＞-a1
C、ａ＜a1＜- a1＜-ａ D、ａ＜a1＜-ａ ＜-a1.
9、若ａ+ｂ＜0，ａｂ＜0，则（ ）.
A、ａ＞0，ｂ ＞0. B、ａ＜0. ｂ＜0.
C、ａ＞0，ｂ＜0.∣ａ∣ ＞∣ｂ∣ D、ａ＞0，ｂ＜0. ∣ａ∣ ＜∣ｂ∣
0
-1 1
a
b
● ●
2
10、若（ｍ+1）2＋∣n－1∣＝0,则m2007＋n2008的值是（ ）
A、2008 B、-2007 C、1 D、0
二、填空：（每小题3分，共24分）
11、有理数-3，0，20，-1.25，1.75，-∣-12∣，-（-5）中，正整数有 个，非负数
有 个。
12、某市早上气温为-6℃，中午上升了9℃，到夜间又下降了12℃，这天夜间的温度是 。
13、把-31，-32，-0.3，-0.33按从大到小的顺序排列是 。
14、-2.5的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 。
15、若有理数ａ、ｂ互为相反数，ｃｄ互为倒数，则
（ａ+ｂ）2008+（ab1）２００７＝ ．
１６、绝对值不大于5的所有整数的积是 。
17、一肠杆菌每经过20分种便由一个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由一个分裂成
个。
18、第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10，9.7，9.85，9.93，
9.6，9.8，9.9，9.95，9.87，9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分
为该运动员的得分，则此运动员的得分是 。
三、解答题：（共46分）
19、计算：（4×6=24分）
(1)-20+（-14）-（-18）-13 (2)010+（-2）×（-5）2
(3)47÷87-32×（-6） (4)（-43-95+127）÷361
3
(5)∣-97∣÷（32-51）-31×（-4）
2
（6）-13-［1 73+（-12）÷6］2×（-43）3
20、求1-2+3-4+5-6+----+2007-2008的值。
21、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车
里程（单位：㎞）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.
⑴将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
⑵若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
4
22、在数学活动中，小明为了求21+221+321+421---+n21的值，（结果用n表示）设计如图所
示的几何图形。
（1） 请你利用这个几何图形求21+221+321+421---+n21的值为---------。
（2） 请你利用下图再设计一个能求21+221+321+421---+n21的值的几何图形。
2
1
2
2
1
3
2
1
4
2
1
、、
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北师大版七年级数学上册第二章测试题答案
一、1、C 2、B 3、B 4、C 5、C 6、B 7、B 8、C 9、D
10、D
二、11、2，4 ；12、-9℃；13、-0.3﹥-0.33﹥-31﹥-32；14、2.5，2.5，-52；15、1；16、0；
17、512；18、9.825.
三、19、①-29②-40③6④-26⑤-311⑥-19616920、-1004；
21、⑴0Km;在远处发地；⑵139.2；
22、⑴nn212或1-n21⑵略