【解析版】重庆市开县2014-2015学年七年级下期中数学试卷
重庆市南开中学2014-2015年七年级下期末数学试卷含答案解析
五、解答题：本大题共 4 小题，第 29 题 6 分，第 30 题 6 分，弟弟 31 题 8 分，32 题 10 分，共 30 分．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 29．已知：如图，在△ABC 中，∠ABC=∠ACB，AD⊥BD，AE⊥CE，且 AD=AE．求证： △AEC≌△ADB．
A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC 10．将一个四边形纸片依次按图示①、②的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪成④样式．将 纸片展开铺平，所得到的图形是图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
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三、计算题：本大题共 5 个小题，第 23-26 每小题 4 分，第 27 小题 5 分，共 21 分．
第 5 页（共 32 页）
A．35° B．53° C．63° D．43° 4．下列事件为必然事件的是（ ） A．任意买一张电影票，座位号是偶数 B．打开电视机，CCTV 第一套节目正在播放天气预报 C．从一个之装有红色小球的把它们袋中，任意摸出一球是红球 D．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯 5．如图，下列条件中，一定能判断 AB∥CD 的是（ ）
23．（ ）﹣1+（3.14﹣π）0+
﹣|﹣5|．
24．a•a2•a3+（a3）2﹣（2a2）3．
25． ÷ ﹣ × + ．
26．（ ﹣ ）2﹣（ ﹣2 ）（2 + ）
27．先化简，再求值：[（m+n）（2m﹣n）﹣2m（m﹣n）]÷（ n），其中 m 是 的倒数，n 是 9 的算 术平方根．
四、尺规作图：5 分． 28．如图，南开中学高二年级的学生分别在五云山寨 M，N 两处参加社会时间活动．先要在道路 AB，AC 形成的锐角∠BAC 内设一个休息区 P，使 P 到两条道路的距离相等，并且使得 PM=PN， 请用直尺和圆规作出 P 点的位置（不写作法，值保留作图痕迹）．
2014-2015年重庆市七校联考高一(下)期中数学试卷(理科)含解析
2014-2015学年重庆市七校联考高一（下）期中数学试卷（理科）一、选择题：（每小题5分，共60分，把正确答案涂在机读卡上才能得分）1．（5分）不等式（x﹣2）（3﹣x）＞0的解集是（）A．（﹣∞，2）B．（3，+∞）C．（2，3）D．（﹣∞，2）∪（3，+∞）2．（5分）高三（3）班共有学生56人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知7号、35号、49号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（）A．20B．21C．22D．233．（5分）阅读如图的程序框图，则输出的S=（）A．14B．20C．30D．554．（5分）根据三个点（0，2），（4，4），（8，9）的坐标数据，求得的回归直线方程是（）A．=3x﹣1B．=x+C．=x+2D．=x+5．（5分）某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为200米和400米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东30°处，则两灯塔A、B 间的距离为（）A．400米B．200米C．200米D．200米6．（5分）在△ABC中，若a=2，b=2，A=30°，则B为（）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°7．（5分）已知不等式组，则目标函数z=2y﹣x的最大值是（）A．1B．﹣1C．﹣5D．48．（5分）已知等差数列{a n}的公差d＜0，若a4a6=24，a2+a8=10，则该数列的前n项和S n的最大值为（）A．50B．45C．40D．359．（5分）下列结论中正确的是（）A．当x＞0且x≠1时，lgx+≥2B．当x＞0且x≠1时，+≥2C．当x≥3时，x+的最小值是D．当0＜x≤1时，x﹣无最大值10．（5分）△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果b+c=2，A=60°，△ABC的面积为，那么a为（）A．B．C．10D．611．（5分）已知，则=（）A．﹣2008B．2008C．2010D．﹣2010 12．（5分）已知数列{a n}的首项为a1=1，且满足对任意的n∈N*，都有a n+1﹣a n ﹣a n≥3×2n成立，则a2015=（）≤2n，a n+2A．22006﹣1B．22006+1C．22015+1D．22015﹣1二、填空题：（每小题5分，共20分）13．（5分）为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，则该同学数学成绩的中位数为．14．（5分）数列{a n}的前n项和记为S n，a1=1，a n+1=2S n+1（n≥1），则{a n}的通项公式为．15．（5分）若a2﹣a＞x++6（x＜0）恒成立，则实数a的取值范围是．16．（5分）△ABC的三边a、b、c和面积S满足：S=a2﹣（b﹣c）2，且△ABC 的外接圆的周长为17π，则面积S的最大值等于．三、解答题：（共70分，在答题卡上写出必要的求解或证明步骤才能得分）17．（10分）已知{a n}是首项为2，公差为﹣2的等差数列，（1）求通项a n（2）设{b n﹣a n}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{b n}的通项公式及其前n项和S n．18．（12分）解关于x的不等式＞0（a＞0）19．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且（a﹣c）（sinA+sinC）=（a﹣b）sinB．（1）求角C的大小；（2）若a=5，c=7，求△ABC的面积．20．（12分）重庆某食品厂准备在该厂附近建一职工宿舍，若建造宿舍的所有费用p（万元）和宿舍与工厂的距离x（km）的关系式为p=（0≤x≤8），若距离为1km时，测算宿舍建造费用为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元．设f（x）为建造宿舍与修路费用之和．（1）求f（x）的表达式；（2）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f（x）最小，并求最小值．21．（12分）已知数列{a n}的首项a1=，a n+1=，n=1，2，3…（1）证明：数列{﹣1}是等比数列；（2）是否存在互不相等的正整数m，s，t成等差数列，且a m﹣1，a s﹣1，a t﹣1成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的m，s，t，如果不存在，请说明理由．22．（12分）已知α为锐角，且，函数，数列{a n}的首项．（1）求函数f（x）的表达式；＞a n；（2）求证：a n+1（3）求证：．2014-2015学年重庆市七校联考高一（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题5分，共60分，把正确答案涂在机读卡上才能得分）1．（5分）不等式（x﹣2）（3﹣x）＞0的解集是（）A．（﹣∞，2）B．（3，+∞）C．（2，3）D．（﹣∞，2）∪（3，+∞）【解答】解：不等式（x﹣2）（3﹣x）＞0，对应的二次方程为：（x﹣2）（3﹣x）=0的解为：x=2，x=3，不等式（x﹣2）（3﹣x）＞0的解集是：（2，3）．故选：C．2．（5分）高三（3）班共有学生56人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知7号、35号、49号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（）A．20B．21C．22D．23【解答】解：∵用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，∴样本对应的组距为56÷4=14，∴7+14=21，故样本中还有一个同学的座号是21，故选：B．3．（5分）阅读如图的程序框图，则输出的S=（）A．14B．20C．30D．55【解答】解：模拟执行程序框图，可得S=0，i=1S=1，i=2满足条件i≤3，S=5，i=3满足条件i≤3，S=14，i=4不满足条件i≤3，退出循环，输出S的值为14．故选：A．4．（5分）根据三个点（0，2），（4，4），（8，9）的坐标数据，求得的回归直线方程是（）A．=3x﹣1B．=x+C．=x+2D．=x+【解答】解：∵=4，=5，故回归直线方程必过（4，5）点，故A错误；B正确，C错误，D错误，故选：B．5．（5分）某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为200米和400米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东30°处，则两灯塔A、B 间的距离为（）A．400米B．200米C．200米D．200米【解答】解：作出示意图，如图，则AC=200，BC=400，∠ACB=120°，在△ABC中，由余弦定理得AB2=AC2+BC2﹣2AC•BC•cos120°=40000+160000+80000=280000，∴AB==200．故选：D．6．（5分）在△ABC中，若a=2，b=2，A=30°，则B为（）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°【解答】解：由正弦定理可知=，∴sinB==∵B∈（0，180°）∴∠B=60°或120°故选：B．7．（5分）已知不等式组，则目标函数z=2y﹣x的最大值是（）A．1B．﹣1C．﹣5D．4【解答】解：作出不等式对应的平面区域，由z=2y﹣x，得y=，平移直线y=，由图象可知当直线y=经过点B时，直线y=的截距最大，此时z最大．由，解得，即B（3，2），此时z的最大值为z=2×2﹣3=4﹣3=1，故选：A．8．（5分）已知等差数列{a n}的公差d＜0，若a4a6=24，a2+a8=10，则该数列的前n项和S n的最大值为（）A．50B．45C．40D．35【解答】解：依题意可知求得d=﹣1，a1=9∴S n=9n﹣=﹣n2+9n+，∴当n=9时，S n最大，S9=81﹣=45故选：B．9．（5分）下列结论中正确的是（）A．当x＞0且x≠1时，lgx+≥2B．当x＞0且x≠1时，+≥2C．当x≥3时，x+的最小值是D．当0＜x≤1时，x﹣无最大值【解答】解：选项A，当x＞0且x≠1时，lgx正负不定，故不可得到lgx+≥2，故错误；对于B，x＞0，∴＞0，∴+≥2当且仅当x=1时取等号，故B错误；对于C：令f（x）=x+，f′（x）=1﹣=，∴f（x）在（1，+∞）递增，f（x）min=f（3）=，故C正确；对于D，x﹣在0＜x≤2时单调递增，当x=2时取最大值，故D错误；故选：C．10．（5分）△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果b+c=2，A=60°，△ABC的面积为，那么a为（）A．B．C．10D．6【解答】解：因为b+c=2，所以b2+c2+2bc=12．△ABC的面积为，所以bcsinA=，所以bc=2，所以b2+c2=8．由余弦定理可知a2=b2+c2﹣2bccosA=8﹣2=6，所以a=．故选：B．11．（5分）已知，则=（）A．﹣2008B．2008C．2010D．﹣2010【解答】解：令a n=∵∴数列共有251项，=﹣8×251=﹣2008故选：A．12．（5分）已知数列{a n}的首项为a1=1，且满足对任意的n∈N*，都有a n+1﹣a n ﹣a n≥3×2n成立，则a2015=（）≤2n，a n+2A．22006﹣1B．22006+1C．22015+1D．22015﹣1﹣a n≥3×2n，得【解答】解：由a n+2a n+2﹣a n+1+a n+1﹣a n≥3×2n ①，且，即②，①+②得：a n﹣a n≥2n，+1﹣a n≤2n，又a n+1∴．∴a n=（a n﹣a n﹣1）+（a n﹣1﹣a n﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=2n﹣1+2n﹣2+…+22+21+1==2n﹣1．∴a2015=22015﹣1．故选：D．二、填空题：（每小题5分，共20分）13．（5分）为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，则该同学数学成绩的中位数为84．【解答】解：根据茎叶图，得到6次数学成绩为：78，83，83，85，90，91，中位数是=84，故答案为：84．14．（5分）数列{a n}的前n项和记为S n，a1=1，a n+1=2S n+1（n≥1），则{a n}的通项公式为a n=3n﹣1．【解答】解：当n≥2时，a n=2S n+1（n≥1），a n=2S n﹣1+1，+1﹣a n=2a n，∴a n+1=3a n．∴a n+1当n=1时，a2=2a1+1=3．∴数列{a n}为等比数列．∴a n=3n﹣1．故答案为：3n﹣1．15．（5分）若a2﹣a＞x++6（x＜0）恒成立，则实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）．【解答】解：a2﹣a＞x++6（x＜0）恒成立，∴a2﹣a﹣6＞x+（x＜0）恒成立，令g（x）=x+=﹣（﹣x+）≤﹣4，∴a2﹣a﹣6＞﹣4，∴a＞2或a＜﹣1．故a的范围为（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）．16．（5分）△ABC的三边a、b、c和面积S满足：S=a2﹣（b﹣c）2，且△ABC 的外接圆的周长为17π，则面积S的最大值等于64．【解答】解：∵S=a2﹣（b﹣c）2，S=bcsinA，且根据余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即b2+c2﹣a2=2bccosA，∴，∴sinA=2﹣2cosA，即====tan，∴sinA==，又△ABC的外接圆的周长为17π，即外接圆直径为17，根据正弦定理=2R，可得a=2RsinA=17×=8，∵bc≤，当且仅当b=c时取等号，即bc达到最大值，则此时面积S的最大值为a2﹣（b﹣c）2=a2=64．故答案为：64三、解答题：（共70分，在答题卡上写出必要的求解或证明步骤才能得分）17．（10分）已知{a n}是首项为2，公差为﹣2的等差数列，（1）求通项a n（2）设{b n﹣a n}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{b n}的通项公式及其前n项和S n．【解答】解：（1）由等差数列的通项公式可得，a n=a1+（n﹣1）d=2﹣2（n﹣1）=4﹣2n；（2）{b n﹣a n}是首项为1，公比为3的等比数列，可得b n﹣a n=1•3n﹣1，即为b n=4﹣2n+3n﹣1；前n项和S n=（2+1）+（0+3）+…+（4﹣2n+3n﹣1）=（2+0+…+4﹣2n）+（1+3+…+3n﹣1）=•（2+4﹣2n）n+=3n﹣n2+．18．（12分）解关于x的不等式＞0（a＞0）【解答】解：＞0等价于（x﹣1）（x﹣）＞0，当a＞2时，解集为{x|x＜，或x＞1}，当a=2时，解集为{x|x≠1}，当0＜a＜2时，解集为{x|x＞，或x＜1}．19．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且（a﹣c）（sinA+sinC）=（a﹣b）sinB．（1）求角C的大小；（2）若a=5，c=7，求△ABC的面积．【解答】解：（1）由已知和正弦定理得：（a+c）（a﹣c）=b（a﹣b）…（2分）故a2﹣c2=ab﹣b2，故a2+b2﹣c2=ab，故，…（4分）故C=60°…（6分）（2）由（1）中a2﹣c2=ab﹣b2，得25﹣49=5b﹣b2，得b2﹣5b﹣24=0，解得b=8或b=﹣3（舍），故b=8．…（9分）所以，△ABC的面积为：．…（12分）20．（12分）重庆某食品厂准备在该厂附近建一职工宿舍，若建造宿舍的所有费用p（万元）和宿舍与工厂的距离x（km）的关系式为p=（0≤x≤8），若距离为1km时，测算宿舍建造费用为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元．设f（x）为建造宿舍与修路费用之和．（1）求f（x）的表达式；（2）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f（x）最小，并求最小值．【解答】解：（1）根据题意得100=，所以k=800，故f（x）=+5+6x，0≤x≤8．（6分）（2）因为f（x）=+2（3x+5）﹣5≥80﹣5，当且仅当=2（3x+5）即x=5时f（x）min=75．所以宿舍应建在离厂5 km处，可使总费用f（x）最小，最小为75万元．（12分）21．（12分）已知数列{a n}的首项a1=，a n+1=，n=1，2，3…（1）证明：数列{﹣1}是等比数列；（2）是否存在互不相等的正整数m，s，t成等差数列，且a m﹣1，a s﹣1，a t﹣1成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的m，s，t，如果不存在，请说明理由．【解答】（1）证明：∵a n=，∴，+1∴，又a1=，∴，∴数列{﹣1}是以为首项，为公比的等比数列；（2）解：由（1）知，即，∴．假设存在互不相等的正整数m，s，t满足条件，则有（3s+1）2=（3m+1）（3t+1），即32s+2×3s+1=3m+t+3m+3t+1，∵2s=m+t，∴得3m+3t=2×3s．但是，当且仅当m=t时等号成立，这与m，s，t互不相等矛盾，∴不存在互不相等的正整数m，s，t满足题给的条件．22．（12分）已知α为锐角，且，函数，数列{a n}的首项．（1）求函数f（x）的表达式；＞a n；（2）求证：a n+1（3）求证：．【解答】解：（1），又∵α为锐角，所以2α=，∴，则f（x）=x2+x；=f（a n）=a n2+a n，（2）∵a n+1﹣a n=a n2＞0，∴a n+1∴a n＞a n；+1（3）∵，且a1=，∴，则=，∵，，＞a n，又n≥2时，∴a n+1∴a n≥a3＞1，+1∴，∴．。
重庆一中七年级(下)期中数学试卷
七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列表情中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.计算2x2•（-3x）3的结果是（）A. -18x5B. -54x5C. -54x6D. -18x63.三角形的两边长分别为2cm和8cm，第三边长为整数，这样的三角形共（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 无数个4.如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠4=65°，则∠3等于（）A. 30°B. 50°C. 65°D. 115°5.已知a=4，b=-2，则代数式a2-b2+4b的值为（）A. 3B. 2C. 5D. 46.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则△ABC的形状是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 形状无法确定7.如图，∠B=∠C，AB=AC=4cm，D为AC的中点，则BE的长为（）A. 1cmB. 1.5cmC. 2cmD. 2.5cm8.如图，在△ABC和△AED中，已知∠1=∠2，AC=AD，添加一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△AED，这个条件是（）A. AB=AEB. BC=EDC. ∠C=∠DD. ∠B=∠E9.如图，OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=38，AC=24，则△AMN的周长是（）A. 62B. 66C. 75D. 7810.如图，表格列出了一项实验的统计数据中变量y与x之间的关系，试问下面的哪个cmA. y=x2B. y=2xC. y=x+15D.11.下列图形都是由两样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有7个小圆圈，第②个图形中一共有13个小圆圈，第③个图形中一共有21个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（）A. 68B. 88C. 91D. 9312.关于多项式-3x2+6x+7的说法正确的是（）A. 有最大值7B. 有最小值7C. 有最大值10D. 有最小值10二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.水是由氢氧两种元索组成的，1个氢原子的直径为0.0000000012米，则该直径用科学记数法表示为______米．14.一个角的余角为75°，则这个角的补角为______．15.如图，要在湖两岸A，B两点之间修建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量A、B两点间的距离，于是小明想出来这样一种做法：在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，这时测得DE＝50米，则AB＝_________米．16.若5x-3y-2=0，则25x÷23y=______．17.等腰三角形的一个内角为40°，则顶角的度数为______．18.若（x2-ax+b）（x+3）的积中，不含x的一次项和二次项，则a+b=______．19.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，AD⊥BC于D．过C作CE⊥AB于E，交AD于H，EF⊥AC于F，交AD于G，连接BH．下列结论：①S△AEH：S△ACH=AE：AC；②EG∥BH；③AH=2CH；④AD=EF；⑤AC=CE+GE．其中正确的是______．20.如图，△ABC的面积为6，D、E分别是AC、AB上的点，AD=CD，AE：BE=2：1．连接BD、CE使其交于F点，连接AF并延长交BC于H．则四边形BEFH的面积为______．三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）21.计算：（1）（2）（a+b）2-a（b-a）-2a222.先化简，再求值：[（x+2y）2+（2x-y）（2x+y）-（x-3y）（x-y）]÷x，其中x、y满足|x-3|+y2+4y+4=0．23.（1）已知x-y=2，xy=8，求x2+xy+y2的值；（2）已知m+n=6，求+（1-m）（1-n）的值．四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）24.如图，点A、D、E、C在同一条直线上，AB=DE，AB∥DF，AC=DF，求证：BC=EF．25.重庆某景区在五一节假期迎来客流高峰，售票大厅需要长时间排队购票，经调查发现，售票大厅每天于售票前30分钟开门，自开门后，每分钟都有a名游客源源不断地涌入售票大厅排队购票，每个售票窗口每分钟出售门票3张．票开始时，只开了两个售票窗口，20分钟后，考虑到游客数量多，于是又新增了若干个窗口．已知排队等候购票的人数y（人）与开门时间x（分钟）之间的关系如图所示．（规定每人只购一张票）（1）求a的值；（2）求当x=80时，排队等候购票的游客人数．26.如图，△ABC中，AC=AB，点E为AB边上的中点，AD∥CB，且AD=CB，∠1=∠2．（1）若AB=10，求AH的长；（2）若F为DA延长线上一点，连接CF，使CF=AD-AF，求证：∠CFD=2∠2．27.阅读下列材料，解决问题：12345678987654321这个数有这样一个特点：各数位上的数字从左到右逐渐增大（由1到9，是连续的自然数），到数9时，达到顶峰，以后又逐渐减小（由9到1），它活像一只橄榄，我们不妨称它为橄榄数．记第一个橄榄数为a1=1，第二个橄榄数为a2=121，第三个橄榄数为a3=12321……有趣的是橄榄数还是一个平方数，如1=12，121=112，12321=1112，1234321=11112……而且，橄榄数可以变形成如下对称式：1=121=12321=……根据以上材料，回答下列问题（1）11111112=______；将123454321变形为对称式：123454321=______．（2）一个两位数（十位大于个位），交换其十位与个位上的数字，得到一个新的两位数，将原数和新数相加，就能得到橄榄数121，求这个两位数．（3）证明任意两个橄榄数a m，a n的各数位之和的差能被m-n整除（m=1，2…9，n=1，2…9，m＞n）28.已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时出发，分别在三角形的边或延长线上运动，他们的运动时间为t（s）．（1）如图1，若P点由A向B运动，Q点由C向A运动，他们的速度都是1cm/s，连接PQ．则再次运动过程中，当PQ∥BC时，t的值是多少？请说明理由；（2）如图2，若P点由A向B运动，Q点由A出发，沿射线AC方向运动．当P 到达B点时，两点均停止运动．P的速度为1cm/s，Q的速度为4cm/s，连接PQ、BQ．当PQ=BQ时，t的值是多少？请说明理由；（3）如图1，P、Q两点分别由A、C出发后，都按逆时针方向沿△ABC的三边运动．P的速度为5cm/s，Q的速度为2cm/s．请问：经过几秒钟，点P与点Q第2018次在△ABC的哪条边上相遇？（直接写出答案）答案和解析1.【答案】C【解析】解：四个选项中，是轴对称图形的为故选：C．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是熟练掌握轴对称图形的概念．2.【答案】B【解析】解：原式=2x2•（-27x3）=-54x5，故选：B．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．3.【答案】A【解析】解：设第三边的长为x，则8-2＜x＜8+2，所以6＜x＜10．∵x为整数，∴x可取7，8，9．故选：A．设第三边的长为x，根据三角形的三边关系的定理可以确定x的取值范围，进而得到答案．此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．4.【答案】B【解析】解：∵a∥b，∠4=65°，∴∠1=∠4=65°，∵∠1=∠2，∴∠2=65°，∴∠3=180°-∠1-∠2=50°，故选：B．先根据平行线的性质得出∠4=∠1，根据∠1的度数求出∠2的度数，根据平角的定义即可得到结论．本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．5.【答案】D【解析】解：当a=4，b=-2时，原式=42-（-2）2+4×（-2）=16-4-8=4，故选：D．将a、b的值代入代数式，依据有理数的运算顺序计算可得．本题主要考查代数式的求值，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．6.【答案】A【解析】解：∵∠A：∠B：∠C=2：3：4，∴设∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，∵∠A+∠B+∠C=180°∴2x+3x+4x=180°∴x=20°∴∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°∴△ABC是锐角三角形故选：A．由题意可设∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，由三角形内角和定理可列方程2x+3x+4x=180°，可求x的值，可求∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°，即可求解．本题考查了三角形内角和定理，利用方程的思想解决问题是本题的关键．7.【答案】C【解析】解：在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（ASA），∴AE=AD，∵AC=4cm，D为AC的中点，∴AD=2cm，∴AE=2cm，∴BE=2cm，故选：C．利用ASA判定△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质可得AE=AD，再利用中点定义可得AD长，进而可得AE长，然后可得BE的长．此题主要考查了全等三角形的判定和性质，关键是掌握全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．8.【答案】B【解析】解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠CAB=∠DAE，A、加上条件AB=AE可利用SAS定理证明△ABC≌△AED；B、加上BC=ED不能证明△ABC≌△AED；C、加上∠C=∠D可利用ASA证明△ABC≌△AED；D、加上∠B=∠E可利用AAS证明△ABC≌△AED；故选：B．由∠1=∠2结合等式的性质可得∠CAB=∠DAE，再利用全等三角形的判定定理分别进行分析即可．此题主要考查了三角形全等的判定方法，解题时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9.【答案】A【解析】解：∵OB平分∠ABC，∴∠ABO=∠OBC，∵MN∥BC，∴∠OBC=BOM，∴∠ABO=∠BOM，∴BM=OM，同理可得CN=ON，∴△AMN的周长=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC，∵AB=38，AC=24，∴△AMN的周长=24+38=62．故选：A．根据角平分线的定义可得∠ABO=∠OBC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠OBC=BOM，从而得到∠ABO=∠BOM，根据等角对等边的性质可得BM=OM，同理可得CN=ON，然后求出△AMN的周长=AB+AC，代入数据进行计算即可得解．本题考查了等腰三角形的判定与性质，主要利用了等角对等边的性质，两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：从表格中可以看到x表示的量始终是y表示的量的2倍，∴y=x；故选：D．从表格中可以看到x表示的量始终是y表示的量的2倍，即可求表达式；本题考查变量之间的关系，函数的表示方法；能够通过表格观察出两个变量之间的倍数关系是解题的关键．11.【答案】C【解析】解：∵第①个图形中一共有7个小圆圈：7=1+2+3+1=6+1=3×2+12；第②个图形中一共有13个小圆圈：13=2+3+4+22=3×3+22；第③个图形中一共有21个小圆圈：21=3+4+5+32=3×4+32；…∴第n个图形中小圆圈的个数为：3（n+1）+n2；∴第⑧个图形中小圆圈的个数为：3×9+82=91；故选：C．由已知图形中小圆圈个数，知第n个图形中空心小圆圈个数为3（n+1）+n2，由此代入求得第⑧个图形中小圆圈的个数．此题考查规律型：图形的变化类，利用数形结合找出图形之间的联系，找出规律是解决问题的关键．12.【答案】C【解析】解：-3x2+6x+7=-3（x2-2x+1）+7+3=-3（x-1）2+10．因为（x-1）2≥0，所以-3（x-1）2≤0，所以-3（x-1）2+10≤10，所以多项式-3x2+6x+7的最大值是10．故选：C．利用配方法将-3x2+6x+7转化为两非负数和的性质，然后求最值．考查了配方法的应用和非负数的性质．配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方．13.【答案】1.2×10-9【解析】解：0.0 000 000012=1.2×10-9．故答案是：1.2×10-9．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】165°【解析】解：90°+75°=165°．故答案为：165°．根据一个角的补角比它的余角大90°进行计算．本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．15.【答案】50【解析】分析此题考查全等三角形的应用，解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系，做题时要认真观察图形，根据已知选择方法．由对顶角相等，两个直角相等及BD=CD，可以判断两个三角形全等；所以AB=DE=50米．解答解：根据题意可知∠B=∠D=90°，BC=CD，∠ACB=∠ECD∴△ABC≌△EDC（ASA）∴AB=DE=50米．故答案为：50.16.【答案】4【解析】解：∵5x-3y=2，∴原式=25x-3y=22=4，故答案为：4．根据同底数幂的运算法则即可求出答案．本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则，本题属于基础题型．17.【答案】100°或40°【解析】解：当这个角是顶角时，则顶角的度数为40°，当这个角是底角时，则顶角的度数180°-40°×2=100°，故其顶角的度数为100°或40°．故填100°或40°．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个角有可能是底角，也有可能是顶角，所以应该分情况进行分析，从而得到答案．此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的运用；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．18.【答案】12【解析】解：（x2-ax+b）（x+3）=x3+3x2-ax2-3ax+bx+3b=x3+（3-a）x2+（-3a+b）x+3b，∵（x2-ax+b）（x+3）的积中，不含x的一次项和二次项，∴3-a=0，-3a+b=0，解得：a=3，b=9，∴a+b=3+9=12，故答案为：12．先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，根据已知得出等式3-a=0，-3a+b=0，求出a、b即可．本题考查了多项式乘以多项式，能得出算式3-a=0，-3a+b=0是解此题的关键．19.【答案】①②⑤【解析】解：①作HM⊥AC于M，∵AB=AC，AD⊥BC，∴AD平分∠BAC，∵CE⊥AB于E，∴HM=HE，∵S△AEH=AE×HE，S△ACH=AC×HM，∴S△AEH：S△ACH=AE：AC，①正确；②∵EF⊥AC于F，CE⊥AB于E，∠BAC=45°，∴△AEF和△ACE是等腰直角三角形，∠CEB=∠AEH=90°，∴∠AEF=45°，AF=EF，AE=CE，∴AF=CF，∵AB=AC，AD⊥BC于D，∴BD=CD，∠EAH=∠ECB，在△AEH和△CEB中，，∴△AEH≌△CEB（ASA），∴EH=EB，AH=CB，∴△BEH是等腰直角三角形，∴EH=BE，∠EBH=45°=∠AEF，∴EG∥BH，②正确；∴AH=2BD≠2CH，③不正确；④∵AC=2AF=2EF，∴AC=EF，∵AC＞AD，∴AD≠EF，④不正确；⑤∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=22.5°，∴∠EGH=22.5°+45°=67.5°，∠EHG=90°-22.5°=67.5°，∴∠EGH=∠EHG，∴GE=EH=BE，∴AC=AB=AE+BE=CE+GE，⑤正确；正确的是①②⑤；故答案为：①②⑤．①作HM⊥AC于M，由角平分线的性质得出HM=HE，由三角形面积公式即可得出①正确；②证明△AEF和△ACE是等腰直角三角形，得出∠AEF=45°，AF=EF，AE=CE，证明△AEH≌△CEB得出EH=EB，AH=CB，得出△BEH是等腰直角三角形，得出EH=BE，∠EBH=45°=∠AEF，证出EG∥BH，②正确；③由AH=CB，得出AH=2BD≠2CH，③不正确；④由AC=2AF=2EF，得出AC=EF，得出AD≠EF，④不正确；⑤证出∠EGH=∠EHG，得出GE=EH=BE，得出AC=AB=AE+BE=CE+GE，⑤正确；即可得出结论．本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、等腰三角形的判定、平行线的判定等知识；熟练掌握等腰直角三角形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键．20.【答案】1【解析】解：如图，作DJ∥EC交AB于J，交AH于K，作DG∥BC交AH于G．∵DJ∥EC，AD=DC，∴AJ=JE，AK=KF，∴EF=2JK，DJ=2EF，CF=2DK，设JK=m，则EF=2m，DJ=4m，DK=3m，CF=6m，∴EF：CF=1：3，∵AE=2BE，∴BE=EJ，∵EF∥DJ，∴BF=DF，∵GD∥BH，∴∠GDF=∠FBH，∵∠GFD=∠HFB，BF=DF，∴△DFG≌△BFH（ASA），∵DG∥CH，AD=DC，∴AG=GH，∴CH=2DG，∴BH=2CH，∵BE=AB，∴S△BEC=S△ABC=6=2，∵EG=EC，∴S△BEF=S△BEC=，S△BFC=，∵BH=BC，∴S△BHF=×=，∴S四边形BEFH=+=1．故答案为1．如图，作DJ∥EC交AB于J，交AH于K，作DG∥BC交AH于G．想办法证明EF：FC=1：3，BH：CH=1：2，求出△BEF，△BFH的面积即可．本题考查三角形的面积，平行线的性质，等高模型等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型．21.【答案】解：（1）原式=-1-+×1=+=；（2）原式=a2+2ab+b2-ab-a2-2a2=-2a2+ab+b2；【解析】（1）根据实数的运算法则即可求出答案．（2）根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．22.【答案】解：原式=（x2+4xy+4y2+4x2-y2-x2+4xy-3y2）÷x=（4x2+8xy）÷x=4x+2y，由|x-3|+y2+4y+4=|x-3|+（y+2）2=0，得到x=3，y=-2，则原式=12-4=8．【解析】原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，合并后再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，已知等式变形后，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）原式=x2-2xy+y2+3xy=（x-y）2+3xy当x-y=2，xy=8时，=28；（2）原式=+1-（m+n）+mn=+1-（m+n）=+1-（m+n）当m+n=6时，原式=18+1-8=11．【解析】（1）根据完全平方公式即可求出答案．（2）根据完全平方公式以及整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24.【答案】证明：∵AB∥DF∴∠A=∠FDE，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）∴BC=EF【解析】由“SAS”可证△ABC≌△DEF，可得BC=EF．本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．25.【答案】解：（1）由题意可得，50a-20×3×2=280，解得，a=8，即a的值是8；（2）当50≤x≤104时，设y与x的函数关系式为y=kx+b，，得，即当50≤x≤104时，y与x的函数关系式为y=-4x+480，当x=80时，y=-4×80+480=160，答：当x=80时，排队等候购票的游客有160人．【解析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得a的值；（2）根据函数图象中的数据可以求得当50≤x≤104时y与x的函数关系式，然后将x=80代入函数解析式中即可解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．26.【答案】解：（1）∵点E为AB边上的中点，AB=10∴AE=BE=5∵AB=AC∴∠B=∠ACB，∵AD∥BC∴∠DAC=∠BCA=∠CBA，且∠1=∠2，AD=BC∴AH=BE=5（2）如图，连接FE，并延长FE交BC于点M，∵AD∥BC∴∠BAF=∠B，∠AFE=∠BME，且AE=BE∴△AFE≌△BME（AAS）∴EF=ME，AF=BM∵△ADH≌△BCE∴AD=BC∵CF=AD-AF，∴CF=BC-BM=CM且EF=ME∴∠2=∠FCE∴∠FCB=2∠2∵AD∥BC∴∠CFD=∠FCB=2∠2【解析】（1）由“ASA”可证△ADH≌△BCE，可得AH=BE=AB=5；（2）连接FE，并延长FE交BC于点M，由“AAS”可证△AFE≌△BME，可得EF=EM，由等腰三角形的性质和平行线的性质可得∠CFD=2∠2．本题考查了全等三角形的判定和性质，添加恰当的辅助线构造全等三角形是本题的关键．27.【答案】1234567654321【解析】解：（1）根据题中给出的定义，直接可得：11111112=1234567654321，123454321=；故答案为1234567654321，；（2）设十位数字是x，个位数字是y，x＞y，10x+y+10y+x=11（x+y）=121，∴x+y=11，∴这个两位数是65，74，83，92；（3）a m的各数位之和1+2+3+…+m+（m-1）+…+2+1==m2，a n的各数位之和1+2+3+…+m+（m-1）+…+2+1==n2，∴a m，a n的各数位之和的差为m2-n2=（m+n）（m-n），∵m＞n，∴任意两个橄榄数a m，a n的各数位之和的差能被m-n整除．（1）根据题中给出的定义，直接可得：（2）设十位数字是x，个位数字是y，根据题意得到x+y=11，进而确定两位数；（3）根据数的规律求得a m的各数位之和m2，a n的各数位之和n2，然后因式分解证明结论；本题考查新定义，字母表示数，自然数求和，因式分解；能够理解定义，熟练掌握因式分解，自然数求和方法是解题的关键．28.【答案】解：（1）由题意可知：AP=t，CQ=t，BP=6-t，当PQ∥BC时，则有BP=CQ，∴6-t=t，解得：t=3，即当PQ∥BC时，t=3s；（2）作QM⊥BP于M，如图2所示：由题意得：AP=t，AQ=4t，则BP=6-t，∵PQ=BQ，∴PM=BM=BP=3-t，∴AM=t+3-t=t+3，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=60°，∴∠AQM=30°，∴MQ=2AM，∴4t=2（t+3），解得：t=2，即当PQ=BQ时，t的值2s；（3）因为V P＞V Q，只能是点P追上点Q，即点P比点Q多走2017倍的△ABC的周长和AB+BC的路程之和时，点P与点Q第2018次在△ABC边上相遇，设经过x秒后P与Q第2018次相遇，依题意得：5x-2x=2017×18+12，解得：x=12106（秒），∴P点共运动的长度为：12106×5=60530（cm），60530÷18=3362……14，即点P从点A绕△ABC3362圈后余14cm，∴在AC边上相遇；综上所述，经过12106秒钟，点P与点Q第2018次在△ABC的AC边上相遇．【解析】（1）由题意可知AP=t，CQ=t，当PQ∥BC时，则有BP=CQ，即6-t=t，即可得出结果；（2）作QM⊥BP于M，由题意得：AP=t，AQ=4t，则BP=6-t，由等腰三角形的性质得出PM=BM=BP=3-t，得出AM=t+3，由等边三角形的性质得出∠A=60°，得出∠AQM=30°，由直角三角形的性质得出MQ=2AM，得出方程，解方程即可；（3）由题意V P＞V Q，只能是点P追上点Q，即点P比点Q多走2017倍的△ABC的周长和AB+BC的路程之和时，点P与点Q第2018次在△ABC边上相遇，设经过x秒后P求出P点共运动的长度为：12106×5=60530（cm），除以18即可得出结果．本题是三角形综合题目，考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质、直角三角形的性质、列一元一次方程以及一元一次方程的解法等知识；本题综合性强，熟练掌握等腰三角形的性质是解题关键．。
2014~2015七下期中数学
七年级数学试卷（第 1 页，共 8 页） E F C B A b
a（3题图）
（4题图）
丰润区2014－2015学年度第二学期期中检测 七年级数学试卷
注意事项： 本试卷满分100分，考试时间为90分钟． 题号 一 二 三 总 分 21 22 23 24 25 26 27
得分
一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填在括号内）
1．下列实数属于无理数的是（ ） A．0 B．π C．9 D．13 2．在平面直角坐标系中，下列哪个点在第三象限 （ ） A．（1，2） B．（1，－2） C．（－1，2） D．（―1，―2） 3．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等． 4．如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线， 则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ） A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角 5．下列命题中，是真命题的是（ ） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．若a⊥b，b⊥c则a⊥c C．若a∥b，b∥c，则a∥c
得分 评卷人 七年级数学试卷（第 2 页，共 8 页）
（8题图） （11题图）
D．同旁内角相等，两直线平行 6．已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（ ） A．（5，0） B．（0，5）或（0，5） C．（0，5） D．（5，0）或（5，0） 7．立方根等于它本身的有（ ） A．－1，0，1 B．0，1 C．0，－1 D．1 8．如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺 的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（ ） A．40° B．45° C．50° D．60°
9．设n为正整数，且n＜65＜n+1，则n的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，2）的对应点 C(3，4)，则点B（4，7）的对应点D的坐标为（ ） A．（－1，0） B．（6，9） C．（0，－1） D．（9，6） 11．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于 点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c 平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（ ） A．60° B．45° C．30° D．15° 12．若|3|40xy，则2015()xy的值为（ ） A．20142 B．20142 C．－1 D．1 七年级数学试卷（第 3 页，共 8 页）
2014年重庆市中考数学试卷-答案
重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】A【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数，可知17-的相反数是17，故选A ． 【考点】相反数的定义 2.【答案】B【解析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减得64642222x x x x -÷==，故选B ． 【考点】同底数幂的除法运算 3.【答案】A【解析】因为二次根式中被开方数是非负数，即0a ≥，故选A 【考点】二次根式中被开方数的取值范围 4.【答案】C【解析】n 边形的内角和是(2)180n -⨯︒，将5n =代人即得五边形的内角和是540，故选C ． 【考点】多边形的内角和 5.【答案】D【解析】气温最低即数值最小，8-在这四个数中处在数轴的最左边，故8-最小，故选D 【考点】有理数的大小比较 6.【答案】B【解析】将方程的两边向时乘最简公分母1x -得整式方程21x =-，解得3x =.经检验，3x =是原分式方程的解，故选B ．【考点】分式方程的解法 7.【答案】D【解析】根据方差越小越稳定，而0.020.03 0.050.11<<<，故丁的成绩最稳定，故选D 【考点】方差的意义 8.【答案】B【解析】因为//AB CD ，根据“两直线平行，同位角相等”得142EFD ∠=∠=︒，又因为FG FE ⊥，所以2180904248∠=︒-︒-︒=︒，故选B ．【考点】平行线的性质及垂直的定义，OA OB =43AB OC =242=3π.所以22ax a ，由①得a 只能等于【考点】一次函数图象与坐标轴的交点、解不等式组、三角形的面积计算等，DC BC =62210BC CE BE ⨯=CF BE ⊥︒,OCF ∴∠+∠又OBM ∠+BM CF =等腰R MF【解析】解：AD BC ⊥tan 4BAD ∠=,12AD =9BD ∴=CD BC ∴=2(1)(x 1)x x -+-1111x +-+补图如下：(2)用1A ,2A 表示餐饮企业，1B ,2B 表示非餐饮企业，画树状图如下：10%)150(19-24．【答案】证明：如图) BAC ∠=12∴∠=∠,AB AC =,∴∠B FCA ∠=∠ABF ∴△BE CF ∴=(2)①过E 45B ∠=AD BC ⊥2BM ED =⊥②AD BC∠=∠15=MC MC78∴∠=∠,∠=BAC∴∠=ACB∴∠=∠57∠=ADE【解析】【考点】全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、角乎分线的性质等1AM ME=⨯12x=-，(3)由(2)知，当矩形PMNQ的周长最大时，2)5AB =,2BD AB =+1122ABD AB AD S BD AE ==△ 解得4AE =2222543BE AB AE ∴=-=-=若点Q 在线段BD 的延长线上时，如图1，34∠=∠'A Q A ∴=在Rt BF ∆若点Q 在线段BD 上，如图2：1=3∠∠，3=5+∠∠35∴∠=∠4A ∴∠=∠'5F Q ∴='1A ∠=∠设QB QA =在Rt BF ∆③当PD PQ =时，如图4，有1=2=3∠∠∠1A ∠=∠253DQ ∴=11 / 11。
重庆市江津区李市镇三校2014-2015学年七年级数学下学期期中联考试题 新人教版
某某市江津区李市镇三校2014-2015学年七年级数学下学期期中联考试题（满分：150分，考试时间：100分钟 ）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）2．点P （–2， 4）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3．下列说法正确的是（） A. –4的立方是的立方根是C. 4的算术平方根是16D. 9的平方根是3± 4. 如果∠A 和∠B 的两边分别平行，那么∠A 和∠B 的关系是( ).A.相等B.互余或互补C.互补D.相等或互补5．已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-1,4）的对应点为C （4,7），则B （-4，-1）的对应点D 的坐标为（）。
A.（2,9）B.（5,3）C.（1,2）D.（-9，-4） 6．在，38,2,3,722,4π-，中，无理数有（）个A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7.已知28{==x y 是方程组103{=+=-ay x b y x 的解，则a ，b 的值是（）。
A.12{=-=a b B. 2a 2b {== C.-1a 2b {== D.12{==a b8．有如下命题：①负数没有立方根；②同位角相等；③对顶角相等；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中，是假命题．．．的有（ ）A.①②③B.①②④ C. ②④ D.①④9.如图，不能AB ∥CD 的条件是（）A ．∠B+∠BCD=1800;B ．∠1=∠2;C ．∠3=∠4;D ．∠B=∠5.A ．B ．C ．D ．12 12 1212第9题图津中学七年级准备开展“阳光体育”活动，为了丰富同学们的体锻内容，体育委员小灵到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得（ ）A ．()x+y=5010x+y =320⎧⎪⎨⎪⎩ B ．x+y=506x+y=320⎧⎨⎩C ．x+y=506x+10y=320⎧⎨⎩ D ．x+y=5010x+6y=320⎧⎨⎩ 11．如图，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20°方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A ．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100°12．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（）.A.( 14，0 )B.( 14，-1)C.( 14，1 )D.( 14，2 )二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．如图，计划把河水引到水池A 中，先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是___________________________．14. 已知点M （x ，y ）与点N （－2，－3）关于x 轴对称，则______=+y x 15．若方程456m nm n xy -+-=是关于y x 、的二元一次方程，则=mn ．16．已知点P 在x 轴上，且到y 轴的距离为3，则点P 坐标为__________.17．如图，把四边形ABCD 沿EF 折叠，若AD ∥BC ，∠1=500，则∠AEF 的度数等ABCDEF 1 第17题图第11题图第12题图第13题图于0．18．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后， 一根铁棒的31露出水面，另一根铁棒的41露出水面．两根铁棒长度 之和为34cm ，此时木桶中水的深度是cm ．三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分） 19．计算：327-＋2)3(-－31-20．已知：如图， AC ∥DF ，直线AF 分别直线BD 、CE 相交于点G 、H ，∠1=∠2，求证: ∠C=∠D.解：∵∠1=∠2（已知） ∠1=∠DGH （），∴∠2=_________（等量代换）∴// ___________（同位角相等，两直线平行） ∴∠C=__( 两直线平行，同位角相等 ) 又∵AC ∥DF （ ）∴∠D=∠ABG ( ) ∴∠C=∠D ( )四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．解下列方程（或方程组）（1）解方程（x+2）2=9 （2）22.如图，在平面直角坐标系xoy 中，)3,4(),0,1(),5,1(---C B A ．（1）求出△ABC 的面积．（2）在图中画出△ABC 向右平移3个单位，再向下平移2个单位的图形△1`11C B A ． （3）写出点111,,C B A 的坐标．{54232=-=+y x y x 第20题第22题图xyAB CO 524 6 -5-223.已知方程组5354x yax y+=⎧⎨+=⎩和2551x yx by-=⎧⎨+=⎩有相同的解，求a＋b的值.24．如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25．“重百”、“沃尔玛”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元．（1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元?（列方程组求解．．．．．．）（2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯．若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由．26．如图，已知直线AC∥BD，直线AB，CD不平行，点P在直线AB上，且和点A、B不重合．（1）如图①，当点P在线段AB上时，若∠PCA=20°，∠PDB=30°，求∠CPD的度数；（2）当点P在A、B两点之间运动时，∠PCA，∠PDB，∠CPD 之间满足什么样的等量关系？（直接写出答案）（3）如图②，当点P在线段AB延长线上运动时，∠PCA，∠PDB，∠CPD 之间满足什么样的等量关系？并说明理由．一、选择题（每小题4分，共48分）1、B2、B3、D4、D5、C6、B7、A8、B9、B 10、C 11、C 12、D二．填空题（每小题4分，共24分） 13．垂线段最短14．1 15．0 16．（3,0）或（-3,0）17．115 18．12 三、解答题（每小题7分，共14分）19． 解：原式=）（133--+- ………………………………………………6分 =1 ………………………………………………………1分20．∵∠1=∠2（已知） ∠1=∠DGH（对顶角相等 ），.........................................................................1分 ∴∠2=__∠DGH________（等量代换 ）....................................................................2分 ∴__BD//CE___________（同位角相等，两直线平行 ）...............................................3分∴∠C=_∠ABG(或∠ABD__)_( 两直线平行，同位角相等 ).............................................4分 又∵AC∥DF（已知）...............................................................................................................5分 ∴∠D=∠ABG(两直线平行，内错角相等 )........................................................................6分 ∴∠C=∠D(等量代换)...............................................................................................................7分 四、解答题（每小题10分，共40分）21.(1）(5分)x=1或—5 （2）（5分）x=1,y=322.(1)7.5, ........................................................................................3分 (2)图略 ，....................................................................................7分（3）)1,1(),2,2(),3,2(111--C B A ...............................................10分23.解方程组⎩⎨⎧=-=+5235y x y x 得⎩⎨⎧-==21y x ...................................................5分 把⎩⎨⎧-==21y x 代入⎩⎨⎧=+=+1545by x y ax 得⎩⎨⎧==214b a ................................................9分 所以a+b=16............................................................................................................10分24.解：∠AED=∠C,理由如下：................................................................................1分∵∠1+∠4=180°（邻补角定义） ∠1+∠2=180°（已知） ∴∠2=∠4（同角的补角相等） ∴EF//AB(内错角相等，两直线平行)..........................................................................5分∴∠3=∠AED(两直线平行,内错角相等)又∵∠B=∠3（已知）∴∠ADE=∠B （ 等量代换 ） ∴DE//BC(同位角相等，两直线平行)...........................................................................9分∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等).....................................................................10分五、解答题（每小题12分，共24分）25．解：（1）设一个保温壶售价为x 元，一个水杯售价为y 元. ………………1分由题意，得：⎩⎨⎧=+=+1303260y x y x . …………………………………3分解得：⎩⎨⎧==1050y x ………………………5分答：一个保温壶售价为50元，一个水杯售价为10元. ………………6分（2）选择在“沃尔玛”超市购买更合算. ………………7分理由：在“重百”超市购买所需费用为：0.9（50×4+15×10）=315（元）， ……9分在“沃尔玛”超市购买所需费用为：50×4+（15-4）×10=310（元）. ……11分∵ 310 <315， ∴26∵AC ∴PE ∴∠∴∠。
2013-2014年重庆市巴蜀中学七年级(下)期中数学试卷(解析版)
22． （3 分） 观察： （x﹣1） （x+1） =x2﹣1， （x﹣1） （x2+x+1） =x3﹣1， （x﹣1） （x3+x2+x+1） =x4 ﹣ 1 ，利用规律回答：如果： （a﹣1） （ a5+a4+a3+a2+a+1 ） =0 ，则 a2007 ﹣ a2006= ．
三、解答题： （共 72 分） 23． （6 分）在方格纸上过 C 作线段 CE∥AB，过 D 作线段 DF⊥AB，且 E、F 在格 点上． （要求用签字笔作图）
16． （3 分）如图，已知△ABC 中，∠B=90°，角平分线 AD、CF 相交于 E，则∠AEC 的度数是 ．
17． （3 分）已知 a2+b2=7，ab=1，则（a+b）2=
．
18． （3 分）如图，已知 AC=BD，要使△ABC≌△DCB，在图形所给出的字母中， 需添加一个条件是 （从符合的条件中任选一个即可）
2013-2014 学年重庆市巴蜀中学七年级（下）期中数学试卷
一、选择题： （每小题 4 分，共 48 分） 1． （4 分） 据测算， 我国每年因沙漠化造成的直接经济损失超过 5 400 000 万元， 用科学记数法表示这个数，应记为（ A．54×105 万元 C．5.4×105 万元 ） B．5.4×106 万元 D．0.54×107 万元
（3）摩托车与自行车相遇后
29． （8 分）已知，如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，l 是过 A 的一条直线， BE⊥l 于 E，CD⊥l 于 D． （1）求证：BE=AD； （2）若 BE=5，CD=7，求 DE 的长．
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2014-2015学年度(下)重庆市荣昌县盘龙初级中学七年级下册数学期中检测试题(含解析)
2014-2015学年度（下）重庆市荣昌县盘龙初级中学期中检测试题七年级下册数学一、选择题(每小题3分,共30分)1.在平面直角坐标系中,下列坐标所对应的点在第三象限的是( D )(A)(3,1) (B)(3,-1)(C)(-3,1) (D)(-3,-1)解析:第三象限的点横、纵坐标均为负.故选D.2.下列四个实数中,是无理数的为( C )(A)0 (B)-3 (C) (D)解析:0、-3是整数,是分数,它们都是有理数,开不尽方,是无理数.3.已知,如图AB∥CD,∠A=45°,∠C=28°.则∠AEC的大小为( D )(A)17° (B)62°(C)63°(D)73°解析:∵AB∥CD,∴∠B=∠C=28°,∴∠AEB=180°-∠A-∠B=180°-45°-28°=107°.∴∠AEC=180°-107°=73°.故选D.4.0.49的算术平方根的相反数是( B )(A)0.7 (B)-0.7 (C)±0.7 (D)0解析:∵0.49的算术平方根是0.7,∴其相反数为-0.7.故选B.5.如图,将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行,图中与∠α互余的角共有( B )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个解析:∵直尺与斜边平行,∴∠1=∠2.∵∠α与∠2互余,∴与∠α互余的角共有2个.6.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(-3,2),B(2,1),将线段AB平移后,得到线段A′B′,若点B′的坐标为(-2,3),则点A′的坐标为( D )(A)(1,4) (B)(-7,0)(C)(1,0) (D)(-7,4)解析:由于点B(2,1)平移到点B′(-2,3),即横坐标减4,纵坐标加2,故A′(-7,4).故选D.7.下列式子中,正确的是( B )(A)10<<11 (B)11<<12(C)12<<13 (D)13<<14解析:∵112=121,122=144,即121<127<144,∴11<<12.故选B.8.如图,已知∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=130°,则∠BOC的度数为( C )(A)30°(B)40°(C)50°(D)60°解析:∵∠AOC=90°,∠AOD=130°,∴∠COD=130°-90°=40°.∵∠BOD=90°,∴∠BOC=90°-40°=50°.故选C.9.实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( D )(A)a+b=0 (B)b<a(C)ab>0 (D)|b|<|a|解析:∵a<0,b>0,|a|≠|b|,∴a+b≠0,ab<0,b>a,由于0<b<1,a>-1,∴|b|<|a|.10.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB=50米,宽BC=25米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那么小明沿着小路的中间,从进口A到出口B 所走的路线(图中虚线)长为( C )(A)100米(B)99米(C)98米(D)74米解析:由平移可得水平的小路总长度为AB=50(米),竖直的小路总长为2(BC-1)=2³24=48(米),所以从A到B所走的路线长为50+48=98(米).故选C.二、填空题(每小题3分,共24分)11.已知,m、n为两个连续的整数,且m<<n,则m+n= 7 .解析:∵9<11<16,∴3<<4,∴m=3,n=4,∴m+n=3+4=7.12.如图,将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为15 .解析:由平移的性质可知四边形ACFD是平行四边形,∵△ABC的面积为5,CF=2EF=2BC,∴S△DEF=5,S平行四边形ACFD=4S△DEF=20,∴四边形ACED的面积=20-5=15.13.如图,直线AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45°,∠2=35°,则∠3= 80 度.解析:∵AB∥CD,∴∠1=∠C=45°,∵∠3=∠C+∠2,∴∠3=45°+35°=80°.14.把“同位角相等”的逆命题写成“如果……那么……”的形式是如果两个角相等,那么这两个角是同位角,这个逆命题是假命题(填“真”或“假”).15.如果mn<0,且m<0,则点P(m2,m-n)在第四象限.解析:∵mn<0,m<0,∴n>0,∴m2>0,m-n<0,∴点P(m2,m-n)在第四象限.16.如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB等于90°.解析:如图,过C作l∥l1,则∠1=∠2=50°,又l1∥l2,∴l∥l2,∴∠3=∠4=40°,∴∠ACB=∠1+∠3=50°+40°=90°.17.如图,线段OB,OC,OA的长度分别是1,2,3,且OC平分∠AOB,若将A 点表示为(3,30°),B点表示为(1,120°),则C点表示为(2,75°). 解析:由题意可知∠NOA=30°,∠NOB=120°,∴∠AOB=90°.∵OC平分∠AOB,∴∠NOC=30°+45°=75°,∴C点表示为(2,75°).18.如图,在正方形网格中,每一个小方格都是边长为1的正方形,A、B 两点在小方格的顶点上,如图所示,点C也在小方格的顶点上,若以A、B、C为顶点的三角形的面积为1个平方单位,则点C的个数为 6 .解析:如图描点处与A、B两点组成的三角形面积为1个平方单位,共有6个.三、解答题(共66分)19.(6分)把下列各数填入相应的大括号内.,-2,,0,,,3.1415,π-3,,3+,3,0.2121121112…整数集合:{ …};非负实数集合:{ …};无理数集合:{ …}.解:整数集合:{-2,0,,,…};非负实数集合{,,0,,3.1415,π-3,,3+,3,0.2121121112…,…};无理数集合:{,,π-3,3+,3,0.2121121112…,…}.20.(8分)如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠2=100°,求∠1的度数.解:∵∠2=100°,∴∠AEF=180°-∠2=180°-100°=80°,∵EG平分∠AEF,∴∠AEG=∠AEF=³80°=40°.∵AB∥CD,∴∠1=∠AEG=40°.21.(9分)计算(1)22+|-1|-;(2)(-2)2+(-3)³2-;(3)---(-1)2013-|-2|+(-3)2.解:(1)原式=4+1-2=3.(2)原式=4-6-3=-5.(3)原式=-3-3-(-1)-2+9=-3-3+1-2+9=2.22.(8分)如图,在直角三角形ABO中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2).(1)画出直角三角形ABO向下平移3个单位长度后的三角形A1B1O1;(2)写出A1、B1、O1的坐标;(3)求三角形A1B1O1的面积.解:(1)如图所示.(2)A1(4,-3) 、B1(4,-1)、O1(0,-3).(3)∵三角形ABO的面积==4.且平移不改变图形的大小和形状,∴三角形A1B1O1的面积=三角形ABO的面积=4.23.(8分)已知a是的整数部分,b是的小数部分,求a(b-)2的值.解:∵2<<3,∴a=2,b=-2,∴a(b-)2=2³(-2-)2=2³(-2)2=2³4=8.24.(8分)如图,边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中,A(-1,3),B(3,-2).(1)求△AOB的面积;(2)设AB交x轴于点C,求点C的坐标.解:(1)S△AOB=5³4-³1³3-(1+4)³2-³4³5=20-1.5-5-10=3.5.(2)S△AOB=S△AOC+S△BOC=²OC²3+²OC²2=²OC²5=3.5,∴OC=1.4,∴点C的坐标为(1.4,0).25.(9分)已知∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBC=∠F.求证:EC∥DF.证明:∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∴∠DBC=∠ABC,∠BCE=∠ACB,∵∠ABC=∠ACB,∴∠DBC=∠BCE,∵∠DBC=∠F,∴∠BCE=∠F,∴EC∥DF.26.(10分)小明在学习了平面直角坐标系后,突发奇想,画出了这样的图形(如图),他把图形与x轴正半轴的交点依次记作A1(1,0),A2(5,0),…A n,图形与y轴正半轴的交点依次记作B1(0,2),B2(0,6),…B n,图形与x轴负半轴的交点依次记作C1(-3,0),C2(-7,0),…C n,图形与y轴负半轴的交点依次记作D1(0,-4),D2(0,-8),…D n,发现其中包含了一定的数学规律.请根据你发现的规律完成下列题目:(1)请分别写出下列点的坐标A3,B3,C3,D3;(2)请分别写出下列点的坐标A n,B n,C n,D n;(3)请求出四边形A5B5C5D5的面积.解:(1)A3(9,0),B3(0,10),C3(-11,0),D3(0,-12).(2)A n(4n-3,0),B n(0,4n-2),C n(-4n+1,0),D n(0,-4n).(3)∵A 5(17,0),B 5(0,18),C 5(-19,0),D 5(0,-20).∴四边形A 5B 5C 5D 5的面积=+++=³17³18+³18³19+³19³20+³20³17=684.。
【数学】2014-2015年重庆市巴蜀中学七年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题包（每小题 4 分） 11． （4 分） 的算术平方根是 ．
12． （4 分）将一副三角板如图放置，使点 A 在 DE 上，∠B=45°，∠E=30°，BC∥ DE，则∠EFB 的度数为 ．
13． （4 分） 如图， AD， AE 分别是△ABC 的角平分线和高线， 且∠B=50°， ∠C=70°， 则∠EAD= ．
19． （4 分）已知实数 m 满足
+
=
，则 m=
．
20． （4 分）如图，△ABC 中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=15cm，点 M 从 A 点出 发沿 A→C→B 路径向终点运动，终点为 B 点，点 N 从 B 点出发沿 B→C→A 路径 向终点运动，终点为 A 点，点 M 和 N 分别以每秒 2m 和 3cm 的运动速度同时开 始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过 M 和 N 作 ME⊥l 于 E，NF⊥l 于 F．设运动时间为 t 秒，要使以点 M，E，C 为顶点的三角形与以点 N， F，C 为顶点的三角形全等，则 t 的值为 ．
三、解答题 21． （10 分）计算： （1） （2） （20 22． （12 分）解方程组： （1） （2） ． ） ．
23． （6 分）已知：如图，∠B=∠D，∠DAB=∠EAC，AB=AD．求证：BC=DE．
24． （10 分）端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛 时的路程 S（米）与时间 t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图 象，回答下列问题： （1）这次龙舟赛的全程是 （2）求乙与甲相遇时乙的速度； （3）求出在乙队与甲相遇之前，他们何时相距 100 米？ 米， 队先到达终点；
《解析》2014-2015学年重庆市开县铁桥中学高一(下)期中数学试卷Word版含解析
2014-2015学年重庆市开县铁桥中学高一（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设{a n}是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则数列{a n}的前7项的和为（）A．63 B．64 C．127 D．128考点：等比数列的前n项和．分析：先由通项公式求出q，再由前n项公式求其前7项和即可．解答：解：因为a5=a1q4，即q4=16，又q＞0，所以q=2，所以S7==127．故选C．点评：本题考查等比数列的通项公式及前n项公式．2．（5分）（2013春•内江期末）已知a+b＞0，b＜0，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．a＞b＞﹣b＞﹣a B．a＞﹣b＞﹣a＞b C．a＞﹣b＞b＞﹣a D．a＞b＞﹣a＞﹣b考点：不等式比较大小．专题：常规题型．分析：法一：特殊值法，令a=2，b=﹣1代入检验即可．法二：利用不等式的性质，及不等式的符号法则，先把正数的大小比较出来，再把负数的大小比较出来．解答：解：法一：∵A、B、C、D四个选项中，每个选项都是唯一确定的答案，∴可用特殊值法．令a=2，b=﹣1，则有2＞﹣（﹣1）＞﹣1＞﹣2，即a＞﹣b＞b＞﹣a．法二：∵a+b＞0，b＜0，∴a＞﹣b＞0，﹣a＜b＜0，∴a＞﹣b＞0＞b＞﹣a，即a＞﹣b＞b＞﹣a．点评：在限定条件下，比较几个式子的大小，可以用特殊值法，也利用不等式的性质及符号法则直接推导．3．（5分）（2015春•开县校级期中）在三角形ABC中，三个内角所对的边为a，b，c，如果A：B：C=1：2：3，那么a：b：c=（）A．1：2：3 B．1：：2 C．1：4：9 D．1：：考点：正弦定理的应用．专题：解三角形．分析：求出A，B，C的大小，根据正弦定理进行求解即可．解答：解：在三角形中如果A：B：C=1：2：3，则A=30°，B=60°，C=90°，则由正弦定理得a：b：c=sinA：sinB：sinC=sin30°：sin60°：sin90°==1：：2，故选：B点评：本题主要考查正弦定理的应用，根据条件求出角A，B，C的大小是解决本题的关键．4．（5分）（2015春•开县校级期中）在△ABC中，a=50，b=100，A=45°，则此三角形解的情况是（）A．一解B．两解C．一解或两解D．无解考点：正弦定理的应用．专题：解三角形．分析：根据题意求出bsinA的值，再与a的值进行比较即可．解答：解：由题意得，在△ABC中，a=50，b=100，A=45°，∴bsinA=100×=50=a，则此三角形解的情况是一解，故选：A．点评：本题考查三角形解的个数问题，掌握解的个数的条件是解题的关键，属于中档题．5．（5分）（2013秋•南郑县校级期末）若x、y满足条件，则z=﹣2x+y的最大值为（）A．1 B．﹣C． 2 D．﹣5考点：简单线性规划．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=﹣2x+y对应的直线进行平移，可得当x=﹣1，y=1时，z=﹣2x+y取得最大值．解答：解：作出不等式组表示的平面区域，如图得到如图的△ABC及其内部，其中A（﹣1，﹣1），B（2，﹣1），C（，）设z=F（x，y）=﹣2x+y，将直线l：z=﹣2x+y进行平移，当l经过点A时，目标函数z达到最大值∴z最大值=F（﹣1，1）=1故选：A点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=﹣2x+y的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．6．（5分）（2014春•东河区校级期末）△ABC中，若=，则该三角形一定是（）A．等腰三角形但不是直角三角形B．直角三角形但不是等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：已知等式变形后，利用正弦定理化简，再利用二倍角的正弦函数公式化简，即可确定出三角形形状．解答：解：由已知等式变形得：acosA=bcosB，利用正弦定理化简得：sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B．∴2A=2B或2A+2B=180°，∴A=B或A+B=90°，则△ABC为等腰三角形或直角三角形．故选：D．点评：此题考查了正弦定理，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．7．（5分）（2015春•开县校级期中）S n是等差数列{a n}的前n项和，若a2+a4+a15是一个确定的常数，则在数列{S n}中也是确定常数的项是（）A．S7 B．S4 C．S13 D．S16考点：等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：根据等差数列的性质结合前n项和的性质进行求解即可．解答：解：a2+a4+a15=3a1+18d=3（a1+6d）=3a7，即a7是常数，则S13==13a7，为常数，故选：C．点评：本题主要考查等差数列通项公式和前n项和的应用，考查学生的运算和推理能力．8．（5分）设f（n）=+++…+（n∈N*），那么f（n+1）﹣f（n）等于（）A．B．C．+ D．﹣考点：数列递推式．专题：计算题．分析：根据题中所给式子，求出f（n+1）和f（n），再两者相减，即得到f（n+1）﹣f（n）的结果．解答：解：根据题中所给式子，得f（n+1）﹣f（n）=++…+++﹣（+++）=+﹣=﹣，故答案选D．点评：此题主要考查数列递推式的求解．9．（5分）（2015春•开县校级期中）若关于x的方程x2+（a﹣3）x+a=0的两根均为正数，则实数a的取值范围是（）A．0＜a≤3 B．a≥9 C．a≥9或a≤0 D．0＜a≤1考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．专题：计算题．分析：由已知中关于x的方程x2+（a﹣3）x+a=0的两个实数根是正数，则方程的△≥0，且方程的两根x1，x2满足x1+x2＞0，x1•x2＞0，由此构造一个关于a的不等式组，解不等式组即可得到实数a的取值范围．解答：解：若关于x的方程x2+（a﹣3）x+a=0的两个实数根是正数，即x1＞0，x2＞0，则解得0＜a≤1故实数a的取值范围是（0，1]故选D．点评：本题考查的知识点是一元二次方程的根的分布与系数的关系，韦达定理，其中根据已知条件，结合一元二次方程的根的个数与△的关系及韦达定理，构造一个关于m的不等式组，是解答本题的关键．10．（5分）数列{a n}满足a n+1+（﹣1）n a n=2n﹣1，则{a n}的前60项和为（）A．3690 B．3660 C．1845 D．1830考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可得a2﹣a1=1，a3+a2=3，a4﹣a3=5，a5+a4=7，a6﹣a5=9，a7+a6=11，…a50﹣a49=97，变形可得a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a7=2，a12+a10=40，a13+a11=2，a16+a14=56，…利用数列的结构特征，求出{a n}的前60项和．解答：解：由于数列{a n}满足a n+1+（﹣1）n a n=2n﹣1，故有a2﹣a1=1，a3+a2=3，a4﹣a3=5，a5+a4=7，a6﹣a5=9，a7+a6=11，…a50﹣a49=97．从而可得a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a11+a9=2，a12+a10=40，a15+a13=2，a16+a14=56，…从第一项开始，依次取2个相邻奇数项的和都等于2，从第二项开始，依次取2个相邻偶数项的和构成以8为首项，以16为公差的等差数列．{a n}的前60项和为15×2+（15×8+）=1830，故选D．点评：本题主要考查数列求和的方法，等差数列的求和公式，注意利用数列的结构特征，属于中档题．二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11．（5分）（2015春•开县校级期中）已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|x≥0}，则A∩B=[0，3]．．考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出A中不等式的解集确定出A，求出A与B的交集即可．解答：解：由A中不等式变形得：（x﹣3）（x+1）≤0，解得：﹣1≤x≤3，即A=[﹣1，3]，∵B=[0，+∞），∴A∩B=[0，3]，故答案为：[0，3]点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．12．（5分）（2015春•开县校级期中）在等差数列{a n}中，若a1+a2+a3=32，a11+a12+a13=118，则a4+a10=50．考点：等差数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：利用a1+a13=a2+a12=a3+a11，即可得出结论．解答：解：因为a1+a2+a3=32，a11+a12+a13=118，所以a1+a2+a3+a11+a12+a13=150，又因为a1+a13=a2+a12=a3+a11，所以a1+a13=50，所以a4+a10=50．故答案为：50．点评：本题考查等差数列的性质，考查学生的计算能力，比较基础．13．（5分）（2015•兰州模拟）等差数列{a n}，公差d=2，若a2，a4，a8成等比数列，则{a n}的前n项和S n等于n2+n．考点：等差数列与等比数列的综合．专题：等差数列与等比数列．分析：直接利用等差数列以及等比数列求出等差数列的首项然后求解数列的S n．解答：解：等差数列{a n}，公差d=2，若a2，a4，a8成等比数列，所以（a4）2=a2•a8，可得（a1+6）2=（a1+2）（a1+14），解得a1=2．则{a n}的前n项和S n=2n+=n2+n．故答案为：n2+n．点评：本题首先考查等差数列、等比数列的基本量、通项，结合含两个变量的不等式的处理问题，对数学思维的要求比较高，有一定的探索性．综合性强，难度大，是高考的重点．14．（5分）（2015春•开县校级期中）三角形两边之差为2，夹角的余弦值为，面积为14，那么这个三角形的此两边长分别是5和7．考点：三角形的面积公式．专题：解三角形．分析：利用平方关系即可得出sinB，再利用面积公式S△ABC=acsinB，即可得出ac的值，与a﹣c=2联立即可得出a，c得值解答：解：如图所示，假设已知a﹣c=2，cosB=，S△ABC=14．∵0＜B＜π，∴sinB==．又14=acsinB，∴ac=35．联立，∵a，c＞0，解得，∴这个三角形的此两边长分别是5和7．故答案为：5和7点评：本题考查的知识点是三角形的面积公式，熟练掌握平方关系和面积公式S△ABC=acsinB，是解题的关键15．（5分）（2015春•开县校级期中）已知数列{a n}中的前几项为：2，5，11，20，32，47，…求数列的通项式a n=2+．考点：数列的概念及简单表示法．专题：点列、递归数列与数学归纳法．分析：根据数列的规律，利用累加法进行求解即可数列的通项公式．解答：解：a2﹣a1=3，a3﹣a2=6，a4﹣a3=9，…a n﹣a n﹣1=3（n﹣1），等式两边同时相加得a n﹣a1=3+6+9+…+3（n﹣1）==，得a n=2+，故答案为：a n=2+点评：本题主要考查数列的通项公式，根据条件得到a n﹣a n﹣1=3（n﹣1）是解决本题的关键．三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出必要文字说明，证明过程或演算步骤）16．（13分）（2009•福建）等比数列{a n}中，已知a1=2，a4=16（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{b n}的第3项和第5项，试求数列{b n}的通项公式及前n项和S n．考点：等差数列与等比数列的综合．专题：计算题；转化思想．分析：（I）由a1=2，a4=16直接求出公比q再代入等比数列的通项公式即可．（Ⅱ）利用题中条件求出b3=8，b5=32，又由数列{b n}是等差数列求出．再代入求出通项公式及前n项和S n．解答：解：（I）设{a n}的公比为q由已知得16=2q3，解得q=2∴=2n（Ⅱ）由（I）得a3=8，a5=32，则b3=8，b5=32设{b n}的公差为d，则有解得．从而b n=﹣16+12（n﹣1）=12n﹣28所以数列{b n}的前n项和．点评：本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力，考查归化与转化思想．17．（13分）（2014秋•梧州期末）锐角三角形ABC中，边a，b是方程x2﹣2x+2=0的两根，角A，B满足2sin（A+B）﹣=0，求：（1）角C的度数；（2）边c的长度及△ABC的面积．考点：余弦定理；正弦定理．专题：解三角形．分析：（1）由已知可得sin（A+B）=，由△ABC是锐角三角形，从而求得A+B=120°，即可求∠C的值．（2）由已知可得a+b=2，ab=2，根据余弦定理可求c的值，由三角形面积公式即可求解．解答：解：（1）由2sin（A+B）﹣=0，得sin（A+B）=，∵△ABC是锐角三角形，∴A+B=120°，∴∠C=60°，（2）∵a，b是方程x2﹣2x+2=0的两根，∴a+b=2，ab=2，∴c2=a2+b2﹣2abcosC，=（a+b）2﹣3ab=12﹣6=6，∴c=，∴S△ABC=absinC==．点评：本题主要考察了正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式在解三角形中的应用，属于基本知识的考查．18．（13分）（2013•山东）设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，．（1）求a，c的值；（2）求sin（A﹣B）的值．考点：余弦定理；同角三角函数间的基本关系；两角和与差的正弦函数；正弦定理．专题：解三角形．分析：（1）利用余弦定理列出关系式，将b与cosB的值代入，利用完全平方公式变形，求出acb的值，与a+c的值联立即可求出a与c的值即可；（2）先由cosB的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值，再由a，b及sinB的值，利用正弦定理求出sinA的值，进而求出cosA的值，所求式子利用两角和与差的正弦函数公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）∵a+c=6①，b=2，cosB=，∴由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB=（a+c）2﹣2ac﹣ac=36﹣ac=4，整理得：ac=9②，联立①②解得：a=c=3；（2）∵cosB=，B为三角形的内角，∴sinB==，∵b=2，a=3，sinB=，∴由正弦定理得：sinA===，∵a=c，即A=C，∴A为锐角，∴cosA==，则sin（A﹣B）=sinAcosB﹣cosAsinB=×﹣×=．点评：此题考查了正弦、余弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．19．（12分）（2015春•开县校级期中）（1）已知各项不为0的等差数列{a n}满足2a2﹣a72+2a12=0，数列{b n}是等比数列，且b7=a7，Tn表示数列{b n}的前n项积，求T13．（2）不等式（m2﹣2m﹣3）x2﹣（m﹣3）x﹣1＜0的解集为R，求实数m的取值范围．考点：等差数列与等比数列的综合．专题：等差数列与等比数列；不等式的解法及应用．分析：（1）设各项不为0的等差数列{a n}的公差为d，数列{b n}的公比为q，由等差数列的通项和等比数列的性质，可得所求值；（2）对二次项系数讨论，m2﹣2m﹣3=0，和m2﹣2m﹣3＜0，且判别式△＜0，解不等式即可得到所求范围．解答：解：（1）设各项不为0的等差数列{a n}的公差为d，数列{b n}的公比为q，由2a2﹣a72+2a12=0，可得2（a1+d）﹣（a1+6d）2+2（a1+11d）=0，化简可得a1+6d=4，即a7=4．即有b7=4，又T13=b1•b2•b3...b13=b13•b12•b11 (1)即有T132=（b1b13）•（b2b12）•（b3b11）…（b13b1）=b72•b72•b72…b72=1613，解得T13=413；（2）由题意可得，m2﹣2m﹣3=0，解得m=3或﹣1，当m=3时，不等式即为﹣1＜0，恒成立；当m=﹣1时，不等式即为4x﹣1＜0不恒成立；当m2﹣2m﹣3＜0，且判别式△＜0，即有（m﹣3）2+4（m2﹣2m﹣3）＜0，解得﹣1＜m＜3且﹣＜m＜3，解得﹣＜m＜3．即有m的范围是（﹣，3]．点评：本题考查等差数列和等比数列的通项和性质，同时考查二次不等式恒成立，注意讨论二次项系数的符号和判别式的符号，考查运算能力，属于中档题和易错题．20．（12分）（2015春•开县校级期中）已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=2n2+n，n∈N*．（1）求a n．（2）如果数列{b n}满足b n=2n﹣1（n∈N*），求数列{a n•b n}的前n项和T n．考点：等差数列与等比数列的综合．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）由S n=2n2+n可得，当n=1时，可求a1=3，当n≥2时，由a n=s n﹣s n﹣1可求通项，进而可求b n；（2）由（1）知，a n b n=（4n﹣1）•2n﹣1，利用错位相减可求数列的和．解答：解：（1）由S n=2n2+n可得，当n=1时，a1=s1=3，当n≥2时，a n=s n﹣s n﹣1=2n2+n﹣2（n﹣1）2﹣（n﹣1）=4n﹣1，而n=1，a1=4﹣1=3适合上式，故a n=4n﹣1；（2）由（1）知，a n b n=（4n﹣1）•2n﹣1，T n=3×20+7×2+…+（4n﹣1）•2n﹣1，2T n=3×2+7×22+…+（4n﹣5）•2n﹣1+（4n﹣1）•2n两式相减可得T n=（4n﹣1）•2n﹣[3+4（2+22+…+2n﹣1）]=（4n﹣1）•2n﹣[3+4•]=（4n﹣1）•2n﹣[3+4（2n﹣2）]=（4n﹣5）•2n+5．点评：本题主要考查了数列的递推公式a n=，在数列的通项公式求解中的应用，数列求和的错位相减求和方法的应用．21．（12分）（2013•重庆）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2+b2+ab=c2．（1）求C；（2）设cosAcosB=，=，求tanα的值．考点：余弦定理；同角三角函数间的基本关系；两角和与差的余弦函数．专题：解三角形．分析：（1）利用余弦定理表示出cosC，将已知等式变形后代入求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数；（2）已知第二个等式分子两项利用两角和与差的余弦函数公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系弦化切，利用多项式乘多项式法则计算，由A+B的度数求出sin（A+B）的值，进而求出cos（A+B）的值，利用两角和与差的余弦函数公式化简cos（A+B），将cosAcosB的值代入求出sinAsinB的值，将各自的值代入得到tanα的方程，求出方程的解即可得到tanα的值．解答：解：（1）∵a2+b2+ab=c2，即a2+b2﹣c2=﹣ab，∴由余弦定理得：cosC===﹣，又C为三角形的内角，则C=；（2）由题意==，∴（cosA﹣tanαsinA）（cosB﹣tanαsinB）=，即tan2αsinAsinB﹣tanα（sinAcosB+cosAsinB）+cosAcosB=tan2αsinAsinB﹣tanαsin（A+B）+cosAcosB=，∵C=，A+B=，cosAcosB=，∴sin（A+B）=，cos（A+B）=cosAcosB﹣sinAsinB=﹣sinAsinB=，即sinAsinB=，∴tan2α﹣tanα+=，即tan2α﹣5tanα+4=0，解得：tanα=1或tanα=4．点评：此题考查了余弦定理，两角和与差的余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．。
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重庆市开县2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷 一、精心选一选，相信你一定能选对！（每题3分，共30分，将每小题的答案填在表格中） 1．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是( )
A． B． C． D． 2．如图，不能判定AB∥CD的条件是( )
A．∠B+∠BCD=180° B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠5 3．下列说法正确的是( ) A．0.25是0.5的一个平方根 B．72的平方根是7 C．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 D．负数有一个平方根
4．若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为( ) A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（﹣4，3） D．（4，3）
5．下列运算正确的是( ) A． B． C． D．
6．在3.14，，，﹣，2π，中，无理数有( )个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系是( )
A．β+γ﹣α=90° B．α+β+γ=180° C．α+β﹣γ=90° D．β=α+γ 8．估算+2的值是在( ) A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
9．下列说法中正确的个数有( ) （1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行． （2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行． （3）相等的角是对顶角． （4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等． （5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，﹣1）…根据 这个规律探索可得，第100个点的坐标( )
A．（ 14，0 ） B．（ 14，﹣1） C．（ 14，1 ） D．（ 14，2 ） 二、细心填一填，相信你填得又快又好！（每小题3分，共18分） 11．的平方根为__________．
12．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠COM=__________．
13．若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为__________． 14．如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为__________cm2．
15．如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=100°，那么∠2=__________度． 16．请你观察思考下列计算过程：∵112=121，∴=11； 同样：∵1112=12321，∴=111；… 由此猜想=__________．
三、解答题（（本大题4个小题，共28分） 17．计算： （1）|﹣3|+|2﹣|；
（2）﹣12+（﹣2）3×．
18．求下列x的值． （1）（x﹣1）2=4 （2）3x3=﹣81．
19．如图，已知直线a∥b，∠1=60°，求∠2和∠3的度数． 20．如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（﹣2，﹣2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标． 四、解答题：（本大题3个小题，每小题8分，共24分） 21．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图． （1）分别写出下列各点的坐标：A′__________； B′__________；C′__________； （2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？__________． （3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为__________； （4）求△ABC的面积．
22．已知：如图，AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2， 求证：∠C=∠D． 解：∵∠1=∠2（已知） ∠1=∠DGH( )， ∴∠2=__________（ 等量代换 ） ∴__________∥__________（ 同位角相等，两直线平行 ） ∴∠C=___________（ 两直线平行，同位角相等 ） 又∵AC∥DF__________ ∴∠D=∠ABG__________ ∴∠C=∠D__________． 23．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求： （1）∠EDC的度数； （2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数．（用含n的式子表示）
重庆市开县2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷 一、精心选一选，相信你一定能选对！（每题3分，共30分，将每小题的答案填在表格中） 1．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是( )
A． B． C． D． 考点：对顶角、邻补角． 分析：根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断． 解答： 解：因为A、B、D中，∠1与∠2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C中，∠1与∠2为对顶角． 故选C． 点评：本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．
2．如图，不能判定AB∥CD的条件是( )
A．∠B+∠BCD=180° B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠5 考点：平行线的判定． 分析：根据同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行分别对四个选项进行判断，即可得到答案． 解答： 解：A、∠B+∠BCD=180°，则AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；所以A选项不符； B、∠1=∠2，则AD∥BC（内错角相等，两直线平行），所以B选项符合； C、∠3=∠4，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以C选项不符； D、∠B=∠5，则AB∥CD（同位角相等，两直线平行），所以D选项不符． 故选：B． 点评：本题考查了直线平行的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行．
3．下列说法正确的是( ) A．0.25是0.5的一个平方根 B．72的平方根是7 C．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 D．负数有一个平方根
考点：平方根． 分析：根据平方根的意义，可得答案． 解答： 解：A、0.25，故A错误；
B、，故B错误； C、一个正数的平方根互为相反数，互为相反数的两个数的和为，故C正确； D、负数没有平方根，故D错误； 故选；C． 点评：本题考查了平方根，注意负数没有平方根．
4．若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为( ) A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（﹣4，3） D．（4，3）
考点：点的坐标． 分析：应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断点P的具体坐标． 解答： 解：∵P在第二象限， ∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0； ∵点P到x轴的距离是3，即点P的纵坐标为3，到y轴的距离为4，即点P的横坐标为﹣4， ∴点P的坐标是（﹣4，3）．故选C． 点评：本题考查的是点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．
5．下列运算正确的是( ) A． B． C． D． 考点：立方根；算术平方根；实数的性质． 分析：求出每个式子的值，再判断即可． 解答： 解：A、结果是2，故本选项错误；
B、结果是﹣，故本选项错误； C、结果是﹣2，故本选项正确； D、结果是﹣1，故本选项错误； 故选C． 点评：本题考查了对绝对值、立方根、算术平方根定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．
6．在3.14，，，﹣，2π，中，无理数有( )个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
考点：无理数． 分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答： 解：无理数有：﹣，2π共2个． 故选B． 点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
7．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系是( )
A．β+γ﹣α=90° B．α+β+γ=180° C．α+β﹣γ=90° D．β=α+γ 考点：平行线的性质． 分析：此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系 解答： 解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H． 在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ， ∵AB∥EF， ∴∠1=∠2， ∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°． 故选C． 点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键． 8．估算+2的值是在( ) A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
考点：估算无理数的大小． 分析：先估计的近似值，然后即可判断+2的近似值． 解答： 解：由于16＜19＜25， 所以4＜＜5， 因此6＜+2＜7． 故选B． 点评：此题主要考查了估算无理数的大小的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
9．下列说法中正确的个数有( ) （1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行． （2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行． （3）相等的角是对顶角． （4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等． （5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
考点：平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角；平行线． 分析：根据同一平面内，两直线的位置关系，对顶角的定义和平行线的性质进行判断． 解答： 解：（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行，正确． （2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行，错误． （3）相等的角是对顶角，错误． （4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等，错误． （5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行，正确． 所以正确的是（1）（5），故选B． 点评：在同一平面内，两直线的位置关系是平行和相交． 对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角． 两直线平行，同位角相等．熟记这些性质是解决此类问题的关键．
10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，﹣1）…根据 这个规律探索可得，第100个点的坐标( )