圆锥的侧面积和全面积

圆锥的侧面积和全面积限时练(45分钟)

一．选择题（每小题4分，共32分）

1. （颜廷光）已知圆锥的底面半径为2㎝，母线长为5㎝，则圆锥的侧面积为（）

A.20㎝2

B.20π㎝2

C.10π㎝2

D.5π㎝2

2. 张朝树供题）如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80 cm，母线长为50 cm，则此烟囱帽

的侧面积是()

A．4000π cm2B．3600π cm2C．2000π cm2D．1000π cm2

3. （颜廷光）如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，•从点A 出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（）

A．6 B． C．3 D．3

4.(付爱芳供题）若圆锥的母线长为，底面半径为，则此圆锥的高为（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

5.（赵振明供题）已知点O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从点P出发，绕圆锥侧面爬行，回到点P时所爬过的最短路线的痕迹如图24420所示，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是( )

图24420

6.（张朝树供题）用半径为30cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，•则圆锥的底面半径为（）

A．10cm B．30cm C．45cm D．300cm

7.如果圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（）

A．B． C．D．

8.如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，•从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（）

A．6 B． C．3 D．3

二．填空题(每小题5分，共20分)

9. （颜廷光）矩形ABCD的边AB=5cm，AD=8cm，以直线AD为轴旋转一周，•所得圆柱体的表面积是__________（用含的代数式表示）

10.（赵振明供题）如图24422是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE(OF)长为10 cm，在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA＝2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为________cm.

图24422

11. (付爱芳供题）如图4，圆锥的母线，底面半径，则其侧面展开图扇形的圆心角．

12. (付爱芳供题）如图5，圆锥的底面半径，高，则它的全面

积为．

三．解答题：（每小题12分，共48分）

13.（颜廷光）已知扇形的圆心角为120°，面积为300cm2．

（1）求扇形的弧长；

（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？

14. (付爱芳供题）把一个半径为8cm的圆片，剪去一个圆心角为的扇形后，用剩下的部分做成一圆锥的侧面，求这个圆锥的高．

15．（赵振明供题）如图24423，有一半径为1 m的圆形铁片，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC.求：

(1)被剪掉的阴影部分的面积；

(2)用所留的扇形铁片围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？

图24423

16．（张朝树供题）如图24424，已知点B的坐标为(0，－2)，点A在x轴的正半轴上，将Rt△AOB绕y轴旋转一周，得到一个圆锥，当圆锥的侧面积等于π时，求AB所在直线的解析式．

图24424