中小跨径混凝土连续梁桥地震易损性研究_葛胜锦

第30卷第7期2013年7月
公路交通科技
Journal of Highway and Transportation Ｒesearch and Development
Vol.30No.7
Jul．2013
收稿日期：2012－12－10
基金项目：中交集团科技开发项目（2011ZJKJ16）
作者简介：葛胜锦（1979－），男，浙江温州人，高级工程师.（Bridge@ ）
doi ：10.3969/j.issn.1002－0268.2013.07.011
中小跨径混凝土连续梁桥地震易损性研究
葛胜锦1，3，熊治华2，3，翟敏刚1，3，潘长平
2，3
（1．中交第一公路勘察设计研究院有限公司，陕西西安710075；2．西安中交土木科技有限公司，陕西
西安710075；
3．陕西省公路交通防灾减灾重点实验室，陕西
西安710075）
摘要：以国内常见的中小跨径混凝土连续梁桥为对象，考虑了桥墩、板式橡胶支座构件损伤，对桥梁系统进行了地震易损性分析。

在桥梁易损性分析中，使用了超拉丁方抽样技术形成桥梁样本，从太平洋地震工程研究中心数据库中选取了大量地震波作为地震动输入样本，以桥墩漂移率、支座相对变形作为损伤指标，并对损伤指标予以了量化。

在计算得到桥梁构件易损性曲线的基础上，使用一阶可靠度理论形成了桥梁系统易损性曲线的上下界限并得出了桥梁不同损伤状态对应的具有统计意义的中位值地震动强度。

研究结果对于在役的同类型桥梁抗震加固设计及地震灾害损失评估提供了理论依据。

关键词：桥梁工程;混凝土连续梁桥;地震易损性分析;损伤指标;桥墩中图分类号：U422.55
文献标识码：A
文章编号：1002－0268（2013）07－0060－06
Ｒesearch on Seismic Fragility of Medium and Small Sized Concrete Continuous Girder Bridge
GE Sheng-jin 1，3，XIONG Zhi-hua 2，3，ZHAI Min-gang 1，3，PAN Chang-ping 2，
3
（1．CCCC First Highway Consultants Co．，Ltd．，Xi'an Shaanxi 710075，China ；
2．Xi'an Zhongjiao Civil Engineering Science ＆Technology Co．，Ltd．，Xi'an Shaanxi 710075，China ；
3．Shaanxi Key Laboratory of Ｒoad Disaster Prevention ，Xi'an Shaanxi 710075，China ）
Abstract ：Selecting the common medium and small sized concrete continuous girder bridges in China as research objects ，the fragility of the bridge system is analyzed．In the fragility analysis ，Hyper-Latin cube is used for the sampling of the bridges ，the earthquake motion records are selected from the database of Pacific Earthquake Ｒesearch Centre as input samples of earthquake motion ，the pier drift ratio and bearing relative displacement are defined as damage indexes and quantified．Based on the calculated bridge component fragility curves ，first-order reliability theory is implemented to give the upper and lower bounds of the fragility curves of bridge system and to obtain the statistical median of ground motion intensity for different bridge damage statuses．The research result provides a theoretic foundation for the similar as-built bridges for seismic rehabilitation design and earthquake loss risk evaluation．
Key words ：bridge engineering ；concrete continuous girder bridge ；seismic fragility analysis ；damage index ；pier
0引言
近年来发生的地震对公路桥梁等生命线工程造成了重大的损失，这凸显了对现存公路桥梁进行地
震风险评估的紧迫性和重要性。

桥梁的地震易损性分析可得到在某特定的地震烈度下桥梁遭受损伤的
概率，这对于抗震加固、灾后应急响应决策等有指导意义。

美国联邦应急委员会于1999年发布了
第7期葛胜锦，等：中小跨径混凝土连续梁桥地震易损性研究
HAZUS系统［1］，其中对公路、铁路桥梁地震灾害风险评估使用了经验性易损性曲线。

Hwang［2］对美国中东部地区的典型混凝土板式连续梁桥进行了地震易损性分析，得出了适用于受新马德里地震断裂带影响的此类桥梁的易损性曲线；Bryant［3］在对美国中部和东南部的典型简支梁桥的地震易损性分析中，考虑了支座、墩柱及桥台的损伤对桥梁系统破坏的贡献。

中小跨径混凝土连续梁桥在我国高速公路是最为常用的桥型，地震灾后基础设施调研资料［4－5］表明此类桥梁震害较严重，主要集中在板式橡胶支座脱落、伸缩缝处的移位、墩梁相对位移过大引发的落梁等方面。

为此，本文将以我国常见的中小跨径混凝土连续梁桥为对象，考虑最易发生破坏的桥墩、板式橡胶支座的构件损伤，对桥梁系统进行易损性分析。

1地震易损性的基本分析步骤
本文采用超拉丁方抽样将桥梁自身结构的不确定性纳入到易损性分析中，实施步骤如下：
（1）建立合理的桥梁力学模型；
（2）分析对桥梁结构抗震敏感的不确定因素，并将其纳入到分析模型中；
（3）使用超拉丁抽样方法组成桥梁样本并与地震动数据配对；
（4）确定桥梁构件、系统损伤指标；
（5）通过非线性时程分析计算桥梁结构响应；
（6）计算不同强度地震作用下结构构件反应超过某一破坏状态所定义的结构承载力状态；
（7）绘制桥梁构件易损性曲线；
（8）根据构件易损性曲线得出桥梁系统易损性曲线上、下界限。

2桥梁模型及构件力学特性不确定性因素考虑
2.1桥梁模型
本文算例取自某多跨混凝土连续梁桥其中一联，跨径布置（4ˑ30）m，桥面宽11.75m。

上部T梁构造如图1所示。

图2为桥型布置图。

如图2所示，桥墩为双柱式圆墩，柱径1.5m，高12.5m，一联共计10个。

过渡墩处伸缩缝采用D160型，连续墩处支座采用板式橡胶支座，过渡墩处采用四氟滑板支座，板式橡胶支座尺寸为450mmˑ500mmˑ99 mm。

四氟滑板支座尺寸为300mmˑ400mmˑ76 mm，一联共采用板式橡胶支座共计15个，四氟滑板支座共计10个。

桥位所处场地为Ⅱ类。

主梁混凝土材料为C50，桥墩混凝土材料为C30，纵向配筋率0.8%，配箍率0.4%。

在易损性分析中采用通用有限元软件SAP2000结合其API技术程序化、参数化建立桥梁的有限元模型进行动力时程分析。

有限元模型中伸缩缝处使用间隙单元模拟可能出现的碰撞，相邻跨的上部质量在过渡墩处使用集中质量，桥墩使用分布式弹塑性纤维单元实现塑性铰。

下部桩采用地基规范推荐的m法加以约束，在顺桥向输入地震波。

2.2抗力不确定因素及其统计规律
考虑到易损性分析结果的普适性，根据材料性能、荷载效应、施工等因素带来的不确定性构造桥梁样本。

针对不同桥型的特点，敏感因素也各有不同。

根据中小跨径混凝土连续预制梁桥的结构特性，结合Pan研究成果［6］及国内施工特点，本文从以下3个方面构造桥梁样本：桥墩混凝土力学性能，上部二期恒载，滑动支座的摩擦系数。

变量的概率统计分布见表1。

表1敏感变量概率分布
Tab.1Probability distribution of sensitive variables 变量概率分布分布参数取值范围
桥墩混凝土正态分布N（20．1，2．5）15 25
滑动支座摩擦系数均值分布—0．02 0．05
上部二期恒载正态分布N（60，2．4）40 80（1）混凝土力学性能的概率分布特性
混凝土在配给、施工过程中有较强的离散性，其抗压强度服从正态分布，规范采用保证率为95%的强度值。

在地震作用下，桥墩作为延性构件局部可能产生塑性变形，其抗压强度大小在塑性铰区对计算结果有直接影响。

在本文易损性分析中，混凝
16
公路交通科技第30卷
土抗压强度服从均值为20.1MPa，标准差为2.5的正态分布。

（2）滑动支座摩擦系数的概率分布特性
聚四氟乙烯具有良好的低摩擦特性，故广泛用于桥梁支座上作为滑板使用。

但聚四氟乙烯滑动摩擦系数大小由于滑动速度、上部荷载等因素具有不稳定的特点，本文参考铁道科学研究院的试验数据［7］，认为摩擦系数服从均值分布，大小为0.02 0.05。

（3）上部二期恒载的概率分布特性
根据李杨海［8］，Nowak等人的统计分析，桥梁铺装及护栏质量符合正态分布，本文二期恒载符合平均值μ=60kN/m，标准差σ=2.4的正态分布。

2.3桥梁样本
在确定变量因子后，本文采用超拉丁方法进行抽样填充组成桥梁样本。

超拉丁方法抽样通过改变各随机变量采样值的排列顺序，使相互独立的随机变量的采样值的相关性趋于最小，因此在易损性分析中得到了大量的应用［9］。

鉴于计算规模和所选用的抽样方法，本文采用10次试验，得到10组桥梁样本。

3桥梁系统及构件损伤指标
3.1桥梁系统损伤指标描述
损伤指标是评价某个结构或构件在受到地震作用后破坏状态的无量纲指标，是评估桥梁地震风险损失并做出处理决策的重要理论依据。

HAZUS，ATC－40［10］都通过分级来评定损伤，各级损伤都进行了宏观描述，如表2所示。

如混凝土剥落或者钢筋是否屈曲，连接是否破坏，但这些判定标准没有量化，因此在实际评价桥梁时存在困难。

本文在5.3节中将使用1阶可靠度理论在构件易损性曲线的基础上得到桥梁系统的易损性曲线的上、下界限。

表2桥梁损伤描述
Tab.2Description of bridge damage
损伤状态损伤描述
无破坏—
轻微损伤桥墩、桥台轻微开裂，无需修复。

中等损伤桥墩开裂但任然安全，上部或下部发生位移。

严重损伤混凝土大面积剥落，连接处破坏，发生较大位移。

倒塌桥墩坍塌、主梁落梁。

3.2桥墩损伤指标
评估桥梁部件损伤如桥墩可采用的指标目前有Park＆Ang［11］模型，细观损伤Faria模型［12］，墩顶漂移率等。

Park＆Ang模型综合考虑了结构最大变形和
累积滞回耗能的耦合作用，具有一定的优越性，但是由于参数较多，尤其是涉及结构累积滞回耗能的计算问题，有些需要试验标定，在没有相应数据情况下，使用该模型精度难以得到保证。

Faria单轴损伤模型是基于混凝土材料本构层面建立的刚度退化模型，涉及复杂的弹塑性损伤理论，应用具有一定难度；为了让损伤指标得以量化，同时具备较强的适用性，孙颖［13］、陆本燕［14］等提出使用墩顶漂移率来描述各损伤状态。

使用墩顶漂移率作为损伤指标定义为：
d=d
c
/H，（1）式中，H为墩高；d c分别对应开裂点、屈服点、峰值点、和极限点的墩顶最大位移。

作为一种无量纲化的损伤评估指标，墩顶漂移率具有可靠、简便的特点。

本文将各损伤指标描述见表3。

表3桥墩损伤指标描述
Tab.3Description of column damage indexes
损伤状态无破坏轻微损伤中等损伤严重损伤倒塌
损伤指标/%d＜0．1
0．1≤
d＜0．5
0．5≤
d＜1．2
1．2≤
d＜3．0
d≥3．0 3.3板式橡胶支座损伤指标
板式橡胶支座核心由若干层橡胶片和薄钢板组成。

由于薄钢板的约束作用，叠层橡胶具有较大的竖向刚度，在水平剪力作用下，橡胶层产生剪切变形。

普通橡胶材料的剪切破坏应变高达400% 500%，但在桥梁支座中由于粘结、硫化工艺、安全性等因素，中国桥梁抗震细则［15］规定B、C类桥梁E2地震作用下需验算：
∑t≥X0/tanγ，（2）式中，∑t为橡胶层厚度；X0为荷载作用组合下相对位移；tanγ为橡胶片剪切角正切值，取tanγ=1。

从式（2）中可知当剪切应变大于100%时橡胶支座发生损伤，参考庄军生、李立峰［16］的研究，本文将支座损伤指标定义为：
d
△
=Δ/Δ
，（3）式中，Δ为地震作用下支座发生的最大相对位移；Δ0为支座剪切应变100%时的相对位移。

表4给出了不同损伤状态支座变形率的定义。

表4支座损伤指标描述
Tab.4Description of bearing damage indexes
损伤状态无破坏轻微损伤中等损伤严重损伤倒塌
损伤
指标/%
d
△
＜100
100≤
d
△
＜125
125≤
d
△
＜150
150≤
d
△
＜200
d
△
≥
200
26
第7期葛胜锦，等：中小跨径混凝土连续梁桥地震易损性研究4地震动选取
根据桥梁所处场地条件、设计加速度反应谱，
从太平洋地震工程研究中心选出了土层平均剪切波速在250m /s ＜v ＜500m /s ，不包含高能量速度脉冲的地震动记录25条，其反应谱特性及中小跨径混凝土桥梁固有周期范围内对应的谱加速度出现的区域如图3所示。

为了使地震动输入样本强度覆盖更广，对这25条原始数据进行了调幅处理。

原始地震动记录和调幅处理的数据共50条，其峰值加速度覆盖范
围为0.1g 0.8g ，其分布频率如图4所示。

5地震理论易损性曲线的计算5.1
理论易损性曲线的原理
结构的地震易损性是指在可能遭受的各种强度
地震作用下，结构发生某种程度破坏的概率，可用式（4）表示：
p f =P S
d S c
≥1[]
|IM ，
（4）
式中，IM 为地震动参数—
——地震动加速度（PGA ）；S d 为结构需求；S c 为结构能力。

将各个地震动强度的超越概率p f 值计算得出，并以IM 为轴，即可绘得易损性曲线。

Cornell 等2002年研究发现，结构的地震需求和能力均服从对
数正态分布，且需求函数表示为［17］
：
ln （S d ）=ln a +b ln （IM ）。

（5）
式（5）中a 、b 为可通过回归得到的常数。

联合式（4）、（5），可得：
p f =P
S d
S c
≥1[
]
|PGA =Φ
ln （S d /S c ）β2d
+β
2槡
[
]c
，（6）
式中，βc 、βd 分别为结构能力、需求的对数标准差，
根据国外桥梁震害情况调研，本文取βc =0.6［18］。

5.2桥梁构件易损性曲线
通过大量样本的时程分析，得到无量纲的墩顶漂移率、开始发生损伤的漂移率d r =d /d 1和支座相对变形d △与PGA 的对应关系，图5给出通过对数回归分析得到的拟合结果，桥墩和橡胶支座的地震变形需求分别表示为：
ln u d =1.6ˑln （PGA ）－1.273，
（7）ln u d △=0.6+0.138ˑln （PGA ）。

（8）
图5桥墩、支座变形与地震动强度回归关系Fig.5
Ｒegression relation of pier and bearing
displacements with ground motion intensity
3
6
公路交通科技第30卷
由式（6）联合式（1）、（3），可得桥墩、橡胶
支座在不同损伤状态的失效概率如下：
p col f =P
S
d
S
c
≥1
[]
|PGA=Φ
ln（u
d
/d）
β2d+β2
槡
[]
c
=Φln0.28
·
（PGA） 1.6
[]
d
/
{}
0.66，（9）
p bearing
f
=P
S
d
S
c
≥1
[]
|PGA=Φ
ln（u
d
/d
Δ
）
βd+β
槡
[]
c
=
Φln 1.82·
（PGA）0.138
d
[]
Δ
/
{}
0.64。

（10）
结合损伤指标，桥墩、
伤状态下的超越概率及易损性曲线如图6所示。

图6易损性曲线
Fig.6Fragility curves
5.3桥梁系统易损性曲线及应用
在得到4.1中桥梁构件的易损性曲线后，利用1
阶可靠度理论，可以得到各个损伤状态下的桥梁系
统易损性曲线的上界和下界：
max m
i=1
P
[]
i
≤P sys≤1－∏
m
i=1
［1－P
i
］，（11）
式中，P i；P sys为桥
梁系统在各个损伤状态的超越损伤概率；m为桥梁
系统构件数量。

桥梁系统在各种损伤状体下的易损性曲线上界
和下界如图7所示。

图7易损性上下界曲线
Fig.7Bound curves of fragility
为明确描述地震时桥梁结构受损的风险，各个
损伤状态出现的超越概率中位值见表5所示。

表5桥梁系统各损伤状态的加速度中位值
Tab.5Acceleration medians of bridge system in
different damage states
损伤状态上界加速度中位值/g上界加速度中位值/g
轻微损伤0．050．10
中等损伤0．170．10
严重损伤0．180．22
倒塌0．410．40
6结论
本文选取了常用的中小跨径混凝土连续梁桥作
为对象，进行了地震易损性曲线的研究，主要得到
以下结论：
（1）采用墩顶漂移率、支座相对变形率作为损
伤指标，在桥梁易损性分析中实用性强。

同时本文
提出的量化指标在易损性分析中得到了应用；
（2）计算得到了桥墩、板式橡胶支座的理论易
损性曲线，为同类桥梁下部抗震设计和加固提供了
参考数据；
（3）使用可靠度的方法，得出了桥梁系统的理
论易损性曲线，并可得到此类桥梁轻微损伤、中度
损伤、严重损伤、倒塌的平均中位值地震加速度。

本文的研究结果可为相关研究人员、决策者评估桥
梁地震风险和损失提供了理论依据。

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第7期葛胜锦，等：中小跨径混凝土连续梁桥地震易损性研究
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