34卷积码编码原理解析总结计划及建模仿真

3/4 卷积码编码原理解析与建模拟真一、大纲卷积码是一种性能优越的信道编码。

它的编码器和译码器都比较简单实现，同时它拥有较强的纠错能力。

随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实质应用越来越广泛。

本文简短地介绍了卷积码的编码原理和 Viterbi 译码原理。

并在 SIMULINK模块设计中，达成了对卷积码的编码和译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。

最后，经过在仿真过程中解析了卷积码误比特率与信噪比之间的关系，及卷积码与非卷积码的对照。

经过仿真和实测，并对测试结果作了解析。

要点词：卷积码编码建模SIMULINK 仿真目录一、大纲 .................................................................................................................................................................- 1 -二、设计目的和意义 .............................................................................................................................................- 2 -三、设计原理 .........................................................................................................................................................- 3 -卷积码根本看法 ......................................................................................................................................- 3 -卷积码的结构 ..........................................................................................................................................- 3 -卷积码的解析表示 ..................................................................................................................................- 4 -卷积码的译码 ..........................................................................................................................................- 4 -卷积码译码的方式 ........................................................................................................................- 4 -卷积码的 Viterbi 译码 ..................................................................................................................- 5 -四、详细设计步骤 .................................................................................................................................................- 6 -卷积码的仿真 ..........................................................................................................................................- 6 -SIMULINK 仿真模块的参数设置及意义.................................................................................- 6 -五、设计结果及解析 . (11)不相同信噪比对卷积码的影响 (11)卷积码的对照 (12)六、总结 (14)七、领悟 (14)八、参照文件 (14)二、设计目的和意义由于信道中信号不可以防范会碰到搅乱而出错。

为实现可靠性通信，主要有两种路子: 一种是增加发送信号的功率，提高接收端的信号噪声比 ; 另一种是采用编码的方法对信道过失进行控制。

前者常常受条件限制，不是所有状况都能采用。

而编码理论可以解决这个问题，使得本钱降低，合用性增强。

随着现代通信的张开，卷积码以其高速性和可靠性在实质应用中越来越广泛。

1967 年Viterbi 译码算法的提出，使卷积码成为信道编码中最重要的编码方式之一。

在卷积码中，因为 Viterbi 算法效率高，速度快，结构相对简单等特点，被广泛应用于各种数据传输系统。

特别是深空通信、卫星通信系统中。

所以采用 Viterbi 译码算法拥有特别现实的意义。

三、设计原理本文在解析卷积码编译码器原理的基础上，经过 MATLAB的 SIMULINK模块对卷积编码、解码进行仿真。

经过仿真可以更清楚的认识到卷积码的编码，解码的各个环节，并对仿真结果进行了解析。

得出卷积码Viterbi译码的误比特点能的解析，从而考据了卷积码的正确性。

卷积码根本看法卷积码是一种性能优越的信道编码。

(n ,k ,N) 表示把 k 个信息比特编成 n 个比特， N为编码拘束长度 , 说明编码过程中互相拘束的码段个数。

卷积码编码后的 n 个码元不但与当前组的 k 个信息比特有关 , 而且与前 N - 1 个输入组的信息比特有关。

编码过程中互相关系的码元有N ×n 个。

R = k/n 是卷积码的码率 , 码率和拘束长度是衡量卷积码的两个重要参数。

卷积码的编码描述方式有很多种：冲激响应描述法、生成矩阵描述法、多项式乘积描述法、状态图描述，树图描述，网格图描述等。

卷积码的纠错能力随着N的增加而增大，而过失率随着 N 的增加而指数下降。

在编码器复杂性相同的状况下，卷积码的性能优于分组码。

分组码的译码算法可以由其代数特点获得。

卷积码诚然可以采用合用于分组码的门限译码( 即大数逻辑译码 ) ，但性能不如维特比译码和序列译码。

卷积码的结构图 2-1卷积码的编码器一般都比较简单。

图 2-1 是一般状况下的卷积码编码器框图。

它包括：一个由 N 段组成的输入移位存放器，每段有 k 级，共 Nk 位存放器；一组 n 个模 2 和相加器；一个由 n 级组成的输出移位存放器。

对应于每段 k 个比特的输入序列，输出 n 个比特。

由图可知， n 个输出比特不但与当前 k 个比特的输入比特有关，而且与以前的〔 N-1〕k 个输入信息有关。

整个编码过程可以看作是输入信息序列与由移位存放器和模 2 加法器的连接方式所决定的另一个序列的卷积，卷积码由此得名。

输入序列输出序列图 2-2如图 2-2 是卷积码〔 4， 3， 2〕卷积编码器的一个框图。

左边是信息的输入。

下面分别是系统位输出和校验位输出。

其中间是 6 个移位存放器和 4 个模 2 加法器。

简单的说就是信息位经过移位存放器和一个模 2 加法器产生一个系统位和校验位加在一起输出。

可以看出：每输入一个比特，移位存放器中就向右搬动一个位子。

原来的第四个存放器就被移出。

可见卷积编码不但与现在的输入比特有关还与前面的 1 个比特有关。

在这里，其中拘束长度是 N=2， k=3 ， n=4 所以码率R=k/n=3/4 。

卷积码的解析表示除上述图解表示方法外，常常还用解析表示方法描述卷积码，即延时算子多项式。

在延时算子多项式表示中，编码器中的移位存放器与模 2 加法器的连接关系以及输入、输出序列都表示为延时算子 D 的多项式。

在一般状况下，输入序列可表示为：M(D) m1 m2 D m3 D 2 ...〔 3-1〕变量 D 的幂的次数等于相对于时间起点的单位延时数目，时间起点平时选在第 1 个输出比特，ml,m2,m3,m... 为输入比特的二进制表示各模 2 项连接关系时。

假设某级存放器与某模 0( 表示无连接 ) 。

(1 或 0) 。

用 D算子多项式表示移位存放器各级与2 和相连，那么多项式中相应项的系数为 1，否那么为平时把表示移位存放器与模 2 和连接关系的多项式称为生成多项式，由于由它们可以用多项式相乘计算出输出序列。

卷积码的图解与解析表示方法各有特点。

用延时算子多项式表示卷积码编码器的生成多项式最为方便。

网格图对于解析卷积码的译码算法十分适用。

卷积码的译码卷积码译码的方式卷积码的译码方式有三种:(1)1963年由梅西((Massey)提出的门限译码，这是一种基于码代数结构的代数译码，近似于分组码中的大数逻辑译码;(2) 1963年由费诺(Fano)改良的序列译码，这是基于码的树状图结构上的一种准最正确的概率译码;(3) 1967年由维特比提出的Viterbi 算法。

这是基于码的网 (trellis)图基础上的一种最大似然译码算法，是一种最正确的概率译码方法。

其中，代数译码，利用编码自己的代数结构进行译码，不考虑信道自己的统计特点。

该方法的硬件实现简单，但性能较差，其中拥有典型意义的是门限译码。

另一类是概率译码，这种译码平时建立在最大似然准那么的基础上。

由于计算是用到了信道的统计特点 . 所以提高了译码性能，但这种性能的提高是以增加硬件的复杂度为代价的。

常用的概率译码方法有维特比译码和序列译码。

维特比译码拥有最正确性能，但硬件实现复杂; 门限译码性能最差，但硬件简单 ; 序列译码在性能和硬件方面介于维特比译码和门限译码之间。

卷积码的Viterbi译码卷积码概率译码的根本思路是 : 以接收码流为基础，逐个计算它与其他所有可能出现的、连续的网格图路径的距离，选出其中可能性最大的一条作为译码估值输出。