2017年安徽省普通高校分类考试招生和对考招生文化素质测试数学试题

2017年安徽省普通高校分类考试招生和对考招生文化素质测试数学试题

选择题（共30题，每小题4分，满分120分）

在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1. 若集合}31{，

=A ，}532{，，=B ，则=B A （A ）}3{ （B ）}31{，

（C ） }532{，， （D ） }5321{，，， 2. 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有两个黄球和4个白球，从袋中任取一球，该球为黄球的概率为 （A ）

61 （B ） 31 （C ） 21 （D ） 3

2

3. 在等差数列}{n a 中，若21=a ，公差3=d ，则该数列的前6项和=6S （A ） 40 （B ）48 （C ） 57 （D ） 66

4. 已知点)20(-，

P ，)42(--，Q ，则线段PQ 中点的坐标是 （A ）)41(-，

（B ） )41(，- （C ） )31(--， （D ）)13(，- 5. 不等式022>+x x 的解集为

（A ）}21|{-x x （C ）}021|{<<-x x （D ）}02

1

|{>-

6. 将向量a =（2，1），b =（2-，3），则a •b= （A ）4- （B ） 1- （C ） 1 （D ）4

7. 如图所示，在平行四边形ABCD 中，=+AD AB （A ） AC （B ）CA （C ） BD （D ）DB

8. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a=b=2，B =30°，则c = （A ）

2 （B ） 22 （C ）

3 （D ）32

9. 函数)1lg()(+=x x f 的定义域为

（A ）)1(∞+-，

（B ）)0(∞+， （C ）)1(--∞， （D ）)0(，-∞

10. 过点P （2，1）且斜率为1的直线方程是

（A ） 01=+-y x （B ）01=--y x （C ）03=++y x （D ） 03=-+y x 11. ︒405cos 的值是

（A ）

22 （B ） 22- （C ） 23 （D ） 2

3- 12. 设函数x a

x x f +=)(，若4)2(-=f ，则=-)2(f

（A ） 4- （B ） 4 （C ） 8- （D ） 8

13. 某中学共有高中学生3300人，其中高一1200人，高二1100人，高三1000人，为了解该校高中学生观看“中国诗词大会”电视节目的情况，采用分层抽样的方法从中抽取330人进行调查，则应抽取的高三学生人数为 （A ）100 （B ） 110 （C ） 120 （D ）130

14. 在等比数列}{n a 中，21=a ，公比2=q ，若64=n a ，则=n

（A ） 5 （B ） 6 （C ） 7 （D ） 8 15. 已知a > b>0，则下列不等式成立的是

（A ）b

a 1

1> （B ）22-->b a （C ） b a )21()21(> （D ）b a 22>

16. ”“02>a 是”“0>a 的

（A ）充分条件 （B ）必要条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 17. 为了得到函数)5sin()(π+=x x f （x ∈R ）的图像，只需把函数)5sin()(π

-=x x f （x ∈R ）

的图像

（A ）向左平移 52π个单位 （B ）向右平移 5

2π

个单位 （C ）向左平移

5π个单位 （D ） 向右平移 5

π

个单位 18. 若5.03=a ，5.0log 3=b ，则

（A ）0>>b a （B ） 0>>a b （C ）a b >>0 （D ）b a >>0

19. 函数1)(2+-=x x f ，在区间]21[，

-上的最小值为 （A ） 0 （B ）1 （C ） 3- （D ） 5-

20. 已知53

sin =α，且α是第二象限角，则=-)2sin(απ

（A ）53 （B ） 54 （C ） 53- （D ） 5

4

-

21. 设0>a ，且1≠a ，m ，n 是正有理数，则下列各式正确的是 （A ）n m n m a a a ⋅=+ （B ）n m n m a a a +=+

（C ） n m n m a a a log log )(log ⋅=+ （D ）n m n m a a a log log )(log +=+ 22. 如图所示，在正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1，则三棱锥BCD A -1的体积为

（A ） 31 （B ） 41 （C ） 6

1

（D ） 121

23. 若直线a x =与圆1)1(22=+-y x 相切，则a 的值为

（A ）1-或1 （B ） 2- 或2 （C ） 0或2 （D ） 0或2- 24. 双曲线的实轴长为

（A ） 2 （B ） 3 （C ） 4 （D ） 6 25. 若0tan sin <αα，则α是

（A ）第一或第三象限角 （B ） 第一或第四象限角 （C ）第二或第三象限角 （D ）第二或第四象限角 26.

如图所示，三棱锥

ABC P -中，

13==⊥⊥AC PA AC PA AB PA ，，，，则直线PC 与平面ABC 所成的角为

（A ）

6π （B ） 4π （C ）3

π

（D ）2π

27. 在平面直角坐标系中，若动点M 到点)01()01(21，，，F F -的距离之和为4，则动点M 的

轨迹方程是

（A ）13422=+y x （B ）14322=+y x （C ）1121622=+y x （D ）116122

2=+y x

28. 函数7

sin

2cos 7

cos

2sin )(π

π

x x x f +=的最小正周期为

（A ） 2π （B ）π （C ） 2

3π

（D ） π2

29. 已知直线m l ，和平面α，直线l 在平面α内，则下列结论正确的是 （A ）若α//m ，则l m // （B ） 若l m ⊥，则α⊥m （C ） 若l m //，则α//m （D ）若α⊥m ，则l m ⊥

30. 已知抛物线1)1(2-+-=bx x a y 的图像如图所示，则函数b a y x +=的图象可能是

（A ） （B ） （C ） （D ）

参考答案：