(20m预应力混凝土空心板桥设计

20m预应力混凝土空心板桥设计

1 设计资料及构造布置

1.1 设计资料

1 . 桥梁跨径及桥宽

标准跨径：20m（墩中心距）；

主桥全长：19.96m；

计算跨径：19.60m；

桥面净宽：2×净—11.25m见桥梁总体布置图

护栏座宽：内侧为0.75米，外侧为0.5米。

桥面铺装：上层为9厘米沥青混凝土，下层跨中为10厘米厚混凝土，支点为12厘米钢筋混凝土。

2 . 设计荷载

采用公路—I级汽车荷载。

3. 材料

混凝土：强度等级为C50，主要指标为如下：

预应力钢筋选用1×7（七股）φS15.2mm钢绞线，其强度指标如下

普通钢筋及箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标如下

4 . 设计依据

交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)，简称《桥规》；

交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)，简称《公预规》。

《公路工程技术标准》(JTG —2004)

《〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉(JTG D60—2004)条文应用算例》《钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理》(按新颁JTG D60—2004编写) 《公路桥涵设计手册—梁桥（上册）》

1.2 构造形式及尺寸选定

全桥空心板横断面布置如图，每块空心板截面及构造尺寸见图

图3-1跨中边板断面图图3-2 中板断面图

图3-3 绞缝钢筋施工大样图图3-4 矩形换算截面

1.3 空心板的毛截面几何特性计算

预制中板的截面几何特性挖空部分以后得到的截面,其几何特性用下列公式计算: 1.毛截面面积：

()2

A=⨯-⨯0.5⨯10⨯5+0.5⨯5⨯65+0.5⨯5⨯5+5⨯70-⨯=㎝2 99852 3.1462.544247.038

2.截面重心至截面上缘的距离:

∵4247.038e =99×85×85/2

-[0.5×10×5×(70+5/3)+0.5×5×65×(65×2/3+5) +5×5×1/2×5/3+5×70×70/2]×2 - π×62.52/4 ×40

∴e=44.993㎝

3.空心板截面对重心轴的惯性矩：

-π×62.54/64 -π×62.52/4(44.993-40)2

=3775078.358 ㎝4

=3.775×1010㎜4

1.4内力计算

1.空心板简化图计算：

设板宽为b 则：85b=4247.038+3067.962 解得： b=86.059㎝

2.保持空心板截面重心位置不变，设换算截面空心板形心轴距原空心形心位置的距离为X 则:

86.059×85×85/2-3067.962×(40+x ）/4247.038=44.993 X=-0.951㎝

（注：空心位置较原位置上移0.951cm ）

3.保证截面面积和惯性距相等，设空心截面换算为矩形时宽为k b 高为k h ，如图 b k ×h k =3067.962

86.059×853/12+86.059×85(44.993-85/2)2-b k ×h k ×(44.993-40+0.951)2=3775078.358 得：h k =47.051㎝ b k =65.205㎝ 4.换算截面板壁厚度：

侧壁厚度：t 3=(86.059-65.205)/2=10.427㎝ 上顶壁厚度：t 1=40-47.051/2-0.951=15.524㎝ 下顶壁厚度：t 2=45-47.051/2+0.951=22.426㎝ 5.计算空心板截面的抗扭惯性距： 2作用效应计算

2.1永久荷载（恒载）产生的内力 1.预制空心板自重1g (一期恒载)

中板：

4

1254247.0381010.618g -=⨯⨯= （KN/m ） 边板： g 1'=25×5152.038×10-10=12.880（KN/m ）

2．桥面系自重（二期恒载）

（1） 桥面铺装采用厚10厘米现浇混凝土，9厘米沥青混凝土，则桥面铺装每延米重为：()21250.111.250.0911.252312 4.284

g =⨯⨯+⨯⨯= KN/m

（2） 防撞栏杆和防撞墙：经计算得1.183 KN/m

（3）绞缝自重：()42255021851025 2.9625

g -=⨯+⨯⨯⨯=KN/m 由此得空心板每延米总重力g 为: g I =(g 1×10+g 1'×2)/12=10.995KN/m 3．上部恒载内力计算

计算图式如图3，设x 为计算截面离左支座的距离，并令L x =α,则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：

2/)1(2L g g M M g αα-=Ω= V g =g Ωv =g ×(1-2α)L/2 其计算结果如表3-1：

内力

Mg=g ΩM Vg=g ΩV

L/2 L/4 L/2 L/4 0 ΩM =α(1-α)L 2/2 48.02 36.015 — — — ΩV =(1-2α)L/2

—

—

4.9

9.8

表3-1 恒载内力汇总表

2.2可变荷载（活载）产生的内力

《桥规》规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。公路—I 级的车道荷载由均布荷载： 和集中荷载：

19.65

180180238.4505P -=+

⨯=-k (kN)两部分组成。

而在计算简力效应时，集中荷载标准值应乘以1.2的系数，即计算剪力时 1.汽车荷载横向分布系数计算

（1）支座处的荷载横向分布系数m 0的计算（杠杆法）

支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。 由图3-4，3～10号板的横向分部系数计算如下：

图3-4 支点处荷载横向分布影响线

三行汽车： oq m =1/2i ∑η=121

⨯=0.5

两行汽车： oq m =1/2i ∑η=12

1

⨯=0.5

（2）跨中及L/4处的荷载横向分布系数

预制板间采用企口缝连接，所以跨中的荷载横向分布系数按铰接板法计算。 首先计算空心板的刚度系数γ：

求得刚度系数后，从<<梁桥设计手册>>(上册)中的铰接板荷载横向分布影响线用表(附表)中查表，在γ=0.01和γ=0.02内插求得γ=0.0119对应的影响线竖标值,计算结果如表3-2：

根据影响线竖标值绘制影响线竖标图，再在竖标图上布载，在计算汽车荷载时，考虑多车道折减，三车道的折减系数，ξ=0.78，影响线加载图如图3-5。

表3-2 跨中及L/4处影响线竖标值

板 号

单位荷载作用位置（I 号板中心） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 0.0019 188 161 130 106 086 071 059 053 043 039 036 034 2 0.0019 161 157 137 111 091 074 062 052 045 040 037 036 3 0.0019 130 137 137 121 099 081 067 057 049 044 040 039 4 0.0019 106 111 121 126 112 092 076 064 056 049 045 043 5 0.0019 086 089 099 112 118 107 089 075 064 057 052 050 6 0.0019 071 074 081 092 107 115 106 089 076

067 062 059

图3-5 各板横向分布影响线及横向最不利布载图

1号板：

汽车：三列：

cq m =1/2i ∑η=1/2(0.181+0.129+0.099+0.069+0.055+0.042)=0.288 折减后：cq m =⨯

二列： cq m =1/2i ∑η=1/2(0.181+0.129+0.099+0.069)=0.239>0.225

10.955 526.059 394.544 0 53.680 107.359

8.430

404.809 303.606 0 41.307 82.614 I g +∏g

19.385

930.868

698.150

94.987 189.973