运算放大器电路的误差分析+

1.共模抑制比KCMR为有限值的情况

集成运放的共模抑制比为有限值时，以下图为例讨论。

VP=Vi

VN=Vo

共模输入电压为：

差摸输入电压为：

运算放大器的总输出电压为：vo=A VD v ID+A VC v IC

闭环电压增益为：

可以看出，AVD和KCMR越大，AVF越接近理想情况下的值，误差越小。

2.输入失调电压V IO

一个理想的运放，当输入电压为0时，输出电压也应为0。但实际上它的差分输入级很难做到完全对称。通常在输入电压为0时，存在一定的输出电压。

解释一：在室温25℃及标准电源电压下，输入电压为0时，为使输出电压为0，在输入端加的补偿电压叫做失调电压。

解释二：输入电压为0时，输出电压Vo折合到输入端的电压的负值，即V IO=- V O|VI=0/A VO

输入失调电压反映了电路的对称程度，其值一般为±1~10mV

3.输入偏置电流I IB

BJT集成运放的两个输入端是差分对管的基极，因此两个输入端总需要一定的输入电流I BN和I BP。

输入偏置电流是指集成运放输出电压为0时，两个输入端静态电流的平均值。

输入偏置电流的大小，在电路外接电阻确定之后，主要取决于运放差分输入级BJT的性能，当它的β值太小时，将引起偏置电流增加。偏置电流越小，由于信号源阻变化引起的输出电压变化也越小。其值一般为10nA~1uA。

4.输入失调电流I IO

在BJT集成电路运放中，当输出电压为0时，流入放大器两输入端的静态基极电流之差，即I IO=|I BP-I BN| 由于信号源阻的存在，I IO会引起一个输入电压，破坏放大器的平衡，使放大器输出电压不为0。它反映了输入级差分对管的不对称度，一般约为1nA~0.1uA。

5.输入失调电压VIO、输入失调电流IIO不为0时，运算电路的输出端将产生误差电压。

设实际的等效电路如下图大三角符号，小三角符号为理想运放，根据VIO和IIO的定义画出。

为了分析方便，假设运放的开环增益AVO和输入电阻Ri均为无限大，外电路电阻R2=R1||Rf，利用戴维南定理和定理可得两输入端的等效电压和等效电阻，如下图所示

则可得同相输入端电压

反向输入端电压

因AVO→∞，有V P≈V N，代入得

Vo=(1+Rf/R1)[VIO+IIB(R1||Rf-R2)+ IIO(R1||Rf+R2)]

当取R2=R1||Rf时，由输入偏置电流IIB引起的输入误差电压可以消除，上式可简化为

V o=(1+R f/R1)(V IO+I IO R2)

可见，1+Rf/R1 和R2越大，V IO和I IO引起的输出误差电压越大。

当用作积分运算时，用1/（sC）代替Rf，输出误差电压为

vo(s)=[1+1/( sC R1)][V IO(s)+I IO(s)R2]

当VIO和IIO随时间变化时，即有

由此式可以看出，积分时间常数τ=R1C越小或积分时间越长，V IO和I IO引起的输出误差电压越大。在理想情况下，V IO和I IO都为0时，输出误差电压也为0。

可以在输入级加一调零电位器，或在输入端加一补偿电压或补偿电流，以抵消V IO和I IO的影响。

问题分析：

实施电压测量时，一般要求测量仪器（电压表）的阻要远高于被测电路检测点的阻抗，这样才能得到比较准确的测量结果。运算放大器具有极高的输入阻抗和电压增益，其输入端信号极其微弱。通常与输入端相连接的电阻阻值都很大（102—103KΩ），这个阻值已经和模拟式电压表的阻在同一个数量级，电压表的接入显然会改变电路的工作状态，即使是数字式电压表（阻MΩ级），也无法在如此高的阻抗下准确测量。

测量方法：

测量运算放大器电路的静态工作点，一般都避免直接测输入端，只测量输出端直流电压，由输出端电压可推算出输入端电压，

推算方法如下：

工作于线性模式（有反馈电阻Rf）时，输出端静态电位与两个输入端静态电位相等，即：Vo=V+=V-；工作于非线性模式（无反馈电阻Rf）时，输出电压只有两个离散值（高电位Vh 和地电位Vl）：当V+＞V-时，Vo=Vh；当V+＜V-时，Vo=Vl，其中Vh 的数值接近正电源供电电压Vcc，Vl 接近负电源供电电压Vdd（单电源供电时为零电位），具体数值因运算放大器型号不同略有区别。

单电源运算放大器的偏置与去耦电路设计

目前在许多手持设备、汽车以及计算机等设备只用单电源供电，但是单电源容易出现不稳定问题，因此需要在电路外围增加辅助器件以提高稳定性。在电路图1中展示了单电源供电运算放大器的偏置方法，用电阻RA与电阻RB构成分压电路，并把正输入端的电压设置为Vs/2。输入信号VIN是通过电容耦合到正输入端。在该电路中有一些严重的局限性。

首先，电路的电源抑制几乎没有，电源电压的任何变化都将直接通过两个分压电阻改变偏置电压

Vs/2，但电源抑制的能力是电路非常重要的特性。例如此电路的电源电压1伏的变化，能引起偏置电路电压的输出Vs/2变化0.5伏。该电路的电源抑制仅仅只有6dB，通过选用SGM8541运算放大器可以增强电源抑制能力。

图1：单电源供电运算放大器的偏置方法。

其次，运算放大器驱动大电流负载时电源经常不稳定，除非电源有很好的调节能力，或有很好的旁路，否则大的电压波动将回馈到电源线路上。运算放大器的正输入端的参考点将直接偏离Vs/2，这些信号将直接流入放大器的正输入端。

表1：适用于图2的典型器件值。

在应用中要特别注意布局，多个电源旁路电容、星形接地、单独的印制电源层可以提供比较稳定的电路。偏置电路的去耦问题

解答这个问题需要改变一下电路。图2从偏置电路的中间节点接电容C2，用来旁路AC信号，这样可以提高AC的电源抑制，电阻RIN为Vs/2的基准电压提供DC的返回通路，并且为AC输入提供了交流输

入阻抗。

图2：接电容C2来旁路AC信号，提高AC的电源抑制。

这个偏置电路的-3dB带宽是通过电阻RA、RB与电容C2构成的并且等于

此偏置电路当频率在30Hz以时，没有电源抑制的能力，因此任何在电源线上低于30Hz的信号，能够轻易地加到放大器的输入端。一个通常解决这个问题的方法是增加电容值C2，它的值需要足够的大，以便能有效地旁路掉偏置电路通频带以的全部噪声。然而在这里比较合理的方法是，设置C2与偏置电路连接点的带宽是十分之一的信号输入带宽，参见图2。

表2：电路图3和4的一些齐纳二极管与Rz电阻值的关系

在有些运算放大器中输入偏置电流比较大是需要考虑的，由于放大器偏置电流的影响，偏置分压电路的分压点将偏离Vs/2，影响了放大器的静态工作点。为了使放大器的静态工作点尽量靠近Vs/2，需要增加平衡电阻，见电路图2。在这个电路中运算放大器选用的是SGM8541，该放大器的输入偏置电流在常温下只有1-2个皮安，几乎为零，因此可以不考虑输入偏置电流带来的误差。但如果工作在非常宽的温度围(-20℃-80℃)，在放大器的正负输入端加平衡电阻能很好地阻止输入带来的误差。

图3：齐纳二级管偏置电路。

设计单电源运算放大器电路，需要考虑输入偏置电流误差、电源抑制、增益、以及输入与输出线路带宽等等。然而普通的应用设计是可以通过查表来获得，见表1。在单电源电压为15V或12V时偏置分压的两个电阻通常选用100kΩ，这样可以在电源消耗与输入偏置电流误差之间合理的折中。5V单电源偏置分压电阻减小到一个比较低的值，例如42kΩ。还有些在3.3V应用中偏置分压电阻选在27kΩ左右。

齐纳二级管偏置电路

表3：电路参数及期间参数选择。

虽然电阻偏置电路技术成本很低，并且始终能保持运放输出控制在Vs/2，但运放的共模抑制能力完全依靠

RA/RB与C2构成的RC时间常数。通过使用C2可以提高至少10倍的RC(RC通过R1/C1与RIN/CIN 的网路构成)时间常数，这将有助于提高共模抑制比。RA与RB在使用100kΩ，并且电路带宽没有降低的时候，C2可以保持相当小的容量。也可以采用其它的方法在单电源中提供偏置电压，并且有很好的电源抑制与共模抑制。比如在偏置电路中可以使用一个齐纳二极管调整偏置电压，提供静态工作点。

图4：利用相同的齐纳二极管的反相放大器电路的偏置方法。

在图3中，电流通过电阻RZ流到齐纳二极管，形成偏置工作点。电容CN可以阻止齐纳二极管产生的噪声通过反馈进入运放。要想实现低噪声电路需要使用一个比10uF还大的CN，并且齐纳二极管应该选择一个工作电压在Vs/2。电阻RZ必须选择能够提供齐纳二极管工作在稳定的额定电压上和保持输出噪声电流比较低的水平上。因为运放的输入电流只有1pA左右，几乎接近零，所以为了减小输出噪声电流，低功耗的齐纳二极管是非常理想的选择。可以选择250mW的齐纳二极管，但为了考虑成本，选择500mW的齐纳二极管也是可以接受。齐纳二极管的工作电流会因制造商的不同有些差别，在应用中一般IZ在

5mA(250mW)与5uA(500mW)之间比较好。

表4：电路参数及期间参数选择

在齐纳二极管的工作极限围之，采用下面电路(图3、图4)将有比较好的电源抑制能力。但这个电路有一些缺陷，因为运放输出的静态工作点是齐纳二极管的电压而不是Vs/2。如果电源电压下降，大信号输出的波形将会失真(出现不对称的削顶波形)，此时电路还要消耗更多的电能。电阻RIN与R2应该选择相同的电阻值，防止偏置电流引起更大的失调电压误差。

运算放大器容性负载驱动问题

问：为什么我要考虑驱动容性负载问题?

答：通常这是无法选择的。在大多数情况下，负载电容并非人为地所加电容。它常常是人们不希望的一种客观存在，例如一段同轴电缆所表现出的电容效应。但是在有些情况下，要求对运算放大器的输出端的直流电压进行去耦。例如，当运放被用作基准电压的倒相或驱动一个动态负载时。在这种情况下，你也许在运放的输出端直接连接旁路电容。不论哪种情况，容性负载都要对运放的性能有影响。

问：容性负载如何影响运放的性能?

答：为简单起见，可将放大器看成一个振荡器。每个运放都有一个部输出电阻RO，当它与容性负载相接时，在运放传递函数上产生一个附加的极点。正如图1(b)波特图幅频特性曲线表示，附加极点的幅频特性斜率比主极点20dB/十倍频程更徒。从相频特性曲线图1(c)中可以看出，每个附加极点的相移都增加-90°。我们可用图1(b)或图1(c)来判断电路的稳定性。从图1(b)中可以看出，当开环增益和反馈衰减之和大于1时，电路会不稳定。同样，在图1(c)中，如果某一工作频率低于闭环带宽，在这个频率下环路相移超过-180°时，运放会出现振荡。电压反馈型运算放大器(VFA)的闭环带宽等于运放增益带宽积(GBP，或单位增益频率)除以电路闭环增益(A CL )。运算放大器电路的相位裕度定义为使电路不稳定所要求的闭环带宽处对应的附加相移(即环路相移十相位裕度=-180°)。当相位裕度为0时，环路相移为-180°，此运放电路不稳定。通常，当相位裕度小于45°时，会出现问题，例如频响“尖峰”，阶跃响应中的过冲或“振铃”。为了使