北师大版必修二数学1.1简单几何体

安边中学高一年级1学期数学学科导学稿执笔人：王广青总第42 课时备课组长签字：包级领导签字：学生：上课时间：第12周

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一、课题： 1.1 简单几何体

二、学习目标

1．能根据圆柱、圆锥、圆台和球的定义及结构特征，掌握它们的相关概

念和表示方法．

2．能根据棱柱、棱锥、棱台的定义和结构特征，掌握它们的相关概念、

分类和表示方法．

三、教学过程

【温故知新】

认真阅读课本第3页-第5页，完成下列问题

1．以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作

________，球面所围成的几何体叫作________，简称______．半圆的圆

心叫作________．

用一个平面去截一个球，截面是圆面．球面被经过球心的平面截得

的圆叫作大圆．

2．分别以矩形的一边、直角三角形的一条直角边、直角梯形垂直于底

边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何

体分别叫作________________________．

3．在旋转轴上这条边的长度叫作它们的高，垂直于旋转轴的边旋转而

成的圆面叫作它们的________，不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面叫

作它们的________，无论转到什么位置，这条边都叫作侧面的________．4．棱柱的结构特征：两个面____________，其余各面都是__________，

并且每相邻两个四边形的公共边都________________，由这些面围成的

几何体叫做棱柱．侧棱垂直于底面的棱柱叫作____________，底面是正

多边形的直棱柱叫作__________．

5．棱锥的结构特征：有一个面是__________，其余各面是

___________________，这些面围成的几何体叫棱锥．

如果棱锥的底面是____________，且各侧面________，就称作正棱锥．

6．棱台的结构特征：用一个__________棱锥底面的平面去截棱锥，

________________之间的部分叫作棱台．

【导学释疑】

例1有以下命题

①以直角三角形一边为旋转轴，旋转所得的旋转体是圆锥；

②以直角梯形的一条腰所在直线为旋转轴，旋转所得的几何体是圆台；

③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；

④分别以矩形两条不同的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得的

两个圆柱可能是两个不同的圆柱．

其中正确的个数有( )

A．1 B．2 C．3 D．4

例2给出下列几个命题：

①棱柱的侧面都是平行四边形；

②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共顶点；

③多面体至少有四个面；

④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点．

其中，假命题的个数是( )

A．0 B．1 C．2 D．3

【巩固提升】

1 下列命题中，错误的是( )

A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个

C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆面

D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

2 有四个命题：

①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥；

②底面是正多边形的棱锥是正棱锥；③棱锥的所有面可能是直角三

角形；④四棱锥中侧面最多有四个直角三角形．

正确的命题有________________．(填序号)

【检测反馈】

1．截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是( ) A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．圆台

2．有下列四个命题：

①圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体；

②以直角三角形的一边为旋转轴，旋转所得几何体是圆锥；

③圆台的任意两条母线的延长线，可能相交也可能不相交；

④圆锥的轴截面是等腰三角形．其中错误命题的个数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

3．下图是由哪个平面图形旋转得到的( )

反

思

栏