理论力学习题集1
理论力学习题
理论力学习题 类名编号 第1章静力学公理和力分析(1) 1。真或假 1，正负平衡力系统公理不仅适用于刚体，也适用于变形体()2。作用在刚体上的三种力的作用线会聚在一点上，刚体必须处于平衡状态()3。刚体是自然界中不存在的真实物体的抽象力学模型()4。所有受到两个力的刚体都是两个力的构件()5。力是一个滑动矢量，力沿其作用线的滑动不会改变对物体的影响。()2。选择题 1。在以下公理、规则和原理中，仅适用于刚体的是
() ①二力平衡公理②力的平行四边形规则 ③加减平衡力系统公理④力传递性原则⑤作用和反作用公理 3。在下图中绘制指定对象的力图不产生重力的物体不会计算自身重量，所有接触都是平滑的。整体应力图可在原始图纸上绘制。
(a)球a (b)杆AB |在下图中绘制指定对象的应力图不产生重力的物体不会计算自身重量，所有接触都是平滑的。多根杆件的整体应力图可在原图上绘制。
(a)球a，球b，整体 (b)杆BC，杆AC，整体 -2- 类名编号 第1章静力学公理和力分析(2) 1。在下图中绘制指定对象的力图不产生重力的物体不会计算自身重量，所有触点都是平滑的 触点。整体应力图可在原始图纸上绘制。 (a)杆AB，BC，全
(c)杆AB，CD，全 ccaadbfayfbeww W (b)杆BC，带铰链，交流杆，杆 -3-
256 杆DB、积分 (h)杆AB、交流、AD、全 - 4- 班名学号 第2章平面相交与耦合系统 1。 真或假 1，因为构成力偶的两个力满足F =-F’，力偶的合力等于零()2。用解析法计算平面相交力系的合力时，如果选择不同的直角坐标系，得到的合力是不同的。() 3，偶矩是偶()2。如图所示，电机的重量为500牛顿，位于水平光束交流的中心横梁的A端由铰链固定，另一端由撑杆BC支撑，撑杆与横梁的夹角为300°忽略梁和斜撑的重量，计算斜撑的内力和铰支座的约束力(法？5kN，FBC？？5kN(压力))
理论力学第一章习题答案
由题分析可知，点C 的坐标为⎩⎨⎧=+=ψψϕsin cos cos a y a r x 又由于在∆AOB 中，有ϕψsin 2sin ar =（正ry r a 2sin 2sin ==ψϕ联立以上各式运用1cos sin 22=+ϕϕ由此可得rya x r a x 22cos cos --=-=ψϕ得12422222222=---++r y a x y a x r y得22222223y a x r a x y -=-++化简整理可得()()2222222234r a y x y a x -++=-此即为C 点的轨道方程. （2）要求C 点的速度，分别求导⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=2cos sin cos 2cos sin ϕωψψϕωϕωr y r r x 其中ϕω = 又因为ψϕsin 2sin a r =对两边分别求导 故有ψϕωψcos 2cos a r =所以22y x V +=4cos sin cos 2cos sin 2222ϕωψψϕωϕωr r r +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--= ()ψϕψϕϕψω++=sin cos sin 4cos cos 22r1.4 解 如题1.4.1图所示，A BOCLxθd 第1.4题图OL 绕O 点以匀角速度转动，C 在AB 上滑动，因此C 点有一个垂直杆的速度分量22x d OC v +=⨯=⊥ωωC 点速度dx d d v v v 222sec sec cos +====⊥⊥ωθωθθ 又因为ωθ= 所以C点加速度 θθθω ⋅⋅⋅⋅==tan sec sec 2d dt dv a ()2222222tan sec 2d x d x d +==ωθθω1.5 解 由题可知，变加速度表示为⎪⎭⎫ ⎝⎛-=T t c a 2sin 1π 由加速度的微分形式我们可知dtdv a =代入得dtT t c dv ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2sin 1π 对等式两边同时积分dt T tc dv t v⎰⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛-=002sin1π可得 ：D Ttc Tct v ++=2cos2ππ（D 为常数）代入初始条件：0=t 时，0=v ，故cT D π2-= 即⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=12cos 2T t T t c v ππ 又因为dtds v =所以=ds dt T t T t c ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+12cos 2ππ 对等式两边同时积分，可⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-+=t T t T T t c s 2sin 22212πππ1.6解 由题可知质点的位矢速度r λ=//v ①沿垂直于位矢速度μθ=⊥v又因为 r r λ== //v ， 即r rλ=μθθ==⊥r v 即rμθθ= ()()j i v a θ r dtd r dt d dt d +==（取位矢方向i ，垂直位矢方向j ） 所以()j i i i θ r rdtd r i dt r d r dt d +=+=()dtd r dt d r dt dr r dt d j j j j θθθθ ++=i j j 2r r r θθθ -+= 故()()j i a θθθr r r r 22++-= 即 沿位矢方向加速度()2θr r a -= 垂直位矢方向加速度()θθr r a 2+=⊥ 对③求导r rr 2λλ== 对④求导θμμθθrrr +-=2⎪⎭⎫⎝⎛+=λμμθr把③④⑦⑧代入⑤⑥式中可得rr a 222//θμλ-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⊥r a μλμθ1.7 解 由题可知⎩⎨⎧==θθsin cos r y r x ①②对①求导θθθ sin cos r r x-= ③ 对③求导θθθθθθθcos sin sin 2cos 2 r r r rx ---=④对②求导θθθcos sin r r y+=⑤ 对⑤求导θθθθθθθsin cos cos 2sin 2 r r rr y -++=⑥ 对于加速度a ，我们有如下关系见题1.7.1图题1.7.1图即⎩⎨⎧+=+=θθθθθθcos sin sin cos a a y a a x r r⑦--⑧ 对⑦⑧俩式分别作如下处理：⑦θcos ⨯，⑧θsin ⨯ 即得⎩⎨⎧+=-=θθθθθθθθθθcos sin sin sin cos sin cos cos a a y a a x r r⑨--⑩ ⑨+⑩得θθsin cos yx a r += ⑾ 把④⑥代入 ⑾得2θr r a r -= 同理可得θθθ r r a 2+= 1.8解 以焦点F 为坐标原点，运动如题1.8.1图所示]题1.8.1图则M 点坐标⎩⎨⎧==θθsin cos r y r x 对y x ,两式分别求导⎪⎩⎪⎨⎧+=-=θθθθθθcos sin sin cos r r yr r x 故()()22222cos sin sin cos θθθθθθ r r r r y xv ++-=+=222ωr r+= 如图所示的椭圆的极坐标表示法为()θcos 112e e a r +-=对r 求导可得（利用ωθ= ）又因为()()221cos 111ea e e a r -+-=θ即()rer e a --=21cos θ 所以()()2222222221211cos 1sin e r e ar r e a --+--=-=θθ故有()2222224222sin 1ωθωr e a r e v +-=()2224221ea r e -=ω()()]1211[2222222e r e ar r ea --+--22ωr +()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-⋅-=2222222221121e e ar r r e e a r ω()r r a b r -=2222ω 即()r a r br v -=2ω（其中()b a e b ,1222-=为椭圆的半短轴）1.9证 质点作平面运动，设速度表达式为j i v y x v v +=令为位矢与轴正向的夹角，所以dt d v dt dv dt d v dt dv dt d y y x x j j i i v a +++==j i ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-=θθ x y y x v dt dv v dt dv 所以[]j i a ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-=θθ x yy x v dt dv v dt dv ()j i y x v v +⋅ θθ y x y y y x x x v v dt dv v v v dt dv v ++-=dtdv v dt dv v y yxx += 又因为速率保持为常数，即C C v v y x ,22=+为常数对等式两边求导022=+dtdv v dt dv v y y xx所以0=⋅v a即速度矢量与加速度矢量正交.1.10解 由题可知运动轨迹如题1.10.1图所示，题1.10.1图则质点切向加速度dtdv a t =法向加速度ρ2n v a =，而且有关系式ρ2v 2k dt dv -= ①又因为()232y 1y 1'+''=ρ②2px y 2=所以yp y =' ③ 32yp y -='' ④ 联立①②③④2322322y p 1y p 2kv dtdv⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-= ⑤又dydv ydt dy dy dv dt dv =⋅=把2px y 2=两边对时间求导得py y x=又因为222y xv += 所以22221py v y+= ⑥ 把⑥代入⑤23223222122121⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅-=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+y p y p kv dydvp y v既可化为222py dykp v dv +-= 对等式两边积分222py dykp v dv p p vu+-=⎰⎰- 所以πk ue v -=1.11解 由题可知速度和加速度有关系如图1.11.1所示题1.11.1图⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====ααcos sin 2a dt dv a a r v a t n 两式相比得dtdv r v ⋅=ααcos 1sin 2即2cot 1vdv dt r =α 对等式两边分别积分200cot 1v dv dt rv v t⎰⎰=α 即αcot 110rt v v -=此即质点的速度随时间而变化的规律.1.12证 由题1.11可知质点运动有关系式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==ααcos sin 2a dtdv a r v ①② 所以 ωθθθd dv dt d d dv dt dv =⋅=，联立①②，有ααωθcos sin 2r v d dv = 又因为r v ω=所以 θαd vdv cot =，对等式两边分别积分，利用初始条件0=t 时，0θθ=()αθθcot 00-=e v v1.13 证（a ）当00=v ，即空气相对地面上静止的，有牵相绝v v v +=.式中绝v 质点相对静止参考系的绝对速度， 相v 指向点运动参考系的速度， 牵v 指运动参考系相对静止参考系的速度.可知飞机相对地面参考系速度：绝v =v '，即飞机在舰作匀速直线运动.所以飞机来回飞行的总时间v l t '=20. （b ）假定空气速度向东，则当飞机向东飞行时速度01v v v +'=飞行时间1v v lt +'=当飞机向西飞行时速度0v v v v v -'=+=牵相飞行时间2v v lt -'=故来回飞行时间021v v l t t t +'=+=0v v l -'+222v v lv -''= 即2200220112v v t v v v lt '-='-'= 同理可证，当空气速度向西时，来回飞行时间2201v v t t '-= （c ）假定空气速度向北.由速度矢量关系如题1.13.1图v 题1.13.1图v v v '+=0绝202v v v -'= 所以来回飞行的总时间222vv l t -'=2200220112v vt v v v l '-='-'=同理可证空气速度向南时，来回飞行总时间仍为2201v v t t '-=1.14解 正方形如题1.14.1图。
理论力学习题及答案1-7.doc
第1章静力分析习题1．是非题（对画√，错画×）1-1.凡在二力作用下的约束称为二力构件。
（）1-2.在两个力作用下，使刚体处于平衡的必要条件与充分条件式这两个力等值、反向、共线。
（）1-3.力的可传性只适用于一般物体。
（）1-4.合力比分力大。
（）1-5.凡矢量都可以用平行四边形法则合成。
（）1-6.汇交的三个力是平衡力。
（）1-7.约束力是与主动力有关的力。
（）1-8.作用力与反作用力是平衡力。
（）1-9.画受力图时，对一般的物体力的可沿作用现任以的滑动。
（）1-10. 受力图中不应出现内力。
（）2．填空题（把正确的答案写在横线上）1-11.均质杆在A、B两点分别于矩形光滑槽接触，并在如图所示情况下平衡。
A点的受力方向为，B点的受力方向为。
1-12.AB杆自重不计，在5个已知力作用下处于平衡，则作用于B点的四个力的合力F R的大小F R= ，方向沿。
题1-11图F3R题1-12图3. 简答题1-13.如图所示刚体A、B自重不计，在光滑斜面上接触。
其中分别作用两等值、反向、共线的力F1和F2，问A、B是否平衡？若能平衡斜面是光滑的吗？1-14.如图所示，已知A点作用力F，能否在B点加一力使AB杆平衡？若能平衡A点的力F的方向应如何？1-15.如图所示刚架AC和BC，在C 处用销钉连接，在A、B处分别用铰链支座支承构件形成一个三铰拱。
现将作用在杆BC上的力F沿着其作用线移至刚体AC上。
不计三铰刚架自重。
试问移动后对A、B、C约束反力有没有影响？为什么？1-16.在刚体上的加上任意个的平衡力系，能改变原来力系对刚体的作用吗？但对于变形体而言又是如何？1-17.为什么说二力平衡条件、加减平衡力系原理和力的可传性等只能适用于刚体？1-18.如何区分二力平衡力和作用力与反作用力？1-19.为什么受力图中不画内力？如何理解？1-20.如何判定二力体或者二力杆？(a)(c)(d) (e)(g)(h)题1-21图题1-13图题1-14图题1-15图4．受力分析题1-21.画出下列标注字母物体的受力图，未画重力的各物体其自重不计，所有接触面均为光滑接触。
理论力学第二版习题答案
理论力学第二版习题答案理论力学是物理学中研究物体运动规律的基础学科，它包括经典力学、相对论力学和量子力学等。
在经典力学中，牛顿运动定律是核心内容，而理论力学则进一步发展了这些定律，提供了更深入的分析和理解。
第二版的理论力学教材通常会包含更丰富的习题和更详尽的解答，以帮助学生更好地掌握力学的基本概念和方法。
习题1：牛顿运动定律的应用题目：一个质量为m的物体在水平面上受到一个恒定的力F作用，求物体的加速度。
解答：根据牛顿第二定律，力F等于物体质量m与加速度a的乘积，即F=ma。
因此，物体的加速度a等于力F除以质量m，即a=F/m。
习题2：动能和势能的计算题目：一个质量为m的物体从高度h自由落体，求落地时的动能。
解答：物体在自由落体过程中，重力势能转化为动能。
落地时的动能E_k等于重力势能的减少量，即E_k=mgh。
习题3：圆周运动的动力学分析题目：一个质量为m的物体以角速度ω在半径为R的圆周上做匀速圆周运动，求物体所受的向心力。
解答：匀速圆周运动的向心力F_c由公式F_c=mω^2R给出，其中m是物体的质量，ω是角速度，R是圆周的半径。
习题4：简谐振动的周期计算题目：一个质量为m的弹簧振子，弹簧的劲度系数为k，求其振动周期。
解答：简谐振动的周期T可以通过公式T=2π√(m/k)计算，其中m是振子的质量，k是弹簧的劲度系数。
习题5：刚体转动的动力学分析题目：一个均匀分布质量的刚体，其转动惯量为I，角速度为ω，求其转动动能。
解答：刚体的转动动能E_r可以通过公式E_r=0.5Iω^2计算，其中I是转动惯量，ω是角速度。
习题6：相对论效应的讨论题目：一个质量为m的物体以接近光速的速度v运动，求其相对论质量。
解答：在相对论中，物体的相对论质量m_r可以通过洛伦兹变换公式m_r=m/√(1-v^2/c^2)计算，其中m是静止质量，v是物体速度，c是光速。
习题7：量子力学的初步介绍题目：简述量子力学与经典力学的主要区别。
理论力学习题答案
.第一章静力学公理和物体的受力分析一、是非判断题1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。
( ∨)1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。
( ×)1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。
( ×) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。
( ∨) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。
( ×) 1.1.6只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。
( ×) 1.1.7力的平行四边形法则只适用于刚体。
( ×) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。
( ∨) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。
( ×) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。
( ×) 1.1.11 合力总是比分力大。
( ×) 1.1.12只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。
( ×) 1.1.13若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。
( ∨)1.1.14当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。
( ×)1.1.15静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。
( ∨) 1.1.16静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。
( ∨)1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。
( ×)1.1.18 如图 1.1所示三铰拱，受力 F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC构件都不是二力构件。
( ×)二、填空题1.2.1力对物体的作用效应一般分为外效应和内效应。
1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为约束；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向相反；约束力由主动力引起，且随主动力的改变而改变。
《理论力学》练习册答案
《理论力学》练习册答案习题一一、填空:1、在作用于刚体的任意力系中加入或减去一个（平衡）力系，并不改变原来力系对刚体的作用。
2、周围物体对被研究物体的限制称为被研究物体的（约束）。
3、平面一般力系平衡的充分必要的解析条件是力系中的所有各力（在力系平面内任一轴上投影的代数各等于零）以及（各力对力系平面内任一点的力矩的代数和也等于零）。
4、力对物体的作用取决于（大小、方向、作用点）这三个要素。
几何条件。
6、可将作用于刚体上的力沿其作用线滑动到刚体上的另一点而不（改变）它对刚体的作用，这称为刚体上力的可传性。
习题二一、填空1、汇交力系就是所有各力的作用线都（汇交于一点）的力系。
2、平行力系就是所有各力的作用线都（平行）的力系。
3、平面汇交力系可合成为一个合力，此（合力）作用线通过（各力的汇交点）。
几何条件。
5、合力在某轴上的投影等于力系中各力在同一轴上（投影）的代数和。
6、平面汇交力系平衡的必要与充分的解析条件是（力系中各力系平面内任一轴上投影的代数各等于零）。
二、选择1.图示汇交力系的力多边形表示：A。
A 力系的合力等于零B 力系的主矢为RC 力系的合力为RD 力系的主矩不为零三、计算压路机碾子垂W ＝20KN ，半径R ＝400mm, 若用水平力P 拉碾子越过高h=80mm 的石坎，问P 应多大？若要使P 为最小，，力P 与水平线夹角应为多大？此时力P 等于多少？解：此题用几何法较简单：（拉过石坎时N A =0）1） 作出力三角形如图示：由图中几何关系： 2）P 沿水平方向： 3） 如图：当P 与N B 垂直时其值最小，此时 KNw 125320=⨯=⨯αsin KN tg w p 154320=⨯=⨯=α5354==-=ααsin ,cos R h RP min=习题三一、填空1、一般情况下，力使物体同时发生移动和转动。
而力偶使物体（单纯的发生转动）。
2、当力偶矩保持不变时，力偶可以在其作用面内（转），不改变它对（刚体）作用。
大学生 理论力学 试题试卷习题集及答案
理论力学试题一、概念题（1-4题每题3分，5-6题每题4分，共20分） 1、一等边三角形薄板置于光滑水平面上，开始处于静止，当沿其三边AB 、BC 、CD 分别作用力1F、2F 、3F 后，若该三力大小相等，方向如图所示，则 。
（Ａ）板仍保持静止； （Ｂ）板作平动； （C ）板作转动； （Ｄ）板作平面运动。
2、如图所示，均质杆AB 重P ， A 端靠在摩擦角20=m ϕ的斜面上，欲使杆AB 在水平位置A 端不向下滑动，则吊绳倾角α的最大值为 。
3、一空间力系向某点O 简化后的主矢和主矩分别为：k j R88+='，k M O 24=，则该力系简化的最后结果为 。
4、半径为r ，质量为m 的均质圆盘在自身所在的平面 内作平面运动，在图示位置时，若已知图形上A 、B 两点的 速度如图所示，且已知B 点的速度大小为B v ，则圆盘的动量 的大小为 。
5、如图均质圆盘质量为m ，半径为r ，绕O 轴转动的 角速度为ω，角加速度为ε，偏心距为e 。
则刚体惯性力系 向转轴简化所得到的惯性力的大小=gF ；和惯性力偶的矩的大小=g OM 。
6、如图所示平衡系统，若用虚位移原理求M 和F 的关系。
请在图上画出系统的虚位移图；其虚功方程 为 。
AB（题2图） B v（题4图）（题5图）二、图示平面结构由三杆AC 、BC 、DE 铰接而成， 所受载荷和尺寸如图所示。
已知: q 、a ，且qa F 2=、22qa m =。
若不计各杆自重，试求铰Ｅ处的约束反力。
（16分）三、图示机构，已知带滑道的圆盘以匀 角速度0ω转动，已知：l B O A O 2121==， l AB O O 2321==，求机构在图示位置（211OO A O ⊥）时，折杆A O 2的角速度 和角加速度2ω和2ε。
（15分）四、图示机构在铅垂面内运动，滑块Ａ以匀速v沿倾角为60滑道斜向下运动，通过长度为r l 4=的连杆ＡＢ带动半径为r 的圆盘Ｂ在水平固定面上作纯滚动。
理论力学习题(1)
第一章 思考题 平均速度与瞬时速度有何不同在什么情况下，它们一致 答：平均速度因所取时间间隔不同而不同，它只能对运动状态作一般描述，平均速度的方向只是在首末两端点连线的方向；而瞬时速度表示了运动的真实状况，它给出了质点在运动轨道上各点处速度的大小和方向（沿轨道切线方向）。只有在匀速直线运动中，质点的平均速度才与瞬时速度一致。
在极坐标系中，rvrvr，为什么2rrar而非r为什么
rra2而非rra你能说出ra中的2r和a中另一个
r
出现的原
因和它们的物理意义吗
答：在极坐标系中，径向速度和横向速度，不但有量值的变化，而且有方向的变化，单位矢量对时间的微商不再等于零，导致了上面几项的出现。实际上将质点的运动视为径向的直线运动以及以极点为中心的横向的圆周运动。因此径向加速度分量ra中，除经向直线运动的加速度r外，还有因横向速度的方向变化产生的加速度分量2r；横向加速度分量中除圆周运动的切向加速度分量r外，还有沿横向的附加加速度
r2，其中的一半
r
是由于径向运动受横向转动的影响而产生的，另一半
r
是由于横向运动受
径向运动的影响而产生的。 在内禀方程中，na是怎样产生的为什么在空间曲线中它总沿着主法线的方向当质点沿空间曲线运动时，副法线方向的加速度ba等于零，而作用力在副法线方向的分量bF一般不等于零，这是不是违背了牛顿运动定律呢
答：由于自然坐标系是以轨道切线、主法线和副法线为坐标系，当质点沿着轨道曲线运动时，轨道的切线方向始终在密切平面内，由于速度方向的不断变化，产生了na沿主法线方向且指向曲率中心。在副法线方向不存在加速度分量，ba等于零，这并不违背牛顿运动定律，因为在副法线方向作用的主动外力不一定为零，但可做到0bF，即所有外力之和在副法线方向平衡。
在怎样的运动中，只有a而无na在怎样的运动中，又只有na而无a在怎样的运动中，既有a又有na
理论力学训练题集(终)
第一章静力学公理和物体的受力分析一、选择题1、三力平衡定理是﹍﹍﹍﹍。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡,必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
2、三力平衡汇交定理所给的条件是﹍﹍﹍﹍。
①汇交力系平衡的充要条件;②平面汇交力系平衡的充要条件;③不平行的三个力平衡的必要条件；④不平行的三个力平衡的充分条件；3、图示系统只受作用而平衡。
欲使Ａ支座约束力的作用线及ＡＢ成30°角,则斜面的倾角应为﹍﹍﹍﹍。
①0°②30°③45°④60°4、作用在一个刚体上的两个力、，满足=－的条件，则该二力可能是﹍﹍﹍﹍.①作用力和反作用或是一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶；③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。
二、填空题1、已知力沿直线ＡＢ作用，其中一个分力的作用线及ＡＢ成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍度。
2、作用在刚体上的两个力等效的条件是﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。
3、将力沿Ｘ、Ｙ方向分解，已知Ｆ＝100Ｎ，在Ｘ轴上的投影为86。
6Ｎ,而沿Ｘ方向的分力的大小为115。
47Ｎ，则的Ｙ的方向分量及Ｘ轴的夹角为﹍﹍﹍﹍,在Ｙ轴上的投影为﹍﹍﹍﹍。
4、若不计各物体重量，试分别画出各构杆和结构整体的受力图。
第二章平面汇交力系和平面力偶系一、选择题1、已知、、、为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形,由此可知﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。
（1）力系可合成为一个力偶；（2）力系可合成为一个力；（3）力系简化为一个力和一个力偶；（4）力系的合力为零，力系平衡。
2、汇交于Ｏ点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。
即（）＝0,（)＝0,但必须﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。
①Ａ、Ｂ两点中有一点及Ｏ点重合；②点Ｏ不在Ａ、Ｂ两点的连线上；③点Ｏ应在Ａ、Ｂ两点的连线上；3、由n个力组成的空间平衡力系，若其中（n－1）个力相交于Ａ点，则另一个力﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。
理论力学习题集
Dgyt 理论力学习题 注：请同学们把动力学的作业题好好的看看！！！
1、平面支架由三根直杆 AC、BE、BC 铰接而成，其中 AC 杆铅直，BE 杆水平，各 杆自重不计，受力如图所示， BD＝DE＝CD=DA＝a，A 处为固定端，B、C、D 三处 为铰接，试求 A 处的约束反力和 BC 杆的内力。
部件都在同 一铅直面内。求当Φ=60º时杆 CD 的速度和加速度。（15 分）
精品资料
______________________________________________________________________________________________________________
精品资料
______________________________________________________________________________________________________________
11.图示构件由直角弯杆 EBD 以及直杆 AB 组成，不计各杆自重，已知 q=10kN/m， F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端 A 处及支座 C 的约束力。
精品资料
______________________________________________________________________________________________________________
5、多跨桥梁简图如图示，巳知：F=500N，q=250N/m，M=500N·m，求：A，B，E 处 的支座约束反力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实用标准文案 文档大全 理论力学习题及解答
韩 立 朝
武 汉 大 学 2008年8月 1
第一章 静力学的基本概念及物体的受力分析 1-1 画出指定物体的受力图，各接触面均为光滑面。
1-2 画出下列指定物体的受力图，各接触面均为光滑，未画重力的物体的重量均不计。
1-3 画出下列各物体以及整体受力图，除注明者外，各物体自重不计，所有接触处均为光滑。
(a) (b) 2
(c) (d)
(e) (f)
第二章 平面一般力系 2-1 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D上，如图所示。转动铰车，物体便能升起，设滑轮的大小及滑轮转轴处的摩擦忽略不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。
2-2 用一组绳悬挂重P=1kN的物体，求各绳的拉力。 2-3 某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力P1=1940kN，P2=800kN及制动力T=193kN，桥墩自重W=5280kN，风力Q=140kN。各力作用线位置如图所示，求将
这些力向基底截面中心O简化的结果，如能简化为一合力，试求出合力作用线的 3
位置。 2-4 水平梁的支承和载荷如图所示，试求出图中A、B处的约束反力。
2-5 在图示结构计算简图中，已知q=15kN/m，求A、B、C处的约束力。 2-6 图示平面结构，自重不计，由AB、BD、DFE三杆铰接组成，已知：P=50kN，M=40kN·m，q=20kN/m，L=2m，试求固定端A的反力。
图2-6 图2-7
2-7 求图示多跨静定梁的支座反力。
2-8 图示结构中各杆自重不计，D、E处为铰链，B、C为链杆约束，A为固定端，已知：qG=1kN/m，q=1kN/m，M=2kN·m，L1=3m，L2=2m，试求A、B、C处约束反力。
图2-8 图2-9
2-9 支架由两杆AO、CE和滑轮等组成，O、B处为铰链，A、E是固定铰支座， 4
尺寸如图，已知：r=20cm，在滑轮上吊有重Q=1000N的物体，杆及轮重均不计，试求支座A和E以及AO杆上的O处约束反力。
图2-10 图2-11
2-10 在图示结构中，已知：P1=1kN，P2=0.5kN，q=1kN/m，L1=4m，L2=3m，各构
件自重不计。试求：（1）固定端A的反力；（2）杆BD的内力。 2-11 图示平面结构，销钉E铰接在水平杆DG上，并置于BC杆的光滑槽内，各杆重及各处摩擦均不计。已知：a=2m，F1=10kN，F2=20kN，M=30kN·m，试求固定端A、活动铰支座B及铰C的反力。 2-12 结构尺寸如图，B、C为光滑铰链，各构件自重不计，已知P=2kN，M=4kN·m，q=4kN/m，试求固定端D及支座A的约束反力。
图2-12 2-13 试计算图示桁架指定杆件的内力，图中长度单位为m，力的单位为kN。
图2-13 2-14 物体A重P=10N，与斜面间摩擦系数ff=0.4。 5
（1）设物体B重Q=5N，试求A与斜面间的摩擦力的大小和方向。 （2）若物体B重Q=8N，则物体与斜面间的摩擦力方向如何？大小多少？
图2-14 图2-15
2-15 均质杆的A端放在粗糙的水平面上，杆的B端则用绳子拉住，设杆与地板
的摩擦角为，杆与水平面的夹角为45º。问：当绳子与水平线的倾角等于多大时，杆开始向右滑动。 2-16 图示为一制动设备的尺寸及支承情况，轮与杆DE间的静摩擦系数f=0.4，物块重Q=2000kN，r=L=10cm，R=2.5L，其余各杆重量不计，试求：阻止物块下
降所需的铅直力P的大小，杆AB和DE均处于水平位置。
图2-16 图2-17
2-17 用尖劈顶起重物的装置如图所示，重物与尖劈
间的摩擦系数为f，其他有圆辊处为光滑接触，尖劈
顶角为，且ftg，被顶举的重物重量设为Q。试求：（1）顶举重物上升所需的P值；（2）顶住重物使其不致下降所需的P值。 2-18 一起重用的夹具由ABC和DEG两个相同的弯杆组成，并且由BE连接，B和E都是铰链，尺寸如图所示，试问要能提起重物Q，夹具与重物接触面处的摩擦系数f应为多大？
第三章 空间一般力系 6
3-1 图示空间构架由三根直杆组成，在D端用球铰连接，A、B和C端则用球铰固定在水平地板上，若挂在D端的物重G=10kN，试求铰链A、B和C的反力。各杆重量不计。
图3-1 图3-2 3-2 三连杆AB、AC、AD铰接如图。杆AB水平，绳AEG上悬挂重物P=10kN。在
图示位置，系统保持平衡，求G处绳的张力T及AB、AC、AD三杆的约束力。xy平面为水平面。 3-3 空心楼板ABCD，重Q=2.8kN，一端支承在AB的中点E，并在H、G两处用
绳悬挂，已知8ADGCHD，求H、G两处绳的张力及E处的反力。
图3-3 图3-4 3-4 图示三圆盘A、B和C的半径分别为15cm、10cm和5cm。三轴OA、OB和OC
在同一平面内，∠AOB为直角。在这三个圆盘上分别作用力偶，组成各力偶的力作用在轮缘上，它们的大小分别等于10N，20N和P。如这三圆盘所构成的物系是自由的，求能使物系平衡的力P和角的大小。 3-5 图示一起重机，一边用与水平线成60º倾角的绳CD拉住，且CD在与ABC平面垂直的平面内，另一边由跨过滑轮O并悬挂着Q1=100N的重物且与CE垂直的水平绳拉住，已知：起重机自重Q2=2kN，荷载P=4kN，L1=100cm，L2=150cm，L3=420cm，不计摩擦。试求：支座A、B的反力及绳CD的张力。
3-6 重为G的均质薄板可绕水平轴AB转动，A为球铰，B为蝶形铰链，今用绳索CE将板支撑在水平位置，并在板平面内作用一力偶，设a=3m，b=4，h=5m，G=1000N，M=2000N·m。试求：绳的拉力及A、B处的约束反力。 7
图3-5 图3-6 3-7 已知作用在直角弯杆ABC上的力1F与x轴同方向，力2F铅直向下，且
F1=300N，F2=600N，试求球铰A，辊轴支座C，以及绳DE、GH的约束反力。
图3-7 图3-8 3-8 图示电动机M通过链条传动将重物Q等速提起，链条与水平线成30º角（x1
轴平行于x轴）。已知：r=10cm，R=20cm，
Q=10kN，链条主动边（下边）的拉力为从动
边拉力的两倍。求支座A和B的反力以及链条的拉力。 3-9 正方形板ABCD由六根连杆支承如图。
在A点沿AD边作用水平力P，求各杆的内力，板自重不计。
第四章 运动学基础 4-1 偏心凸轮半径为R，绕O轴转动，转角t（为常量），偏心距OC=e，
图3-9 8
凸轮带动顶杆AB沿铅直线作往复运动，试求顶杆AB的运动方程和速度方程。
图4-1 图4-2 4-2 杆O1B以匀角速度绕O1轴转动，通过套筒A带动杆O2A绕O2轴转动。若O1O2=O2A=L，t。试分别用直角坐标法（坐标轴如图示）和自然法（以O1为
原点，顺时针转为正向）求套筒A的运动方程。 4-3 点的运动方程为x=50t，y=500-5t2，其中x和y以m计，t以s计。求当t=0时，点的切向加速度和法向加速度以及此时点所在处轨迹的曲率半径。
4-4 已知一点的加速度方程为ax=-6m/s2，ay=0，当t=0时，x0=y0=0，v0x=10m/s，v0y=3m/s，求点的运动轨迹，并用力学方法求t=1s时，点所在处轨迹的曲率半径。
4-5 已知图示机构的尺寸如下：O1A=O2B=AM=0.2M；O1O2=AB。如轮O1按t15rad的规律转动，求当t=0.5s时，杆AB上点M的速度和加速度。
图4-5 图4-6 4-6 升降机装置由半径R=50cm的鼓轮带动，如图所示，被升降物体的运动方程
为x=5t2（t以s计，x以m计）。求鼓轮的角速度和角加速度，并求在任意瞬时，鼓轮边缘上一点的全加速度的大小。 4-7 在平行四连杆机构O1ABO2中，CD杆与AB固结，O1A=O2B=CD=L，O1A杆以匀
角速度转动，当O1A⊥AB时，求D点的加速度Da。 4-8 折杆ACB在图示平面内可绕O轴转动，已知某瞬时A点的加速度为a（m/s2），方向如图所示，试求该瞬时曲杆上B点的加速度。 9
图4-7 图4-8 4-9 两轮I、II，半径分别为r1=100mm，r2=150mm，平板AB放置在两轮上，如
图示。已知轮I在某瞬时的角速度=2rad/s，角加速度5.0rad/s2，求此时平板移动的速度和加速度以及轮II边缘上一点C的速度和加速度（设两轮与板接触处均无滑动）。
4-10 电动绞车由带轮I和II及鼓轮III组成，鼓轮III和带轮II刚连在同一轴上，各轮半径分别为r1=300mm，r2=750mm，r3=400mm。轮I的转速为n=100r/min。设带轮与带之间无滑动，试求物块M上升的速度和带AB、BC、CD、DA各段上点的加速度的大小。
第五章 点的复合运动 （本章带*的题是牵连运动为转动的题） 5-1 图示曲柄滑道机构，长OA=r的曲柄，以匀角速度绕O轴转动，装在水平
杆BC上的滑槽DE与水平线成60º角，求当曲柄与水平线的夹角分别为0º、30º、60º时杆BC的速度。 5-2 摇杆OC绕O轴转动，经过固定在齿条AB上的销子K带动齿条上下移动，而齿条又带动半径为10cm的齿轮D绕O1轴转动，若L=40cm，摇杆的角速度
0=0.5rad/s，求当=30º时，齿轮D的角速度。