大物习题册答案全套(1)

练习一 力学导论 参考解答

1． (C)； 提示：⎰⎰=

⇒=t

3

x

9

vdt dx

t

d x

d v

2． (B)； 提示：⎰

⎰

+

=R

20

y 0

x y d F x d F A

3． 0.003 s ； 提示：0t 3

104400F 5

=⨯-

=令 0.6 N·s ; 提示： ⎰

=

003

.00

Fdt I

2 g ; 提示： 动量定理

0mv 6.0I -==

3． 5 m/s 提示：图中三角形面积大小即为冲量大小；然后再用动量定理求解 。

5．解：(1) 位矢 j t b i t a r

ωωsin cos += (SI)

可写为 t a x ωc o s = ， t b y ωs i n

= t a t x x ωωsin d d -==

v ， t b t

y ωωc o s d dy

-==v 在A 点(a ，0) ，1cos =t ω，0sin =t ω E KA =2

2222

12121ωmb m m y x =+v v

由A →B ⎰⎰-==0a 2

0a x x x t c o s

a m x F A d d ωω=⎰=-02222

1d a ma x x m ωω ⎰⎰-==b 02b 0y y t sin b m y F A dy d ωω=⎰-=-b mb y y m 02

222

1d ωω

6. 解：建立图示坐标，以v x 、v y 表示小球反射速度的x 和y 分量,则由动量定理，

小球受到的冲量的x,y 分量的表达式如下： x 方向：x x x v v v m m m t F x 2)(=--=∆ ① y 方向：0)(=---=∆y y y m m t F v v ② ∴ t m F F x x ∆==/2v v x =v cos a

∴ t m F ∆=/cos 2αv 方向沿x 正向．

根据牛顿第三定律，墙受的平均冲力 F F =' 方向垂直墙面指向墙内．

α

α

m

m

O

x y

练习二 刚体的定轴转动 参考解答

1．(C) 提示： 卫星对地心的角动量守恒

2．(C) 提示： 以物体作为研究对象P-T=ma (1);

以滑轮作为研究对象 TR=J β (2)

若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，

表明(2)式中的T 增大，故β也增大。

4． m ω ab ； 提示：

0 ； 提示：由于算出角动量是个常矢量，即角动量守恒，故质点所受对原点的力矩为零。 4．

L

76v 提示： 角动量守恒

5．解：(1)由转动定律M=J β，有

(2)由机械能守恒定律，有

6．解：球体的自动收缩可视为只由球的内力所引起，因而在收缩前后球体的角动量守恒．

设I 0和ω 0、I 和ω 分别为收缩前后球体的转动惯量和角速度, 则有

I 0ω 0 = I ω ① 由已知条件知： I 0 = 2mR 2 / 5， I = 2m (R / 2)2 / 5

代入①式得

ω = 4ω 0 即收缩后球体转快了，其周期

4

4220

0T T =π=

π

=

ωω

周期减小为原来的1 / 4．

β)31(22ml l mg =l g

23=

⇒β22)ml 31(21sin 2l mg ω=θl

g θωsin 3=⇒B B A A R Mv R Mv = • o

v

m r L ;v dt r d v ⨯=⇒=再由ω++=+)mL 31mL mL (Lmv Lmv 22

2

1. (B)

2. (C)

3.

4. 6.23×10 3 ； 6.21×10 - 21 ；

1.035×10 - 21. .

5. 解：(1) ∵ T 相等, ∴氧气分子平均平动动能＝氢气分子平均平动动能w

＝6.21×10-21 J ．

且 ()

()

483/22

/12

/12

==m w v

m/s

(2) ()k w T 3/2=＝300 K ． SI)

6. 解：根据

kT m 23212=v ， 可得 N k T

m N 2

3

212=v ， 即 ()m N R T N m m N d /23212

=v

= ()RT M M mol /23 =()V M RT ρmol /2

3

＝7.31×106 J ．

又 ()T iR M M E ∆=∆21/mol ＝()T iR M V ∆2

1

/mol ρ＝4.16×104 J ．

及 ()()()

2

/121

2

/1222

/12v v v -=∆＝ ()

()

12

2

/1mol /3T T

M R -＝0.856 m/s ．

PV i 2