【届】福建省莆田一中九年级上期末考试数学试卷(a)【新课标人教版】

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2013-2014学年（上）期末考试试卷

九年 数学

(满分:150分；考试时间:120分钟)

一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分．每小题给出的四个选

项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得O 分．

1.下列各式一定是二次根式的是（ ）

A. 7-

B. 32m

C. 21a +

D.

a b

2.已知关于的方程有两个不同的实数根，则的取值范围是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

3.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形是（ ）

A 、正方形

B 、矩形

C 、菱形

D 、平行四边形

4.下列命题中，假命题是（ ）

A.两条弧的长度相等，它们是等弧

B.等弧所对的圆周角相等

C.直径所对的圆周角是直角

D.一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍. 5.把二次函数2

3x y =的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）

A ()1232

+-=x y ; B ()1232

-+=x y ;

C ()1232

--=x y D ()1232

++=x y

6.下图中几何体的左视图是（ ）.

7.当锐角

30>α时，则αcos 的值是（ ）

A ．大于12

B ．小于1

2

C ．大于32

D ．小于3

8、 如图，AB ∥CD ，AC 、BD 交于O ，BO =7，DO =3，AC =25， 则AO 长为（）

A ．10

B ．12．5

C ．15

D ．17．5

二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分．

9. 2(13)-=________。

10. 使式子4x -有意义的x 取值范围是。

11.已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是________。 12.如果

，则

________。

13.已知方程8322

=-x x 的两个根为21x x ，那么=⋅21x x ． 如图，△ABC 绕点A 旋转后到达△ADE 处，若∠B AC ＝120°，∠BAD ＝30°，则∠CAE ＝

_________A

B

C

D

E

如图，△ABC 内接于⊙O ，PA ，PB 是切线， A 、B 分别为切点，若∠C=62°，则∠APB=。

16.将4个数a b c d ，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a b

c d ，定义

a b

c d

ad bc =-，上述记号就叫做2阶行列式．若

1111x x x x +--+ 6=，则x =． 三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17.计算：(1-)2008－(π－3)0+2sin60°·tan45°（8分） 18计算：.1

3122

48233⎛

⎫-+÷ ⎪ ⎪⎝．（8分）

19.解方程：4x 2

-3x-1=0（8分）

成绩

A B C D

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20.如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD 称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A （4，4），B （1，3），C （3，3），D （3，1）.（8分） （1）画出“基本图形”关于原点O 对称的四边形

A 1

B 1

C 1

D 1，并求出A 1，B 1，C 1，D 1的坐标.

A 1(，)，

B 1(，)，

C 1(，)，

D 1(，) ； （2）画出“基本图形”关于x 轴的对称图形A 2B 2C 2D 2 ； （3）画出四边形A 3B 3C 3D 3，使之与前面三个图形组成

的图形既是中心对称图形又是轴对称图形. 21.四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背

面朝上放置在桌面上．（8分）

(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；

(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由．

22.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BD 是⊙O 的直径，AE CD ⊥，垂足为E ，DA 平分

BDE ∠． （1）求证：AE 是⊙O 的切线； （2）若301cm DBC DE ∠==，，求BD 的长．

23.某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于经营不善，销售额下降10%，以后改进管

理，大大激发全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到四月份销售额猛增到96万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到0.1%）（10分）

24.在△ABC 中，AB ＝BC ＝2，∠ABC ＝120°，将△ABC 绕点B 顺时针旋转角α(0°＜α＜90°)得△A 1BC 1，A 1B 交AC 于点E ，A 1C 1分别交AC ，BC 于D ，F 两点．(12分)

(1)如图(a)，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA 1与FC 是怎样的数量关系?并证明你的

结论；

(2)如图(b)，当α＝30°时，试判断四边形BC 1DA 的形状，并说明理由； (3)在(2)的情况下，求ED 的长．

图(a)图(b) 25.如图，已知抛物线2

34

y x bx c =-++与坐标轴交于A B C ，，三点，点A 的横坐标为1-，过点(03)C ，的直线3

34y x t

=-

+与x 轴交于点Q ，点P 是线段BC 上的一个动点，PH OB

⊥于点H ．若5PB t =，且01t <<． （1）求b c ，的值

（2）求出点B Q P ，，的坐标（其中Q P ，用含t 的式子表示）： （3）依点P 的变化，是否存在t 的值，使PQB △为等腰三角形？ 若存在，求出所有t 的值；若不存在，说明理由．

第20题图

y C

A O Q H

B P

x

D E C B

O

A