华师大版八年级数学上册全册优质课件
2024年华师大版八年级数学上册全套精品课件
2024年华师大版八年级数学上册全套精品课件一、教学内容1. 第一章：实数第一节：无理数的概念与性质第二节：实数的分类与运算第三节：近似数与有效数字2. 第二章：一元二次方程第一节：一元二次方程的概念与解法第二节：一元二次方程的根的判别式第三节：一元二次方程的根与系数的关系3. 第三章：不等式与不等式组第一节：不等式的性质与解法第二节：不等式组的解法与应用第三节：不等式的应用二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类与运算。
2. 学会解一元二次方程，掌握根的判别式和根与系数的关系。
3. 掌握不等式与不等式组的性质和解法，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：无理数的概念与运算一元二次方程的根的判别式和根与系数的关系不等式组的解法与应用2. 教学重点：实数的分类与运算一元二次方程的解法不等式与不等式组的性质和解法四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔2. 学具：教材、练习本、文具五、教学过程1. 引入：通过实际问题引入无理数的概念，激发学生学习兴趣。
通过例题讲解，引导学生探索一元二次方程的解法。
以实际情境为例，引入不等式与不等式组的学习。
2. 授课：详细讲解实数的概念、分类与运算。
通过例题讲解，让学生掌握一元二次方程的解法。
结合实际例子，讲解不等式与不等式组的性质和解法。
3. 随堂练习：设计有针对性的练习题，巩固所学知识。
及时解答学生疑问，确保学生掌握重点知识。
强调重点和难点，提高学生解决问题的能力。
六、板书设计1. 实数的分类与运算2. 一元二次方程的解法3. 不等式与不等式组的性质和解法七、作业设计1. 作业题目：课后习题1、2、3题。
拓展题目：设计一道综合性的题目，涵盖本章所学知识。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：针对学生的薄弱环节，调整教学方法，提高教学效果。
2. 拓展延伸：探索实数在生活中的应用。
研究一元二次方程的根与系数的关系在其他领域的应用。
【华师大版】初二数学上册《全册课件》(45套课件共1095页)
2
课堂 小结
作业 提升
一个正数如果有平方根*，那么必定有两个,它 们互为相反数.显然，如果我们知道了这两个平方根
中的一 个，那么立即可以得到另一个.
（来自教材）
知1－导
知识点
1
算数平方根的定义
定义：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根． 规定：0的算术平方根是0. 表示方法：正数a的算术平方根记作 a，读作“根号 a”；正数a的平方根可以记作± a ，其中a称为
（来自《点拨》）
知1－讲
例1 求100的平方根. 解：因为 10² = 100,（－10)² =100,除了 10 和 －10以外， 任何数的平方都不等于100,所以100的平方根是10
和－10.也可以说，100的平方根是± 10.
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
求一个正数的平方根，需运用逆向思维法， 寻找平方后等于这个正数的两个互为相反数的 数．要特别注意一个正数有两个互为相反数的平方 根而并非只有一个正的平方根．
被开方数．
知1－讲
【例1】
下列说法正确的是( A ) A．3是9的算术平方根 B．－2是4的算术平方根 C. （ － 2）² 的算术平方根是－2 D．－9的算术平方根是3
导引：要正确把握算术平方根的定义．因为3的平方等于9， 所以3是9的算术平方根；因为－2不是正数，所以
－2不是4的算术平方根；因为（﹣2）² ＝4，而22＝
数；如果一个正数a不能写成有理数的平方形式，那么可以 将a的平方根表示成± a .
1.必做: 完成教材P4，T2
2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
第十一章
数的开方
11.1
平方根与立方根
第2课时
华师大版数学八年级上册全册课件
∴144的算术平方
∴169的算术平方
2 14 196, • 解:∵ ∴196的算术平方 根为14，即 196 14.
• 7、略
质量检测答案
1、⑴±15；⑵±0.14；⑶-7；⑷±12 ⑸169 2、D 3、5 4、64 5、±2，±12 6、⑴0.9 ； ⑵ ；⑶ 16 ； ⑷
（2）什么数的平
4 4 (4)什么数的平方是 ？ 的平方根是什么？ 25 25
（5）－4有没有平方根？为什么？
(6) 16，49，64，81都是正数，它们有几个平方根?平方根之间有什么关系?
想一想 通过观察，你能发现一个数的平方根有什 么规律吗？
二、平方根性质：
互为相反 1、一个正数有 两 个平方根，它们
（ 3） 2 1 9 , ( 3 ) 2 9 4 4 2 4
1 2 的平方根是 4
(4)∵(±0.7)2=0.49，
，
∴0.49的平方根为±0.7．
练一练
1、写出下列各数的平方根： （1）49； （2）1600； 请记住老师示 范的解题格式 （3）169； （4）0.81； 噢！ （5）0.0036；（6）1.44；
3
3
0.216 0.6 ．
(4) ∵
∴
(5) ∵
27 3 ， 125 5 问：一个正数有几个 25 27 3 3 3 ，即 立方根？一个负数有 125 的立方根是 125 5 5
∴
几个立方根？零的立 03 0 ， 方根是什么？ 0的立方根是0，即 3 0 0
华师大版八年级上册
数 学
全册优质课件
数的开方 平方根
预习检测答案
1、1，1；4，4；9，9；16，16；25，25；36，36；49，49；64，64；81，81； 100，100；
华师大版八年级数学上册全套课件
华师大版八年级数学上册全套课件一、教学内容本节课我们将学习华师大版八年级数学上册的内容。
具体章节包括：第一章“实数”，第二章“一次函数与二元一次方程组”，第三章“不等式与不等式组”，第四章“平行四边形与特殊平行四边形”，第五章“勾股定理及其相关定理”，第六章“数据的收集、整理与描述”。
详细内容如下：1. 实数的概念、分类及运算规则；2. 一次函数的图像、性质、解析式及应用；3. 二元一次方程组的解法及应用；4. 不等式与不等式组的解法及应用；5. 平行四边形及特殊平行四边形的性质与判定；6. 勾股定理及其相关定理的应用；7. 数据的收集、整理与描述方法。
二、教学目标1. 理解并掌握实数的概念、分类及运算规则；2. 掌握一次函数、二元一次方程组、不等式与不等式组的解法及应用；3. 掌握平行四边形及特殊平行四边形的性质与判定；4. 熟练运用勾股定理及其相关定理解决实际问题；5. 学会对数据进行收集、整理与描述。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的运算规则、一次函数与二元一次方程组的解法、不等式与不等式组的解法、平行四边形的性质与判定；2. 教学重点：实数的概念、分类及运算规则、一次函数的图像与性质、勾股定理及其相关定理的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规；2. 学具：课本、练习本、笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引导学生理解实数的概念及分类；2. 例题讲解：讲解实数的运算规则、一次函数的图像与性质、二元一次方程组的解法等；3. 随堂练习：让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学；4. 知识讲解：讲解平行四边形及特殊平行四边形的性质与判定、勾股定理及其相关定理；6. 课堂练习：布置相关练习题，让学生当堂巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的概念、分类及运算规则；2. 一次函数的图像、性质、解析式；3. 二元一次方程组的解法；4. 不等式与不等式组的解法；5. 平行四边形及特殊平行四边形的性质与判定；6. 勾股定理及其相关定理；7. 数据的收集、整理与描述。
数学华东师大版八年级上册PPT课件
16
思维训练
• 16．若a为整数, 则a3－a能被6整除吗? 为什么? • 解: 能．∵a3－a＝a(a2－1)＝a(a－1)(a＋1), a为整数, ∴a－1, a, a＋1是三个连续的整数．∵任意三个连续的整数是6的倍数, ∴a3－a能被6整除．
17
• 17．已知a、b、c是△ABC的三边长, 试判断代数式(a2＋b2－ c2)2与4a2b2的大小． • 解: (a2＋b2－c2)2－4a2b2＝(a2＋b2－c2＋2ab)·(a2＋b2－c2－ 2ab)＝[(a＋b)2－c2][(a－b)2－c2]＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－ c)(a－b＋c)．∵a、b、c是△ABC的三边长, ∴a＋b＋c＞0, a＋b－c ＞0, a－b－c＜0, a－b＋c＞0, ∴(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)(a －b＋c)＜0, ∴(a2＋b2－c2)2＜4a2b2.
4
• 【典例】把下列各式分解因式: • (1)18x2y－50y3; • (2)ax3y＋axy3－2ax2y2. • 分析: 先提取公因式, 然后考虑用平方差公式或完全平方公 式进行因式分解． • 解答: (1)18x2y－50y3＝2y(9x2－25y2)＝2y(3x＋5y)(3x－5y)． • (2)ax3y＋axy3－2ax2y2＝axy(x2＋y2－2xy)＝axy(x－y)2.
()
• A．x(1－2x)2
B．x(2x－1)(2x＋1)
6
• 3．把多项式x2－6x＋9分解因式, 结果正确的是
A
()
• A．(x－3)2
B．(x－9)2
• C．(x＋3)(x－3)
D．(x＋9)(x－9)
A
• 4．多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是
华师大版八年级数学上册经典PPT课件
1 同底数幂的乘法
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
2 幂的乘方
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
3 积的乘方
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
2 单项式与多项式相乘
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
3 多项式与多项式相乘
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
12.3 乘法公式
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
11.2 实数
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
阅读材料 为什么√2不是有理数
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
第12章 整式的乘除
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
12.1 幂的运算
1 两数和乘以这两数的差
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
2 两数和(差)的平方
华师大版八数的开方
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
11.1 平方根与立方根
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
1 平方根/算术平方根
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
2 立方根
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
4 同底数幂的除法
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
12.2 整式的乘法
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
1 单项式与单项式相乘
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
华师大版八年级数学上册经典 PPT课件目录
0002页 0025页 0057页 0104页 0140页 0215页 0276页 0314页 0345页 0374页 0448页 0497页 0571页 0590页 0648页 0670页 0688页
最全华师大版初中数学八年级上册全册课件
实数在实际生活中的应用
长度测量
在现实生活中，很多物体的长度 、距离等都是以实数的形式表示 的，例如身高、体重、路程等。
比例计算
在商业、农业等领域中，常常需要 进行比例计算，如利息计算、成本 与售价的比例等。
数据分析
在统计学中，数据通常以实数的形 式表示和分析，如平均数、中位数 、众数等。
04
第三章：一次函数
Chapter
轴对称图形的概念和性质
轴对称图形的定义
如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分 能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线 叫做对称轴。
轴对称图形的性质
轴对称图形具有对称性，即图形关于对称轴对称，其对称 轴两侧的图形完全相同。
轴对称图形的特点
轴对称图形具有稳定性，可以用于建筑设计、艺术创作等 领域。
许多建筑物都采用了轴对称的设计，如故宫、天坛等，这种设计可以增加建筑的稳定性和 美感。
商标设计
许多商标采用了轴对称的设计，如中国联通的标志等，这种设计可以增加商标的辨识度和 美感。
艺术创作
轴对称图形在艺术创作中也有广泛应用，如绘画、雕塑等，这种创作方式可以增加艺术作 品的表现力和美感。
THANKS
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和 爱好，树立正确的数学观 念，形成良好的学习习惯 和科学态度。
02
第一章：有理数
Chapter
有理数的概念
有理数的定义
有理数是可以表示为两个 整数之比的数，包括整数 、分数和十进制数。
有理数的分类
正有理数、负有理数和零 。
有理数的数轴表示
有理数可以在数轴上表示 ，其中正数位于原点右侧 ，负数位于原点左侧，零 位于原点。
【华师大版】八年级数学上册(全书)课件省优PPT(共589张)
a3 27 0 b 1 0
解得：
a 3 b 1
所以：3 a 5b 3 3 5 3 2
练 习 1. 求下列各数的立方根
（1）216；6 6（4 3） -4/5
125
（2） -0.027-；0.3
1 3(47)
64
3/4
2. 用计算器计算．
（1）3 6859
19（2）3 17.576
2.6
3.求x的值
(1)x3=-512
(2)27x3-125=0
(3)(x-2)3=-0.125 (4)(2x-1)3=2
(1)x3=-512
X=-8
(2)27x3-125=0
X=5/3
(3)(x-2)3=-0.125 X=1.5
4.填一填
(1)27的立方根与-27的立方根有什么关系？
______________________________
_
，
所以 0.008 0.2 3
_______________________________பைடு நூலகம்___
_
_.
例2 用计算器求下列各数的立方根：
（1） 1 331；（2） －343；（3） 9.263． 分析：用计算器求一个有理数的立方根，只 需要直接按书写顺序按键．
2）正数a的算术平方根是： a
3） 0的平方根是：
0
0的算术平方根是： 0
回顾与思考
1.请说一说,下列式子表示的含义
(1) 256
(2) 1.44
(3) 16 25
(4) 0.01
(5)
2
2
3
2.论述正数的算术平方根与平方根的关系
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、平方根概念及其表示法：
一般地，如果一个数的平方等于a，这个
数就叫做 a的平方根（square root,或二次
方根）。 就是说，如果 平方根。
例如，3和－3都是9的平方根. 你还能举出类似的例子吗？
，那么x就叫做a的
试一试：
（1） 什么数的平方是144？144的平方根是什么？ 方是0？0的平方根是多少？ （3）什么数的平方是0.81？0.81的平方根是多少？
3
3
0.216 0.6 ．
(4) ∵
∴
(5) ∵
27 3 ， 125 5 问：一个正数有几个 25 27 3 3 3 ，即 立方根？一个负数有 125 的立方根是 125 5 5
∴
几个立方根？零的立 03 0 ， 方根是什么？ 0的立方根的平方根是 0 。 3、负数没有 平方根。
例1 . 求下列各数的平方根：
（1）81；（2） ； （ 3） 16
解：(1)∵ (±9)2=81，
； （4）0.49; 1
25
2
4
∴81的平方根为±9． （ 2）
4 16 ( )2 5 25 16 的平方根是 25
4 ， 5
3 2
（2）什么数的平
4 4 (4)什么数的平方是 ？ 的平方根是什么？ 25 25
（5）－4有没有平方根？为什么？
(6) 16，49，64，81都是正数，它们有几个平方根?平方根之间有什么关系?
想一想 通过观察，你能发现一个数的平方根有什 么规律吗？
二、平方根性质：
互为相反 1、一个正数有 两 个平方根，它们
3、完成质量检测练习
堂堂清答案 1、±0.6,0.36; 2、±9,0.6； 3、D
2
4、D
5、C
6、解:∵ 11 121, ∴121的算术平 方根为11，即 121 11.
• 解:∵ 12 2 144, 根为12，即 144 12.
2 13 169, • 解:∵ 根为13，即、 169 13.
7， 49
2
,∴81的平方根为±9;
2 ( 7 ) 49 ,∴1.44的平方根为± 1.2;
， 92 81
14; (9) 2,∴196的平方根为± 81
(1.2) 2 1.44
14 2 196
(1.2) 2 1.44 (14) 2 196
• 4、⑴√；⑵×；⑶ √ ；⑷×；⑸×
16 (7 ) ; 25
1 (8) 2 . 4
三、算术平方根概念及其性质：
正数 a 的正的平方根,用符号 正数 a 的负的平方根,用符号 正数 a 的正的平方根叫做 a 的 算术平方根,记作 方根是0
表示; 表示;
;0的算术平
练一练
1、说出下列各式的含义 ： － 11, 16 , 21
2、堂堂清练习。
的意义各是什么?
2
答：1.如果一个数x的平方等于a, 即 x a
x a
。
那
正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根 是0,负数没有平方根。 2.当a≥0时, 表示a的算术平方根, 表示a的负的平方根, 表示a的平方根。
类比平方根的定义，你能否说出立方根的定义？
1.立方根的概念：
如果一个数的立方等于 a ，这个数就叫做 a 的 立方根.（也叫做数a的三次方根）。
27 (4)－125
；(5) 0.
解: (1) ∵ 23 8 ，
∴ 8的立方根是2，即 3 8 =2。
问：除2以外，还有什么数的立方等于8？ 就是说，正数8还有别的立方根吗？
(2) ∵
23 8 ，
－8的立方根是－2，即
3
∴
8 =－2
(3) ∵ 0.63=0.216，
∴ 0.216的立方根是0.6，即
立 方 根 的 性 质 ： 正数有一个正的立方根； 负数有一个负的立方根； 零的立方根仍旧是零.
结论： 一个数的立方根是唯一的。
∴144的算术平方
∴169的算术平方
2 14 196, • 解:∵ ∴196的算术平方 根为14，即 196 14.
• 7、略
质量检测答案
1、⑴±15；⑵±0.14；⑶-7；⑷±12 ⑸169 2、D 3、5 4、64 5、±2，±12 6、⑴0.9 ； ⑵ ；⑶ 16 ； ⑷
问题1：
问题2：
如果一个数的平方等于1000，那么这 个数是多少？ 这两个问题实际上是 求
中的“？”.
问题1和问题2的实质是：已知乘方的 结果，求底数的问题.
如何解决这个问题呢？
我们先看一个简单的小问题： 一个数的平方是9，那么这个数是什么数？
3 9, 3 9
2 2
所以这个数是3或－3.
请谈谈你这节课的收获
指 数
根号
x a
2
底 数 幂
互为
x a
a的平方根 被开方数
逆运算
你记住平方根与算术平方根的区别和联系了吗?
布置作业:预习下一课,在书上完成课 后练习,完成预习检测题.
祝你进步,再见!
复习
1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?
2.当a≥0时，式
么 x叫做a的平方根,表示为
（ 3） 2 1 9 , ( 3 ) 2 9 4 4 2 4
1 2 的平方根是 4
(4)∵(±0.7)2=0.49，
，
∴0.49的平方根为±0.7．
练一练
1、写出下列各数的平方根： （1）49； （2）1600； 请记住老师示 范的解题格式 （3）169； （4）0.81； 噢！ （5）0.0036；（6）1.44；
华师大版八年级上册
数 学
全册优质课件
数的开方 平方根
预习检测答案
1、1，1；4，4；9，9；16，16；25，25；36，36；49，49；64，64；81，81； 100，100；
2、⑴±13，169；⑵±0.9, ±14 3、⑴解:∵ ， ,∴49的平方根为±7;
⑵解:∵
⑶解:∵ ⑷解:∵
，
3 x 换句话说 ,如果 a , 那么x 叫做a 的立方根或 三次方根。 记作： 3 a . 读作“三次根号 a” ，其中 a 是被开 方数， 3 是根指数，且根指数 3 不能省略，否则 与平方根混淆。
2. 开立方 求一个数的立方根的运算叫做开立方. 开立方与立方互为逆运算。
例1 求下列各数的立方根： (1)8； (2)－8；(3) 0.216；