小学四年级奥数专题讲解之“和倍问题”

小学四年级奥数专题讲解之“和倍问题”

杨启令

例题1：学校将360本书分给二、三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，二、三年级各分得多少本书？

分析：

解：（1）、二年级：360÷（1+2）=120（本）

（2）、三年级：120×2=240（本）

答：二年级分得120本书；三年级分得240本书。

公式：两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）

练习题：

1、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，问小红和小明分别有压岁钱多少元？

2、A、B两个生产队共收橘子1200千克，B队收的是A队的3倍，A、B两队各收了多少千克橘子？

3、果园里有梨树和苹果树共40棵，苹果树的棵数是梨树的4倍，问苹果树和梨树各有多少棵？

4、学校生物兴趣小组一共饲养白兔和黑兔54只，白兔的只数是黑兔的2倍，问白兔和黑兔各有多少只？

5、学校图书馆买来文艺书和科技书共480本，买来的科技书是文艺书的5倍。学校图书馆买来文艺书和科技书各有多少本？

例题2：学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。问二、三年级各分得图书多少本？

分析：

解：（1）、二年级：（360-60）÷（1+2）=100（本）

（2）、三年级：100×2+60=260（本）

答：二年级分得图书100本；三年级分得图书260本。

练习题：

1、三（1）班和三（2）班在学校运动会上共得160分，三（2）班的得分比三（1）班的2倍多7分，问两个班各得多少分？

2、舞蹈队共有队员30人，其中女队员比男队员的2倍少3人，问男、女队员各有多少人？

3、A、B两个粮库共存粮560吨，A粮库有粮吨数比B粮库有粮吨数的2倍少40吨，问A、B两个粮库各有粮多少吨？

4、师、徒两人共生产了380个零件，师傅生产的零件个数比徒弟生产的个数的2倍还多20个。问师、徒两人各生产了多少个零件？

5、植树节那天，某学校植杨树和柳树共400棵，其中杨树的棵数是柳树棵数的5倍少44棵。杨树和柳树各植了多少棵？

6、一个盒子里装有红球和黑球共113个，已知红球的个数是黑球的3倍多13个。问红球和黑球各有多少个？

例题3：小宁有圆珠笔蕊30枝，小青有圆珠笔蕊15枝，问小青把多少枝圆珠笔蕊给小宁后，小宁的圆珠笔蕊枝数是小青的8倍？

分析：

解：（1）、（30+15）÷（8+1）=5（枝）

（2）、15-5=10（枝）

答：小青要给10枝小宁。

练习题：

1、红红有邮票80张，明明有邮票60张，要使红红的邮票张数是明明的4倍，那么明明要给红红多少张邮票？

2、小明有100本课外书，小红有56本课外书，小明把自己的课外书借给小红看，结果小红手中有课外书的本数是小明剩下的3倍。小明借给小红多少本书？

3、弟弟有钱14元，哥哥有钱10元，哥哥要给弟弟多少元钱，弟弟的钱才正好是哥哥的3倍？

4、A工程队有78人，B工程队有82人，由于工作需要，要使A工程队的人数是B工程队的3倍，那么要从B工程队调多少人到A工程队？

5、A仓库有粮150吨，B仓库有粮90吨，要使A仓库有粮吨数是B仓库的2倍，需要从B仓库取出多少吨粮食到A仓库？

例题4：被除数与除数的和为320，商是7，问被除数与除数各是多少？

分析：

解：（1）、除数：320÷（7+1）=40

（2）、被除数：40×7=280

答：被除数是280；除数是40。

练习题：

1、被除数与除数的和为120，商是7，问被除数与除数各是多少？

2、被除数与除数还有商的和为79，商是4，被除数与除数各是多少？

3、被除数与除数的和为68，商是16，问被除数与除数各是多少？

例题5：两数相除商为17余6，被除数、除数、商、余数的和是479，问被除数与除数各是多少？

分析：

解：（1）、479-17-6=456

（2）、除数：（456-5）÷（17+1）=25

（3）、被除数：25×17+6=431

练习题：

1、两数相除商3余2，被除数、除数、商、余数的和是39，问被除数与除数各是多少？

2、两数相除商为14余2，被除数、除数、商、余数的和是243，被除数比除数大多少？

例题6：已知鸡、鸭、鹅共1210只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各有多少只？

分析：把鸡的只数看作1份，则鸭有2份，鹅有：2×4=8份，那么鸡、鸭、鹅共有：1+2+8=11份。

解：（1）、鸡：1210÷（1+2+2×4）=110（只）

（2）、鸭：110×2=220（只）

（3）、鹅：220×4=880（只）

答：鸡有110只；鸭有220只；鹅有880只。

练习题：

1、红、黄、蓝气球共325只，红气球的只数是黄气球的3倍，蓝气球的只数是红气球的3倍，问这三种气球各有多少只？

2、有故事书、科技书、童话书共1300本，已知故事书的本数是童话书的4倍，童话书的本数是科技书的5倍，问这三种书各有多少本？

3、A、B、C三数和为400，A是B的6倍，C是B的3倍，问A、B、C这三个数各是多少？

4、糖果盒里共有奶糖、水果糖和咖啡糖150颗，已知奶糖颗数是水果糖的2倍，而水果糖的颗数又是咖啡糖的3倍。问这三种糖各有多少颗？