四年级下数学教案快乐农场 运算律6_青岛版

快乐农场——运

算律

教学目标：

1.结合具体的情境，在解决问题的过程中，亲历观察、猜想、验证、归纳、推理等数学活动，发现并理解乘法分配律。

2.学生在发现乘法分配律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系，学生对乘法分配律的认识由感性上升到理性。

3.学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强合作学习的意识。

教学重难点：

重点：让学生亲历探索乘法分配律的过程，在猜想验证等自主探索活动中得出乘法分配律，使学生对分配律的认识由感性上升到理性。

难点：清楚地表述自己发现的规律，理解及应用乘法分配律。

教学过程：

【教学过程】

一、创设情境，感知规律

谈话：同学们喜欢玩开心农场游戏吗？想不想到老师的农场看一看？

提出问题，列出算式。

（出示信息窗）在这里，还藏着许多数学知识呢！仔细观察，你能发现哪些数学信息？

预设：（1）芍药每行12棵，有9行。

牡丹每行8课，有9行。

（2）芍药地长15米，宽8米，

牡丹地长10米，宽8米

根据这些信息，你能提出一个用两步计算的问题吗？

预设：（1）芍药和牡丹一共多少棵？

（2）芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？

谈话：同学们真了不起，提出了这么多有价值的数学问题，下面我们先来研究问题1，请你试着列一个综合算式来解决这个问题。

预设：

方法1:12×9＋8×9方法2：（12＋8）×9

=20×9=108+72

=180（棵）=180（棵）

2.结合情境，感知规律。

方法1：:12×9＋8×9

=20×9

=180（棵）

追问：你先算得什么？又算得什么？（指两生说一说）

预设：先分别算出芍药和牡丹各有多少棵，再把他们相加。

谈话：其余同学听明白了吗？有谁也是这样想的？谁还有不同做法？

方法2：（12＋8）×9

=20×9

=180（棵）

追问：你是怎么想的？

预设：先求每行有多少棵花，再求这样的9行有多少棵。

谈话：这种方法可以吗？看来思路不同，但都求出了花的总棵树。那我们可以把这两道算式写成一个等式吗？

预设：（12＋8）×9=12×9＋8×9（板书）

小结：解决这个问题我们用了两种方法，这两种方法你会了吗？自己试着解决第2个问题。

预设：方法1：15×8＋10×8（15＋10）×98=120＋80=25×8

=200（平方米）=200（平方米）

你能把这两道算式也写出一个等式吗？

（15＋10）×98 =15×8＋10×8(板书)

【设计意图：把花卉的种植问题通过学生的理解转化成数学问题，这是思维的抽象，也是数学化的过程，既能激发学生研究的欲望，营造研究的氛围，又使学生探究的问题清晰明了。结合情境理解算理的合理性，利用学生的学习和生活经验初步感知乘法分配律的存在。】

二、研究素材，猜测规律

观察算式，说说发现。

谈话：我们来看，刚才在解决问题的过程中，我们写了两组算式，仔细观察每组等式的左右两边，你有什么发现？小组讨论交流一下

预设：（1）左边是两个数的和乘一个数，可以把这两个加数分别乘这个数，再把积相加，结果不变

（2）两个数的和乘一个数,可以把他们分别乘这个数,再把两个积相加，结果不变。

2、谈话：同学们真善于总结，根据前面运算律的学习，你有什么想法？

预设：这可能又是一个规律。

【设计意图：抛开情境，观察算式，使学生初步感受到两种方法的结果一样。通过观察算式结构和计算方法的不同，渗透规律特点。使学生建立“猜想是探究获得结论的前提”这样的研究意识。】

三、讨论交流，验证规律

1.举例验证规律。

谈话：这只是我们的一个猜想，要想知道猜想是否成立，还需要怎么办？

预设：举例验证

生读活动要求，学生独立计算举例。

预设：……

谈话：像这样的例子能举完吗？

预设：举不完

教师引导学生发现像这样的例子举不完，可以用省略号表示。

2.总结规律。

谈话：你们看，刚才我们不仅列举的算式结果都是左右相等的，有没有不相等的例子？谁来举一个反例推翻我们的猜想？没有，看来这个规律是普遍存在的，现在你能坚定、自信的说出这个规律吗？

预设：乘法分配律（板书）

3.字母表示

谈话：乘法分配律用字母应该怎样表示呢？教师要求学生在练习纸纸上试着用字母abc来表示乘法分配律。

学生试着在答题纸上写字母表达式。

（a＋b）×c=a×c＋b×c。

小结：刚刚我们经历了猜想、验证、得出结论的过程，探究出了乘法分配律，还能用字母把这么多的算式写成一个算式。现在我们来解决点子图问题。

谈话：你能用算式表示一共有多少个圆点吗？

预设：(2+4)×3= 2×3 +4×3

谈话：行与列各增加1排，你还能用算式表示吗？

预设：(3+5)×4= 3×4 +5×4

（课件动态演示将行和列个增加很多）

谈话：如果继续这样写下去能写完吗？怎么办呢？

预设：用字母表示，假如我们分别用字母a、b、c表示行和列，那这时这3个字母就可以表示任何的数字了，点子的总数就可以怎么表示呢？

预设：（a＋b）×c=a×c＋b×c

4.温故知新

谈话：其实，关于分配律的问题，我们早就接触过，不信你看：

课件出示课本两位数乘一位数的信息窗和两位数乘两位数的信息窗。

【设计意图：让学生举例说明规律的存在，鼓励学生表达这个规律，从具体的实例中抽象概括出乘法分配律，学生经历观察、描述、操作、思考、推理、概括从“非正规化”到“正规化”的学习过程。】

四、巩固拓展，应用规律

谈话：看来乘法分配律是我们的老朋友了，那下面的题目一定难不到你。

1..在□里填上合适的数或字母。

（1）236×3+ 7×236 =（□+□）×□