七年级数学(下)第九章《不等式与不等式组》达标测试卷含答案

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七年级数学（下）第九章《不等式与不等式组》达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )
A．5＋4＞8 B．2x－1 C．2x≤5 D.1x－3x≥0
2．若a＜b，则下列结论不一定成立的是( )
A．a－1＜b－1 B．2a＜2b
C．－a3＞－b3 D．a2＜b2

3．不等式组x＋1>0，x－1≤1的解集是( )
A．x≤2 B．x>－1
C．－14．不等式x＋1≥2x－1的解集在数轴上表示为( )

5．下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是( )
(第5题)
A.x－1＜3x＋1＜3 B.x－1＜3x＋1＞3

C.x－1＞3x＋1＞3 D.x－1＞3x＋1＜3
6．不等式组1－2x＜3，x＋12≤2的正整数解的个数是( )
A．5 B．4 C．3 D．2
7．已知点P(2a－1，1－a)在第二象限，则a的取值范围是( )
A．a＜12 B．a＞1 C.12＜a＜1 D．a＜1
8．不等式13(x－m)＞3－m的解集为x＞1，则m的值为( )
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A．1 B．－1 C．4 D．－4
9．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，
但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购
买了( )支．
A．6 B．7 C．8 D．9
10．甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜，A，B
两处所购买的西瓜质量之比为32，然后将买回的西瓜以从A，B两处购
买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为( )
A．商贩A的单价大于商贩B的单价
B．商贩A的单价等于商贩B的单价
C．商贩A的单价小于商贩B的单价
D．赔钱与商贩A，B的单价无关
二、填空题(每题3分，共24分)
11．x的35与12的差小于6，用不等式表示为____________．
12．若(m＋1)x|m|＜2 019是关于x的一元一次不等式，则m＝________．
13．使2x－4有意义的x的取值范围是__________．
14．已知关于x的不等式(3＋a)x<4的解集是x＞43＋a，则a的取值范围是
____________．
15．已知机器工作时，每小时耗油9 kg，现油箱中存油多于38 kg但不超过45 kg，
则该油箱中的油可供这台机器工作的时间t(h)的范围为
__________________．

16．式子1－x－22的值不大于1＋3x3的值，那么x的取值范围是____________．

17．定义一种法则“⊕”如下：a⊕b＝a（a＞b），b（a≤b），例如：1⊕2＝2.若(－2m－5)
⊕3＝3，则m的取值范围是____________．
18．关于x的不等式组3x－1＞4（x－1），x＜m的解集为x＜3，那么m的取值范围
是____________．
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三、解答题(19，22，23题每题12分，20，21题每题8分，24题14分，共66
分)
19．解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：

(1)x＋23－5x＋24＜2；

(2)2x－7＜3()x－1，①5－12()x＋4≥x.②
20．若关于x，y的二元一次方程组2x＋y＝－3m＋2，x＋2y＝4的解满足x＋y＞－32，求
满足条件的m的所有正整数值．

21．若婷去桂林漓江风景区游览，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处．已知
水流速度是2 km/h，摩托艇在静水中的速度是18 km/h，为了使游览时间
不超过3 h，若婷最多可以游览多少千米？
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22．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”
知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次
性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购
买1个足球和1个篮球共需159元，足球单价比篮球单价的2倍少9元．
(1)求足球和篮球的单价各是多少元；
(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球
和篮球的总费用不超过1 550元，学校最多可以购买多少个足球？

23．为了提高市民的环保意识，倡导“节能减排、绿色出行”，某市计划在城区投
放一批“共享单车”．这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价
400元，B型车单价320元．
(1)今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A，B两
种款型的单车100辆，总价值36 800元，试问本次投放的A型车与B型
车各多少辆？
(2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定此项公益活动在整个城区
全面铺开，按照试点投放中A，B两种车型的数量比进行投放，且投资总
价值不低于184万元，请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车
与B型车各多少辆？
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24．某市果农王灿收获枇杷20 t、桃子12 t．现计划租用甲、乙两种货车共8辆
将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4 t和桃子1 t，
一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2 t.
(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地将这批水果运到销售地？有几种
方案？
(2)若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农
王灿应选择哪种方案，使运费最少？最少运费是多少？
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答案
一、1．C 2．D 3．C 4．B 5．B 6．C
7．A 8．C 9．C
10．A 点拨：设商贩A处西瓜单价为a元，商贩B处西瓜单价为b元，在
商贩A处所购买西瓜为3x斤，则在商贩B处所购买西瓜为
2x斤，于是有3ax＋2bx＞12(a＋b)(3x＋2x)，化简得a＞b.故
选A.
二、11．35x－12＜6 12．1 13．x≥2
14．a＜－3 15．389＜t≤5
16．x≥109 17．m≥－4
18．m≥3 点拨：解不等式3x－1＞4(x－1)，得x＜3，而不等式组的解集为
x＜3，根据不等式组的解集的确定规则“同小取小”，可知
3与m比，属于较小的，再验证m＝3是否符合题意，验
证结果是符合，即最后结果为m≥3.
三、19.解：(1)去分母，得4x＋8－15x－6＜24.
移项、合并同类项，得－11x＜22.
系数化为1，得x＞－2.
在数轴上表示这个解集如图所示．

[第19(1)题]
(2)解：由①得x＞－4；由②得x≤2.
所以原不等式组的解集为－4＜x≤2.
在数轴上表示解集如图所示．

[第19(2)题]
20．解：方程组中的两个方程相加，得3x＋3y＝－3m＋6，
即x＋y＝－m＋2.
由题意得－m＋2＞－32，
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解得m＜72.
故m的所有正整数值为1，2，3.
21．解：设若婷可以游览x km.
由题意得x18＋2＋
x
18－2
≤3，

解得x≤803.
答：若婷最多可以游览803 km.
22．解：(1)设足球的单价是x元，篮球的单价是y元．

根据题意，得x＋y＝159，x＝2y－9，

解得x＝103，y＝56.
答：足球的单价是103元，篮球的单价是56元．
(2)设购买足球m个，则购买篮球(20－m)个．
根据题意，得103m＋56(20－m)≤1 550，
解得m≤9747.
∵m为正整数，
∴m最大取9.
答：学校最多可以购买9个足球．
23．解：(1)设本次投放的A型车为x辆、B型车为y辆．

根据题意，得x＋y＝100，400x＋320y＝36 800，

解得x＝60，y＝40.
答：本次投放的A型车为60辆、B型车为40辆．
(2)由(1)知A，B型车辆的数量比为32，设整个城区全面铺开时投
放的A型车有3a辆、B型车有2a辆．
根据题意，得3a×400＋2a×320≥1 840 000，
解得a≥1 000.
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则整个城区全面铺开时投放的A型车至少有3 000辆、B型车至少
有2 000辆．
3 000×100100 000＝3(辆)，
2 000×100100 000＝2(辆)．
答：城区10万人口平均每100人至少享有A型车3辆、B型车2辆．
24．解：(1)设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8－x)辆．

由题意，得4x＋2（8－x）≥20，x＋2（8－x）≥12，
解得2≤x≤4.
∵x取整数，∴x可取2，3，4.
∴安排甲、乙两种货车有三种方案：
甲种货车 乙种货车
方案一 2辆 6辆
方案二 3辆 5辆
方案三 4辆 4辆
(2)方案一所需运费为300×2＋240×6＝2 040(元)；
方案二所需运费为300×3＋240×5＝2 100(元)；
方案三所需运费为300×4＋240×4＝2 160(元)．
∵2 040＜2 100＜2 160，
∴果农王灿应选择方案一，使运费最少，最少运费是2 040元．