现代通信原理与技术答案章

第一章

1-1 e 的信息量 ==)(1log 2

e P I e 3.25bit v 的信息量 ==)

(1

log 2v P I v 6.96bit 1-2 因为全概率1)1()0(=+P P ，所以P(1)=3/4，其信息量为

==)

1(1

log 2

P I 0.412(bit) 1-3平均信息量（熵） ∑=-

=n

i i i

x P x P x H 1

2

)(log

)()(=2.375（bit/符号）

1-4 （1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为10ms 。传送字母的符号速率为)(10010

521

3

B R B =⨯⨯=- 等概率时的平均信息速率

)/(200log 2s bit M R R B b ==

（2） 平均信息量为 ∑=-

=n

i i i

x P x P x H 1

2

)(log

)()(=1.985（bit/符号）

则平均信息量为)/(5.198s b H R R B b =⋅= 1-5 （1） )/(2400s bit R R B b ==

（2） )/(96004240016log 2s bit R R B b =⨯== 1-6 （1） 先求信息源的熵，∑=-

=n

i i i

x P x P x H 1

2

)(log

)()(=2.23（bit/符号）

则平均信息速率 )/(1023.23

s b H R R B b ⨯=⋅=

故传送1小时的信息量)(10028.81023.236006

3bit R T I b ⨯=⨯⨯=⨯=

（2）等概率时有最大信息熵，)/(33.25log 2max 符号bit H ==

此时平均信息速率最大，故有最大信息量)(10352.86

max bit H R T I B ⨯=⋅⋅=

1-7 因为各符号的概率之和等于1，所以第四个符号的概率为1/2，则该符号集的平均信息量为)/(75.12

1

log 2181log 81241log 41222符号bit H =-⨯--

= 1-8 若信息速率保持不变，则传码率为

)(1200log 2B M

R R b

B ==

1-9 传码率为)(1200log 2B M

R R b

B ==

半小时（1800秒）内传送的码元个数为6

1016.212001800⨯=⨯=⋅=B R T N 错误码元数个216=e N ，因此误码率为410-==

N

N P e

e 1-10 由N

N P e

e =

和B R T N ⋅=可得时间为 )(1034s R P N T B

e e

⨯=⋅=

。