哈工大机械原理大作业1-29

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y

机械原理大作业一

课程名称：机械原理

设计题目：连杆机构运动分析

院系：机电学院

班级：1208105

分析者：殷琪

学号：1120810529

指导教师：丁刚

设计时间：2014.05.20

哈尔滨工业大学

设计说明书

1 、题目

如图所示机构，一只机构各构件的尺寸为AB=100mm，BC=4.28AB，CE=4.86AB，BE=8.4AB，CD=2.14AB，AD=4.55AB，AF=7AB，DF=3.32AB，∠BCE=139˚。构件1的角速度为ω1=10rad/s，试求构件2上点E的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。

A

B

C

D

E

F

1

2

3

4

5

2、机构结构分析

该机构由6个构件组成，4和5之间通过移动副连接，其他各构件之间通过转动副连接，主动件为杆1，杆2、3、4、5为从动件，2和3组成Ⅱ级RRR基本杆组，4和5组成Ⅱ级RPR基本杆组。

如图建立坐标系

A

B

C

D E

F

1

2

3

4

5

Y

X 3、各基本杆组的运动分析数学模型

1) 位置分析

⎩

⎨

⎧+=+=i AB A B i

AB A B l y y l x x ϕϕsin cos 2) 速度和加速度分析

将上式对时间t 求导，可得速度方程：

sin cos B

AB B A i i

B AB B A i i dx x x l dt

dy y y l dt

ϕϕϕϕ⎧==-⎪⎪⎨

⎪==+⎪⎩ 将上式对时间t 求导，可得加速度方程:

222

2

22

cos sin cos cos B

AB AB B A i i i i B AB AB B A i i i i

d x x x l l dt

d y y y l l dt ϕϕϕϕϕϕϕϕ

⎧==--⎪⎪⎨⎪==-+⎪⎩

RRR Ⅱ级杆组的运动分析

如下图所示 当已知RRR 杆组中两杆长L BC 、L CD 和两外副B 、D 的位置和运动时，求内副C 的位置、两杆的角位置、角运动以及E 点的运动。

C

X

Y

1) 位置方程

cos cos sin sin BC CD C B i D j

BC CD C

B i D j x x l x l y y l y l ϕϕϕϕ=+=+⎧⎪⎨

=+=+⎪⎩ 由移项消去j ϕ后可求得i ϕ：

002arctan i ϕ=⎝

⎭

式中，

()()00222022BC D B BC D B BC BD CD

BD

A l x x

B l y y

C l l l l ⎧=-⎪=-⎪⎪⎨=+-⎪⎪

=⎪⎩

可求得j ϕ：

2arctan C D j C D y y x x ϕ⎛⎫

-=

⎪-⎝⎭

E 点坐标方程：

()()

cos sin BE E B i BE E B i x x l y y l ϕθϕθ=+-⎧⎪⎨=+-⎪⎩ 其中

222cos 2i k j

i k l l l l l θ⎛⎫+-= ⎪ ⎪⎝⎭

2) 速度方程

两杆角速度方程为

()()()()1

1//i i j D B j D B j j i D B i D B C x x S y y G C x x S y y G ωϕωϕ⎧⎡⎤==-+-⎪⎣⎦⎨

==-+-⎡

⎤⎪⎣⎦⎩ 式中，

1cos cos sin sin i j j i BC i i CD j j BC i i CD j j

G C S C S C l C l S l S l ϕϕϕϕ=-====

点E 速度方程为

()()()()sin sin cos cos Ex B i BE i Bx i BE i Ey

B i BE i By i BE i v x l v l v y l v l ϕϕθωϕθϕϕθωϕθ=--=--⎧⎪⎨=+-=+-⎪⎩ 3) 加速度方程

两杆角加速度为

()()231

231

//i i j j j j i i G C G S G G C G S G αϕαϕ⎧==+⎪⎨

==+⎪⎩ 式中，

222223D B i i j j D B i i j j G x x C C G y y S S ϕϕϕϕ⎧=-+-⎪⎨=-+-⎪⎩

点E 加速度方程为

()()()()()()()()

22

22sin cos sin cos cos sin cos sin ex B i BE i i BE i Bx i BE i i BE i ey B i BE i i BE i By i BE i i BE i a x l l a l l a y l l a l l ϕϕθϕϕθαϕθωϕθϕϕθϕϕθαϕθωϕθ⎧=----=----⎪⎨=+---=+---⎪⎩

RPR Ⅱ级杆组的运动分析