2020年中考数学试题分类汇编《概率》

2020年中考数学试题分类汇编《概率》

1．〔北京〕从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出 的数是3的倍数的概率是〔B 〕

(A) 51 (B) 10

3 (C ) 31 (D) 21 2．〔四川南充〕甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个

白球．这些球除了颜色外没有其他区不．搅匀两箱中的球，从箱中分不任意摸出一个球．正确讲法是〔B 〕．

〔A 〕从甲箱摸到黑球的概率较大 〔B 〕从乙箱摸到黑球的概率较大

〔C 〕从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等

〔D 〕无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率 3．〔四川南充〕在〝抛掷正六面体〞的试验中，假如正六面体的六个面分不标有数字〝1”、〝2”、〝3”、〝4”、〝5”和〝6”，假如试验的次数增多，显现数字〝1”的频率的变化趋

势是＿＿接近

1

6

＿＿＿． 4．〔山东日照〕如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两

人分不站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳 子．假设每边每段绳子被选中的机会相等，那么两人选到

同一条绳子的概率为

(A)

21 (B) 31 (C) 61 (D) 9

1 5．〔山东烟台〕在如下图的矩形纸片上作随机扎针实验，那么

针头扎在阴影区域的概率为___1

4

___。

6．〔山东青岛〕一个口袋中装有10个红球和假设干个黄球．在不承诺将球倒出来数的前提

下，为估量口袋中黄球的个数，小明采纳了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．依照上述数据，估量口袋中大约有 15 个黄球． 7．〔湖南郴州〕小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了

估量两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发觉摸到黑球的频率在0.7邻近波动，据此能够估量黑球的个数约是_2100__. 8．〔湖南怀化〕在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分不标有1、

2、3、4、5这5个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是 3

5 ．

9．〔湖南益阳〕有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分不写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，那个两位数是偶数的

概率是 1

3 ．

10．〔江苏南充〕甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个

白球．这些球除了颜色外没有其他区不．搅匀两箱中的球，从箱中分不任意摸出一个

（3，8）（5，8）

（5，7）（5，6）（3，7）（2，8）（2，7）（3，6）（5，4）（2，6）（1，8）（3，4）（2，4）（1，7）（1，6）（1，4）小莉

哥哥

87645

321球．正确讲法是〔B 〕．

〔A 〕从甲箱摸到黑球的概率较大 〔B 〕从乙箱摸到黑球的概率较大

〔C 〕从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等

〔D 〕无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率 11．〔江苏南充〕在〝抛掷正六面体〞的试验中，假如正六面体的六个面分不标有数字〝1”、

〝2”、〝3”、〝4”、〝5”和〝6”，假如试验的次数增多，显现数字〝1”的频率的变化趋

势是＿接近1

6

＿＿＿＿＿＿．

12．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不明白该商品的 价格，主持人要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张， 使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数确实是他猜的

价格．假设商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概

13．〔湖北荆州〕屏幕上有四张卡片，卡片上分不有大写的英文字母〝A ，Z ，E ，X 〞，现已将字母隐藏．只要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显现出来．某同学任意触摸其中２张，上面显现的英文字母差不多上中心对称图形的概率是 ． 14．〔湖南株洲〕从1，2，3，…，19，20这二十个整数中任意取一个数，那个数是3的倍

数的概率是

3

10

． 15．〔哈尔滨〕一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、

大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从那个袋子中摸出一个红球的概率是〔D 〕．

〔A 〕

81 〔B 〕61 〔C 〕41 〔D 〕4

3

16．〔兰州〕小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都专门

想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个方法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规那么进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，假如和为偶数，那么小莉去；假如和为奇数，那么哥哥去． 〔1〕请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；

〔2〕哥哥设计的游戏规那么公平吗？假设公平，请讲明理由；假设不公平，请你设计一种公平的游戏规那么．

解：(1)所有可能的结果如有表： 一共有16种结果，每种结果显现的 可能性相同．

…………………………………2分

和为偶数的概率为

83

166

因此小莉去上海看世博会的概率为83

………………………………3分

(2)由〔1〕列表的结果可知：小莉去的概率为83，哥哥去的概率为85

，因此游戏

不公平，对哥哥有利． …………………………………………4分 游戏规那么改为：假设和为偶数那么小莉得5分，假设和为奇数那么哥哥得3分，那

么游戏是

公平的． ……………………………………………………6分 17．〔广东中山〕分不把带有指针的圆形转盘A 、B 分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字〔如下图〕。欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规那么是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，假设指针所指两区域的数字之积为奇数，那么欢欢胜；假设指针所指两区域的数字之积为偶数，那么乐乐胜；假设有指针落在分割线上，那么无效，需重新转动转盘。

〔1〕试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；

〔2

略解：〔

1〕5

9

〔2〕不公平。因为欢欢获胜的概率是59

；乐乐获胜的概率是49。

〔湖北黄冈〕甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p 、q 分不表示两人各投掷一次的点数.

〔1〕求满足关于x 的方程2

0x px q ++=有实数解的概率.

〔2〕求〔1〕中方程有两个相同实数解的概率. 18．〔湖北咸宁〕某联欢会上有一个有奖游戏，规那么如下：有5张纸牌，背面差不多上喜

羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，假设翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．

〔1〕小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是 ． 〔2〕小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为如此得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析讲明．

解：〔1〕2

5

〔或填0.4〕．……2分 〔2〕解：不赞同他的观点．……3分

用1A 、2A 分不代表两张笑脸，1B 、2B 、3B 分不代表三张哭脸，依照题意列表如下：

〔也可画树形图表示〕……6分

由表格能够看出，可能的结果有20种，其中得奖的结果有14种，因此小明得奖的概率

转盘A 转盘B