华师大版数学八年级上册全册课件
2024年华师大版八年级数学上册全套精品课件
2024年华师大版八年级数学上册全套精品课件一、教学内容1. 第一章：实数第一节：无理数的概念与性质第二节：实数的分类与运算第三节：近似数与有效数字2. 第二章：一元二次方程第一节：一元二次方程的概念与解法第二节：一元二次方程的根的判别式第三节：一元二次方程的根与系数的关系3. 第三章：不等式与不等式组第一节：不等式的性质与解法第二节：不等式组的解法与应用第三节：不等式的应用二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类与运算。
2. 学会解一元二次方程，掌握根的判别式和根与系数的关系。
3. 掌握不等式与不等式组的性质和解法，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：无理数的概念与运算一元二次方程的根的判别式和根与系数的关系不等式组的解法与应用2. 教学重点：实数的分类与运算一元二次方程的解法不等式与不等式组的性质和解法四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔2. 学具：教材、练习本、文具五、教学过程1. 引入：通过实际问题引入无理数的概念，激发学生学习兴趣。
通过例题讲解，引导学生探索一元二次方程的解法。
以实际情境为例，引入不等式与不等式组的学习。
2. 授课：详细讲解实数的概念、分类与运算。
通过例题讲解，让学生掌握一元二次方程的解法。
结合实际例子，讲解不等式与不等式组的性质和解法。
3. 随堂练习：设计有针对性的练习题，巩固所学知识。
及时解答学生疑问，确保学生掌握重点知识。
强调重点和难点，提高学生解决问题的能力。
六、板书设计1. 实数的分类与运算2. 一元二次方程的解法3. 不等式与不等式组的性质和解法七、作业设计1. 作业题目：课后习题1、2、3题。
拓展题目：设计一道综合性的题目，涵盖本章所学知识。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：针对学生的薄弱环节，调整教学方法，提高教学效果。
2. 拓展延伸：探索实数在生活中的应用。
研究一元二次方程的根与系数的关系在其他领域的应用。
【华师大版】初二数学上册《全册课件》(45套课件共1095页)
2
课堂 小结
作业 提升
一个正数如果有平方根*，那么必定有两个,它 们互为相反数.显然，如果我们知道了这两个平方根
中的一 个，那么立即可以得到另一个.
（来自教材）
知1－导
知识点
1
算数平方根的定义
定义：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根． 规定：0的算术平方根是0. 表示方法：正数a的算术平方根记作 a，读作“根号 a”；正数a的平方根可以记作± a ，其中a称为
（来自《点拨》）
知1－讲
例1 求100的平方根. 解：因为 10² = 100,（－10)² =100,除了 10 和 －10以外， 任何数的平方都不等于100,所以100的平方根是10
和－10.也可以说，100的平方根是± 10.
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
求一个正数的平方根，需运用逆向思维法， 寻找平方后等于这个正数的两个互为相反数的 数．要特别注意一个正数有两个互为相反数的平方 根而并非只有一个正的平方根．
被开方数．
知1－讲
【例1】
下列说法正确的是( A ) A．3是9的算术平方根 B．－2是4的算术平方根 C. （ － 2）² 的算术平方根是－2 D．－9的算术平方根是3
导引：要正确把握算术平方根的定义．因为3的平方等于9， 所以3是9的算术平方根；因为－2不是正数，所以
－2不是4的算术平方根；因为（﹣2）² ＝4，而22＝
数；如果一个正数a不能写成有理数的平方形式，那么可以 将a的平方根表示成± a .
1.必做: 完成教材P4，T2
2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
第十一章
数的开方
11.1
平方根与立方根
第2课时
华师大版八年级数学上册全套精品课件
华师大版八年级数学上册全套精品课件一、教学内容1. 函数及其性质2. 一次函数图像与性质3. 二次函数图像与性质4. 比例函数与反比例函数5. 函数的运用二、教学目标1. 理解函数的定义，掌握各类函数的性质。
2. 学会使用图像法研究函数的性质，提高几何直观能力。
3. 能够运用所学函数知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：函数的定义、性质、图像及其应用。
难点：二次函数图像的绘制与性质分析，函数在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，PPT课件，黑板，粉笔。
2. 学具：直尺，圆规，计算器，练习本。
五、教学过程1. 引入：通过展示生活中的实际例子，让学生感受函数在生活中的运用，激发学习兴趣。
示例：某商品的价格与购买数量之间的关系。
2. 知识讲解：(1) 函数的定义及表示方法。
(2) 一次函数、二次函数、比例函数、反比例函数的图像与性质。
(3) 函数在实际问题中的应用。
3. 例题讲解：(1) 求解一次函数的解析式。
(2) 分析二次函数的图像与性质。
(3) 利用函数解决实际问题。
4. 随堂练习：(1) 画出给定函数的图像。
(2) 分析给定函数的性质。
六、板书设计1. 函数的定义及表示方法。
2. 各类函数的图像与性质。
3. 函数在实际问题中的应用。
七、作业设计1. 作业题目：(1) 求解一次函数y=2x+3与y=3x1的交点坐标。
(2) 画出二次函数y=x^22x3的图像，并分析其性质。
(3) 某商店举行促销活动，购买数量x（x为正整数）与单价y （元）之间的关系为y=100.2x，求购买数量为5、10、15时的单价。
2. 答案：(1) 交点坐标为(2, 7)。
(2) 图像为开口向上的抛物线，顶点坐标为(1, 4)，对称轴为x=1。
(3) 购买数量为5、10、15时的单价分别为8元、7元、6元。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程进行反思，查找不足之处，为今后的教学提供改进方向。
2024年华师大版八年级数学上册全套精品课件
2024年华师大版八年级数学上册全套精品课件一、教学内容本节课我们将学习2024年华师大版八年级数学上册教材第3章《整式的乘除》以及第4章《因式分解》。
详细内容包括整式的乘法法则、整式的除法法则、多项式乘以多项式、因式分解的定义及方法。
二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除法则，能够熟练地进行整式乘除运算。
2. 学会多项式乘以多项式的运算方法，并能应用于解决实际问题。
3. 掌握因式分解的定义及常用方法，能够对简单的多项式进行因式分解。
三、教学难点与重点教学难点：整式的除法法则、因式分解的方法。
教学重点：整式的乘法法则、多项式乘以多项式、因式分解的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际情景引入整式的乘除，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2. 新课：讲解整式的乘法法则，通过例题进行讲解，然后让学生进行随堂练习。
3. 练习：针对整式的除法法则，设计一些练习题，让学生独立完成，然后进行讲解。
5. 新课：引入多项式乘以多项式，通过例题讲解，让学生学会运算方法。
6. 练习：设计一些多项式乘以多项式的练习题，让学生巩固所学知识。
7. 新课：讲解因式分解的定义及方法，通过例题进行讲解，让学生理解并掌握。
8. 练习：设计一些因式分解的练习题，让学生独立完成，然后进行讲解。
10. 互动：鼓励学生提问，解答学生在学习过程中遇到的问题。
六、板书设计1. 整式的乘法法则2. 整式的除法法则3. 多项式乘以多项式4. 因式分解的定义及方法七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：3x(x+2) 2(x1)(x+2)（2）计算：(x+3)(x3) ÷ (x2)（3）因式分解：x^2 5x + 6（4）因式分解：2x^2 8x2. 答案：（1）3x^2 + 4x 2（2）x + 5（3）(x2)(x3)（4）2x(x4)八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对整式的乘除及因式分解掌握程度如何，有哪些需要改进的地方。
数学华东师大版八年级上册PPT课件
16
思维训练
• 16．若a为整数, 则a3－a能被6整除吗? 为什么? • 解: 能．∵a3－a＝a(a2－1)＝a(a－1)(a＋1), a为整数, ∴a－1, a, a＋1是三个连续的整数．∵任意三个连续的整数是6的倍数, ∴a3－a能被6整除．
17
• 17．已知a、b、c是△ABC的三边长, 试判断代数式(a2＋b2－ c2)2与4a2b2的大小． • 解: (a2＋b2－c2)2－4a2b2＝(a2＋b2－c2＋2ab)·(a2＋b2－c2－ 2ab)＝[(a＋b)2－c2][(a－b)2－c2]＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－ c)(a－b＋c)．∵a、b、c是△ABC的三边长, ∴a＋b＋c＞0, a＋b－c ＞0, a－b－c＜0, a－b＋c＞0, ∴(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)(a －b＋c)＜0, ∴(a2＋b2－c2)2＜4a2b2.
4
• 【典例】把下列各式分解因式: • (1)18x2y－50y3; • (2)ax3y＋axy3－2ax2y2. • 分析: 先提取公因式, 然后考虑用平方差公式或完全平方公 式进行因式分解． • 解答: (1)18x2y－50y3＝2y(9x2－25y2)＝2y(3x＋5y)(3x－5y)． • (2)ax3y＋axy3－2ax2y2＝axy(x2＋y2－2xy)＝axy(x－y)2.
()
• A．x(1－2x)2
B．x(2x－1)(2x＋1)
6
• 3．把多项式x2－6x＋9分解因式, 结果正确的是
A
()
• A．(x－3)2
B．(x－9)2
• C．(x＋3)(x－3)
D．(x＋9)(x－9)
A
• 4．多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是
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实数在实际生活中的应用
长度测量
在现实生活中，很多物体的长度 、距离等都是以实数的形式表示 的，例如身高、体重、路程等。
比例计算
在商业、农业等领域中，常常需要 进行比例计算，如利息计算、成本 与售价的比例等。
数据分析
在统计学中，数据通常以实数的形 式表示和分析，如平均数、中位数 、众数等。
04
第三章：一次函数
Chapter
轴对称图形的概念和性质
轴对称图形的定义
如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分 能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线 叫做对称轴。
轴对称图形的性质
轴对称图形具有对称性，即图形关于对称轴对称，其对称 轴两侧的图形完全相同。
轴对称图形的特点
轴对称图形具有稳定性，可以用于建筑设计、艺术创作等 领域。
许多建筑物都采用了轴对称的设计，如故宫、天坛等，这种设计可以增加建筑的稳定性和 美感。
商标设计
许多商标采用了轴对称的设计，如中国联通的标志等，这种设计可以增加商标的辨识度和 美感。
艺术创作
轴对称图形在艺术创作中也有广泛应用，如绘画、雕塑等，这种创作方式可以增加艺术作 品的表现力和美感。
THANKS
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和 爱好，树立正确的数学观 念，形成良好的学习习惯 和科学态度。
02
第一章：有理数
Chapter
有理数的概念
有理数的定义
有理数是可以表示为两个 整数之比的数，包括整数 、分数和十进制数。
有理数的分类
正有理数、负有理数和零 。
有理数的数轴表示
有理数可以在数轴上表示 ，其中正数位于原点右侧 ，负数位于原点左侧，零 位于原点。
华师大版八年级数学上册期末复习课件全册
第11章 数的开方
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
要点梳理
一、平方根、算术平方根和立方根的概念与性质
概 念 表示 主要性质 正数有两个平方根，互为相反数 0的平方根是0. 负数没有平方根. 非负性：当a ≥0时， a≥0.
若 x 2 a(a 0) ， 平方根 则x叫做a的平方 a 根. 若 x 2 a(a 0) 算术 则x的非负数值 a 平方根 叫做a的算术平 方根. 若 x 3 a，则x 立方根 叫做的立方根.
针对训练
5. 若|a|=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在点或原点右侧
考点四
实数的运算与大小比较
例5 估计 6 1 的值在（ B ） A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 【解析】∵4<6<9∴ 4 6 9, 即2 6 3,3 6 1 4, 因此 6 的值在 3到4之间.故选B. 1 方法总结
.
【解析】先根据非负数的性质求出a，b的值，再根据乘 1 方的定义求出(ab)2016的值.∵ a +| b-1|=0，∴a+1=0，且 b-1 =0，∴a =-1 ，b =1.∴(ab)2016 = (-1×1)2016= (-1)2016=1 ， 故填1. 方法总结
初中阶段主要涉及三种非负数：a ≥0，|a|≥0，a2≥0.如
果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.
针对训练
3.若 a 8 与(b-27)2 互为相反数，则 3 a 3 b -11 .
考点二
无理数的识别
2 π 3 例3 在实数 ， ， 中，无理数有 （ B ） 4 2 2 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
新华师大版数学八年级上册教学课件
一次函数图像
一次函数的图像是一条直线，其 斜率为 a，截距为 b。
一次函数性质
一次函数的单调性取决于系数 a 的正负，当 a > 0 时，函数为增 函数；当 a < 0 时，函数为减函
数。
04
第三章：三角形与全等
三角形的基本性质
三角形的基本定义
三角形是由三条边和三个角构成的闭合二维图形 。
将两个分式相减，即 $frac{P(x)}{Q(x)} frac{R(x)}{Q(x)} = frac{P(x) - R(x)}{Q(x)}$ 。
将一个分式乘以另一个 分式，即 $frac{P(x)}{Q(x)} times frac{R(x)}{S(x)} = frac{P(x) times R(x)}{Q(x) times S(x)}$ 。
函数的图像表示
函数图像
函数的图像表示了输入值 与输出值之间的关系，通 常在平面坐标系中绘制。
图像绘制
通过描点法或解析法绘制 函数的图像，可以直观地 了解函数的性质和变化规 律。
图像变换
通过平移、伸缩、对称等 变换，可以研究函数的变 化规律和性质。
一次函数
一次函数定义
形如 y = ax + b (a ≠ 0) 的函数 称为一次函数，其中 x 是自变量
教学目的与目标
目的：通过本课程的学习，学生能够掌握数学基础知识 ，提高数学思维能力，培养解决实际问题的能力，为后 续学习打下坚实的基础。 掌握数学基础知识，包括整数、有理数、实数、代数式 、方程等。
提高解决实际问题的能力，能够运用所学数学知识解决 生活中的实际问题。
目标
培养数学思维能力，包括逻辑思维、抽象思维、创新思 维等。
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∴144的算术平方
∴169的算术平方
2 14 196, • 解:∵ ∴196的算术平方 根为14，即 196 14.
• 7、略
质量检测答案
1、⑴±15；⑵±0.14；⑶-7；⑷±12 ⑸169 2、D 3、5 4、64 5、±2，±12 6、⑴0.9 ； ⑵ ；⑶ 16 ； ⑷
（2）什么数的平
4 4 (4)什么数的平方是 ？ 的平方根是什么？ 25 25
（5）－4有没有平方根？为什么？
(6) 16，49，64，81都是正数，它们有几个平方根?平方根之间有什么关系?
想一想 通过观察，你能发现一个数的平方根有什 么规律吗？
二、平方根性质：
互为相反 1、一个正数有 两 个平方根，它们
（ 3） 2 1 9 , ( 3 ) 2 9 4 4 2 4
1 2 的平方根是 4
(4)∵(±0.7)2=0.49，
，
∴0.49的平方根为±0.7．
练一练
1、写出下列各数的平方根： （1）49； （2）1600； 请记住老师示 范的解题格式 （3）169； （4）0.81； 噢！ （5）0.0036；（6）1.44；
3
3
0.216 0.6 ．
(4) ∵
∴
(5) ∵
27 3 ， 125 5 问：一个正数有几个 25 27 3 3 3 ，即 立方根？一个负数有 125 的立方根是 125 5 5
∴
几个立方根？零的立 03 0 ， 方根是什么？ 0的立方根是0，即 3 0 0
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数的开方 平方根
预习检测答案
1、1，1；4，4；9，9；16，16；25，25；36，36；49，49；64，64；81，81； 100，100；
2、⑴±13，169；⑵±0.9, ±14 3、⑴解:∵ ， ,∴49的平方根为±7;
⑵解:∵
⑶解:∵ ⑷解:∵
，
3 x 换句话说 ,如果 a , 那么x 叫做a 的立方根或 三次方根。 记作： 3 a . 读作“三次根号 a” ，其中 a 是被开 方数， 3 是根指数，且根指数 3 不能省略，否则 与平方根混淆。
2. 开立方 求一个数的立方根的运算叫做开立方. 开立方与立方互为逆运算。
例1 求下列各数的立方根： (1)8； (2)－8；(3) 0.216；
一、平方根概念及其表示法：
一般地，如果一个数的平方等于a，这个
数就叫做 a的平方根（square root,或二次
方根）。 就是说，如果 平方根。
例如，3和－3都是9的平方根. 你还能举出类似的例子吗？
，那么x就叫做a的
试一试：
（1） 什么数的平方是144？144的平方根是什么？ 方是0？0的平方根是多少？ （3）什么数的平方是0.81？0.81的平方根是多少？
3、完成质量检测练习
堂堂清答案 1、±0.6,0.36; 2、±9,0.6； 3、D
2
4、D
5、C
6、解:∵ 11 121, ∴121的算术平 方根为11，即 121 11.
• 解:∵ 12 2 144, 根为12，即 144 12.
2 13 169, • 解:∵ 根为13，即、 169 13.
立 方 根 的 性 质 ： 正数有一个正的立方根； 负数有一个负的立方根； 零的立方根仍旧是零.
结论： 一个数的立方根是唯一的。
7， 49
2
,∴81的平方根为±9;
2 ( 7 ) 49 ,∴1.44的平方根为± 1.2;
， 92 81
14; (9) 2,∴196的平方根为± 81
(1.2) 2 1.44
14 2 196
(1.2) 2 1.44 (14) 2 196
• 4、⑴√；⑵×；⑶ √ ；⑷×；⑸×
。
2、0的平方根是 0 。 3、负数没有 平方根。
例1 . 求下列各数的平方根：
（1）81；（2） ； （ 3） 16
解：(1)∵ (±9)2=81，
； （4）0.49; 1
25
2
4
∴81的平方根为±9． （ 2）
4 16 ( )2 5 25 16 的平方根是 25
4 ， 5
3 2
请谈谈你这节课的收获
指 数
根号
x a
2
底 数 幂
互为
x a
a的平方根 被开方数
逆运算
你记住平方根与算术平方根的区别和联系了吗?
布置作业:预习下一课,在书上完成课 后练习,完成预习检测题.
祝你进步,再见!
复习
1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?
2.当a≥0时，式
么 x叫做a的平方根,表示为
问题1：
问题2：
如果一个数的平方等于1000，那么这 个数是多少？ 这两个问题实际上是 求
中的“？”.
问题1和问题2的实质是：已知乘方的 结果，求底数的问题.
如何解决这个问题呢？
我们先看一个简单的小问题： 一个数的平方是9，那么这个数是什么数？
3 9, 3 9
2 2
所以这个数是3或－3.
27 (4)－125
；(5) 0.
解: (1) ∵ 23 8 ，
∴ 8的立方根是2，即 3 8 =2。
问：除2以外，还有什么数的立方等于8？ 就是说，正数8还有别的立方根吗？
(2) ∵
23 8 ，
－8的立方根是－2，即
3∴Βιβλιοθήκη 8 =－2(3) ∵ 0.63=0.216，
∴ 0.216的立方根是0.6，即
16 (7 ) ; 25
1 (8) 2 . 4
三、算术平方根概念及其性质：
正数 a 的正的平方根,用符号 正数 a 的负的平方根,用符号 正数 a 的正的平方根叫做 a 的 算术平方根,记作 方根是0
表示; 表示;
;0的算术平
练一练
1、说出下列各式的含义 ： － 11, 16 , 21
2、堂堂清练习。
的意义各是什么?
2
答：1.如果一个数x的平方等于a, 即 x a
x a
。
那
正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根 是0,负数没有平方根。 2.当a≥0时, 表示a的算术平方根, 表示a的负的平方根, 表示a的平方根。
类比平方根的定义，你能否说出立方根的定义？
1.立方根的概念：
如果一个数的立方等于 a ，这个数就叫做 a 的 立方根.（也叫做数a的三次方根）。