有理数加法(第一课时)

有理数的加法（第1课时）

一、内容和内容解析

1.内容

有理数的加法（第1课时）

2.内容解析

有理数的加法是有理数运算之一，且是有理数运算中最基本的一种运算，是进一步学习加、减、乘、除、乘方等运算的基础.本节内容属于《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的“数与代数”领域，是在学习了有理数的相关概念和性质后的自然延伸，也是实际问题解决的需要.让学生体会将数扩展到有理数后，其运算也是可以扩充到有理数范围内的.引导学生从实例中抽象出数学问题，用有理数表示实例中的量，用算式表示实例中数量关系，培养学生的符号意识.

数轴是一种重要的数学工具，此前用以表示有理数和比较有理数的大小，今后还要借助它探究有理数的乘法运算、表示不等式，甚至构建坐标系等.本节课可充分利用数轴的直观性，探究有理数的加法法则，渗透数形结合的数学思想，培养学生的几何直观意识.仅从实例得出的算式归纳出有理数的加法法则显得太单薄，而且不具有一般性，所以需要利用数轴进一步探究一般规律，归纳得出法则，体现从特殊到一般的数学思想.让学生充分经历有理数的加法法则的探究过程，为今后的学习提供思想方法指导.对于法则，异号相加中包含的减法，理解有一定难度，可引导学生举例理解，并通过练习熟悉法则和规范书写.

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：能运用有理数的运算解决简单的问题.故在有理数的加法法则巩固后，设置简单的实际问题，引导学生尝试解决问题，培养问题解决的意识.

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：有理数的加法法则.

二、目标和目标解析

1.目标

(1)通过实例经历有理数的加法法则的产生过程.

(2)掌握有理数的加法法则，会利用有理数的加法法则求两个有理数的和.

(3) 会在数轴上表示两个有理数相加，会利用有理数的加法法则解决简单的实际问题.

2.目标解析

目标(1)：让学生通过生活实例，经历抽象、探究、归纳等过程，得到有理数的加法法则，让学生体会特殊到一般的数学思想，让学生学会探究新知的方法.

目标(2)：通过文字表述与数学算式的对接，帮助学生理解有理数的加法法则，在课堂练习中相互纠错、归纳一般步骤，同桌出题相互检测，让学生掌握有理数的加法法则.

目标(3)：通过在数轴上表示两个有理数相加，直观地体现有理数相加的过程，渗透数形结合的数学思想，培养学生几何直观的核心素养.学生能利用有理数的加法法则，解决简单的实际问题，培养应用意识.

三、教学问题诊断分析

在本节内容之前，学生已经学习了数轴，并能在数轴上表示有理数，在数轴上表示有理数的加法运算是建立在此基础之上的，在教师示范后，学生困难不大.但学生可能会将第一个加数直接表示在数轴上，再表示出第二个加数的过程，这里既要肯定又要引导.法则的探究过程是借助数轴进行验证并寻找规律，数轴验证是让学生直观地看到运算结果，确信运算结果的正确性.法则的发现过程，让学生通过独立思考、交流讨论、归纳总结的小组合作过程发现规律，特别是异号两数相加涉及绝对值相减和符号的判断，学生易出错.

在解决问题环节，问题背景为降温，所以学生容易想到用减法，教学中肯定的同时，引导学生用所学的有理数的加法解决，让学生感受有理数的加法在实际生活中的运用.

结合上述分析，本节教学的难点在于：有理数加法法则的发生过程，以及学生对法则异号两数相加情况的掌握.

四、教学支持条件分析

根据本节内容的特点，课堂教学通过助学单、利用实物投影展示反馈学生的实际情况，借助多媒体辅助教学.

五、教学过程设计

温故知新

1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？

(1)7和4；(2)-7和4；(3)7和-4；(4)-7和-4。

2、说明下列用负数表示的量的实际意义

(1)小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米；

(2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃；

(3)东方汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米。

3、根据上述问题，回答

(1)小兰两次一共前进了几米？

(2)北京的气温两天一共上升了几度？

(3)东方汽车一共向东走了几千米？

法则探究

问题1：在东西走向的马路上，小明从O点出发，第一次走5米，第二次继续走3米，问小明两次一共向东走多少米？

同向情况：(1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？

(2)向东走-5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？

结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异向情况：(3)向东走5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？

(4)向东走-5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？

结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

有理数加法法则（课本第20页）：

1.同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加.

2.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

3.互为相反数的两个数相加得0.

4.一个数同0相加,仍得这个数.

抢答：齐声朗读法则第1条，并抢答：(+7)+(+3) ；(-1.2)+(-3).

齐声朗读法则第2条，同桌合作抢答（一人判断符号，一人说出结果）：

(+7)+(-3) ；(+1.2)+(-3).

齐声朗读法则第3,4条.

回看：四条法则中，你认为哪一条相对复杂一些？能举个例子让我们一起熟悉一下吗？

例.（-6）+（+8）（根据学生举例）

解：（-6）+（+8）=+（8-6）=+2.

课堂练习：

1.计算:

(1)15+(-22)；(2)(-0.9)+1.5；(3)2.7+(-3.5)

2.用“>”或“<”填空：

(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;

(2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;

(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;

(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;

3.一天早晨的气温是－7℃，中午上升了11℃，中午的气温是多少摄氏度？