七年级下册数学期末复习压轴题 解答题试卷(带答案)-百度文库精选模拟

七年级下册数学期末复习压轴题 解答题试卷(带答案)-百度文库精选模拟

一、解答题

1．杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示(a+b)n (此处n=0，1，2，3，4...)的展开式中的系数．杨辉三角最本质的特征是：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两数之和．

…… ……

（1）请直接写出（a +b ）4=__________；

（2）利用上面的规律计算：

①24+4×23+6×22+4×2+1=__________；

②36－6×35+15×34－20×33+15×32－6×3+1=________．

2．3321130y x --=，|1|24z x y -=--+，求x y z ++的平方根．

3．解方程组：

（1）2531y x x y =-⎧⎨+=-⎩

； （2）3000.050.530.25300x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩

． 4．先化简，再求值：

（1）()()()462a a a a --+-，其中12

a =-； （2）2(x 2)(2x 1)(2x 1)4x(x 1)+++--+，其中13x =

． 5．A 市准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的提示牌和垃圾箱，若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是提示牌单价的3倍．

（1）求提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?

（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案．

6．已知有理数,x y 满足：1x y -=，且221x y ，求22x xy y ++的值． 7．计算：

（1）101223； （2）3258

232a a a a a ；

（3）223113x x x x x x ．

8．因式分解：（1）()()36x m n y n m ---；（2）()222936x x +-

9．如图所示，A (2，0)，点 B 在 y 轴上，将三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 DEC ，且点 C 的坐标为(-6，4) ．

(1)直接写出点 E

的坐标 ；

(2)在四边形 ABCD 中，点 P 从点 B 出发，沿“BC →CD ”移动．若点 P 的速度为每秒 2 个单位长度， 运动时间为 t 秒，回答下列问题：

①求点 P 在运动过程中的坐标，(用含 t 的式子表示，写出过程)；

②当 3 秒＜t ＜5 秒时，设∠CBP ＝x °，∠PAD ＝y °，∠BPA ＝z °，试问 x ，y ，z 之间的数量关系能否确定？若能，请用含 x ，y 的式子表示 z ，写出过程；若不能，说明理由．

10．当,m n 都是实数，且满足28m n =+，就称点21,2n P m +⎛⎫- ⎪⎝

⎭为“爱心点”． （1）判断点()5,3A 、()4,8B 哪个点为“爱心点”，并说明理由；

（2）若点(),4A a -、()4,B b 是“爱心点”，请判断A 、B 两点的中点C 在第几象限？并说明理由；

（3）已知P 、Q 为有理数，且关于x 、y 的方程组333x y q x y q

⎧+=+⎪⎨-=-⎪⎩解为坐标的点

(),B x y 是“爱心点”，求p 、q 的值．

11．已知：直线//AB CD ，点E ，F 分别在直线AB ，CD 上，点M 为两平行线内部一点． （1）如图1，∠AEM ，∠M ，∠CFM 的数量关系为________；(直接写出答案)

（2）如图2，∠MEB 和∠MFD 的角平分线交于点N ，若∠EMF 等于130°，求∠ENF 的度数；

（3）如图3，点G 为直线CD 上一点，延长GM 交直线AB 于点Q ，点P 为MG 上一点，射线PF 、EH 相交于点H ，满足13PFG MFG ∠=

∠，13

BEH BEM ∠=∠，设∠EMF =α，求∠H 的度数(用含α的代数式表示)．

12．先化简，再求值：(a －1)(2a +1)+(1+a )(1－a )，其中a =2．

13．如图 1，直线GH 分别交,AB CD 于点 ,

E F (点F 在点E 的右侧)，若12180︒∠+∠= （1）求证://AB CD ；

（2）如图2所示，点M N 、在

,AB CD 之间，且位于,E F 的异侧，连MN ， 若23M N ∠=∠，则,,AEM NFD N ∠∠∠三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．

（3）如图 3 所示,点M 在线段EF 上，点N 在直线CD 的下方，点P 是直线AB 上一点（在E 的左侧），连接,,MP PN NF ,若2,2MPN MPB NFH HFD ∠=∠∠=∠,则请直接写出PMH ∠与N ∠之间的数量

14．化简与计算：

（1）

1

20 1

(3)(2)

3

π

-

⎛⎫

---+-

⎪

⎝⎭

（2）（﹣2a3）3+（﹣4a）2•a7﹣2a12÷a3

15．装饰公司为小明家设计电视背景墙时需要A、B型板材若干块，A型板材规格是a⨯b，B型板材规格是b⨯b．现只能购得规格是150⨯b的标准板材．（单位：cm）

（1）若设a=60cm，b=30cm．一张标准板材尽可能多的裁出A型、B型板材，共有下表三种裁法，下图是裁法一的裁剪示意图．

裁法一裁法二裁法三

A型板材块数120

B型板材块数3m n

则上表中，m=___________，n=__________；

（2）为了装修的需要，小明家又购买了若干C型板材，其规格是a⨯a，并做成如下图的背景墙．请写出下图中所表示的等式：__________；