2016年贵州省黔南州都匀六中七年级(下)期中数学试卷与参考答案PDF
贵州省都匀市二中、四中、六中七年级数学下学期期中联考试题
贵州省都匀市二中、四中、六中2014-2015学年七年级数学下学期期中联考试题一、填空题(每题2分共24分)1.在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ；2．若直线a//b ，b//c ，则 ，其理由是 ；3.如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ，COF ∠的邻补角是 。
4．如图2，要把池中的水引到D 处，可过D 点引CD ⊥AB 于C ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ；5．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是 。
关于原点对称点的坐标是 。
为式”的形……那么……．把“对顶角相等”写成“如果6 7.如图4，170=o∠，270=o∠，388=o∠，则4=∠_____________． 8 . 若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为 。
9．若P （X ，Y ）的坐标满足XY ＞0，且X+Y<0,则点P 在第 象限 。
10. 如图5，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．11.若│x 2-25│+3y -=0,则x=_______,y=_______.12．如图3，四边形ABCD 中，12∠∠与满足 关系时AB//CD ，当 时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。
二、 选择题 (下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题2分，共12分)题 号 1 2 3 4 5 6答 案1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )2.一个三角形的三个内角中（ ）A. 至少有一个等于90°B. 至少有一个大于90°C. 不可能有两个大于89°D. 不可能都小于60°3．如图7，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐A BC D 图2 A FC E BD图1 O A B D C1 2 图3图4 3142图4c ba5 432 1 图6图5的角∠A 是120°，第二次拐的角 ∠B 是150°，第三次拐的角是 ∠Ｃ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是（ ） Ａ、150°Ｂ、140°Ｃ、130° Ｄ、120°4．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A ．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3) 5. 如图6 下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180° 6.在实数范围内，下列判断正确的是 （ ）(A) .若m =n ，则n m = (B) .若22b a >, 则b a >(C) .若2a =2)(b ，则b a = (D) .若3a =3b ，则b a =7.16的平方根是（ ）（A ）2 （B ）4 （C ）－ 2或2 （D ）－ 4或4 8. 若a 是（-3）2的平方根，则3a 等于（ ）（A ）－3 （B ）33 （C ）33或－33 （D ）3或-3三．作图题。
贵州省都匀市二中、四中、六中七年级数学下学期期中联考试题 (2)
贵州省都匀市二中、四中、六中2014-2015学年七年级数学下学期期中联考试题一、填空题(每题2分共24分)1.在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ；2．若直线a//b ，b//c ，则 ，其理由是 ；3.如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ，COF ∠的邻补角是 。
4．如图2，要把池中的水引到D 处，可过D 点引CD ⊥AB 于C ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ；5．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是 。
关于原点对称点的坐标是 。
为式”的形……那么……．把“对顶角相等”写成“如果6 7.如图4，170=o∠，270=o∠，388=o∠，则4=∠_____________． 8 . 若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为 。
9．若P （X ，Y ）的坐标满足XY ＞0，且X+Y<0,则点P 在第 象限 。
10. 如图5，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．11.若│x 2-25│+3y -=0,则x=_______,y=_______.12．如图3，四边形ABCD 中，12∠∠与满足 关系时AB//CD ，当 时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。
二、 选择题 (下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题2分，共12分)题 号 1 2 3 4 5 6答 案1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )2.一个三角形的三个内角中（ ）A. 至少有一个等于90°B. 至少有一个大于90°C. 不可能有两个大于89°D. 不可能都小于60°3．如图7，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐A BC D 图2 A FC E BD图1 O A B D C1 2 图3图4 3142图4c ba5 432 1 图6图5的角∠A 是120°，第二次拐的角 ∠B 是150°，第三次拐的角是 ∠Ｃ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是（ ） Ａ、150°Ｂ、140°Ｃ、130° Ｄ、120°4．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A ．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3) 5. 如图6 下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180° 6.在实数范围内，下列判断正确的是 （ ）(A) .若m =n ，则n m = (B) .若22b a >, 则b a >(C) .若2a =2)(b ，则b a = (D) .若3a =3b ，则b a =7.16的平方根是（ ）（A ）2 （B ）4 （C ）－ 2或2 （D ）－ 4或4 8. 若a 是（-3）2的平方根，则3a 等于（ ）（A ）－3 （B ）33 （C ）33或－33 （D ）3或-3三．作图题。
贵州省都匀市七年级数学下学期期中试题(无答案) 新人教版
贵州省都匀市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（每题3分，共39分）1． 9的平方根是（）A．±3 B．C．3 D．2．已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B． C． D．4．若方程2x a﹣1+y=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25．在﹣，0.，，，0.80108中，无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5C．∠1+∠3=180° D．∠3=∠57．下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列各式正确的是（）A． =±4 B．±=4 C． =﹣4 D． =﹣39．已知|a+b﹣1|+=0，则（a﹣b）2018的值为（）A．1 B．﹣1 C．2018 D．﹣201810．已知点M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（）A．（4，2）或（﹣4，2）B．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）C．（4，﹣2）或（﹣5，﹣2） D．（4，﹣2）或（﹣1，﹣2）11．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）A ．50°B ．45°C ．35°D ．30°12．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x 辆车，共有y 名学生．则根据题意列方程组为（ ） A．B．C．D．13．如图，a b ∥，MN ，分别在a b ，上，P 为两 平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（ ）A ．180B ．270C ．360D ．540二、填空题（每题2分，共16分）14．命题“两直线平行，内错角相等”的题设是 ，结论是 ． 15．已知（a ﹣2）2+ =0，则P （﹣a ，﹣b ）的坐标为 ．16．将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为 ． 17．已知是二元一次方程组的解，则m ﹣n 的值是 ．18．点P （m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y 轴上，则m= ． 19. 计算：|1﹣| +（1﹣）= .20．如图，∠1=∠2，∠2=∠C ，则图中互相平行的直线有 ．21.方程组 的解为 ．三、解答题（本大题共5小题，满分45分） 22．（12分） （1）计算：(()210001-- （2）|﹣3|++×abM P N1 2304x z x y z x y z =⎧⎪++=⎨⎪--=⎩（3）求x的值：2x2﹣ = 0 （4）解方程组23．（7分）如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D，∠1=∠2，求证：∠CED+∠ACB=180°，请你将小明的证明过程补充完整．证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D（已知）∴∠FGB=∠CDB=90°（__ ____ ）．∴GF∥CD（_____ _ ）∵GF∥CD（已证）∴∠2=∠BCD(_____ _ ）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠BCD（_____ _）∴______ （_ _____）∴∠CED+∠ACB=180°（___ ___）24．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A的坐标为，点C的坐标为．（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．（3）连接A1B，A1C，求△A1BC的面积．25．（6分）如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．26.（6分）（中国古代数学问题）有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94只脚。
2017年贵州省黔南州独山二中七年级(下)期末数学试卷与参考答案PDF
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分） 1． （2 分） A．4 的值等于（ ）
B．±4 C．±2 D．2 ）
2． （2 分）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ A．3，4，5 B．7，24，25 C．1， ， D．2，3，4
23． （8 分）如图，函数 y=﹣2x+3 与 y=﹣ x+m 的图象交于 P（n，﹣2） ． （1）求出 m、n 的值； （2）求出△ABP 的面积．
24． （10 分）已知：如图，在正方形 ABCD 中，G 是 CD 上一点，延长 BC 到 E， 使 CE=CG，连接 BG 并延长交 DE 于 F． （1）求证：△BCG≌△DCE； （2） 将△DCE 绕点 D 顺时针旋转 90°得到△DAE′，判断四边形 E′BGD 是什么特殊 四边形，并说明理由．
22． （10 分）某厂生产 A，B 两种产品，其单价随市场变化而做相应调整．营销 人员根据前三次单价变化的情况，绘制了单价变化不完整的统计表及折线图． A，B 产品单价变化统计表 第一次 第二 次 A 产品单价（元/件） B 产品单价（元/件） 6 3.5 5.2 4 第三 次 6.5 3
并求得了 A 产品三次单价的平均数和方差： =5.9，SA2= [（6﹣5.9）2+（5.2﹣5.9）2+（6.5﹣5.9）2]= （1）在折线图中画出 B 产品的单价变化的情况； （2）求 B 产品三次单价的方差； （3）该厂决定第四次调价，A 产品的单价仍为 6.5 元/件，B 产品的单价比 3 元/ 件的基础上调 m%（m＞0） ，但调价后不能超过 4 元/件，并且使得 A 产品这四次 单价的中位数是 B 产品四次单价中位数的 2 倍少 1，求 m 的值．
2015-2016年贵州省黔南州都匀一中高一(下)期中数学试卷和答案
2015-2016学年贵州省黔南州都匀一中高一（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）若sinα＞0，且tanα＜0，则角α的终边位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）若函数f（x）=sin（x+φ）是偶函数，则φ的一个值是（）A．0B．C．πD．2π3．（5分）若不等式x2+2x﹣3≥0的解集是（）A．{x|﹣3≤x≤1}B．{x|x≤﹣3或x≥1}C．{x|x≥1}D．{x|x≤﹣3}4．（5分）下列命题正确的是（）A．若a2＞b2，则a＞b B．若|a|＞b，则a2＞b2C．若a＞|b|，则a2＞b2D．若a＞b，则a2＞b25．（5分）已知，那么cos（﹣2α）等于（）A．B．C．D．6．（5分）已知数列{a n}是等比数列，且a1=，a4=﹣1，则{a n}的公比q为（）A．2B．﹣C．﹣2D．7．（5分）在[0，2π]内，满足sinx＞cosx的x的取值范围是（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）8．（5分）小李从甲地到乙地的平均速度为a，从乙地到甲地的平均速度为b（a ＞b＞0），他往返甲乙两地的平均速度为v，则（）A．v=B．v=C．＜v＜D．b＜v＜9．（5分）已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则的最小值是（）A．6B．4C．3+2D．3+410．（5分）在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，已知sinA，sinB，sinC 成等比数列，且a2=c（a+c﹣b），则角A为（）A．B．C．D．11．（5分）已知点A（0，1），动点P（x，y）的坐标满足y≤|x|，那么|PA|的最小值是（）A．B．C．D．112．（5分）设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=2x+3y的最小值为（）A．6B．7C．8D．23二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．（5分）设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x﹣y+1=0，则直线PB的方程是．14．（5分）等差数列{a n}前n项和S n，若S10=S20，则S30=．15．（5分）若0＜a＜b且a+b=1，则四个数，b，2ab，a2+b2中最大的是．16．（5分）直线x+（a2+1）y+1=0的倾斜角取值范围为．三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17．（10分）已知函数f（x）=x2+（a﹣2）x+a﹣1，且f（x）在[2，+∞）上单调递增，在（﹣∞，2]上单调递减．（1）求实数a的值；（2）求函数f（x）的最小值；（3）不等式f（x）≥﹣2的解．18．（12分）已知等比数列{a n}的前n项的和为S n，且a1+a2+a3=7，S6=63．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若数列{b n}是首项为1，公差为1的等差数列，求数列{a n+b n}的前n项和T n．．19．（12分）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知2cos﹣sin+1=0．（I）求sinC的值；（II）若a2+b2=4（a+b）﹣8，求c的值．20．（12分）某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．（1）用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W（元）；（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？21．（12分）要制作一个如图的框架（单位：米），要求所围成的总面积为19.5（米2），其中ABCD是一个矩形，EFCD是一个等腰梯形，梯形高h=AB，tan ∠FED=，设AB=x米，BC=y米．（Ⅰ）求y关于x的表达式；（Ⅱ）如何设计x，y的长度，才能使所用材料最少？22．（12分）设a＞0，b＞0，且a+b=1．证明：（I）+≥a+b；（II）+≤2．2015-2016学年贵州省黔南州都匀一中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）若sinα＞0，且tanα＜0，则角α的终边位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵sinα＞0，则角α的终边位于一二象限，∵由tanα＜0，∴角α的终边位于二四象限，∴角α的终边位于第二象限．故选：B．2．（5分）若函数f（x）=sin（x+φ）是偶函数，则φ的一个值是（）A．0B．C．πD．2π【解答】解：∵函数f（x）=sin（x+φ）是偶函数，∴f（﹣x）=f（x），即sin（﹣x+φ）=sin（x+φ），∴（﹣x+φ）=x+φ+2kπ或﹣x+φ+x+φ=π+2kπ，k∈Z，当（﹣x+φ）=x+φ+2kπ时，可得x=﹣kπ，不满足函数定义；当﹣x+φ+x+φ=π+2kπ时，φ=kπ+，k∈Z，结合选项可得B为正确答案．故选：B．3．（5分）若不等式x2+2x﹣3≥0的解集是（）A．{x|﹣3≤x≤1}B．{x|x≤﹣3或x≥1}C．{x|x≥1}D．{x|x≤﹣3}【解答】解：不等式x2+2x﹣3≥0可化为（x+3）（x﹣1）≥0，解得x≤﹣3，或x≥1；∴不等式的解集是{x|x≤﹣3或x≥1}．故选：B．4．（5分）下列命题正确的是（）A．若a2＞b2，则a＞b B．若|a|＞b，则a2＞b2C．若a＞|b|，则a2＞b2D．若a＞b，则a2＞b2【解答】解：对于A：错误，如a=﹣3，b=0；对于B：错误，如|a|=2，b=﹣5，对于C：正确；对于D：错误，如a=0，b=﹣3，故选：C．5．（5分）已知，那么cos（﹣2α）等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵，∴cos（﹣2α）=cos2α=2cos2α﹣1=2×（）2﹣1=﹣．故选：B．6．（5分）已知数列{a n}是等比数列，且a1=，a4=﹣1，则{a n}的公比q为（）A．2B．﹣C．﹣2D．【解答】由，故选：C．7．（5分）在[0，2π]内，满足sinx＞cosx的x的取值范围是（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）【解答】解：在[0，2π]内，∵sinx＞cosx，∴sin（x﹣）＞0，∴2kπ＜x﹣＜2kπ+π，k∈z．再根据x∈（0，2π）内，可得x∈（，），故选：B．8．（5分）小李从甲地到乙地的平均速度为a，从乙地到甲地的平均速度为b（a＞b＞0），他往返甲乙两地的平均速度为v，则（）A．v=B．v=C．＜v＜D．b＜v＜【解答】解：设甲地到乙地的距离为s．则他往返甲乙两地的平均速度为v==，∵a＞b＞0，∴，∴．=．∴．故选：D．9．（5分）已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则的最小值是（）A．6B．4C．3+2D．3+4【解答】解：∵x＞0，y＞0，且2x+y=1，∴=（）（2x+y）=3++≥3+2=3+2当且仅当=即x=且y=1+时取等号，故选：C．10．（5分）在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，已知sinA，sinB，sinC 成等比数列，且a2=c（a+c﹣b），则角A为（）A．B．C．D．【解答】解：根据正弦定理以及sinA，sinB，sinC成等比数列可知b2=ac ①由余弦定理可知cosA=②又∵a2=c（a+c﹣b）∴a2=ac+c2﹣bc ③联立①②③解得cosA=A∈（0，180°）∴∠A=故选：D．11．（5分）已知点A（0，1），动点P（x，y）的坐标满足y≤|x|，那么|PA|的最小值是（）A．B．C．D．1【解答】解：作出平面区域如图，则|PA|的最小值为A（0，1）到直线x﹣y=0的距离d==．故选：B．12．（5分）设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=2x+3y的最小值为（）A．6B．7C．8D．23【解答】解：画出不等式．表示的可行域，如图，让目标函数表示直线在可行域上平移，知在点B自目标函数取到最小值，解方程组得（2，1），所以z min=4+3=7，故选：B．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．（5分）设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x﹣y+1=0，则直线PB的方程是x+y﹣5=0．【解答】解：根据|PA|=|PB|得到点P一定在线段AB的垂直平分线上，根据y=x+1求出点A的坐标为（﹣1，0），由P的横坐标是2代入y=x+1求得纵坐标为3，则P（2，3），又因为Q为A与B的中点，所以得到B（5，0），所以直线PB的方程为：y﹣0=（x﹣5）化简后为x+y﹣5=0故答案为：x+y﹣5=014．（5分）等差数列{a n}前n项和S n，若S10=S20，则S30=0．【解答】解：∵S10=S20，∴10a1+d=20a1+d，∴2a1=﹣29d．∴S30=30a1+d=15×（﹣29d）+15×29d=0．另解：由S10，S20﹣S10，S30﹣S20成等差数列，可得2（S20﹣S10）=S10+S30﹣S20，由S10=S20，可得S30=0．故答案为：015．（5分）若0＜a＜b且a+b=1，则四个数，b，2ab，a2+b2中最大的是b．【解答】解：（1）∵0＜a＜b且a+b=1，∴0＜1﹣b＜b，∴＜b＜1，（2）∵0＜a＜b，∴a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2，a2+b2＞2ab，（3）∵a2+b2﹣b=（1﹣b）2+b2﹣b=2b2﹣3b+1=2﹣，又∵＜b＜1，∴当b=或b=1时，a2+b2﹣b取得最大值为﹣＜0，∴a2+b2＜b，综上可知：b最大．故答案为b16．（5分）直线x+（a2+1）y+1=0的倾斜角取值范围为[135°，180°）．【解答】解：设直线x+（a2+1）y+1=0的倾斜角为α（0°≤α＜180°），则tanα=，∵a2+1≥1，∴，即tanα∈[﹣1，0），∴α∈[135°，180°）．故答案为：[135°，180°）．三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17．（10分）已知函数f（x）=x2+（a﹣2）x+a﹣1，且f（x）在[2，+∞）上单调递增，在（﹣∞，2]上单调递减．（1）求实数a的值；（2）求函数f（x）的最小值；（3）不等式f（x）≥﹣2的解．【解答】解：（1）∵f（x）在[2，+∞）上单调递增，在（﹣∞，2]上单调递减，∴函数f（x）=x2+（a﹣2）x+a﹣1对称轴为，∴a=﹣2，∴f（x）=x2﹣4x﹣3．（2）∵f（x）=x2﹣4x﹣3，∴当且仅当x=2时，．（3）∵f（x）≥﹣2，∴x2﹣4x﹣3≥﹣2，即x2﹣4x﹣1≥0．∵，∴不等式f（x）≥﹣2的解集为：．18．（12分）已知等比数列{a n}的前n项的和为S n，且a1+a2+a3=7，S6=63．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若数列{b n}是首项为1，公差为1的等差数列，求数列{a n+b n}的前n项和T n．．【解答】解：（1）∵等比数列{a n}的前n项的和为S n，且a1+a2+a3=7，S6=63，∴等比数列不是公比为1的等比数列，∴，∴两式相除得：，∴q3=8，∴q=2，a1=1，∴．（2）∵数列{b n}是首项为1，公差为1的等差数列，∴b n=n．∵数列{a n+b n}的前n项和T n，∴（1+2+…+n）=．19．（12分）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知2cos﹣sin+1=0．（I）求sinC的值；（II）若a2+b2=4（a+b）﹣8，求c的值．【解答】解：（I）△ABC中，∵2cos﹣sin+1=0，∴2cos=1+sin，∴4=1+2sin+，即4•=1+2•+，即+cosC=2，即1+5cosC=4，平方可得1+25cos2C+10cosC=16•，求得cosC=﹣1（舍去），或cosC=，∴sinC==．（II）若a2+b2=4（a+b）﹣8，∴（a﹣2）2+（b﹣2）2=0，∴a=b=2．∴c===．20．（12分）某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．（1）用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W（元）；（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？【解答】解：（1）依题意每天生产的伞兵个数为100﹣x﹣y，所以利润W=5x+6y+3（100﹣x﹣y）=2x+3y+300（x，y∈N）．（2）约束条件为整理得目标函数为W=2x+3y+300，如图所示，作出可行域．初始直线l0：2x+3y=0，平移初始直线经过点A时，W有最大值．由得最优解为A（50，50），所以W max=550（元）．答：每天生产卫兵50个，骑兵50个，伞兵0个时利润最大，为550（元）21．（12分）要制作一个如图的框架（单位：米），要求所围成的总面积为19.5（米2），其中ABCD是一个矩形，EFCD是一个等腰梯形，梯形高h=AB，tan ∠FED=，设AB=x米，BC=y米．（Ⅰ）求y关于x的表达式；（Ⅱ）如何设计x，y的长度，才能使所用材料最少？【解答】解：（1）如图，等腰梯形EFCD中，DH是高，依题意：DH=AB=x，EH===，∴=xy+（x+x+）=xy+，∴y=，∵x＞0，y＞0，∴，解得0＜x＜，∴所求的表达式为：y=，（0＜x＜）（2）在RT△DEH中，∵tan∠FED=，∴sin∠FED=，∴DE==÷=，∴l=（2x+2y）+2×+（2×）=2y+6x==+≥2=26，当且仅当=，即x=3时取等号，此时y==4，∴AB=3米，BC=4米时，用材料最少22．（12分）设a＞0，b＞0，且a+b=1．证明：（I）+≥a+b；（II）+≤2．【解答】证明：（I）∵a＞0，b＞0，且a+b=1，欲证+≥a+b，即证+≥1只需证a3+b3≥ab，即证（a+b）（a2﹣ab+b2）≥ab，即证a2﹣ab+b2≥ab，只需证a2﹣2ab+b2≥0，即证（a﹣b）2≥0，显然（a﹣b）2≥0恒成立，∴+≥a+b．（II）欲证+≤2，只需证（+）2≤8，即证2a+2b+2+2≤8，即证≤2，只需证（2a+1）（2b+1）≤4，即证4ab+2a+2b+1≤4，即证ab．∵a+b=1，∴=，∴ab．∴+≤2．。
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2015-2016学年贵州省黔南州都匀六中七年级（下）期中数学试卷
一、选择题．（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）的相反数是（ ） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 2．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C． D． 3．（3分）下列各数是无理数的是（ ） A． B． C．π D．﹣1 4．（3分）观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（ ）
A． B． C． D． 5．（3分）如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（ ）
A．∠B=∠DCE B．∠3=∠4 C．∠1=∠2 D．∠D+∠DAB=180° 6．（3分）下列各式正确的是（ ） A． B． C． D．
7．（3分）点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ） A．（﹣3，﹣2） B．（3，﹣2） C．（2，3） D．（2，﹣3） 8．（3分）点P（m﹣1，m+3）在直角坐标系的y轴上，则P点坐标为（ ） A．（﹣4，0） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（0，4） 9．（3分）把点P1（2，﹣3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是（ ） A．（5，﹣1） B．（﹣1，﹣5） C．（5，﹣5） D．（﹣1，﹣1） 10．（3分）如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD=20°，则∠AOB=（ ）
A．40° B．50° C．90° D．80° 二、填空.（每小题3分，共24分） 11．（3分）﹣125的立方根是 ，的平方根是 ． 12．（3分）第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是 ． 13．（3分）一个数的立方等于它本身，这个数是 ． 14．（3分）在y轴上离原点距离为的点的坐标是 ． 15．（3分）已知|2a+1|+=0，则ab= ． 16．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=100°，则∠BOC等于 ．
17．（3分）一大门的栏杆如图所示，BA⊥AE，若CD∥AE，则∠ABC+∠BCD= 度．
18．（3分）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（﹣1，﹣2），“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点 ． 三、解答题（共46分） 19．（8分）计算： （1）+3﹣5 （2）+﹣．
20．（8分）解方程 ①（x﹣4）2=4 ②． 21．（6分）如图，∠1=30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数．
22．（7分）如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列两个图形中∠P，∠A，∠C的关系，请你写出来，并证明你的结论．
23．（8分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？ 24．（9分）（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A（﹣1，0），B（3，﹣1），C（4，3）； （ 2）顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积． 2015-2016学年贵州省黔南州都匀六中七年级（下）期中
数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题．（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）的相反数是（ ） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 【解答】解：的相反数是﹣， 故选：B．
2．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C． D． 【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C选项的是对顶角，其它都不是． 故选：C．
3．（3分）下列各数是无理数的是（ ） A． B． C．π D．﹣1
【解答】解：∵=2，﹣，﹣1是有理数，π为无理数， 故选：C．
4．（3分）观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（ ）
A． B． C． D． 【解答】解：A、属于旋转所得到，故错误； B、属于轴对称变换，故错误； C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确； D、属于旋转所得到，故错误． 故选：C．
5．（3分）如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（ ）
A．∠B=∠DCE B．∠3=∠4 C．∠1=∠2 D．∠D+∠DAB=180° 【解答】解：∵∠3=∠4（已知）， ∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）． 故选：B．
6．（3分）下列各式正确的是（ ） A． B． C． D．
【解答】解：A：因为==3，所以选项A正确； B：因为（﹣）2=（﹣2）2=4，所以选项B错误； C：因为=3，所以选项C错误； D：﹣中被开方数为负数，故无意义，所以D选项错误；
故：选A
7．（3分）点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ） A．（﹣3，﹣2） B．（3，﹣2） C．（2，3） D．（2，﹣3） 【解答】解：∵P在第四象限内， ∴点P的横坐标＞0，纵坐标＜0， 又∵点P到x轴的距离为3，即纵坐标是﹣3；点P到y轴的距离为2，即横坐标是2， ∴点P的坐标为（2，﹣3）． 故选：D．
8．（3分）点P（m﹣1，m+3）在直角坐标系的y轴上，则P点坐标为（ ） A．（﹣4，0） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（0，4） 【解答】解：由P（m﹣1，m+3）在直角坐标系的y轴上，得 m﹣1=0， 解得m=1． m+3=4， P点坐标为（0，4）， 故选：D．
9．（3分）把点P1（2，﹣3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是（ ） A．（5，﹣1） B．（﹣1，﹣5） C．（5，﹣5） D．（﹣1，﹣1） 【解答】解：∵点P1（2，﹣3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处， ∴P2的横坐标为2+3=5，纵坐标为﹣3﹣2=﹣5， 故选：C．
10．（3分）如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD=20°，则∠AOB=（ ）
A．40° B．50° C．90° D．80° 【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线， ∴∠AOC=∠COB； ∵OD是∠AOC的平分线， ∴∠AOD=∠COD； ∵∠COD=20°， ∴∠AOC=40°， ∴∠AOB=80°． 故选：D．
二、填空.（每小题3分，共24分） 11．（3分）﹣125的立方根是 ﹣5 ，的平方根是 ±3 ． 【解答】解：﹣125的立方根是﹣5， =9，9的平方根是±3， 故答案为：﹣5，±3．
12．（3分）第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是 （﹣9，2） ． 【解答】解：∵点P（x，y）在第二象限， ∴x＜0 y＞0， 又∵|x|=9，y2=4， ∴x=﹣9 y=2， ∴点P的坐标是（﹣9，2）．故答案填（﹣9，2）．
13．（3分）一个数的立方等于它本身，这个数是 0或±1 ． 【解答】解：∵（﹣1）3=﹣1，13=1，03=0， ∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1． 故答案为：0或±1．
14．（3分）在y轴上离原点距离为的点的坐标是 （0，）或（0，﹣） ． 【解答】解：在y轴上离原点距离为的点的坐标是（0，）或（0，﹣）． 故答案为：（0，）或（0，﹣）．
15．（3分）已知|2a+1|+=0，则ab= 1 ． 【解答】解：由题意得，2a+1=0，b+2=0， 解得a=﹣，b=﹣2，
所以，ab=（﹣）×（﹣2）=1． 故答案为：1．
16．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=100°，则∠BOC等于 130° ． 【解答】解：由对顶角相等可得，∠1=∠2， ∵∠1+∠2=100°， ∴∠1=50°， ∴∠BOC=180°﹣∠1=180°﹣50°=130°． 故答案为：130°．
17．（3分）一大门的栏杆如图所示，BA⊥AE，若CD∥AE，则∠ABC+∠BCD= 270 度．
【解答】解：过点B作BF∥AE， ∵CD∥AE， ∴CD∥BF∥AE， ∴∠BCD+∠CBF=180°，∠ABF+∠BAE=180°， ∴∠BAE+∠ABF+∠CBF+∠BCD=360°， 即∠BAE+∠ABC+∠BCD=360°， ∵BA⊥AE， ∴∠BAE=90°， ∴∠ABC+∠BCD=270°． 故答案为：270．
18．（3分）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（﹣1，﹣2），“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点 （﹣3，1） ． 【解答】解：根据条件建立平面直角坐标系： 由图得“兵”的坐标为：（﹣3，1）． 故答案为：（﹣3，1）．
三、解答题（共46分） 19．（8分）计算： （1）+3﹣5 （2）+﹣．
【解答】解：（1）原式=（1+3﹣5）=﹣； （2）原式=2+2﹣=．
20．（8分）解方程 ①（x﹣4）2=4 ②． 【解答】解：①∵（x﹣4）2=4 ∴x﹣4=2或x﹣4=﹣2， 解得x═6或x=2．
②∵， ∴（x+3）3=27， ∴x+3=3，