一元一次方程单元检测题

一元一次方程单元检测

题

Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

《一元一次方程》单元检测题

一、单选题

1．某商品打七折后价格为a元，则原价为（）

A. a元

B. 10

7a元 C. 30%a元 D. 7

10

a元

2．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何若设有x个人，则可列方程是（）

A. 3(x+2)=2x−9

B. 3(x−2)=2x+9

C. x

3+2=x−9

2

D. x

3

−2=x+9

2

3．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

4．下列变形中：

①由方程x−12

5

=2去分母，得x﹣12=10；

②由方程2

9x=9

2

两边同除以2

9

，得x=1；

③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；

④由方程2−x−5

6=x+3

2

两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．

错误变形的个数是（）个．

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

5．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名着，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，

小僧三人分一个，大小和尚得几丁．

意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）

A. 大和尚25人，小和尚75人

B. 大和尚75人，小和尚25人

C. 大和尚50人，小和尚50人

D. 大、小和尚各100人

6．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x 元，可列方程为（）

A. 0.8x+28=(1+50%)x

B. 0.8x-28=(1+50%)x

C. x+28=0.8×(1+50%)x

D. x-28=0.8×(1+50%)x

7．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）

A. 不盈不亏

B. 盈利20元

C. 亏损10元

D. 亏损30元8．方程x-3=-6的解是（）.

A. x=2

B. x=-2

C. x=3

D. x=-3

9．方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为（）

A. y=1

3

(7-2x) B. y=1

3

(2x-7) C. x=1

2

(7+3y) D. x=1

2

(7-3y)

10．方程2x−3=1的解是（）

A. x=0

B. x=1

2

C. x=1

D. x=2

11．方程3x−1=5的解是（）

A. x=3

B. x=4

C. x=2

D. x=6

二、填空题

12．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是__________．

13．已知A＝5x＋2，B＝11-x，当x＝________时，A比B大3.

14．当x=_____时，代数式2x−3与代数式6−x的值相等．

15．已知方程2x−3y+1=0，用含y的代数式表示x为________.

16．一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是_____元．

三、解答题

17．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．

（1）求每套课桌椅的成本；

（2）求商店获得的利润．

18．老王的房子准备开始装修，请来师徒二人做泥水．已知师傅单独完成需10天，徒弟单独完成需15天。（1）若两人先合作2天，剩下的由徒弟单独做，结果超出老王预期的工期3天完成，求老王预期的工期天数；

（2）若师傅的工价每天300元，徒弟的工价每天220元，老王房子的泥水工价预算不超过3180元，问师傅至少要做几天

19．现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的

扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知

乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：

（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数；

（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的

20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．

20．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店

出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球

每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定

价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：

（1）当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算

（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样

21．某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收元．某乘客出租车x千米．