山东省兖州市 2010—2011学年度高三第一次模拟考试

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徐州市2010-2011学年度高三第一次质量检测(数学)版含答案

徐州市2010-2011学年度高三第一次质量检测（数学）扫描版含答案2011徐州市高三数学一检试题参考答案与评分标准一填空题1.3-；2.{|12}x x ≤≤；3.30；4.13；5.3-；6.3π； 7.4； 8.0.3；； 10.(； 1112. [2,1]--； 13．[15]，； 14.6 。

二解答题 15.（1）2()sin(2)cos(2)2cos 1212612312f ππππππ=⨯+-⨯++ sin cos 1cos 326πππ=-++ …………………………………………2分0122=-++1=……………………………………………………………………………6分（1）2()sin(2)cos(2)2cos 63f x x x x ππ=+-++sin 2cos cos2sin cos2cos sin 2sin 2cos216633x x x x x ππππ=+-+++ …………………10分2cos212sin(2)16x x x π=++=++，………………………………………12分∴当sin(2)16x π+=时，max ()213f x =+=，此时，22,62x k ππ+=π+即()6x k k π=π+∈Z ，…………………………………14分16.（1）设ACBD G =,连接FG ，易知G 是AC 的中点，∵F 是EC 中点．∴在△ACE 中，FG ∥AE ， …………2分 ∵AE ⊄平面BFD ，FG ⊂平面BFD ，∴ AE ∥平面BFD ． ………………………………6分（2）平面ABCD ⊥平面ABE ,BC AB ⊥, 平面ABCD 平面ABE AB =BC ∴⊥平面ABE ,又AE ⊂平面,ABE BC AE ∴⊥,又AE BE ⊥，BC BE B =,AE ∴⊥平面,BCE AE BF ∴⊥,………………………10分G BADCFE在BCE △中，,BE CB F =为CE 的中点，BF CE ∴⊥,AE CE E =BF ∴⊥平面ACE ，又BF ⊂平面BDF ， ∴平面BDF ⊥平面ACE ．……………………………………14分17．解：（1）设点C 受A 污染源污染程度为2kax，点C 受B 污染源污染程度为2(18)kb x -，其中k 为比例系数，且0k >． ………………………………………………4分从而点C 处受污染程度22(18)ka kby x x =+-． ………………………………6分（2）因为1a =，所以，22(18)k kby x x =+-， …………………8分 '3322[](18)b y k x x -=+-，令'0y =，得x = …………………12分又此时6x =，解得8b =，经验证符合题意．所以，污染源B 的污染强度b 的值为8． …………………14分 18.（1）12c e a ==，且过点3(1,)2P ， 22222191,42,,a b a c a b c ⎧+=⎪⎪∴=⎨⎪=+⎪⎩解得2,a b =⎧⎪⎨=⎪⎩ ∴椭圆方程为22143x y +=.………………………4分(2)设点12(4,),(4,)M y N y 则1122(5,),(3,),F M y F N y ==1212150F M F N y y ⋅=+=， 1215y y ∴=-，又2111111515MN y y y y y y =-=-=－+≥ MN ∴的最小值为10分(3)圆心C 的坐标为12(4,)2y y +，半径212y y r -=.圆C 的方程为2221221()(4)()24y y y y x y +--+-=，整理得：2212128()160x y x y y y y y +--+++=. …………………………16分1215y y =-，22128()10x y x y y y ∴+--++=令0y =，得2810x x -+=，4x ∴=∴圆C过定点(4±.……………………………………………………………16分19．解：（1）∵22n n S pa n =-，∴1122(1)n n S pa n ++=-+，∴1122n n n a pa pa ++=--，∴1222n n p a a p p +=+--，∴11(1)2n n pa a p ++=+-， …………………4分∵1122a pa =-，∴102pa p =>-，∴110a +> ∴11012n n a pa p ++=≠+-，∴数列{}1n a +为等比数列．（2）由（1）知1()2n n p a p +=-，∴()12nn p a p =-- …………………8分又∵23a =，∴2()132p p -=-，∴4p =，∴21n n a =- …………………10分（3）由（2）得2log 2n n b =，即*,()n b n n N =∈，数列{C }n 中，k b （含k b 项）前的所有项的和是： 0122(1)123)(2222)2222k k k k k -++++++++++⨯=+-（ ……………12分当k=10 时，其和是10552210772011+-=< 当k=11 时，其和是11662221122011+-=>又因为2011-1077=934=467⨯2，是2的倍数 ……………………14分所以当2810(1222)467988m =++++++=时，T 2011m =，所以存在m=988使得T 2011m = …………………………………16分 20．（1）方程|()|()f x g x =，即2|1||1|x a x -=-，变形得|1|(|1|)0x x a -+-=，显然，1x =已是该方程的根，从而欲原方程只有一解，即要求方程|1|x a +=，有且仅有一个等于1的解或无解，结合图形得0a <. ………………4分（2）不等式()()f x g x ≥对x ∈R 恒成立，即2(1)|1|x a x --≥（*）对x ∈R 恒成立， ①当1x =时，（*）显然成立，此时a ∈R ；②当1x ≠时，（*）可变形为21|1|x a x -≤-，令21,(1),1()(1),(1).|1|x x x x x x x ϕ+>⎧-==⎨-+<-⎩ 因为当1x >时，()2x ϕ>，当1x <时，()2x ϕ>-，P所以()2x ϕ>-，故此时2a -≤.综合①②，得所求实数a 的取值范围是2a -≤. ………………………8分（3）因为2()|()|()|1||1|h x f x g x x a x =+=-+-=2221,(1),1,(11),1,(1).x ax a x x ax a x x ax a x ⎧+--⎪--++-<⎨⎪-+-<-⎩≤≥…10分① 当1,22aa >>即时，结合图形可知()h x 在[2,1]-上递减，在[1,2]上递增，且(2)33,(2)3h a h a -=+=+，经比较，此时()h x 在[2,2]-上的最大值为33a +.② 当01,22a a 即0≤≤≤≤时，结合图形可知()h x 在[2,1]--，[,1]2a-上递减，在[1,]2a--，[1,2]上递增，且(2)33,(2)3h a h a -=+=+，2()124a a h a -=++，经比较，知此时()h x 在[2,2]-上的最大值为33a +.③ 当10,02a a -<<即-2≤≤时，结合图形可知()h x 在[2,1]--，[,1]2a-上递减，在[1,]2a--，[1,2]上递增，且(2)33,(2)3h a h a -=+=+，2()124a a h a -=++，经比较，知此时()h x 在[2,2]-上的最大值为3a +.④ 当31,222a a -<-<-即-3≤≤时，结合图形可知()h x 在[2,]2a -，[1,]2a-上递减，在[,1]2a ，[,2]2a-上递增，且(2)330h a -=+<, (2)30h a =+≥，经比较，知此时()h x 在[2,2]-上的最大值为3a +. 当3,322a a <-<-即时，结合图形可知()h x 在[2,1]-上递减，在[1,2]上递增，故此时()h x 在[2,2]-上的最大值为(1)0h =.综上所述，当0a ≥时，()h x 在[2,2]-上的最大值为33a +；当30a -<≤时，()h x 在[2,2]-上的最大值为3a +；当3a <-时，()h x 在[2,2]-上的最大值为0.……………………………………16分附加题答案21..A 【证明】因为PA 与圆相切于A ，所以2DA DB DC =⋅，因为D 为PA 中点，所以DP DA =，所以DP 2=DB ·DC ，即PD DBDC PD=． ……………5分因为BDP PDC ∠=∠，所以BDP ∆∽PDC ∆，所以DPB DCP ∠=∠． …………………… 10分 B ．解：矩阵M 的特征多项式为 xf ----=λλλ221)(=4))(1(---x λλ………………………1分因为31=λ方程0)(=λf 的一根，所以1=x ………………………3分由04)1)(1(=---λλ得12-=λ，…………………………………5分设12-=λ对应的一个特征向量为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=y x α,则⎩⎨⎧=--=--022022y x y x 得y x -=…………………………………………8分令1,1-==y x 则,所以矩阵M 的另一个特征值为-1，对应的一个特征向量为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=11α………10分 C ．消去参数t ，得直线l 的直角坐标方程为21y x =+；…………… 2分)4πρθ=+即2(sin cos )ρθθ=+，两边同乘以ρ得22(sin cos )ρρθρθ=+，得⊙C 的直角坐标方程为：22(1)(1)2x x -+-=, …………………… 6分圆心C 到直线l的距离5d ==<，所以直线l 和⊙C 相交． …………………………………………………… 10分 D.因为22y =≤22[1][12]33x x +-++=⨯ ………6分 ∴ y ≤3…8分，==”号，即当0x =时，max 3y =………10分22.（1）根据抛物线的定义，可得动圆圆心P 的轨迹C 的方程为2x y =…………4分(2)证明：设221122(,),(,)A x x B x x ， ∵2y x =， ∴ 2y x '=，∴ ,AN BN 的斜率分别为122,2x x ，故AN 的方程为21112()y x x x x -=-，BN 的方程为22222()y x x x x -=- …7分第22题即21122222y x x x y x x x ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩，两式相减，得122N x x x +=，又122M x x x +=，∴ ,M N 的横坐标相等，于是MN x ⊥………………10分23.(1)()P ξ是“ξ个人命中,3ξ-个人未命中”的概率.其中ξ的可能取值为0，1，2，3.0022121122(0)C 1C (1)(1)P a a ξ⎛⎫==--=- ⎪⎝⎭,1020121212111222(1)C C (1)C 1C (1)(1)P a a a a ξ⎛⎫==⋅-+--=- ⎪⎝⎭, 1102221212111222(2)C C (1)C 1C (2)P a a a a a ξ⎛⎫==⋅-+-=- ⎪⎝⎭,21221212(3)C C 2a P a ξ==⋅=.所以ξ的分布列为ξ的数学期望为22221112222410(1)1(1)2(2)32a a E a a a a ξ+=⨯-+⨯-+⨯-+⨯=. ……………5分 (2) ()221(1)(0)1(1)(1)2P P a a a a ξξ⎡⎤=-==---=-⎣⎦,22112(1)(2)(1)(2)22a P P a a a ξξ-⎡⎤=-==---=⎣⎦, 222112(1)(3)(1)22a P P a a ξξ-⎡⎤=-==--=⎣⎦. 由2(1)0,120,21202a a a a ⎧⎪-≥⎪-⎪≥⎨⎪⎪-≥⎪⎩和01a <<，得102a <≤,即a 的取值范围是10,2⎛⎤⎥⎝⎦. …… 10分。

(2011届兖州三模)山东省兖州市2011届高三第三学段模块监测(理综)

2010—2011学年度第三学段模块监测高三理科综合本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共12页，满分240分，考试用时150分钟。

考试结束后，将本试卷、答题卡和答题纸一并交回。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。

第1卷(必做，共88分)注意事项：1．每小题选出答案后，用2 B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净以后，再涂写其他答案标号。

不涂答题卡，只答在试卷上不得分。

2．第1卷共22小题，每小题4分，共88分。

以下数据可供答题时参考：相对原子质量：可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl35.5 Ca 40 Cu 64一、选择题(本题包括15小题，每小题只有一个选项符合题意)1．“超级细菌”具有“泛耐药性”，对绝大多数抗生素均不敏感。

下列叙述不正确的是A．超级病菌的产生是人类滥用抗生素的结果B．超级病菌来源于基因突变C．超级病菌的细胞呼吸酶存在于质膜上D．正常人体对超级病菌无免疫能力2．某生物小组探究果实中不同浓度的乙烯对呼吸速率的影响，结果如下图所示。

据图分析正确的是A．乙烯能调节细胞的呼吸速率，从而促进果实发育B．随着乙烯浓度增大，呼吸峰值不断增大C．激素调节只是植物生命活动调节中的一部分D．乙烯通过影响酶的活性来影响呼吸速率3．调节细胞生长与增殖的多肽类物质称为生长因子。

某种生长因子能与前脂肪细胞膜特异性结合，启动细胞内一系列生化反应，最终导致前脂肪细胞增殖、分化形成脂肪细胞。

下列有关叙述不正确的是A．前脂肪细胞膜上有能与生长因子特异性结合的受体相对数量B ．前脂肪细胞分化过程中，细胞的形态、结构和遗传物质发生稳定性差异C ．生长因子对前脂肪细胞的分裂和分化具有调节作用D ．核糖体、内质网、高尔基体参与生长因子的合成与分泌4．在荧光显微镜下观察被标记的小鼠的睾丸细胞，等位基因A 、a 被分别标记为红、黄色，等位基因B 、b 被分别标记为蓝、绿色，两对基因位于两对常染色体上。

2010—2011学年度上期第一学段高中一年级模块检测数学试卷

2010—2011学年度上期第一学段高中一年级模块检测数学试卷分数第Ⅰ卷一、选择题。

（本大题共12分，每小题5分，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

）１、满足｛1,3｝⊆A ⊄｛1,3,4,5｝的所有集合A 的个数（）A 、1B 、2C 、3D 、42、函数f (x)=⎣⎦x x x+-23的定义域为（）A 、｛x x ≤23｝ B 、｛x x ＞0｝ C 、｛x 0≤x ≤23｝ D 、｛x 0＜x ≤23｝3、函数f (x)=x 2+2ax-b 在（-∞，1）为减函数，则a 范围为（）A 、a ≥-1B 、a ≤-1C 、a ≥1D 、a ≤14、集合A=｛x y =log 2(1-2x)｝ B=｛y y =x 2-2x ｝,则A ∩B 为（）A 、｛x x ≥-13｝B 、｛x x ≥21｝C 、｛x 1-≤x ＜21｝D 、｛x 1-≤x ≤21｝5、已知f (x)=⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤+)2(2)2x 1()1(22x x x x x 若f (x)=3 则x 为（）A 、1B 、1或23C 、±3D 、36、下列函数中，在（-∞，1）上为增函数的是（）A 、y=x 2-2x+3B 、y=-xC 、y=-lg x 1D 、e -x 7、设甲、乙两地的距离为a(a ＞0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20min ，在乙地休息10min 后，他又以匀速从乙地返回甲地用了30min ，则小王从出发到返回原地所经过的路程y 和其所用的时间x 的函数的图象为（） 8、函数f (x)为偶函数，且x ＞0时，f (x)=2x +1，则x ＜0时f (x)等于（） A 、2x -1 B 、2-x +1 C 、-2x +1 D 、-2-x +1 9、已知f (x)=-x 3-x ，x ∈[m,n]，且f (m)·f (n)＜0,则议程=f (x)=0在[m,n]上（） A 、至少有三个实根 B 、至少有两个实据 C 、有且只有一个实根 D 、无实根 10、已知a ＞0，且a ≠0，函数y=log a （-x ）的图象只能是（） 11、已知a=log 3∏ b=0.910 c=log 20.8，则有（） A 、a ＞b ＞c B 、b ＞a ＞c C 、c ＞a ＞d D 、b ＞c ＞a 12、若f (x)=x 2+ax+b-3,x ∈R 的图象恒过（2，0），则a 2+b 2的最小值为（） A 、5 B 、4 C 、41 D 、51第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在横线上)13、已知A=｛5，log 2（a+3）｝ B=｛a ，b ｝，若A ∩B ｛2｝，则A ∪B=14、等腰三角形周长为20，底边y 是腰x 的函数，则解析式为（含定义域）15、设f (x)=f (x 1x)lg x +1，则f (10)=16、定义a ⊗b=⎩⎨⎧<≥)()(b a ab a b已知函数f (x)=3-x ⊗3x 则此函数的值域为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、已知全集∪=｛1，2，3，4，5，6，7，8｝，A=｛1，2，4｝，B=｛2，4，5｝，P=｛4，7，8｝求：①(ωB)∪A ②(A ∩B)∩(ωP)(10分)18、已知A=｛x/2a ≤x ≤a+3｝ B=｛x/x ＜-1或x ＞5｝,若A ∩B=φ，求a 的范围。

高三数学理答案潍坊市第一中学2010—2011学年度第一学高三段模块检测

2010-2011学年度上学期教学检测高三数学（理科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.BDBCC DBBAA CA二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 13.0 14.161715.32 16.②④三、解答题：本大题共6小题，共74分.17.（本小题满分12分）解：（1）∵f(x)=2cos 2x=2sin 26x π⎛⎫+⎪⎝⎭+1.…………2分 ∴函数f(x)的最小正周期T =22π=π.…………………………………4分由2k π-22262x k ππππ≤+≤+.,.36k x k k Z ππππ-≤≤+∈所以函数的单调递增区间是［,36k k ππππ-+］（k ∈Z ）………………………6分(Ⅱ)当x ∈0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦时，2x +6π∈［6π,56π］, ∴当2x +6π=2π，即x =6π，f(x)的最大值是3.………………………12分18.（本小题满分12分）解：由-x 2+3x -2＞0得1＜x ＜2,即B =（1，2），………………………3分 ∵A ⋃B =A ，∴A ⊇B ，（1）若3-a ＜2 a ,即a ＞1时，A =（3- a ,2 a ） ∵（3-a ,2 a ）⊇(1,2)∴13122a a a ⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩∴a ≥2 ………………………6分（2）若3-a =2a ,即a =1时，A =ϕ，不合题意： ………………………8分（3）若3-a ＞2 a ，即a ＜1时，A =（2 a ,3- a ）. ∵（2 a ,3- a ）⊇（1，2），∴12132a a a ⎧⎪≤⎨⎪-≥⎩∴a 12≤ ………………………11分综上，实数a 的取值范围是a 12≤或a ≥2 ………………………12分 19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵tan （A +B ）=tan tan 1tan tan A BA B+=- ………………………2分又tan C=tan ［π-（A +B ）］=-tan(A +B ) ∴tan………………………4分又∵0＜C ＜π，∴∠C =3π. ………………………6分（Ⅱ）由题意可知：S △ABC =12ab sin C=12ab sin 3π, ∴ab =6. ………………………………………………………9分由余弦定理可得：c 2=a 2-b 2-2ab cos C =(a +b )2-3ab …………10分 ∴（a -b ）2=3ab+c 2=3×6+2=25，又∵a ＞0，b ＞0，∴a-b=5. ………………………………………………………12分 20.(本小题满分12分)解：当命题p 是真命题时，应有a ＞1： ……………………………2分当命题q 是真命题时，关于x 的方程x 2+2x +log a 32=0无解，所以∆=4-4 log a32＜0，解得1＜a ＜32. ……………………………5分由于“p ∨q ”为真，所以p 和q 中至少有一个为真， ……………………………7分又“p ∧q ”为假，则p 和q 中至少有一个为假,故p 和q 中一真一假. …………………………………………………………………9分 P 假q 真时，a 无解：P 真q 假时，a ≥32 综上所述，实数a 的取值范围是a ≥32.………………………………………………12分21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设隔热层厚度为x cm,由题设，每年能源消耗费用为C （x ）=35kx +.再由C （0）=8，得k =40，因此C （x ）=4035x +. …………………………3分而建造费用为C 1（x ）=6x ………………………………………………………4分最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为 f (x )=20 C （x ）+ C 1（x ）=20×4035x ++6x=80035x ++6x （0 ≤x ≤10）…………6分（Ⅱ）f ′(x )=6-22400(35)x +， …………………………8分令f ′(x )=0，即22400(35)x +=6. 解得x =5，x=-253（舍去）. …………………………10分当0＜x ＜5时，f ′(x )＜0，当5＜x ＜10时，f ′(x )＞0，故x =5是f (x )的最小值点，对应的最小值为f (5)=6×5+800155+=70. 当隔热层修建5cm 厚时，总费用达到最小值为70万元. …………………………12分 22.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）当a =1时，f (x )=ln x –x 2+ x ，其定义域是（0，+∞）…………………1分∴f ′(x )=1x -2x +1=-221x x x -- …………………2分令f ′(x )=0，即-221x x x--=0，解得x =-12或x =1.Q x ＞0，∴x =-12舍去. …………………4分当0＜x ＜1时，f ′(x )＞0；当x ＞1时，f ′(x ) ＜0.∴函数f (x )在区间（0，1）上单调递增，在区间（1，+∞）上单调递减∴当x =1时，函数f (x )取得最大值，其值为f (1)=ln1-12+1=0. 当x ≠1时，f (x )＜f (1)，即f (x )＜0. ∴函数f (x )只有一个零点. …………………………………………………6分（Ⅱ）显然函数f (x )= ln x -a 2x 2+ax 的定义域为（0，+∞） ∴f′(x )=1x -2a 2x 2+a=2221(21)(1)a x ax ax ax x x-++-+-= ………………8分①当a =0时，f ′(x )=1x＞0，∴f (x )在区间（1，+∞）上为增函数，不合题意 …………9分 ②当a ＞0时，f ′(x )≤0（x ＞0）等价于（2ax+1）（ax-1）≥0（x ＞0），即x ≥1a此时f (x )的单调递减区间为1,a ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭. 依题意，得110a a ⎧≤⎪⎨⎪⎩解之得a ≥-12 ………………………………………11分当a ＜0时，f ′(x )≤0（x ＞0）等价于（2ax-1）（ax-1）≥0（x ＞0），即x ≥-12a此时f (x )的单调递减区间为111,,220a a a ⎧-≤⎪⎡⎫-+∞∴⎨⎪⎢⎣⎭⎪⎩得a ≤-12 …………………13分综上，实数a 的取值范围是（-∞，-12］∪［1，+∞）……………………………………14分法二：①当a =0时，f ′(x )=1x＞0，∴f (x )在区间（1，+∞）上为增函数，不合题意…………9分 ②当a ≠0时，要使函数f (x )在区间（1，+∞）上是减函数，只需f ′(x )≤0在区间（1，+∞）上恒成立，∵x ＞0，∴只要2a 2x 2-ax -1≥0恒成立，∴2214210aa a a ⎧≤⎪⎨⎪--≥⎩解得a ≥1或a ≤-12 …………………………………13分综上，实数a 的取值范围是（-∞，-12）∪［1，+∞）……………………………………14分。

(2011届兖州三模)山东省兖州市2011届高三第三学段模块监测(数学理)

2010—2011学年度第三学段模块监测高三数学(理科) 2011.04本试卷共4页，分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共 150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷 (选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合A ＝{|}x x a <，B ＝{x |24x >}，且A ⊆(∁R B )，则实数a 的取值范围是 A ．a ≤1 B ．a <1 C ．a <2 D ．2a ≤2. 下列说法正确的是 A ．“a b <”是“22bm am <”的充要条件B ．命题“32,10x x x ∀∈--≤R ”的否定是“32,10x x x ∃∈--≤R ”C ．“若,a b 都是奇数，则a b +是偶数”的逆否命题是“若a b +不是偶数，则,a b 不都是奇数”D ．若p q ∧为假命题,则p ,q 均为假命题3. 设非零向量a 、b 、c 满足c b a c b a =+==|,|||||，则>=<b a ,A ．150° B.120° C.60° D.30° 4. 函数a ax x f 213)(-+=，在区间)1,1(-上存在一个零点，则a 的取值范围是A ．511<<-a B ．51>a C ．51>a 或1-<a D ．1-<a5. 值为A.2-B. C. D.26. 阅读右侧程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的数字为A. 4B. 5C.6D.77. 设,2.0log ,3.0,)21(3.05.05.0===c b a 则c b a 、、的大小关系是 A ．c b a >> B ．c b a << C ．c a b << D ．b c a <<8.已知()y f x =为奇函数,当(0,2)x ∈时,1()ln ()2f x x ax a =-≥,当(2,0)x ∈- 时,()f x 的最小值为1,则a 的值等于A.12 B. 1 C. 32D.2 9.表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为A．3 B ．13π C ．23π D．310．定义在区间[0,]a 上的函数f(x)的图象如右下图所示，记以(0,(0))A f ,(,())B a f a ,(,())Cx f x 为顶点的三角形的面积为()S x ，则函数()S x 的导函数/()S x 的图象大致是11. 已知抛物线22(0)y px p =>的焦点F 为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点F ，则该双曲线的离心率为A. 1B.1+D. 112. 设x 、y 满足约束条件2044000x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，若目标函数z ax by =+(0,0)a b >>的最大值为6，则12()a b+的最小值为A. 12B. 3C. 2D.4第Ⅱ卷 (非选择题共90分)注意事项:1. 第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题.2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题卡指定的位置. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 13. 不等式11x x --<的解集是 .14. 已知a ,b ,c 成等差数列，则直线0ax by c -+=被曲线22220x y x y +--=截得的弦长的最小值为_______.15. 对某学校n 名学生的体重进行统计，得到频率分布直方图如图所示，则体重在75kg 以上的学生人数为64人，则n =_______. 16．一个三角形数阵如下： 12 22 32 42 5262 72 82 92……按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3个数为________．三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，向量(,2)m b a c =-，(cos ,cos )n B C =，且//m n .（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）设()cos()sin (0)2Bf x x x ωωω=-+>，且()f x 的最小正周期为π，求()f x 在区间[0,]2π上的最大值和最小值.18．(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列{}n a 的前6项和为60，且6a 为1a 和21a 的等比中项. ( I ) 求数列{}n a 的通项公式；19．(本小题满分12分)在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是: 每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是23．（Ⅰ）记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X ，求X 的分布列及数学期望；（Ⅱ）求教师甲在一场比赛中获奖的概率；（Ⅲ）已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？20．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 为直角梯形，AD //BC ，∠ADC =90°，平面PAD ⊥底面ABCD ，Q 为AD 的中点，M 为PC 上一点，PA =PD =2，BC =12AD =1，CD（Ⅰ）求证：平面PQB ⊥平面PAD ；（Ⅱ）若二面角M-BQ-C 为30°，设PM =t MC ，试确定t 的值.21．(本小题满分12分)如图，已知直线l 与抛物线y x 42=相切于点P (2，1)，且与x 轴交于点A ，O 为坐标原点，定点B 的坐标为（2，0）.（I ）若动点M 满足0||2=+⋅AM BM AB ，求点M 的轨迹C ；（II ）若过点B 的直线l ′（斜率不等于零）与（I ）中的轨迹C 交于不同的两点E 、F （E 在B 、F 之间），试求△OBE 与△OBF 面积之比的取值范围.22．(本小题满分14分)设函数()ln(f x x x =- (Ⅰ) 讨论函数()f x 的单调性；（Ⅱ）若0x ≥时，恒有3(),f x ax ≤试求实数a 的取值范围；（Ⅲ）令62111()ln ()(),922n n n a n ⎡=+∈⎢⎣*N试证明:1231.3n a a a a ++++<2010—2011学年度第三学段模块监测高三数学(理科)参考答案2011.04一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.DCBCD BCBAD BC二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 13. {}0x x > 14. 2 15.400 16．2422n n -+三、解答题:本大题共6小题，共74分. 17.(本小题满分12分)解: （Ⅰ）由//m n ，得cos (2)cos ,b C a c B =-， ……………………2分cos cos 2cos b C c B a B ∴+=由正弦定理，得sin os sin cos 2sin cos Bc C C B A B += ………………………………4分1sin()2in cos ,cos .23B C s A B B B π+=∴=∴= …………………… 6分（Ⅱ）由题知3()cos()sin cos sin )6226f x x x x x x ππωωωωω=-+=+=+，由已知得2ππω=，2ω∴=，())6f x x π=+ …………………………9分当[0,2]x ∈时，712[,],sin(2)[,1]66662x x ππππ+∈+∈- ………………… 10分所以，当6x π=时，()f x2x π=时，()f x的最大值为2-……12分 18．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d (0d ≠)，则()()1211161560,205,a d a a d a d +=⎧⎪⎨+=+⎪⎩ ………………2分解得12,5,d a =⎧⎨=⎩…………………4分∴23n a n =+． ………………5分（Ⅱ）由1n n n b b a +-=，∴11n n n b b a ---=()*2,n n ≥∈N ， ………………6分()()()112211n n n n n b b b b b b b b ---=-+-++-+1211n n a a a b --=++++()()()11432n n n n =--++=+．∴()2n b n n =+()*n ∈N ． …………………8分 ∴()11111222n b n n n n ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭………………10分111111123242n T n n ⎛⎫=-+-++- ⎪+⎝⎭()()21311352212412n n n n n n +⎛⎫=--=⎪++++⎝⎭．………………12分 19．(本小题满分12分) 解：（Ⅰ）X 的所有可能取值为0，1，2，3，4，5，6. ……………………2分依条件可知X ~B (6，23). ……………………………… 3分 6621()33kkk P X k C -⎛⎫⎛⎫==⋅⋅ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6k =)X所以(01112260316042405192664)729EX =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=4729=.或因为X ~B (6，23)，所以2643EX =⨯=. 即X 的数学期望为4． ……………5分（Ⅱ）设教师甲在一场比赛中获奖为事件A ，则224156441212232()()()()().3333381P A C C =⨯⨯+⨯⨯+=答：教师甲在一场比赛中获奖的概率为32.81………………………………9分（Ⅲ）设教师乙在这场比赛中获奖为事件B ，则2444662()5A A PB A ==. 即教师乙在这场比赛中获奖的概率为25. 显然2323258081=≠，所以教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率不相等．…………………12分20．(本小题满分12分) 证明：（Ⅰ）∵AD // BC ，BC =12AD ，Q 为AD 的中点， ∴四边形BCDQ 为平行四边形，∴CD // BQ ． ………………… 2分 ∵∠ADC =90° ∴∠AQB =90° 即QB ⊥AD ．又∵平面PAD ⊥平面ABCD且平面PAD ∩平面ABCD=AD ， …………………… 4分 ∴BQ ⊥平面PAD ． …………………… 5分 ∵BQ ⊂平面PQB ，∴平面PQB ⊥平面PAD ． ………………… 6分另证：AD // BC ，BC =12AD ，Q 为AD 的中点, ∴ BC // DQ 且BC = DQ ，∴ 四边形BCDQ 为平行四边形，∴CD // BQ ． ∵ ∠ADC =90° ∴∠AQB =90° 即QB ⊥AD ． ∵ PA =PD ， ∴PQ ⊥AD ． ∵ PQ ∩BQ =Q ，∴AD ⊥平面PBQ ． ∵ AD ⊂平面PAD ，∴平面PQB ⊥平面PAD ．（Ⅱ）∵PA =PD ，Q 为AD 的中点， ∴PQ ⊥AD ．∵平面PAD ⊥平面ABCD ，且平面PAD ∩平面ABCD=AD ，∴PQ ⊥平面ABCD ． ………………………… 8分（不证明PQ ⊥平面ABCD 直接建系扣1分）如图，以Q 为原点建立空间直角坐标系．则平面BQC 的法向量为(0,0,1)n =；(0,0,0)Q，P，B，(C -．…11分设(,,)M x y z ，则(,,PM x y z =-，(1,)MC x y z =---， ∵PM tMC =，∴(1))(x t x y t y z t z =--⎧⎪=⎨⎪=-⎩），∴11t x t y t z ⎧=-⎪+⎪⎪=⎨+⎪⎪=⎪⎩ ………… 10分在平面MBQ中，(3,0)QB =，(1t QM t =-+， ∴ 平面MBQ 法向量为(3,0,)m t =． … 11分∵二面角M-BQ-C 为30°，c o s 3023n m n m︒⋅===+， ∴ 3t =． ……………… 12分 21．(本小题满分12分) 解：（I ）由22414x y y x ==得，.21x y ='∴∴直线l 的斜率为1|2='=x y ，………1分故l 的方程为1-=x y ，∴点A 坐标为（1，0） ……………………………… 2分设),(y x M 则),1(),,2(),0,1(y x y x -=-==，由0||2=+⋅得 .0)1(20)2(22=+-⋅+⋅+-y x y x整理，得.1222=+y x ……………………………………………………4分∴点M 的轨迹为以原点为中心，焦点在x 轴上，长轴长为22，短轴长为2的椭圆 … 5分（II ）如图，由题意知直线l 的斜率存在且不为零，设l 方程为y=k (x －2)(k ≠0)①将①代入1222=+y x ，整理，得 0)28(8)12(2222=-+⋅-+k x k x k ，由△>0得0<k 2<21. 设E (x 1，y 1)，F (x 2，y 2) 则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+=+.1228,12822212221k k x x k k x x ② ………………………………………………………7分令||||,BF BE S S OBF OBE ==∆∆λλ则，由此可得.10,22,21<<--=⋅=λλλ且x x BF BE 由②知,124)2()2(221+-=-+-k x x 121212222)(2)2()4.21x x x x x x k -⋅-=-++=+（22222141,(1)8(1)2k k λλλλ+∴==-++即 …………………………10分2214110,0,332(1)2201,k λλλλ<<∴<-<-<<++<<解得又1223<<-∴λ.∴△OBE 与△OBF 面积之比的取值范围是（3－22，1）…12分.22．(本小题满分14分)。

山东省兖州市2011届高三第三学段模块监测(数学文)

2010—2011学年度第三学段模块监测高三数学(文科)2011.04本试卷共4页，分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共?150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷 (选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合A ＝{|}x x a <，B ＝{x |24x >}，且A ⊆(?R B )，则实数a 的取值范围是 A ．a ≤1 B ．a <1 C ．a <2 D ．2a ≤2. 下列说法正确的是 A ．“a b <”是“22bm am <”的充要条件B ．命题“32,10x x x ∀∈--≤R ”的否定是“32,10x x x ∃∈--≤R ”C ．“若,a b 都是奇数，则a b +是偶数”的逆否命题是“若a b +不是偶数，则,a b 不都是奇数”D ．若p q ∧为假命题,则p ,q 均为假命题3. 设非零向量a 、b 、c 满足=+==|,|||||，则>=<,A ．150° B. 120° C. 60° D. 30° 4. 函数a ax x f 213)(-+=，在区间)1,1(-上存在一个零点，则a 的取值范围是A ．511<<-a B ．51>a C ．51>a 或1-<a D ．1-<a5.A. B. C. 6. 阅读右侧程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的数字为A. 4B. 5C.6D.7 7. 设,2.0log ,3.0,)21(3.05.05.0===c b a 则c b a 、、的大小关系是A ．c b a >>B ．c b a <<C ．c a b <<D ．b c a <<8. 已知()y f x =为奇函数,当(0,2)x ∈时,1()ln ()2f x x ax a =-≥,当(2,0)x ∈- 时,()f x 的最小值为1,则a 的值等于A.12 B.1 C. 32D.29.表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为A．3 B ．13π C ．23π D．310．定义在区间[0,]a 上的函数()f x 的图象如右图所示，记以(0,(0))A f ,(,())B a f a ,(,())C x f x 为顶点的三角形的面积为()S x ，则函数()S x 的导函数/()S x 的图象大致是11. 已知抛物线22(0)y px p =>的焦点F 为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点F，则该双曲线的离心率为A. 1B.1D. 112. 设x 、y 满足约束条件2044000x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩ ，若目标函数z ax by =+(0,0)a b >>的最大值为6，则12()a b +的最小值为A. 12B. 3C. 2D.4第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项:1. 第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题.2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题卡指定的位置. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 13. 复数z =3i1i-+,则z =________. 14. 已知a ,b ,c 成等差数列，则直线0ax by c -+=被曲线22220x y x y +--=截得的弦长的最小值为_______.15. 对某学校n 名学生的体重进行统计，得到频率分布直方图如图所示，则体重在75kg 以上的学生人数为64人，则n =_______. 16．一个三角形数阵如下： ……按照以上排列的规律，第n行（n ≥3）从左向右的第3个数为________．三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，向量(,2)m b a c =-，(cos ,cos )n B C =，且//m n ?.（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）设()cos()sin (0)2Bf x x x ωωω=-+>，且()f x 的最小正周期为π，求()f x 在区间[0,]2π上的最大值和最小值.18．(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列{}n a 的前6项和为60，且6a 为1a 和21a 的等比中项. (I ) 求数列{}n a 的通项公式；19．(本小题满分12分)车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若（Ⅰ）别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合成合格零件的平均数及方差，并由此比较两组技工的技术水平；（Ⅱ）质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率． 20．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 为直角梯形，AD //BC ，∠ADC =90°，平面PAD ⊥底面ABCD ，Q 为AD 的中点，M 是PC 的中点，PA =PD ，BC =12AD ．（Ⅰ）求证：PA //平面BMQ ；（Ⅱ）求证：平面PQB ⊥平面PAD . 21．(本小题满分12分)已知函数()ln f x x x =.（Ⅰ）若直线l 过点(0,1)-，并且与曲线()y f x =相切，求直线l 的方程；（Ⅱ）设函数()()(1)g x f x a x =--，其中a ∈R ，求函数()g x 在区间[1,e]上的最小值.（其中e 为自然对数的底数）22．(本小题满分14分)如图，已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,F F 、短轴两的端点为A 、B ，且四边形12F AF B 是边长为2的正方形. （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若C 、D 分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M 满足MD ,CD ⊥连结,CM 交椭圆于点,P 证明:OM OP 为定值;（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问x 轴上是否存在异于点C 的定点Q ，使得以MP 为直径的圆恒过直线,DP MQ 的交点，若存在，求出点Q 的坐标；若不存在,说明理由.2010—2011学年度第三学段模块监测高三数学(文科)参考答案 2011.04一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.DCBCD BCBAD BC 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 13. 12i + 14. 2 15. 400 16．2422n n -+三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)解: （Ⅰ）由//m n ，得cos (2)cos ,b C a c B =-， ……………………2分cos cos 2cos b C c B a B ∴+=由正弦定理，得sin os sin cos 2sin cos Bc C C B A B += ………………………………4分1sin()2in cos ,cos .23B C s A B B B π+=∴=∴= …………………… 6分（Ⅱ）由题知3()cos()sin sin )626f x x x x x x ππωωωωω=-+=+=+，由已知得2ππω=，2ω∴=，())6f x x π=+ …………………………9分当[0,2]x ∈时，712[,],sin(2)[,1]66662x x ππππ+∈+∈- ………………… 10分所以，当6x π=时，()f x 2x π=时，()f x 的最大值为2-…12分 18．(本小题满分12分) 解：(Ⅰ)依题意，7)109754(51=++++=甲x ，7)9876(51=+++=乙x ……2分 2.5526])710()79()77()75()74[(51222222==-+-+-+-+-=甲s……3分2])79()78()77()76()75[(51222222=-+-+-+-+-=乙s……4分因为乙甲x x =，22乙甲s s >，所以，两组技工的总体水平相同，甲组技工的技术水平差异比乙组大……6分(Ⅱ)记该车间“质量合格”为事件A ，则从甲、乙两组中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为：（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（5，5），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9）（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共25种 …8分事件A 包含的基本事件为：（4，9），（5，8），（5，9），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9），（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共17种 ……………………10分，所以2517)(=A P……………………………………11分答：即该车间“质量合格”的概率为2517 …………………………12分19．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d (0d ≠)，则()()1211161560,205,a d a a d a d +=⎧⎪⎨+=+⎪⎩………………2分解得12,5,d a =⎧⎨=⎩…………………4分∴23n a n =+． ………………5分（Ⅱ）由1n n n b b a +-=，∴11n n n b b a ---=()*2,n n ≥∈N ， ………………6分()()()11432n n n n =--++=+． ∴()2n b n n =+()*n ∈N ． …………………8分∴()11111222n b n n n n ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭………………10分()()21311352212412n nn n n n +⎛⎫=--=⎪++++⎝⎭． ………………12分20．(本小题满分12分)证明：（Ⅰ）连接AC ，交BQ 于N ，连接MN ． ………… 2分∵BC ∥AD 且BC =12AD ，即BC //AQ ． ∴四边形BCQA 为平行四边形，且N 为AC 中点，又∵点M 在是棱PC 的中点，∴ MN // PA …………………… 4分 ∵MN ⊂平面MQB ，PA ⊄平面MQB ，……… 5分 ∴ PA // 平面MBQ ． ………………… 6分（Ⅱ）∵AD // BC ，BC =12AD ，Q 为AD 的中点， ∴四边形BCDQ 为平行四边形，∴CD // BQ ． ………………… 8分 ∵∠ADC =90° ∴∠AQB =90° 即QB ⊥AD ．又∵平面PAD ⊥平面ABCD且平面PAD ∩平面ABCD=AD ， ………… 10分 ∴BQ ⊥平面PAD ． ……… 11分 ∵BQ ⊂平面PQB ，∴平面PQB ⊥平面PAD ． …………… 12分另证：AD // BC ，BC =12AD ，Q 为AD 的中点 ∴ BC // DQ 且BC = DQ ，∴ 四边形BCDQ 为平行四边形，∴CD // BQ ． ∵ ∠ADC =90° ∴∠AQB =90° 即QB ⊥AD . ∵ PA =PD ， ∴PQ ⊥AD ． ∵ PQ ∩BQ =Q ，∴AD ⊥平面PBQ ． ∵ AD ⊂平面PAD ，∴平面PQB ⊥平面PAD ． 21．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）()ln 1f x x '=+，0x >， ………………2分设切点坐标为00(,)x y ，则000ln y x x =，切线的斜率为0ln 1x +，所以，0001ln 1y x x ++=， ……………4分解得01x =，00y =，所以直线l 的方程为10x y --=. ………………6分（Ⅱ）()g x =ln (1)x x a x --，则()ln 1g x x a '=+-， ………7分解()0g x '=，得1ea x -=，所以，在区间1(0,e)a -上，()g x 为递减函数，在区间1(e ,)a -+∞上，()g x 为递增函数. …………8分当1e1a -≤，即1a ≤时，在区间[1,e]上，()g x 为递增函数，所以()g x 最小值为(1)0g =. …………9分当11<e <e a -，即12a <<时，()g x 的最小值为11(e )e a a g a --=-. ……10分当1ee a -≥，即2a ≥时，在区间[1,e]上，()g x 为递减函数，所以()g x 最小值为(e)e e g a a =+-. …………11分综上，当1a ≤时，()g x 最小值为0；当12a <<时，()g x 的最小值1ea a --；当2a ≥时，()g x 的最小值为e e a a +-. ………………………………12分 22．(本小题满分14分)解：（Ⅰ）由题意,得22b c ==.2,b c a ∴=== ………………………………2分∴所求椭圆的方程是22142x y +=. …………………………4分 (Ⅱ)由（Ⅰ）知，C （-2，0），D （2，0）. ……………………5分由题意可设CM: 11(2),(,).y k x P x y =+,(2,4).MD CD M k ⊥∴ ……………………………………6分由221,42(2),x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩消去y 并整理得?2222(12)8840.k x k x k +++-= …………7分 2112224244(2),(,).121212k k ky k x P k k k-===∴+++ ………………………………8分即OM OP 为定值. ………………………………………………………10分 (Ⅲ)设00(,0)(2)Q x x ≠-若以MP 为直径的圆恒过DP 、MQ 的交点，则MQ ,DP ⊥0.QM DP ∴= ………………………………………………………12分由(Ⅱ)可知202284(2,4),(,).1212k kQM x k DP k k -=-=++即200280,0.12k x x k =∴=+ ………………………………………………………13分 ∴存在(0,0)Q 使得以MP 为直径的圆恒过直线,DP MQ 的交点. ………………14分。

山东省兖州一中2024届高考模拟金典卷数学试题(五)试题

山东省兖州一中2024届高考模拟金典卷数学试题（五）试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左，右焦点分别为12,F F ，O 为坐标原点，P 为双曲线在第一象限上的点，直线PO ，2PF 分别交双曲线C 的左，右支于另一点12,,3M N PF PF =若，且260MF N ∠=，则双曲线的离心率为( )A B ．3C ．2D ．22．已知集合A {x x 0}︱=>，2B {x x x b 0}=-+=︱，若{3}A B ⋂=，则b =（） A ．6-B ．6C ．5D ．5-3．sin80cos50cos140sin10︒︒︒︒+=（）A ．B ．2C ．12-D ．124．已知函数()222cos 1f x x x =-+，将()f x 的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移1个单位长度，得到函数()y g x =的图象，若()()129g x g x ⋅=，则12x x -的值可能为（） A ．54πB ．34π C ．2π D ．3π 5．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，当该量器口密闭时其表面积为42.2（平方寸），则图中x 的值为( )A ．3B ．3.4C ．3.8D ．46．已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，过点F 的直线l 与抛物线C 交于A ，B 两点（设点A 位于第一象限），过点A ，B 分别作抛物线C 的准线的垂线，垂足分别为点1A ，1B ，抛物线C 的准线交x 轴于点K ，若11||2||A KB K =，则直线l 的斜率为 A ．1B ．2C ．22D ．37．已知斜率为2的直线l 过抛物线C ：22(0)y px p =>的焦点F ，且与抛物线交于A ，B 两点，若线段AB 的中点M 的纵坐标为1，则p ＝（） A ．1B ．2C ．2D ．48．如图，抛物线M ：28y x =的焦点为F ，过点F 的直线l 与抛物线M 交于A ，B 两点，若直线l 与以F 为圆心，线段OF （O 为坐标原点）长为半径的圆交于C ，D 两点，则关于AC BD ⋅值的说法正确的是（）A ．等于4B ．大于4C ．小于4D ．不确定9．如图，已知平面αβ⊥，l αβ⋂=，A 、B 是直线l 上的两点，C 、D 是平面β内的两点，且DA l ⊥，CB l ⊥，3AD =，6AB =，6CB =．P 是平面α上的一动点，且直线PD ，PC 与平面α所成角相等，则二面角P BC D--的余弦值的最小值是（）A ．55B ．32C ．12D ．110．函数52sin ()([,0)(0,])33x xx xf x x -+=∈-ππ-的大致图象为A ．B ．C ．D ．11．某几何体的三视图如图所示，三视图是腰长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形，则该几何体中最长的棱长为（）．A 2B 3C ．1D 612．已知ABC 中，2,3,60,2,AB BC ABC BD DC AE EC ==∠=︒==，则AD BE ⋅=（）A ．1B ．2-C ．12D ．12-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

山东省兖州市2011届高三第三学段模块监测(英语)

2010—2011学年度第三学段模块监测高三基本能力2011.4说明：1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共10页。

满分100分，2、考试结束后，将答题卡和答题纸一并上交。

第Ⅰ卷（共30分）注意事项：1．第I卷共30个小题，每小题1分，共30分。

2．答卷前先将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型用2B铅笔填涂在答题卡上。

3．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。

一、关心健康，重视民生，时时处处体现以人为本的理念。

1．价格变动会引起需求量变动。

日常生活中，价格变动对需求量影响较小的一组商品是A．电视机、食用油、禽蛋B．蔬菜、米面、日用调味品C．金银首饰、液化气、家用摄像机D．海鲜产品、电脑、轿车2．下图所体现的货币的职能是A．价值尺度B．流通手段C．贮藏手段D．世界货币3．各种运输方式有不同的特点及其适用的范围。

在时间紧迫的情况下，要把人员和急需物品运往偏远的地区，首选的运输方式是A.铁路运输B.公路运输C.水路运输D.航空运输4．下列大洲中,目前城市化水平较低的是A.大洋洲B.欧洲C.北美洲D.亚洲二、艺术是一叶神奇的小舟，她载着我们离开平凡的生活，漂向精神的彼岸。

5．建筑艺术是空间与实体构成的艺术，它蕴涵建筑形式美的规律，并通过视觉给人以美的感受。

右图建筑属于下列哪种建筑风格A．古罗马风格B．拜占庭风格C．哥特式风格D．巴洛克风格6．下列对右图建筑描述错误的是A．建筑的结构体系是由木、石的骨架和飞扶壁组成B．直接反映了中世纪新的结构技术和浓厚的宗教意识C．高而直、空灵、虚幻的形象，似乎直指上苍，启示人们脱离这个苦难、充满罪恶的世界，而奔赴“天国乐土”D．运用大量的精雕细刻的浮雕与像红绿宝石一样闪烁的彩色玻璃花窗，营造出一种超凡脱俗的环境气氛7．建筑史上有三句名言：“建筑是石头的史书，建筑是凝固的音乐，建筑是居住的机器。

”在下面建筑艺术的特性中，哪一个特性没有被体现出来A．适应性B．科学性C．艺术性D．文化性8．民间美术与各族人民的日常生活息息相关，丰富多彩的民间美术体现了劳动人民的思想感情、思想愿望、性格特征和审美观念。

烟台市2010—2011学年度第一学期模块检测高三数学文

烟台市2010—2011学年度第一学期模块检测高三数学（文科）（满分150分，时间120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项的代号涂在答题卡上或填在答题纸相应空格里.1．设集合2{|0},{|||2},M x x x N x x =-<=<则A ．M N φ=B ．M N M =C ．M N M =D ．M N =R2．已知向量,m n 的夹角为6π，且|||2,==m n 在△ABC 中，,3,AB AC =+=-m n m n D为BC 边的中点，则||AD等于A ．1B ．2C ．3D ．43．曲线y x =在4x π=处的切线方程是A ．404x y π+--=B ．404x y π-++= C ．404x y π++-= D ．404x y π+++= 4．不等式112x <的解集是A ．(,2)-∞B ．(2,)+∞C ．（0，2）D ．(,0)(2,)-∞+∞5．函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．(2,)e C ．(,3)e D ．(,)e +∞ 6．函数log (||1)(1)a y x a =+>的大致图像是7．已知实数,a b ，且0a b <<，则下列不等式成立的是A ．22a b <B ．11a b> C ．2211ab a b < D ．11a b a <-8．已知△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 且1,45,2ABC a B S ∆=∠=︒=，则b 等于A ．．3 C ．5 D 9．函数()y f x =的导函数图象如图所示，则下面判断正确的是A ．在（-3，1）上()f x 是增函数B ．在1x =处()f x 有极大值C ．在2x =处()f x 取极大值D ．在（1，3）上()f x 为减函数10．已知函数1x y a -=（0a >，且1a ≠）的图象恒过定点A ，若点A 在一次函数y mx n =+的图象上，其中,0m n >，则11m n+的最小值为A ．1B ．2 D ．411．已知函数1()sin 4f x x π=.如果存在实数12,,x x 使得对任意的实数x ，都有12()()()f x f x f x ≤≤，则12||x x -的最小值为A ．8πB ．4πC ．2πD ．π12．已知()f x 是定义在实数集R 上的奇函数，对任意的实数,(2)(2)x f x f x -=+，当(0,2)x ∈时，2()f x x =-，则13()2f 等于A ．94-B ．14-C ．14D ．94二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.把答案填在答题纸相应题目的横线上.13．函数2sin cos y x x x =的最大值为14．已知,,a b c 分别是△ABC 的三个内角,,A B C 所对的边，若1,2,a b A C B =+=则sin C =15．已知||2,||4==a b ，且（+a b ）与a 垂直，则a 与b 的夹角是16．函数32()39f x x ax x =++-，已知()f x 在3x =-时取得极值，则a 等于三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤.17．（本题满分12分）已知点(,)P x y 在由不等式组301010x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪-≥⎩确定的平面区域内，O 为坐标原点，(1,2)A -，试求OP OA ⋅的最大值.18．（本题满分12分）设全集为R ，集合{|s i n (2),}642A y y x x πππ==-≤≤，集合{|B a R =∈关于x 的方程210x ax ++=的一根在（0，1）上，另一根在（1，2）上}，求()().R R C A C B19．（本题满分12分）已知向量2(,),(sin 2,2cos )a b x x ==m n ，若()f x =⋅m n 且(0)8,()12.6f f π==（1）求,a b 的值；（2）求函数()f x 的最大值及取得最大值时的x 的集合；（3）求函数()f x 的单调增区间.20．（本题满分12分）奇函数()()1()m g x f x g x -=+的定义域为R ，其中()y g x =为指数函数且过点（2，9）.（1）求函数()y f x =的解析式；（2）若对任意的[0,5]t ∈，不等式22(2)(225)0f t t k f t t +++-+->恒成立，求实数k 的取值范围.21．（本题满分12分）在一条笔直的工艺流水线上有三个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为123,,x x x ，每个工作台上有若干名工人.现要在1x 与3x 之间修建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短.（1）若每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；（2）设三个工作台从左到右的人数依次为2，1，3，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值.22．（本题满分14分）已知32()3f x x ax bx =--（其中,a b 为实数）.（1）若()f x 在1x =处取得极值为2，求,a b 的值；（2）若()f x 在区间[1,2]-上为减函数且9b a =，求a 的取值范围.。

山东省兖州市2011届高三第三学段模块监测(理综)

2010—2011学年度第三学段模块监测高三理科综合本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共12页，满分240分，考试用时150分钟。

考试结束后，将本试卷、答题卡和答题纸一并交回。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。

第1卷(必做，共88分)注意事项：1．每小题选出答案后，用2 B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净以后，再涂写其他答案标号。

不涂答题卡，只答在试卷上不得分。

2．第1卷共22小题，每小题4分，共88分。

以下数据可供答题时参考：相对原子质量：可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Ca 40 Cu 64一、选择题(本题包括15小题，每小题只有一个选项符合题意)1．“超级细菌”具有“泛耐药性”，对绝大多数抗生素均不敏感。

某种生长因子能与前脂肪细胞膜特异性结合，启动细胞内一系列生化反应，最终导致前脂肪细胞增殖、分化形成脂肪细胞。

下列有关叙述不正确的是A．前脂肪细胞膜上有能与生长因子特异性结合的受体B．前脂肪细胞分化过程中，细胞的形态、结构和遗传物质发生稳定性差异C．生长因子对前脂肪细胞的分裂和分化具有调节作用D．核糖体、内质网、高尔基体参与生长因子的合成与分泌相对数量4．在荧光显微镜下观察被标记的小鼠的睾丸细胞，等位基因A 、a 被分别标记为红、黄色，等位基因B 、b 被分别标记为蓝、绿色，两对基因位于两对常染色体上。

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山东省兖州市 2010—2011学年度高三第一次模拟考试地理试题

（时间90分钟，总分l00分）第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（共25小题，每小题2分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。）读地球公转示意图示意图，完成1--2题。

1．在地球公转由D向A运动的过程中，我国出现的文化现象是（） A．吃月饼，共庆团圆 B．荡秋千，踏青插柳 C．放鞭炮，守岁迎春 D．望双星，鹊桥相会 2．在地球公转由B向C运动的过程中（） A．北半球白昼变长，但短于夜 B．南半球白昼变长，但长于夜 C．北半球黑夜变长，但短于昼 D．南半球黑夜变长，但长于昼温室效应已引起世界关注。与这一效应相伴的还有“地球变暗”效应。即随着全球变暖，气温上升，增加的云量，减少了到达地面的太阳辐射，地球逐渐变暗。阅读上述材料、图甲和图乙，完成3-4题。 3．图乙中与“地球变暗”相对的作用是（） A．① B．② C．③ D．④

4．图甲是模拟温室效应的小实验。两支同样的温度计静置在阳光下，十分钟后，透明玻璃瓶内温度计的读数可能是（） A．8℃ B．10℃ C．12℃ D．25℃ 下图是“某地地质剖面图”，据图完成5—6题。

5．图中所示地质作用发生的先后顺序依次是（） A．褶皱、岩浆喷出、沉积、岩浆侵入、断裂 B．断裂、褶皱、岩浆喷出、沉积、岩浆侵入 C．岩浆喷出、褶皱、沉积、岩浆侵入、断裂 D．褶皱、岩浆侵入、岩浆喷出、沉积、断裂 6．该地地下洞穴形成的地质作用最有可能是（） A．地壳张裂作用 B．地层沉陷作用 C．风力侵蚀作用 D．流水溶蚀作用 7．暑期，某中学地理兴趣小组研究城市热岛效应现象，据兴趣小组绘制的“城市热岛效应强度示意图”（右图），若纵坐标代表城区与郊区温差，则横坐标不可能．．．代表的是（） A．建筑物面积 B．绿地面积 C．工业化程度 D．人口数量右图中虚线是某岛火山喷发后火山灰厚度等值线，a8．该火山喷发时最有可能的季节是（） A．春季 B．夏季 C．秋季 D．冬季 9．下列关于该岛屿的叙述，正确的是（） ①终年温和多雨 ②植被具有耐旱特征 ③雨热同期 ④适宜生产柑橘、葡萄 A．②④ B．②③ C．①④ D．③④

2009年10月19日16时35分，中国上海搜救中心总值班室接到青岛远洋运输公司报告，该公司所属的中国籍散贷轮“德新海”轮（船员25人），装载7万余吨煤，在由南非开往印度航次中遭海盗劫持，目前海盗正在将此般拖往索马里据点。接到报告之后，中国海军在亚丁湾（A汇合点）的护航编队火速赶往出事地点展开营救。完成10—11题。

10．事发地点远离中国护航编队A汇合点南偏东1080海里，那么A汇合点在图中①②③④中的哪一地点（） A．① B．② C．③ D．④ 11．“德新海”轮被海盗劫持时（） A．朝霞满天 B．可能遇到飓风 C．太阳方向接近正北 D．太阳高向接近正南右图为某国近200年来四个阶段的出生率、死亡率示意图，据图完成12—13题。 12．下列排序符合该国人口增长阶段特征规律的是（） A．①②③④ B．④③②① C．③④①② D．③④②① 13．下列描述符合该国人口特征的是（） A．②阶段总人口最多 B．③阶段人口增长缓慢 C．①②阶段之间，出生率的变化大于死亡率的变化 D．③④阶段之间，出生率的变化大于死亡率的变化 “BBICs”是由巴西（Brazil）、俄罗斯（Russia）、印度（India）和中国（China）四国的英文名称首字母缩写而成，由于“BRICs”发音与砖块（bricks）相似，故称为“金砖四国”。中国、印度、巴西、俄罗斯“金砖四国”财长和央行行长会议2009年9月4日在伦敦举行。结合金砖四国2008年的人口数量、国土面积和CDP统计图。完成14—15题。

14．图中IV国家最大综合性工业区的主要工业部门是（） A．石油工业 B．重工业和军事工业 C．电子工业 D．钢铁和汽车工业 15．在世界经济格局中，I国家被称为“世界工厂”，从工业区位角度看突出优势为（） A．原料丰富 B．劳动力资源丰富 C．技术力量雄厚 D．交通便利下图为“我国某城市主要功能用地面积空间变化图”，完成16—17题。 16．该城市主要功能用地集中区由市中心向外依次是（） A．商业及公共服务、住宅、工业 B．住宅、商业及公共服务、工业 C．商业及公共服务、工业、住宅 D．住宅、工业、商业及公共服务 17．距市中心4千米附近工业发展的主要区位优势是（） A．政策、劳动力 B．市场、劳动力 C．地价、市场 D．政策中国2010年上海世博会于5月1日正式开会，会期184天。下图为我国东部地区一般年份夏季风进退及锋面位置示意图。完成18—19题。 18．下列关于世博会期间影响上海的天气系统及上海天气特点的叙述，正确的是（） A．5月和7月主要受冷锋影响，狂风暴雨 B．6月和10月主要受暖锋影响，阴雨连绵 C．7月和8月主要受副高控制，高温少雨 D．9月和10月主要受反气旋控制，寒冷干燥 19．小亮计划参观世博园中多个国家馆，为设计合理的线路，最宜采用的地理信息技术是（） A．地理信息系统 B．遥感 C．全球定位系统 D．数字地球下图为世界局部区域图，根据所学知识完成20—21题。

20．上图中A、B两地发展种植业的主要限制性因素分别是（） A．土壤、水源 B．光热、水源 C．风向、地势 D．地形、河流 21．B地如果不合理灌溉容易引发的主要环境问题是（） A．水土流失 B．沙尘暴 C．土地盐碱化 D．洪涝灾害下图为我国某地河流封冻日数等值线图，据图完成22—23题。 22．图中A地的数值最可能为（） A．130 B．140 C．160 D．170 23．关于上图中B河流水文特征的叙述，不正确的是（） A．径流量较大 B．结冰期较长 C．含沙量较小 D．夏、秋季出现汛期下图反映了我国东部某地区土地利用状况的变化过程。读图回答24—25题。

24．有关图中从I到III阶段的叙述，正确的有（） ①图中河流的丰水期流量增大，枯水期流量减小 ②图中城市人口增加，乡村人口减少 ③图示区域出现了城市化现象 ④图中河流夏季流量减小，冬季流量增大 A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 25．从III到IV时期，影响图中农业生产变化的最主要因素是（） A．政策 B．交通运输 C．劳动力 D．市场

第Ⅱ卷非选择题（50分）

26．下图是“美洲大陆略图”，晨昏线XY和赤道的夹角为70°，读图完成下列问题。（12分）

（1）若XY为晨线，简述该季节旧金山和圣地亚哥的气候特征及其原因。（4分）（2）利马常年多雾，说明其形成原因。（3分）（3）比较图中E、F（山脉东侧）两地降水量的多少，并分析其原因。（5分） 27．（13分）读图表材料，完成下列问题。

材料一 20世纪90年代初，中国和法国有关专家经过考察，发现贺兰山山麓地区的气候十分适合优质葡萄的生长。宁夏人民经过两年的辛勤劳动，3万亩葡萄基地和防护林的建设一起完成。材料二 Q、R两地资料对比地点纬度海拔高度（米） 1月均温（℃） 7月均温（℃） 1月降水量（mm） 7月降水量（mm）年降水量（mm）年日照时数(小时) R 47°N 201 2.6 20.7 54.1 60.6 824.5 1975.3 Q 38°N 1111 —8.4 23.2 1.2 42.2 193.7 2975.7 （1）冬季宁夏Q地区比法国R地区气温明显偏低，试分析原因。（3分）

（2）Q地区葡萄种植与法国葡萄园相比有哪些有利条件？（4分）（3）如果Q地区过度发展葡萄种植业，可能会引发哪些环境问题？（2分）（4）法国的葡萄酒闻名世界，试分析其优越的生产条件。（4分） 28．（10分）读我国某区域的水系分布图（甲）和M地的等高线分布图（乙），完成下列问题。

（1）试列举N湖泊的生态效益。（2分）（2）计划在R河上修建一座大坝，请用在图中适的位置标出，并说明理由。（3分）某学校研究性学习小组对图中M地进行实地考察，并查阅了相关资料，得出M地的土地利用结构变化资料，如下表，据此回答第（4）小题。耕地林地草地荒地其他 1978年 55.05% 19.8% 4.9% 15.4% 4.9% 2008年 40..2% 44.1% 6.2% 1.3% 8.2% （3）分析M地土地利用结构变化对R河水文特征的影响。（2分）

（4）从可持续发展的角度，请你就M地农业发展方向阐述自己的观点。（3分）

29．（共15分）读我国南方某河流中下游地区不同发展阶段的示意图，分析完成有关问题。

（1）从阶段一到阶段二，甲地农业生产方向发生了明显的变化，请说明最可能的变化是什么，并分析发生这种变化的原因。（4分）（2）乙、丙两个工业区形成的区位条件分别有哪些？（7分）（3）由图说明城市工业用地的变化趋势，并分析主要原因。（4分）参考答案一、选择题（50分，每题2分） 1．B 2．B 3．B 4．C 5．A 6．D 7．B 8．D 9．A 10．A 11．D 12．B 13．C 14．D 15．B 16．A 17．B 18．C 19．A 20．B 21．C 22．D 23．D 24．C 25．D 二、综合题（50分） 26．（12分）（1）旧金山温和多雨，圣地亚哥炎热干燥（2分）两地均属于地中海气候，但旧金山位于北半球，为冬季，受盛行西风影响；圣地亚哥位于南半球，为夏季，受副热带高压控制（2分）（2）距海近，水汽充足；受秘鲁寒流影响，温度较低；常年有逆温层，大气稳定，浓雾不易扩散。（3分）（3）E地降水多（1分） E地处于东南信风迎风坡，并受巴西暖流增温增湿的影响，全年多雨，降水量大（2分）；F地处于盛行西风背风坡，安第斯山阻挡了西风带来的水汽，降水量小。（2分） 27．（13分）（1）Q地区位于大陆内部，冬季受冬季风影响大，气温低；R地区受西风和北大西洋暖流影响，增温明显，冬季气温偏高。（3分）