线段的有关计算精品PPT教学课件

A
B 1、在已知线段上。
2、把已知线段分成
两条相等线段的点
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A
M
N
B
∵M、N为线段AB的三等分点
1
∴AM=MN=NB= 3 AB；
AB=3AM=3MN=3NB
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A NMP B
∵M、N、P为线段AB的四等分点 1
∴AN=MN=MP=PB= 4 AB； AB=4AN=4MN=4NP=4PB
（1）当C点在线段AB的延长线上时
a
A BC （2）当C点在线段AB上时
a
A
CB
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例2、 点A、B、C 、D是直线上顺次
四个点，AB:BC:CD=2:3:4,如果 AC=10cm,求线段BC的长
AB C D
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例3. 在直线a上顺次截取A,B,C三
点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如
A
B
1. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短.
2. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
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练一练
(1) 判 断 : 两 点 之 间 的 距 离 是 指 两 点 之 间 的 线 段 。
( 错)
(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造 计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？ 在图中画出。你的理由是
A
CD
B
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感谢你的阅览
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
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1、如图，点C是线段AB的中点
（1）若AB=6cm，则AC= 3 cm。 （2）若AC=6cm，则AB= 12cm。
AC B
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例： 点D是线段AB的中点，
点C是线段AD的中点， 若AB=4CM,求线段CD的长度
有图 A C D
B
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例1、直线a上有A、B、C三点，且 AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。
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1、M是线段AB上的一点，其中不能判定点 M是线段AB中点的是（ A ） A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM
2、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，
且BC=3厘米，则线段AC的长为（ c）
A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米
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3、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C
果点o是线段AC的中点,求线段
OB的长。
A
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OB C
a
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练1、已知AB=9cm,BD=3cm,C为 AB的中点，求线段DC的长。
A
CD
B
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练2、已知AD=4cm,BD=2cm,C 为AB的中点，求线段BC的长。
A
CD
B
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4、已知线段AB=5cm，延长AB到C， 使AC=17cm，取线段BC的中点D，求 AD的长。
4.2 直线、射线、线段（四）
——线段的有关计算
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上节课你学到了什么？
画一条线段等于已知线段 线段比较大小 线段的和、差、分点（中点、三等分点等） 两点之间线段最短 两点的距离定义
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四、猜想验证，拓展新知
问题6: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之 外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能， 请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.
A
L
桥 B
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线段中点的概念：
A
M
B
几何符号语言：
∵点M线段AB的中点。
∴AM
=
BM
=
－1 2
AB
（或AB=2AM =2BM）
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自己画一条线段CD，想一想，你 用什么办法找到中点M 呢？
C
2020/Βιβλιοθήκη Baidu2/6
D
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判断：
• 若AM=BM，则M为线段AB的中点。
M
线段中点的条件：
B.
A
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两点之间线段最短
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3、下列说法正确的是（ D ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
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趣味思考：
有条小河L，点A，B表示在河两岸 的两个村庄，现在要建造一座小桥，请 你找出造桥的位置，使得A，B两村的路 程最短，并说明理由。
两点间的距离是( C )
A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定
4、已知线段MN，取MN中点P，PN的中 点Q，QN的中点R，由中点的定义可知，
MN = 8 RN。
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小结 •有什么收获？
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作业、已知 AD=6cm,BD=3cm,C为AB的中点， 求线段BC的长。