数字设计课件第四章组合逻辑设计原理.ppt

数字电路与逻辑设计第四章组合逻辑电路

述问题的逻辑表达式。
第四章组合逻辑电路
设计的一般过程：
●建立给定问题的逻辑描述 ●求出逻辑函数的最简表达式 ●选择器件并对表达式变换 ● 画出逻辑电路图
弄清楚变量及函数，得到描述给定问题的逻辑表达式。求逻辑表达式有两种常用方法，即真
值表法和分析法。
求出描述设计问题的最简表达式，使逻辑电路中包含的逻辑门最少且连线最少。
令：逻辑变量A、B、C --- 分别代表参加表决的3个成员，并约定逻辑变量取值为0表示反对，取值为1表示赞成；
逻辑函数 F---- 表示表决结果。F取值为0表示被否定，F 取值为1表示通过。
按照少数服从多数的原则可知，函数和变量的关系是：当3 个变量A、B、C中有2个或2个以上取值为1时，函数F的值为1，其他情况下函数F的值为0。
注意：在化简这类逻辑函数时，利无关项用随意性往往可以使逻辑函数得到更好地简化，从而使设计的电路达到更简！
第四章组合逻辑电路
例设计一个组合逻辑电路，用于判别以余3码表示的1 位十进制数是否为合数。
解设输入变量为ABCD，输出函数为 F，当ABCD表示的十进制数为合数(4、6、8、9)时，输出F为1，否则F为0。
目的：了解给定逻辑电路的功能，评价设计方案的优劣，吸取优秀的设计思想、改进和完善不合理方案等。
一般步骤：
第四章组合逻辑电路
1．写出输出函数表达式；
2．输出函数表达式化简；
3．列出输出函数真值表；
4．功能评述。
第四章组合逻辑电路
1. 写出输出函数表达式
根据逻辑电路图写输出函数表达式时，一般从输入端开始往输出端逐级推导，直至得到所有与输入变量相关的输出函数表达式为止。

第4章组合逻辑电路(完整版)

A B
& AB
G1
A B A B
真值表
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 F 1 0 0 1
&
G5
F
1
G2
A
&
G4
A B
同或门电路 A B
1
G3
B
=
F A B A B
F
A B A B A@安阳师范学院物理与电气工程学院_2013 B A B CopyRight
2个信号用1位二进制信号进行编码4个信号用2位二进制信号进行编码8个信号用3位二进制信号进行编码常见的编码器有8线3线有8个输入端3个输出端16线4线16个输入端4个输出端等等
第四章组合逻辑电路
第四章
4.1 概述
组合逻辑电路
4.2 组合逻辑电路的分析与设计方法 4.3 常用的组合逻辑电路 4.4组合逻辑电路中的竞争冒险现象
8
P ABC
第四章组合逻辑电路
（2）化简与变换：
Y A B C ABC A B C ABC A B C ABC
A B C ABC
（3）由表达式列出真值表。
Y A B C ABC
（4）分析逻辑功能：当A、B、C三个变量不一致时，电路输出为 “1”，所以这个电路称为 “不一致电路”。
向量函数形式：
给定逻辑功能
设计
画出逻辑图
6
Y=F(A)
CopyRight @安阳师范学院物理与电气工程学院_2013
4.2 组合逻辑电路的分析和设计方法
1、组合逻辑电路的分析方法
分析：给定逻辑图分析步骤：

04第四章组合逻辑电路

教案授课内容概要 4.1 概述，4.2 组合逻辑电路的分析和设计方法，4.3.1 编码器，4.3.2 译码器，4.3.3

数据选择器，4.3.4 加法器，4.3.5 数值比较器

目的要求

理解组合逻辑电路在电路结构和逻辑功能上的特点；熟练掌握组合逻辑电路的分析

和设计方法；熟练掌握编码器、译码器和数据选择器的逻辑功能和应用；理解加法器和数字比较器的工作原理和逻辑功能。

重点组合逻辑电路的分析和设计方法；常用中规模集成的组合电路器件的应用。

难点 TTL和 CMOS门电路的内部结构和工作原理作业布置 4.1，4.3 ，4.5，4.7，4.10，4.12，4.15，4.16，4.19，4.25，4.26

本章（节）参考书

《数字电子技术基础（第五版）》

教学方法演讲法、启发式主要教具多媒体课件

备注授课过程及内容备注第四章组合逻辑电路 ▲4.1 概述 1．逻辑电路的分类（1）组合逻辑电路（简称组合电路）；（2）时序逻辑电路（简称时序电路）。 2、组合逻辑电路的特点（1）功能特点：任一时刻的输出状态仅仅取决于同一时刻的输入状态，而与前一时刻的状态无关。（2）结构特点：不包含记忆单元，即存储单元。 3、组合逻辑电路的描述如图所示：

 用一组逻辑函数表示为：

4.2组合逻辑电路的分析和设计方法一、分析方法分析就是已知电路的逻辑图，分析电路的逻辑功能。 分析步骤如下：  （1）根据已知的逻辑图，从输入到输出逐级写出逻辑函数表达式。  （2）利用公式法或卡诺图法化简逻辑函数表达式（最简与或表达式）。  （3）列真值表。（4）确定其逻辑功能。例1、分析下图组合逻辑电路的功能。 

解（1）ACBCABY （2）化简：Y=AB+BC+AC

&AB

BCACY&&&

组合逻辑电路……

X1X2XnY1

Y2

Ym

输入信号输出信号

．．．

)XXX(fY)XXX(fY)XXX(fYn21nnn2122n2111、、

数字电路系统设计中英文课件教程 04 组合逻辑设计原理-combinational logic design principles

4.1.4 n-Variable Theorems (n变量定理)

Generalized idempotency theorem
( 广义同一律 )

X+X+…+X=X X· · · =X X … X Shannon’s expansion theorems

( 香农展开定理 )
F ( X 1 , X 2 ,, X 1 )
1 1 0 0
1 0 1 0
1 1 1 0
Logic function and its expressions
Voting circuit
C A Switch ABC 1stands for close Truth table B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 0 0 0 0 1 1 1
Basic Concepts (基本概念)
Two Types of Logic Circuits(逻辑电路分为两大类): Combinational Logic Circuit（组合逻辑电路）
Outputs depend only on its Current Inputs.
(任何时刻的输出仅取决与当时的输入) 电路特点：无反馈回路、无记忆元件
A 0 Ylight B 0 1 stands for light 0 Y = F (A,B,C ) = A·(B+C) 0 1 Logic A function 1 & 1 B Y ≥1 1 C
Logic diagram
Logic Expression to Truth Table (逻辑表达式真值表)
' X 1 F (1, X 2 ,, X 1 ) X 1 F (0, X 2 ,, X 1 )

《组合逻辑电路》PPT课件

输入
输出
DCBA
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 201211/31 /21 6
Y 2Y 1Y 0
001 001 001 001 001 001 010 010 010 010 010 100 100 100 100 100
2021/3/26
（第4章-13）
例1：设计一个监视交通信号灯状态的逻辑电路
R
A 如果信号灯 Z
出现故障，
G
Z为1
2021/3/26
（第4章-14）
输入变量输
出
1. 抽象
R AGZ
• 输入变量: 红（R）、黄（A）、绿（G）
• 输出变量：故障信号（Z）
2. 写出逻辑表达式
0 001 0 010 0 100 0 111
例3：试分析图示电路的逻辑功能，指出该电路的用途。
解： 1.根据逻辑图写出逻辑式
Y2 DC DBA DC DBA
D
1
C
1
B
Y1 DCBDCBDCA A
1
DCBDCBDCA 1
&& & && &&
Y0 DC DB DC DB
&
&
&
Y2
Y1
Y0
2021/3/26
（第4章-11）
2.列出真值表
1 000
Z R 'A 'G ' R 'A R G 'G A R' A RG AG
1 011Biblioteka 1 1012021/3/26

数字电路逻辑设计(王毓银)第 4 章组合逻辑电路

特点
组合逻辑电路特点:
(1)从电路结构上看，基本由逻辑门电路组成； (2)不存在反馈，不包含记忆元件 (触发器)。
从逻辑功能上看,任一时刻的输出仅仅与该时
刻的输入有关，与该时刻之前电路的状态无关。
即时输入决定即时输出。
常用组合模块
常用组合模块（中规模集成电路）:
编码器、译码器、加法器、数据选择器、数值比较器、奇偶校验器等。
函数 F ( A, B, C, D)
m(4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14)
解
用卡诺图对函数进行化简，如图所示化简结果为
F AB AB BC AD
例
F AB AB BC AD
两次求反，得
F AB AB BC AD
若既有原变量，又有反变量输入，则得逻辑电路图:
例
F1 (A,B,C) =Σm(1，3，4，5，7) F2 (A,B,C) =Σm(3，4，7)
AB 00 C
0 01 11 10
AB 00 C
0
01
11
10
1
1 1 1
1
1
1
1
1
1
F 1 C A B
F 2 BC A BC
例
F 1 C A B
CA B
C A B A B C B C F2
F1
F2
Fm
组合逻辑电路
A1 A2
An
例
2、多输出函数组合逻辑电路的特殊点?
多输出函数电路是一整体，从“局部”观点看，每个单独
输出电路最简，从“整体”看未必最简。因此从全局出发，应确定各输出函数的公共项，以使整个逻辑电路最简。

数字电子技术基础组合逻辑电路ppt课件

通常数据分配器有一根输入线，n根地址控制线，2n根数据输出线，因此根据输出线的个数也称为2n路数据分配器
用74LS138译码器实现的数据分配器
译码器的三个输入端A2 、A1 、A0作为选择通道用的地址信号输入，八个输出端作为数据输出通道，三个控制端接法如下：
74HC4511引脚图
74HC4511是常用的CMOS七段显示译码器， A3、A2、 A1、A0为输入端，输入8421BCD码，a～g为七段输出，输出高电平有效，可用来驱动共阴极LED数码管。
为测试输入端，低电平有效，当
时a～g输出全为1，用于检查译码器和LED
数码管是否能正常工作。
数据时，可强制将不需要显示的位消去。如四位数码管，某时刻只需显示最低的两位数据，则可以让最高两位数据的
例2
用74LS138实现逻辑函数
。
解：
将函数表达式写成最小项之和
将输入变量A、B、C分别接入输入端，注意高位和低位的接法，使能端接有效电平，由于74LS138输出为反码输出，需要再将F变换一下：
逻辑电路图
注意：使用中规模集成译码器实现逻辑函数时，译码器的输入端个数要和逻辑函数变量的个数相同，并且需要将逻辑函数化成最小项表达式。
3.2.2 组合逻辑电路的设计方法
根据给定的逻辑功能要求，设计出能实现这个功能要求的逻辑电路。
实现的电路要最简，即所用器件品种最少、数量最少、连线最少。
要求：
（1）根据设计要求确定输入输出变量并逻辑赋写出真值表。
（2）由真值表写出逻辑函数表达式并化简或转换。
（3）选用合适的器件画出逻辑图。
2．二-十进制译码器
常用的有8421BCD码集成译码器74HC42，

4课件-04.1组合逻辑电路分析数字电路课件

13
信息学院
step3.化简：F(ABC)ABC ABCABC ABCABC
step4.填写真值表，由真值表知，当A=B=C=0或 A=B=C=1时，电路输出为1，可知该电路具有：
1.作为“不一致检测电路”，当输入不一致时，输出为0； 2.可靠性检测，三个设备同时工作（正常都为0），若有一个设备坏，则输出为1，进行报警。（是否可能三个设备同时坏？几率很小。) 例如：飞机为双发动机、供电系统的主备用机……）
11
真值表
ABC
Y
000
1
001
1
010
1
011
1
100
1
101
1
110
0
111
0
信息学院
电路的逻辑功能
电路的输出Y只与输入A、B有关，而与输入C无关。Y和A、B的逻辑关系为：A、B中只要一个为0， Y=1；A、B全为1时，Y=0。所以 Y和A、B的逻辑关系为与非运算的关系。
用与非门实现
YABAB
A
&
Y
B
C
12
例3：分析如下电路图的功能
信息学院
பைடு நூலகம்＆ P2
解：step1.电路中
哟那些元器件？
（三个与门、一个 A 与非门、一个或非 B
＆ P1
＆ P3 1
F
门）
B
step2.列出逻辑 C
表达式。
＆
P4
P1 ABC
P2AP1A ABC
P3 B P1 B ABC P4CP1CABC
F P2 P3 P4
14
练习：分析如下电路图的功能
信息学院
AB
A

第四章数字逻辑 (5)

Simplifying Products of Sums (简化“和之积”表达式)
AB CD
00 01 11 10
00
01
11
10
A’+C
0
0
0
0
0
0
0
0 Variable (原变量) 1 Complement of a Variable A’+B (反变量)
F = (A+B’+C’+D)·(A’+C)·(A’+B)
卡诺图的特点
10 2
6
14
10
相邻两方格只有一个因子互为反变量
合并最小项
2n个最小项相邻可消去n个因子
3
Digital Logic Design and Application (数字逻辑设计及应用)
化简：F = A,B,C,D ( 0, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 13 ) 1、填图

1
Digital Logic Design and Application (数字逻辑设计及应用)
Minimize Logic Function (化简逻辑函数)
什么是最简
公式法化简
项数最少
每项中的变量数最少
卡诺图表示逻辑函数
卡诺图化简
卡诺图的特点
合并最小项（化简）
Several Concepts (几个概念)
质主蕴含项
(Essential Prime implicant )：含有其他圈不含的最小项的主蕴含项；
奇异1单元
(Distinguished 1-cell )：只存在于一个质主蕴含项中的 1单元；

电子技术基础课件第4章组合逻辑电路

(13)10 (1101)2 (0001101)2 (11110010)反码
一、数制
带符号数表示法
符号在数字系统中的表示方法补码：符号位表示法与原码、反码相同。数值位的规则：正数的数值位与原码、反码相同，就是该二进制的绝对值；对于负数，将二进制绝对值的各位取反加1。
例4−9 分别计算 (13)10和 (−13)10的8位二进制补码。解：
与非、或非、与或非
三、逻辑运算和逻辑门
复合逻辑运算
异或、同或(异或非)
四、逻辑代数运算定律和运算规则
基本公式(定律)
四、逻辑代数运算定律和运算规则
基本运算规则：代入、对偶、反演
代入规则：对于任何逻辑等式，以任意一个逻辑变量或逻辑函数同时取代等式两边的某个变量后，等式仍然成立。
例4-14 用代入规则将反演律公式 A B AB 推广到三变量的形式。
(0.01101)2 (0.0110100)原码 (0.0110100)反码 (0.0110100)补码
(0.01101)2 (1.0110100)原码 (1.1001011)反码 (1.1001100)补码
一、数制
带符号数表示法
n位二进制符号数的取值范围
n位原码的取值范围
(2n1 1)～ (2n1 1)
1 +0 ＝ 1， 1 +1 ＝ 1 电路符号：或门
三、逻辑运算和逻辑门
非运算
运算特点：非此即彼，体现了二值逻辑的特性定义自变量A、B和函数L 真值表：自变量和函数的取值关系运算表达式：L＝A 运算规则： 0 ＝ 1， 1 ＝ 0 电路符号：非门
三、逻辑运算和逻辑门
复合逻辑运算
一、数制
数值的表示方法——数制

数字设计课件 第四章 组合逻辑设计原理.ppt

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04第四章 组合逻辑电路