C ．B I I =A
； D. 不能确定A I 和B I 的相对大小。 （B ）
[知识点］转动惯量的计算。
[分析与题解] 设A 、B 两盘厚度为d ，半径分别为R A 和R B ，由题意，二者质量相等，即
B B A A d R d R ρπρπ2
2=
因为B A ρρ>，所以2
2B A R R <
且转动惯量22
1
mR I =
，则B A I I <
3．在下列关于刚体的表述中，不正确的是：
A ．刚体作定轴转动时，其上各点的角速度相同，线速度不同；
B ．刚体定轴转动的转动定律为βI M =，式中β,,I M 均对同一条固定轴而言的，否则
该式不成立；
C ．对给定的刚体而言，它的质量和形状是一定的，则其转动惯量也是唯一确定的；
D ．刚体的转动动能等于刚体上各质元的动能之和。 （C ）
[知识点］刚体定轴转动的基本概念。
[分析与题解] 刚体定轴转动时，其上各点的角速度相同，线速度r v ω=；刚体定轴转动中，相关物理量对固定轴而言，转动惯量不仅与质量和形状有关，而且与转轴的位置有关；刚体的转动动能就是刚体上各质点的动能之和。
4．一个作定轴转动的刚体受到两个外力的作用，则在下列关于力矩的表述中，不正确的是： A ．若这两个力都平行于轴时，它们对轴的合力矩一定是零； B ．若这两个力都垂直于轴时，它们对轴的合力矩可能为零； C ．若这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩一定是零；
D ．只有这两个力在转动平面S 上的分力对转轴产生的力矩，才能改变该刚体绕转轴转动的
运动状态；
E ．一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和一定为零。 （C ）
[知识点] 力矩的概念。
[分析与题解] 对转轴上任一点，力矩为F r M ⨯=。若F 与轴平行，则M 一定与轴垂直，即轴的力矩M z = 0，两个力的合力矩一定为零。
两个力都垂直于轴时，对轴上任一点的力矩都平行于轴，若二力矩大小相等，方向相反，则合力矩一定为零。
两个力的合力为零，如果是一对力偶，则对轴的合力矩不一定为零。 力在转动平面上的力矩F r M ⨯=z ，力矩M z 是改变刚体运动状态的原因。 一对作用力和反作用力，对轴的力矩大小相等，符号相反，合力矩一定为零。
5．在下列关于转动定律的表述中，正确的是：
A ．对作定轴转动的刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度；
B ．两个质量相等的刚体，在相同力矩的作用下，运动状态的变化情况一定相同；
C ．同一刚体在不同力矩作用下，必然得到不同的角加速度；
D ．作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度越大；
E ．角速度的方向一定与外力矩的方向相同。 （A ）
F
r
O m
A r
O
A
a
F T
m g
（a ） （b ） （c ）
图4-1
[知识点] 刚体定轴转动定理。
[分析与题解] 由于内力是成对出现的，所有内力矩的总和为零，因此内力矩不会改变刚体的运动状态。
由刚体绕定轴转动定理，βI M =知，质量相等的刚体，若转动惯量I 不同，既使在相同的力矩作用下，运动状态的改变也不会相同(
不同)。而同一刚体虽力矩M 不同，但若对不同转轴的
转动惯量I 也不同，也会得到相同的角加速度的。
若外力矩
的方向和角加速度
的方向一致，而角加速度
与角速度
的方向可能
相同，也可能相反。
6．如图4-1（a ）所示，一轻绳绕在具有光滑水平转轴的定滑轮上，绳下端挂一质量为m 的物体A ，此时滑轮的角加速度为
。若将物体A 卸掉，而改用力F 拉绳子，该力的大小mg F
=，
力的方向向下，如图（b ）所示，则此时滑轮的角加速度将：
A ．变大；
B ．不变；
C ．变小；
D ．无法判断。 （A ） [知识点] 张力矩。
[分析与题解] 当绳下挂物体时，绳中张力为F T ，设滑轮半径为R ，转动惯量为I ，物体的受力如4-1图(c)所示，按牛顿运动定律有
ma F mg T =-
滑轮的转动定律为 1βI F T = 又知1βR a =，解得 I
mR mgR
+=
21β (1) 当用mg F =的力拉绳时，绳中张力就是mg 。 滑轮的转动定律为 2βI mgR =，得 I
mgR
=
2β (2) 比较式(1)和式(2)，显然有 21ββ<
7．如图4-2(a)所示，两根长度和质量都相等的细直杆分别绕光滑的水平轴1O 和2O 转动，设它们从水平位置静止释放时的角加速度分别为1β和2β；当它们分别转过
90时，端点A 、B 的速度分别为A v 、B v ，则
A ．
B A v v >>,21
ββ； B ．B A v v ==,21ββ；
