VF程序设计题目及答案

求前[1,100]内能被 6 或 8 整除的所有自然数的平方根的和（将第 1 位小数四舍 162 五入，结果只保留整数）。 求 9269 和 8671 的最小公倍数。 268801
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求所有符合算式 ab*ba=2701 的最小的两位数 ab（即 a*10+b）。其中 a、b 是 1~9 37 之间的一位整数。 已知数列：1,2,4,7,11,16,„，其规律是相邻两项之差依次是 1,2,3,4,5,„。试 5051 求出此数列中大于 5000 的最小的项。 已知数列：1,2,4,7,11,16,„，其规律是相邻两项之差依次是 1,2,3,4,5,„。试 5996 求出此数列中小于 6000 的最大的项。 已知数列：1,2,4,7,11,16,„，其规律是相邻两项之差依次是 1,2,3,4,5,„。求 18 最大的自然数 n 使得此数列的前 n 项之和小于 1000。 已知数列：1,2,4,7,11,16,„，其规律是相邻两项之差依次是 1,2,3,4,5,„。求 17 100 以内最小的自然数 n 使得此数列的前 n 项之和大于 800。 已知数列{f(n)}：f(1)=1，f(2)=4，当 n=3,4,5,„时，f(n)=3*f(n-1)-f(n-2)。20 试求出 100 以内最小的自然数 n 使得此数列的第 n 项大于 87654321。 求出 100 以内最小的自然数 n，使得从 1 开始的连续 n 个自然数的立方之和大于 24 88888。 求出 100 以内最大的自然数 n，使得从 1 开始的连续 n 个自然数的立方之和小于 44 999999。
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ProProblem ProAnswer ProType disp 2 一球从 100 米高处落至平地，并且连续多次再反弹再落下，假设每次反弹的高度 13 都是前一高度的 3/4 倍，试求出最小的自然数 n，使得此球从开始下落至第 n 次 着地时在垂直方向所经过的总路程超过 678 米。 一球从 100 米高处落至平地，并且连续多次再反弹再落下，假设每次反弹的高度 15 都是前一高度的 3/4 倍，试求出最大的自然数 n，使得此球从开始下落至第 n 次 着地时在垂直方向所经过的总路程不超过 690 米。 设一数列{f(n)}：f(1)=1，当 n>1 时 f(n)=1/(f(n-1)+1)。试求出此数列的前 20 5 项中小于 0.618 的项数。 设一数列{f(n)}：f(1)=1，当 n>1 时 f(n)=1/(f(n-1)+1)。试求出此数列的前 20 15 项中大于 0.618 的项数。 设有用 26 个字母表示的 26 个表达式：a=1，b=1/(a+1)，c=1/(b+2)，„， z=1/(y+25)。试求出这 26 个字母中其值小于 0.1 的字母个数。 求所有符合算式 ab*ba=3627 的最大的两位数 ab（即 a*10+b）。其中 a、b 是 1~9 93 之间的一位整数。 设一个数列的前 3 项都是 1，从第 4 项开始，每一项都是其前 3 项之和。试求出 5 此数列的前 25 项中大于 54321 的项数。 已知一个由分数组成的数列：1/2，3/5，8/13，21/34，„，其特点是：从其中 20 第 2 个分数起，每个分数的分子都是前一分数的分子分母之和而其分母都是其分 子与前一分数的分母之和。试求出此数列的前 25 项中其值大于 0.618 的项数。 已知数列{f(n)}：f(1)=1，f(2)=4，当 n=3,4,5,„时，f(n)=3*f(n-1)-f(n-2)。16 试求出 100 以内最大的自然数 n 使得此数列的第 n 项不超过 7654321。 回文指的是正读和反读都一样的一串字符，如 121、1221。试求出[1421,4112] 74250 内所有回文数的和。 回文指的是正读和反读都一样的一串字符，如 121、1221。试求出[1234,9876] 85 内回文数的个数。 求出[123,789]内至少有两个数字相同的数的个数。 求出[123,931]内恰好有两个数字相同的数的个数。 求出[123,456]内恰好有两个数字相同的所有整数之和。 求在[100,999]内所有不含数字 0 且各位数字之积被 96 整除的数之和。 求在[100,999]内所有不含数字 0 且各位数字之和被 14 整除的数之和。 求出[100,600]内被除 3 余 2 并且被除 5 余 3 的整数的个数。 求出[200,800]内被除 3 余 1 并且被除 5 余 3 的整数的和。 求出[1234,6789]内中间两位数字之和等于首尾两位数字之积的数的个数。 求出[1234,5678]内至少有 1 位数字是 7 的所有整数之和。 求出[750,978]内不包含数字 8 的所有整数之和。 求出[750,978]内恰好有两位数字是 8 的所有整数之和. 180 209 26406 26640 31080 33 20020 175 3991594 94415 17275 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 16 2 2 2 2
求 100 以内最大的自然数 n， 使得从 1 开始的连续 n 个自然数的倒数之和小于 3.5。18 求 100 以内最小的自然数 n， 使得从 1 开始的连续 n 个自然数的倒数之和大于 3.6。21 求 100 以内最大的自然数 n， 使得从 1 开始的连续 n 个自然数的平方和小于 5000。24 求 100 以内最小的自然数 n，使得从 1 开始的连续 n 个自然数的平方之和大于 5500。 求 100 以内最大的自然数 n， 使得从 1 开始的连续 n 个自然数的立方和小于 20000。16 求 100 以内最小的自然数 n，使得从 1 开始的连续 n 个自然数的立方之和大于 30000。 求 50 以内最大的自然数 n，使得从 102 开始的连续 n 个偶数之和小于 3000。 求 50 以内最小的自然数 n，使得从 102 开始的连续 n 个偶数之和大于 2000。 求 50 以内最大的自然数 n，使得从 101 开始的连续 n 个奇数之和小于 2000。 23 17 17 19 25
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ProProblem ProAnswer ProType disp 2 某国今年的人口总数为 1 亿，若以每年 4%的速度递增，试求出至少要再过几年该 18 国人口总数才会翻一翻。 设等比数列：1，2，4，8，„。求使得此数列的前 n 项之和大于 100000 的最小 17 的自然数 n。 设等比数列：1，2，4，8，„。求使得此数列的前 n 项之和小于 2345678 的最大 21 的自然数 n。 设等比数列：1，3，9，27，„。求使得此数列的前 n 项之和大于 2345678 的最 14 小的自然数 n。 设等比数列：1，3，9，27，„。求使得此数列的前 n 项之和小于 9876543 的最 15 大的自然数 n。 求出 45678 的所有非平凡因子（即除 1 和它本身以外的约数）中是奇数的因子个 7 数。 求出 203267 的所有真因子（即小于它本身的约数）中最大的因子数。 求出 233479 的所有真因子（即小于它本身的约数）中最大的。 求出 20677 和 42067 的最大公约数。 求 559399 的所有非平凡因子（即除 1 和它本身以外的约数）中最小的。 求 179869 和 196037 的最大公约数。 求出 179869 和 196037 的最大公约数。 6557 8051 713 73 2021 35 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
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求出 50 以内最小的自然数 n，使得从 101 开始的连续 n 个奇数之和大于 3000。 25 求出 100 以内使得算式 1*2+2*3+„+n*(n+1)的值小于 5000 的最大的自然数 n。 23 求出 100 以内使得算式 1*2+2*3+„+n*(n+1)的值大于 6000 的最小的自然数 n。 26 求出 100 以内使得算式 1*3+2*5+„+n*(2*n+1)的值小于 10000 的最大的自然数 n。23 求出 100 以内使得算式 1+(1+2)+„+(1+2+„+n)的值小于 1000 的最大的自然数 n。17 求出 100 以内使得算式 1+(1+2)+„+(1+2+„+n)的值大于 1500 的最小的自然数 n。20 求出 100 以内使得算式 1/(1*1)+1/(2*2)+„+1/(n*n)的值小于 1.6 的最大的自然 21 数 n。 求出 100 以内使得算式 1/(1*1)+1/(2*3)+„+1/(n*(2n-1)的值大于 1.35 的最小 14 的自然数 n。 求出 100 以内的最大的自然数 n，使得算式 1+1/(1+2)+„+1/(1+2+„+n)的值小 18 于 1.9。 求出 100 以内使得算式 1+1/(1*2)+„+1/(1*2*„*n)的值大于 1.71828 的最小的 9 自然数 n。 求出 100 以内最大的奇数 n 使得算式(1-1/2)+(1/3-1/4)+„+(1/n-1/(n+1))的值 35 小于 0.68。 求出 100 以内使算式(1-1/2)+(1/3-1/4)+„+(1/n-1/(n+1))的值大于 0.682 的最 45 小的奇数 n。 某国在 2000 年时人口总数为 1 亿，若以每年 3%的速度递增，试求出至少要到哪 2024 一年该国人口总数才会翻一翻。
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ProProblem 求[10,1000]内所有能被被 7 和 9 中至少一个数整除的整数之个数。 求[10,1000]内所有能被 6 整除但不能被 9 整除的整数之和。 求[10,1000]内所有能被 6 和 9 中的一个且只有一个数整除的整数的个数。 求[100,800]内所有既不能被 5 整除也不能被 7 的整数的个数。 求[101,299]内所有能被 2 整除但不能同时被 3 和 5 整除的整数之和。 ProAnswer ProType disp 236 55440 165 480 18630 2 2 2 2 2 2 2 2 2
将大于 1000 且能被 4 和 6 中至少一个数整除的所有整数按从小到大顺序排列后，20610
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ProProblem 求前面 20 个数之和。 将小于 1000 且能被 4 和 6 中至少一个数整除的所有整数按从小到大顺序排列后，19350 求最后 20 个数之和。 若一个自然数恰好等于某个整数的平方，则称此数为完全平方数。如 144 是完全 43539 平方数，因为它等于 12 的平方。求[1000,9999]内所有完全平方数的和。 若一个自然数恰好是它的平方的末后几位数，则称此数为自同构数。如 5 和 76 101114 都是自同构数，因为它们的平方分别是 25 和 5776。求[2,99999]内所有自同构数 之和。（提示：若 x 是 m 位同构数，则 x 的平方除以 10 的 m 次方的余数就是 x） 求满足条件 A*B=54321 且使 A+B 的值最小的自然数对 A、 B 中较大的一个数。 （提 953 示：设 A<=B，当 A 越大时 A+B 越小） 求满足条件 A*B=54321 且使 A+B 的值最小的自然数对 A、 B 中较小的一个数。 （提 57 示：设 A<=B，当 A 越大时 A+B 越小） 求满足条件 A*B=54321 的所有自然数对 A、B 对应的 A+B 的最小值。（提示：设 1010 A<=B，当 A 越大时 A+B 越小） 设 a=123，b=541，求 a/b 的精确值中小数点后 40 位数字中数字 1 的个数。（提 3 示：基于人工计算的思想） 设 a=234， b=569， 求 a/b 的精确值中小数点后前 40 位数字中数字 8 的个数。 （提 6 示：基于人工计算的思想） 已知数列：1、2、4、7、10、15、„，其特点是：相邻两项之差恰好构成自然数 25 列：1、2、3、4、5、„。求此数列的前 100 项中能被 4 整除的项的个数。 已知数列：1、2、4、7、11、16、„，其特点是：相邻两项之差恰好构成自然数 41700 列：1、2、3、4、5、„。求此数列的前 100 项中能被 4 整除的项之和。 求出将十进制整数 98765432 等值转换为二进制形式表示后其中数字 1 的个数。 13 （提示：模拟人工计算的“2 除取余”法） 求出将十进制整数 98765432 等值转换为二进制形式表示后其中数字 0 的个数。 14 （提示：模拟人工计算的“2 除取余”法） 已知数列{f(n)}:f(1)=1,f(2)=1,当 n>2 时 f(n)=f(n-2)+f(n-1)。试求此数列的 195431 第 15 项至第 25 项共 11 项之和。 已知数列{f(n)}:f(1)=1,f(2)=1,当 n>2 时 f(n)=3*f(n-2)-f(n-1)。试求此数列 343371 的前 20 项中所有正数项之和。 求出将十进制小数 0.987654321 等值转换为二进制形式表示后前 25 位小数中数 8 字 0 的个数。（提示：使用“2 乘取整”法） 求出将十进制小数 0.56789 等值转换为八进制形式的表示中前 18 位小数中数字 3 3 的个数。（提示：使用“8 乘取整”法） 对自然数 A、B、C，若 A<B 对自然数 A、B、C，若 A<B 求方程 3x-7y=1 在条件|x|<100 且|y| 求方程 3x-7y=1 在条件|x|<100 且|y| 5 7 26 127 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ProAnswer ProType disp