八年级上学期数学幂的运算说课稿模板(华师大版)
数学华师大版八年级上《幂的运算》课件ppt(共18张PPT)
同底数幂相乘 m n m+n a · a =a
指数相加 底数不变 指数相乘
其中m , n都是 正整数
m n mn （a ） =a
幂的乘方
练习一
2. 计算：
①(10m· 10m－1 ).100= 102m+1 ②3×27×9×3m=
15 (m － n) =
3m＋6
③(m－n)4· (m－n) 5· (n－m)6
幂的运算 3 积的乘方
积的乘方
回忆: 同底数幂的乘法法则：
m n m+n a · a =a
其中m , n都是正整数
语言叙述： 同底数幂相乘，底数 不变，指数相加
回忆: 幂的乘方法则：
m n mn （a ） =a
其中m , n都是正整数
语言叙述： 幂的乘方，底数不变， 指数相乘
想一想：同底数 幂的乘法法则与 幂的乘方法则有 什么相同点和不 同点？
（C）(x7)7
（D ）x 3x 4x 5x 2
3．计算(-32)5-(-35)2的结果是（ B ）
（A ）0
（C）2×310
（B） -2×310
（D） -2×37
积的乘方
（1）(ab)2 = (ab) • (ab) = (aa) • (bb) = a (2 )b( 2 ) (ab) • (ab) • (ab) （2）（ab）3＝__________________________
(aaa) • (bbb) ＝__________________________
＝ a ( 3 )b( 3 ) (ab) • (ab) • (ab) • (ab) （3）（ab）4＝__________________________ (aaaa) • (bbbb) ＝__________________________ ＝a
华师版数学八年级上册12 幂的运算(第4课时)课件牛老师牛老师
同底数幂的除法
新课讲解
本题直接利用同底数 幂的乘法法则计算.
本题逆用同底数幂的 乘法法则计算.
5
4
m
新课讲解
同底数幂相除，底数不 变，指数相减.
am
an
am n
amnn an
amn an an
amn.
新课讲解
一般地，设m，n为正整数，m>n，a ≠0，有 am ÷an=am-n
以后，如果没有 特别说明，我们 总假设所给出的 式子是有意义的. 本例中我们约定
a 0.
(2)(a)10 (a)3 (a)103 (a)7 a7.
(3)(2a)7 (2a)4 (2a)74 (2a)3 8a3.
随堂即练
1.计算：
(1)x12 x4;
(3)( p3 )2 p5;
同底数幂 的除法
课堂总结
同底数幂相除，底数不变，指数相减 am ÷an=am-n(a ≠0,m,n为正整数， 且m>n） 逆用：am-n=am÷an(a ≠0,m,n为 正整数，且m>n）
(2（) -a）6 (a)4; (4)a10 (a2 )3.
解：（1）原式= x8. （2）原式= (a)2 a2. （3）原式= p6 p5 p. （4）原式= a10 (a6 ) a4.
(a b)4 (a b)2
(a b)4 (a b)2 (a b)42 (a b)2.
解： xa 4,(xa )3 43 64. xb 9,(xb )2 92 81.
x3a2b x3a x2b 64 81 64 . 81
5.已知飞船的飞行速度约为104米/秒，地球的周长约 为4×107米，求飞船绕地球一周大约需要多少秒？
华师大版-数学-八年级上册-§13.1 幂的运算 积的乘方 教案--
八年级上§13.1 幂的运算 积的乘方 教案三维教学目标知识与技能：1、能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示；2、会运用积的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据；3、经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象, 特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力。
过程与方法：将积的乘方转化为乘方的积，在对具体例子进行了“概括”“抽象”后归纳得出积的乘方的性质。
情感态度与价值观：培养学生初步应用“转化”思想方法的能力，学会从经验中归纳、猜想、概括，并从中感受成功的乐趣。
教学重点：积的乘方运算性质的理解和应用。
教学难点：积的乘方运算中每个因式都要乘方，防止漏乘；混合运算注意运算顺序。
课堂导入一正方体边长为acm,另一正方形的边长是这个正方形边长的3倍，那么这个正方形的面积是多少？教学过程一、复习巩固1、计算下列各式：（1）_______25=⋅x x ；（2）_______66=⋅x x ；（3）_______66=+x x（4）_______53=⋅⋅-x x x ；（5）_______)()(3=-⋅-x x ；（6）_______3423=⋅+⋅x x x x ；（7）_____)(33=x ；（8）_____)(52=-x ；（9）_____)(532=⋅a a ；（10）________)()(4233=⋅-m m ；（11）_____)(32=n x ．二、探索归纳1、计算：333___)(____________________________52⨯==⨯=⨯2、计算：888___)(____________________________52⨯==⨯=⨯3、计算：121212___)(____________________________52⨯==⨯=⨯从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________ 4、猜一猜填空：（1）(___)(__)453)53(⋅=⨯；（2）(___)(__)53)53(⋅=⨯m ；3）(___)(__))(b a ab n ⋅=，你能推出它的结果吗？概括：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．三、举例应用例3计算：（1） （2b ）3； （2） （2a 3）2；（2） （3） （－a ）3； （4） （－3x ）4．解（1） （2b ）3＝23b 3＝8b 3．（2） （2a 3）2＝22×（a 3）2＝4a 6．（3） （－a ）3＝（－1）3·a 3＝－a 3．（4） （－3x ）4＝（－3）4·x 4＝81x 4．四、课堂练习1、判断下列计算是否正确，并说明理由：（1） （xy 3）2＝xy 6；（2） （－2x ）3＝－2x 3．2、计算：（1） （3a ）2；（2） （－3a ）3；（3） （ab 2）2；（4） （－2×１０3）3．3、球的体积V=334r π（其中V 、r 分别表示球的体积和半径），地球可以近似地看成球体，地球的半径约是31037.6⨯km ，地球的体积大约是多少（单位：km 3,.3≈π）? 答案：1、 全部错误2、 （1） （3a ）2=29a ，（2） （－3a ）3=327a -（3） （ab 2）2=42b a ，（4） （－2×１０3）3=9108⨯- 3、V=()113331011037.6.33434⨯≈⨯⨯⨯≈r π五、课堂小结1、积的乘方适用的范围、方法。
初中数学华东师大版八年级上册教学课件 12.1幂的运算
例2.已知：a
3m 2n
的值.
解： ∵am=3, an=5 ∴a3m+2n=a3m·a2n =(am)3·(an)2 =33×52 =675.
例3 计算
m 2m 3m (x-y) (y-x) +(y-x) .
解：原式= (x-y)m(x-y)2m+(y-x)3m
(6) 2(a2)6 – (a3)4 =2a2×6 - a3×4 =2a12-a12 =a12.
随堂练习：1、计算：
(1)(10 )
3 3 2 5 2
(6)(x4)3·(x2)8
(7)(a2)3·(a3)4 (8)(am+3)2 (9)[(x-3y)m]3
( 2) ( a )
3 4
(3)(x ) x (4)(a )
注2：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同
(a ) a (m, n都是正整数 ).
m n mn
a m a n a mn (m, n都是正整数 ).
注3：多重乘方可以重复运用上述幂的 乘方法则.
m n p mn p mnp [(a ) ] =(a ) =a
注4：幂的乘方公式还可逆用.
思考
幂的意义: n个 a
a· a·… · a= an
同底数幂乘法的运算性质： am · an = am+n （m,n都是正整数）
…· …· am · an =(a· a· a) (a· a· a)
m个a
(m+n)个a
n个 a
…· = a· a· a = am+n
计算下列各式，并说明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n . amn 解：(1) (62)4 = 62· 6 2· 62· 62=62+2+2+2 =68 =62×4 ; (2) (a2)3 = a2· a 2· a2 =a2+2+2 =a6 =a2×3 ; m)2 2 (3) (am =am· am =am+m =a2m ;
华师大版初中数学八年级上册教学设计：12.1 幂的运算(4课时)
华师大版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！华师大初中数学和你一起共同进步学业有成！第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算1.同底数幂的乘法【教学目标】知识与技能1.巩固同底数幂的乘法法则,学生能灵活地运用法则进行计算.2.了解同底数幂乘法运算性质,并能解决一些实际问题.3.能根据同底数幂的乘法性质进行运算.过程与方法1.经历探索同底数幂的乘法运算的过程,进一步体会幂的意义,提高学生推理能力和有条理的表达能力.2.在了解同底数幂的乘法运算意义的基础上,“发现”同底数幂的乘法性质,培养学生观察、概括和抽象的能力.3.能用字母式子和文字语言表达这一性质,知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘.情感、态度与价值观在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力.【重点难点】重点熟悉同底数幂的乘法性质、幂的意义和乘法运算律等内容.难点区别幂的意义与乘法的意义,培养学生的推理能力和有条理的表达能力.【教学过程】一、创设情境,导入新课【情景导入】“盘古开天辟地”的故事:公元前一百万年,没有天没有地,整个宇宙是混浊的一团,突然间窜出来一个巨人,他的名字叫盘古,他手握一把巨斧,用力一劈,把混沌的宇宙劈成两半,上面是天,下面是地,从此宇宙有了天地之分,盘古完成了这样一个壮举,累死了,他的左眼变成了太阳,右眼变成了月亮,毛发变成了森林和草原,骨头变成了高山和高原,肌肉变成了平原与谷地,血液变成了河流.【教师提问】盘古的左眼变成了太阳,那么,太阳离我们多远呢?你可以计算一下,太阳到地球的距离是多少?光的速度为3×105千米/秒,太阳光照射到地球大约需要5×102秒,你能计算出地球距离太阳大约有多远呢?【学生活动】开始动笔计算,大部分学生可以列出算式:3×105×5×102=15×105×102=15×?(引入课题)二、师生互动,探究新知同底数幂的乘法法则.【教师提问】到底105×102=?同学们根据幂的意义自己推导一下,现在分四人小组讨论.【学生活动】分四人小组讨论、交流,举手发言,上台演示.计算过程:105×102=(10×10×10×10×10)×(10×10)=10×10×10×10×10×10×10=107.【教师活动】下面引例.请同学们计算并探索规律.(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2( );(2)53×54= =5( );(3)(-3)7×(-3)6= =(-3)( );(4)()3×()= ()( );(5)a3·a4= a( ).提出问题:①这几道题目有什么共同特点?②请同学们看一看自己的计算结果,想一想,这些结果有什么规律?【学生活动】独立完成,并在黑板上演算.【教师总结】a m·a n=·==a m+n从而得出同底数幂的乘法法则a m·a n=a m+n(m、n为正整数)即同底数幂相乘,底数不变指数相加.【教学说明】通过以上5个计算,让学生根据乘方的意义从特殊到一般探索同底数幂的乘法法则,水到渠成.三、随堂练习,巩固新知1.基础练习(1)下面的计算是否正确?如果错,请在旁边纠正:①a3·a4=a12 ②m·m4=m4③a3+a3=a6④x5+x5=2x10⑤3c4·2c2=5c6⑥x2·x n=x2n⑦2m·2n=2m·n⑧b4·b4·b4=3b4(2)计算:①78×73;②()5×()7;③x3·x5·x2;④a12·a;⑤y4·y3·y2·y;⑥x5·x5.2.能力提高(1)计算:①(x+y)3·(x+y)4;②(a-b)(b-a)3;③x n·x n+1+x2n·x(n是正整数)(2)填空:①x5·( )=x8;②a·( )=a6;③x·x3( )=x7;④x m·( )=x3m;⑤x5·x( )=x3·x7=x( )·x6=x·x( );⑥a n+1·a( )=a2n+1=a·a( ).(3)填空:①8=2x,则x= ;②8×4=2x,则x= ;③3×27×9=3x,则x= ;④已知a m=2,a n=3,求a m+n的值;⑤b2·b m-2+b·b m-1-b3·b m-5b2.四、典例精析,拓展新知【例】如果x m-n·x2n+1=x11,且y m-1·y4-n=y5,求m,n的值.【分析】根据同底数幂的乘法法则得:(m-n)+(2n+1)=11,(m-1)+(4-n)=5,用方程组解决.【答案】m=6,n=4【教学说明】教师提问:由两个等式我们想到了什么知识?如何建立m与n之间的等量关系?教师深入强化数学中的转化思想.五、运用新知,深化理解1.a·a2·a3= .2.(x-y)3·(x-y)2·(y-x)= .3.(-x)4·x7·(-x)3= 4.已知3a+b·3a-b=9.则a= .【答案】1.a6;2.-(x-y)6;3.-x14;4.1.【教学说明】注意同底数幂乘法可以推广到多个因式相乘,遇到形如(-a)6·a9转化为a6·a9.六、师生互动,课堂小结这节课你学习到什么?有什么收获?有何疑问与困惑与同伴交流,在学生交流发言的基础上教师归纳总结.1.同底数幂的乘法,使用范围是两个幂的底数相同,且是相乘关系,使用方法:在乘积中,幂的底数不变,指数相加.2.同底数幂乘法可以拓展,例如,对含有三个或三个以上的同底数幂,仍成立.底数和指数,它既可取一个或几个具体数,也可取单项式或多项式.3.幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆.【教学反思】本节课从故事引入为学生在探究同底数幂乘法法则激发动机,探究同底数幂乘法法则时,注意用乘方的意义让学生自己发现归纳.始终遵循从特殊到一般的认知规律.在同底数幂乘法法则的运用中,不断渗透转化与方程的数学思想.2.幂的乘方【教学目标】知识与技能1.了解幂的乘方的运算性质,会进行幂的乘方运算.2.能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题.过程与方法经历探索幂的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,提高学生推理能力和有条理的表达能力.情感、态度与价值观通过合作探究,培养学生合作交流的意识,提高学生勇于探究数学的品质.【重点难点】重点了解幂的乘方的运算性质,会进行幂的乘方,积的乘方运算.难点幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质区别,提高推理能力和有条理的表达能力,关键是利用教材内容安排的特点,把幂的乘方的学习与同底数幂的乘法紧密结合起来.【教学过程】一、创设情景,导入新课大家知道太阳,木星和月亮的体积的大致比例吗?我可以告诉你,木星的半径是地球半径的103倍,太阳的半径是地球半径的103倍,假如地球的半径为r,那么,请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少?(球的体积公式为V=πr3)【学生活动】进行计算,并在黑板上演算.解: 设地球的半径为1,则木星的半径就是102,因此,木星的体积为V木星=π(102)3二、师生互动,探究新知【教师引导】(102)3=?利用幂的意义来推导.【学生活动】有些同学这时无从下手.【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么?(102)3呢?【学生回答】a3=a×a×a,指3个a相乘.(102)3=102×102×102,就变成了同底数幂乘法运算,根据同底数幂乘法运算法则,底数不变,指数相加,102×102×102=102+2+2=106,因此(102)3=106.【教师活动】利用上面推导方法求(1)(a3)2;(2)(24)3;(3)(b n)2【学生活动】推导上面几个算式并板演.【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目,推导一下(a m)n的结果是多少?【学生活动】归纳总结并进行小组讨论,最后得出结论:教师板演 (a m)n==a m×n(m、n为正整数)【教学说明】通过问题的提出,再依据“问题推进”所导出的规律,利用乘方的意义和幂的乘法法则,让学生自己主动建构,获取新知:幂的乘方,底数不变,指数相乘.三、随堂练习,巩固新知(1)(y3)2+(-y2)3-2y(-y5);(2)(a2n-2)2·(a m+1)3.【答案】(1)(y3)2+(-y2)3-2y(-y5)=y6-y6+2y6=2y6.(2)(a2n-2)2·(a m+1)3=a4n-4·a3m+3=a3m+4n-1.【例2】已知:x2n=4,求(x3n)2与x8n的值.【解析】此题将(x3n)2与x8n都用x2n表示出来.【答案】(x3n)2=x6n=(x2n)3=43=64,x8n=(x2n)4=44=256.四、典例精析,拓展新知【例】已知x2m=5,求x6m=-5的值,逆用幂的乘方法则x6m=x2m×3=(x2m)3.【答案】x6m-5=×125-5=20【教学说明】教师提问x6m与x2m在指数上有何关系,你想到了如何变形,化未知为已知(逆用幂的乘方法则).五、运用新知,深化理解1.108=( )2=( )42.p2n+2=( )23.(-x3)5= 4.x2·x4+[(-x)2]3= 5.已知x m·x2m=3,则x9m= .【答案】1.104 1022.p n+13.-x154.2x65.27【教学说明】从跟踪练习中捕捉学生知识上、思维上的不足并及时跟进.六、师生互动,课堂小结这节课你学到了什么?有什么收获?有何困惑?与同伴交流,在学生交流发言的基础上教师归纳总结.1.幂的乘方(a m)n=a mn(m、n为正整数)使用范围是:幂的乘方,方法:底数不变,指数相乘.2.知识拓展:这里的底数、指数可以是数,也可以是字母,也可以是单项式和多项式.3.幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于,一个是“指数相乘”,一个是“指数相加”.【教学反思】本节课在乘方的意义与同底数幂的法则的前提下推导幂的乘方法则,在教学过程中注意引导学生运用转化思想来解决新问题.在拓展新知时,注意联想与逆向思维能力的培养.3.积的乘方【教学目标】知识与技能会进行积的乘方运算,进而会进行混合运算.过程与方法经历探索积的乘方运算法则的过程,理解积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得来的.理解积的乘方的运算法则,进一步体会幂的意义,提高学生推理能力和有条理的表达能力.情感、态度与价值观在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时,进一步体会学习数学的兴趣,提高学习数学的信心,感受数学的简洁美.【重点难点】重点积的乘方是整式乘除运算的基础,本节课的重点是积的乘方运算.难点弄清幂的运算的根据,避免各种不同运算法则的混淆,突出幂的运算法则的基础性,注意区别与联系.【教学过程】一、回顾交流,引入新课【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则;幂的乘方运算法则的内容以及区别.【学生活动】踊跃举手发言,解说老师的提问.【课堂演练】计算:(1)(x4)3 (2)a·a5 (3)x7·x9(x2)3【学生活动】完成上面的演练题,并从中领会这两个幂的运算法则.【教师活动】巡视,关注学生的练习,并请3位学生上台演示,然后再提出下面的问题.二、师生互动,探究新知【教师活动】请同学们完成教材P20填空,并注意每步变形的依据.【学生活动】完成书本填空并回答教师问题.【教师活动】你发现了什么规律?如何解释这个规律?【学生活动】分组讨论,解释.【师生互动】教师在学生发言的基础上板书.(ab)n===a n b n.(ab)n=a n b n(n为正整数)即积的乘方,把积中每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.三、随堂练习,巩固新知1.下列等式中,错误的是( )A.(ab2)2=a2b4B.(-m2n2)5=-m15n10C.(-2x2)4=-4x4D.(4x m y3)3=64x3m y92.(-3x)3= ,(x2y3)4= ,[(-2)×102]3= ,[(x3)2·(y2)4]2= .【答案】1.C2.-27x3,x8y12,-8×106,x12y16.~四、典例精析,拓展新知【例1】(1)[(-x2y)3·(-x2y)2]3(2)a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2【分析】(1)按积的乘方法则先算括号里面的;(2)第一项是同底数的乘法,第二项是幂的乘方,第三项是积的乘方.【答案】(1)-x30y15;(2)6a8.【例2】用简便方法计算:(1)(-)2014·(2)2015【分析】先将指数化为相同的再逆用积的乘方法则.【答案】【教学说明】例1由小组讨论交流解题思路,小组活动后,展示计算结果.教师根据反馈的情况总评.如(-2a4)2中的负号处理.倒2在教师引导下,由小组合作完成,并强调遇到高指数时化成同指数,再逆用积的乘方法则.五、运用新知,深化理解1.计算:(-3a3)2·a3+(-4a)2·a7-(5a3)32.已知:(a-2)2+=0,求a2014·b2013的值.【答案】1.-100a9;2.-2【教学说明】由跟踪练习情况及时点评,如第一题中符号问题引起重视.六、师生互动,课堂小结这节课你学到了什么?有何收获?有何困惑?与同伴交流,在学生交流发言的基础上教师归纳总结.1.积的乘方(ab)n=a n b n(n为正整数),使用范围:底数是积的乘方.方法:把积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.2.在运用幂的运算法则时,注意知识拓展,底数和指数可以是数也可以是整式,对三个以上因式的积也适用.3.要注意运算过程,注意每一步的依据,还应防止符号上的错误.4.在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别与联系.【教学反思】本节课采用探究与自主学习相结合的模式完成的,探究的目的是让学生会推导积的乘方法则.通过小组合作学习增强学习的主动性,突出学生的主体地位.并及时注意在其中的及时引导,发挥教师主导作用.教学中的简便运算应让学生体会转化思想的核心作用.4.同底数幂的除法【教学目标】知识与技能理解同底数幂的除法运算法则,能解决实际问题.过程与方法1.在进一步体会幂的意义的过程中,发展学生的推理能力和表达能力.2.能熟练灵活地运用法则进行同底数幂的除法运算,培养学生的数学能力.情感、态度与价值观感受数学的应用价值,体会数学与社会生活的联系,提高数学素养.【重点难点】重点理解同底数幂的除法法则.难点应用同底数幂除法法则解决数学问题.【教学过程】一、创设情景,导入新课【教师活动】地球的体积是1.1×1012 km3,月球的体积2.2×1010 km3,求地球的体积是月球的多少倍?如何列式?【学生活动】学生代表发言:(1.1×1012)÷(2.2×1010)【教师活动】1012÷1010=?下面我们一起探究.二、师生互动,探究新知【教师活动】完成教材P22填空,由填空你得出了什么规律?【学生活动】经小组交流后,汇报结果.【教师活动】板书:a m÷a n=a m-n,(m>n,且m、n为正整数)同底数相除,底数不变,指数相减.【教师活动】乘法与除法互为逆运算,我们能由同底数幂乘法法则来推导它吗?教师引导a n·( )=a m.设( )=a k.【学生活动】由小组讨论交流后汇报推导结果.【教师活动】我们的认知规律:猜测——归纳——证明.三、随堂练习,巩固新知1.105×107= .2.a·a2·a3·a4= .3.x n+1·x2·x1-n= .4.下列各题中,运算正确的是( )A.a3+a4=a7B.b3·b4=b7C.c3·c4=c12D.d3·d4=2d7【答案】1.10122.a103.x44.B【教学说明】根据反馈情况及时订正,并与法则对比,找准错因.四、典例精析,拓展新知【例1】一张数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=2K)的移动存储器能存储多少张这样的照片?【分析】用储量26M除以每张照片的存储量的大小.【答案】28(张)【教学说明】教师可将此问题类比成总价、单价与数量关系,从而化为同底数的除法.【例2】若32×92a+1÷27a+1=81,求a的值.【答案】a=2【分析】将左右都化成3的指数幂再比较对应.【教学说明】左右两边能否化成同底幂的运算,如何使用幂的运算法则,强调转化思想,小组活动时注意对学困生的辅导.五、运用新知,深化理解1.一种计算机每秒可进行1012运算,它工作1015次运算需要 秒时间.2.若y2m-1÷y=y2,求m+2的值.【答案】1.1032.4【教学说明】由跟踪练习情况及时点评,如y的指数不是0等.六、师生互动,课堂小结这节课你学到了什么?有何收获?有何疑惑?与同伴交流,在学生交流发言的基础上教师相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
【华东师大版八年级数学上册教案】12.1幂的运算第3课时
12.1幂的运算
第3课时
教课目标
1、使学生理解、掌握和运用积的乘方的法规；
2、使学生经过探究，明确积的乘方是经过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算
法规推导而得的；
3、让学生经过类比，对三个幂的运算法规在应用时进行选择和差别.
教课重难点
【教课要点】
积的乘方法规的理解和应用.
【教课难点】
积的乘方法规的推导过程的理解.
课前准备
无
教课过程
一、知识回顾：
1、口述同底数幂的运算法规；
2、口述幂的乘方运算法规；
3、计算
2 )5（2） (b
3 )4
（1） (10
二、计算观察：
做一做：（ 1）(ab)2
（2）(ab)4
（3）(ab)5
请同学从以上做题中找到他们共同的规律：
积的乘方是幂的第三个运算法规，也是整式乘法的基础，在内容办理上依旧先经过数字指数为例让学生计算，此后指引学生自主探究，谈论交流，归纳出一般性质：
(ab)n a n b n（n是正整数）
三、举例应用：
例. 计算
（1）(2b3)3（2）(3x3 )5（ 3）( a)3
四、随堂练习：
Ｐ211、2
五、课堂小结：
1、积的乘方使用范围：底数是积的乘方
2、在运用幂的运算法规时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，也可以是整式
3、要注意运算过程
六、家庭作业：
Ｐ234、5
七、每日预题：
1、什么是单项式，如何进行合并同类项；
2、单项式的乘法与合并同类项有何异同点；
八、教课反响：。
华师大版-数学-八年级上册--八年级上13.1幂的运算 同底数幂的乘法 教案
《八年级上第13章第一节幂的运算》教案§13.1.1 同底数幂的乘法【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标】：1 能讲出同底数幂的乘法的意义并会用式子表示；2 能判定两个是否是同底数幂，并能进行乘法运算。
【教学重点】：同底数幂的乘法法则。
【教学难点】：对乘法法则的理解。
【教学工具】：投影仪、自制胶片、课堂练习卷◆教学情景导入问题试一试(；（1） 23×２4＝（２×２×２）×（２×２×２×２）＝２)(；（2） 53×５4＝5)(．（3） a3·a4＝a)观察这几道题的计算有什么共同特点？从中你能发现什么规律？若指数为任意的正整数m、n，nm aa⋅等于什么？◆教学过程设计1、探究归纳探究a m·a n＝（a·a·…·a）（a·a·…·a）m+．＝a·a·…·a＝a nm+（m、n为正整数）．可得 a m·a n＝a n归纳这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．2、实践应用例1计算：（1） 103×１０4；（2） a·a3；（3） a·a3·a5．3+＝１０7．解（1） 103×１０4＝１０4（2）a ·a 3＝a 31+＝a 4．（3）a ·a 3·a 5＝a 4·a 5＝a 9．3、拓展(1)若171232a aa a a m =⋅⋅⋅+，则m=________. (2)若53,43==n m ,则.________32=+n m (3)填空： n m n x x++=⋅)(24、课堂小结 1 同底数幂的乘法公式n m n m a a a +=⋅(m,n 为正整数)2 正确理解同底数幂的乘法法则与整式加法则的区别：◆课堂板书设计§13.1.1 同底数幂的乘法（一）探究归纳 （三）例题讲解 （五）练习设计（二）实践应用 （四）课堂小结◆练习作业设计《八年级上第13章第一节 幂的运算》课堂作业§13.1.1 同底数幂的乘法1、 判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1） a ·a 2＝a 2；（2） a ＋a 2＝a 3；（3）a 3·a 3＝a 9；（4）a 3＋a 3＝a 6．答案及解析（1）× ，a ·a 2＝3a ，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；（2）×，不是同类项，不能相加；（3）×，a 3·a 3＝6a ，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；（4）a 3＋a 3＝2a 6，合并同类项。
12.1 幂的运算-2018年华师大版八年级上册数学名师教案
12.1 幂的运算-2018年华师大版八年级上册数学名师教案1. 引言在数学中，幂运算是一种常见的运算方式。
本教案将详细介绍12.1节《幂的运算》的教学内容。
通过本节课的学习，学生将能够理解幂的定义、性质和运算法则，并能够熟练运用这些知识解决实际问题。
2. 教学目标•理解幂的定义和性质；•能够使用运算法则计算幂的运算；•能够应用所学知识解决实际问题。
3. 教学重点和难点3.1 教学重点•幂的定义和性质；•幂的运算法则。
3.2 教学难点•运用幂的运算法则解决实际问题。
4. 教学步骤4.1 导入与展示（10分钟）在课堂开始前，教师可以通过一些趣味的数学题目或问题引起学生的兴趣，如“抛硬币的可能性有几种？”等等。
通过与学生的互动，导入本节课的主题——幂的运算。
4.2 概念讲解（30分钟）在本步骤中，教师将详细讲解幂的定义和性质，并且通过具体的例子帮助学生理解。
4.2.1 幂的定义幂是指将一个数自乘若干次的运算，其中底数表示被乘的数，指数表示乘的次数，幂表示结果。
示例： - 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8 - 3^2 = 3 × 3 = 94.2.2 幂的性质•0的任何正整数次幂等于0；•0的0次幂没有意义；•任何非零数的0次幂等于1；•负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；•一个数的负幂等于该数的倒数的正幂。
4.3 幂的运算法则（40分钟）在本步骤中，教师将详细讲解幂的运算法则，并通过一些练习题来巩固学生的理解。
4.3.1 幂与幂的乘法幂与幂相乘时，底数相同，指数相加。
示例： - 2^3 × 2^2 = 2^(3+2) = 2^5 = 324.3.2 幂的乘法与乘法的分配率幂的乘法与乘法的分配率相同。
示例： - 3 × (2^2) = 3 × 4 = 12 - 3 × (2^2) = 3 × 2 × 2 = 3 × 2^1 × 2^1 = 3 × (2^1 + 1) = 3 × 2^2 = 124.3.3 幂与幂的除法幂与幂相除时，底数相同，指数相减。
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八年级上学期数学幂的运算说课稿模板（华师大版）
成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。小
编给大家准备了八年级上学期数学幂的运算说课稿，欢迎参考!
一、说教材
1、地位作用：
同底数幂的乘法是沪科版七年级下册第八章第一节内容，从教材编排结构
来看，是上册乘方运算的延续与拓展，也是后续幂的乘方、积的乘方、同底
数幂相除的内容研究的示范，是幂函数、对数等高中内容的基础。它具有承
上启下、铺路架桥的作用。
在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的
能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和
转化的数学思想起到很重要的作用。
2、教学目标：
(1)知识与技能：让学生理解并掌握同底数幂相乘的法则，且灵活运用此法
则。
(2)过程与方法：探究同底数幂相乘的法则的过程中，体会数学的转化思