命题的四种形式
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（2） 若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、 逆否命题不一定为真。
想一想？ 由以上三例及总结我们能发现什么？ 即：原命题与逆否命题的真假是等价的。 逆命题与否命题的真假是等价的。
知识的Ne超twor市k Op，timi生zatio命n E的xper狂t Tea欢m
合作探究 8分钟
内容及目标： 内容及目标： 例1——命题四种形式 例2拓展——含“且”的命题四种形式的书写 要求：
（1）小组长首先安排任务先一对一分层讨论，再小组内集中讨论，AA力 争拓展提升，BB、CC解决好全部展示问题。
（2）讨论时，手不离笔、随时记录，争取在讨论时就能将错题解决，未 解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。
（3）讨论结束时，将对各组讨论情况进行评价。
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学习目标
• 1.理解命题的逆、否、逆否命题，会分析四种 命题的相互关系，提高逻辑推理能力.
• 2.独立思考，合作学习，探究命题的四种形式 的写法.
• 3.激情投入，高效学习，养成扎实严谨的科学 态度。
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基础知识点拨：
点），总结规律
方法（用彩笔）
5组
。 （2）其它同学认
真倾听、积极思
考,重点内容记好
笔记。有不明白
或有补充的要大
胆提出。（3）力
争全部达成目标
，A层（120%）多
拓展、质疑,B层
（100%）注重总
பைடு நூலகம்
结，C层（95%）
。
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(真)
否命题：若x≠2且x≠3, 则x2-5x+6≠0 。
(真)
逆否命题：若x2-5x+6≠0，则x≠2且x≠3。 (真)
2）原命题：若a=0, 则ab=0。
(真)
逆命题：若ab=0, 则a=0。
(假)
否命题：若a≠ 0, 则ab≠0。
(假)
逆否命题：若ab≠0,则a≠0。
(真)
3) 原命题：若a > b, 则 ac2>bc2。
1.四种命题的形式
若p为原命题条件，q为原命题结论，则： 原命题：若 p 则 q 逆命题：若 q 则 p 否命题：若 p 则 q 逆否命题：若 q 则 p
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四种命题之间的关系
原命题 若p则q
互为逆命题
互 为 否 命 题
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展示题目 例1（1） 例1（2） 例2（1） 例2（2） 例2拓展
展示地点
后黑板 后黑板 后黑板 后黑板 后黑板
展示人
8组 7组 1组 2组 9组
点评人
（1）点评方面：
对错、规范(布局
3组
、书写)、思路分 析（步骤、易错
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存在问题
1、对命题的结构不能充分分析， 大前提——前提——结论
2、含有大前提的命题四种形式写不对 3、含有“且”“或”的命题不会否定
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）个。
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课堂评价
学科班长：1.优秀小组： 2.优秀个人：
课后完成训练学案并整理巩固
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2021
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否命题 若非p则非q
互为逆命题
逆命题 若q则p
互 为 否 命 题
逆否命题 若非q则非p
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3.四种命题的真假
看下面的例子：
1）原命题：若x=2或x=3, 则x2-5x+6=0。
(真)
逆命题：若x2-5x+6=0, 则x=2或x=3。
（假）
逆命题：若ac2>bc2,则a>b。
（真）
否命题：若a≤b,则ac2≤bc2。
（真）
逆否命题：若ac2≤bc2,则a≤b。
（假）
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总结：
（1） 原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否 命题不一定为真。
展示题目 例1（1） 例1（2） 例2（1） 例2（2） 例2拓展
展示地点 展示人
后黑板 8组 后黑板 7组 后黑板 1组 后黑板 2组 后黑板 9组
（1）展示人规 范快速，总结规 律（用彩笔）。 （2）其他同学 讨论完毕总结完 善，A层注意拓 展，不浪费一分 钟。 （3）小组长要 检查、落实，力 争全部达标。
当堂检测：
1.判断下列说法是否正确。
1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；（对） 2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。 （对） 3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。 （错） 4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。 （错）
2.四种命题真假的个数可能为（ 答：0个、2个、4个。
变式提升
x, y R,如果xy 0,则x 0或y 0
逆：x, y R,若x 0或y 0,则xy 0 否：x, y R,若xy 0,则x 0且y 0 逆否：x, y R,若x 0且y 0，则xy 0
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课堂小结
1.知识方面： 命题的四种形式、四种命题的关系、 四种命题的真假判断
2.思想方法：
化归与转化
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整理巩固
要求：整理巩固探究问题
落实基础知识 完成知识结构图
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想一想？ 由以上三例及总结我们能发现什么？ 即：原命题与逆否命题的真假是等价的。 逆命题与否命题的真假是等价的。
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合作探究 8分钟
内容及目标： 内容及目标： 例1——命题四种形式 例2拓展——含“且”的命题四种形式的书写 要求：
（1）小组长首先安排任务先一对一分层讨论，再小组内集中讨论，AA力 争拓展提升，BB、CC解决好全部展示问题。
（2）讨论时，手不离笔、随时记录，争取在讨论时就能将错题解决，未 解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。
（3）讨论结束时，将对各组讨论情况进行评价。
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学习目标
• 1.理解命题的逆、否、逆否命题，会分析四种 命题的相互关系，提高逻辑推理能力.
• 2.独立思考，合作学习，探究命题的四种形式 的写法.
• 3.激情投入，高效学习，养成扎实严谨的科学 态度。
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基础知识点拨：
点），总结规律
方法（用彩笔）
5组
。 （2）其它同学认
真倾听、积极思
考,重点内容记好
笔记。有不明白
或有补充的要大
胆提出。（3）力
争全部达成目标
，A层（120%）多
拓展、质疑,B层
（100%）注重总
பைடு நூலகம்
结，C层（95%）
。
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(真)
否命题：若x≠2且x≠3, 则x2-5x+6≠0 。
(真)
逆否命题：若x2-5x+6≠0，则x≠2且x≠3。 (真)
2）原命题：若a=0, 则ab=0。
(真)
逆命题：若ab=0, 则a=0。
(假)
否命题：若a≠ 0, 则ab≠0。
(假)
逆否命题：若ab≠0,则a≠0。
(真)
3) 原命题：若a > b, 则 ac2>bc2。
1.四种命题的形式
若p为原命题条件，q为原命题结论，则： 原命题：若 p 则 q 逆命题：若 q 则 p 否命题：若 p 则 q 逆否命题：若 q 则 p
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四种命题之间的关系
原命题 若p则q
互为逆命题
互 为 否 命 题
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展示题目 例1（1） 例1（2） 例2（1） 例2（2） 例2拓展
展示地点
后黑板 后黑板 后黑板 后黑板 后黑板
展示人
8组 7组 1组 2组 9组
点评人
（1）点评方面：
对错、规范(布局
3组
、书写)、思路分 析（步骤、易错
知识的Ne超twor市k Op，timi生zatio命n E的xper狂t Tea欢m
存在问题
1、对命题的结构不能充分分析， 大前提——前提——结论
2、含有大前提的命题四种形式写不对 3、含有“且”“或”的命题不会否定
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）个。
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课堂评价
学科班长：1.优秀小组： 2.优秀个人：
课后完成训练学案并整理巩固
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2021
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否命题 若非p则非q
互为逆命题
逆命题 若q则p
互 为 否 命 题
逆否命题 若非q则非p
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3.四种命题的真假
看下面的例子：
1）原命题：若x=2或x=3, 则x2-5x+6=0。
(真)
逆命题：若x2-5x+6=0, 则x=2或x=3。
（假）
逆命题：若ac2>bc2,则a>b。
（真）
否命题：若a≤b,则ac2≤bc2。
（真）
逆否命题：若ac2≤bc2,则a≤b。
（假）
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总结：
（1） 原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否 命题不一定为真。
展示题目 例1（1） 例1（2） 例2（1） 例2（2） 例2拓展
展示地点 展示人
后黑板 8组 后黑板 7组 后黑板 1组 后黑板 2组 后黑板 9组
（1）展示人规 范快速，总结规 律（用彩笔）。 （2）其他同学 讨论完毕总结完 善，A层注意拓 展，不浪费一分 钟。 （3）小组长要 检查、落实，力 争全部达标。
当堂检测：
1.判断下列说法是否正确。
1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；（对） 2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。 （对） 3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。 （错） 4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。 （错）
2.四种命题真假的个数可能为（ 答：0个、2个、4个。
变式提升
x, y R,如果xy 0,则x 0或y 0
逆：x, y R,若x 0或y 0,则xy 0 否：x, y R,若xy 0,则x 0且y 0 逆否：x, y R,若x 0且y 0，则xy 0
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课堂小结
1.知识方面： 命题的四种形式、四种命题的关系、 四种命题的真假判断
2.思想方法：
化归与转化
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整理巩固
要求：整理巩固探究问题
落实基础知识 完成知识结构图
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