七年级月考数学知识点
河北省石家庄市赵县2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题(含答案解析)
河北省石家庄市赵县2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列命题是假命题的是（）A ．同旁内角互补，两直线平行；B ．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；C ．同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；D ．同位角互补，两直线平行；2．“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，所描绘的图形变换主要是（）A ．平移变换B ．翻折变换C ．旋转变换D ．以上都不对3．下列四个图形中，1∠与2∠是对顶角的是（）A ．B ．C ．D ．4．2(0.7)-的平方根是（）A ．−0.7B ．+0.7C ．0.7±D ．0.495．下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A ．B ．C ．D ．6．如图所示，直线AB 与CD 相交形成了1∠、2∠、3∠和4∠中，若要确定这四个角的度数，至少要测量其中的（）A ．1个角B ．2个角C ．3个角D ．4个角7．在如下所示的条件中，可以判断两条直线互相垂直的是（）①两直线相交所成的四个角都是直角；②两直线相交，对顶角互补；③两直线相交所成的四个角都相等．A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③8．下列图形中，线段MN 的长度表示点M 到直线l 的距离的是（）A ．B ．C ．D ．9．试说明“若180A B ∠+∠=︒，180C D ∠+∠=︒，A C ∠=∠，则B D ∠=∠”是真命题．以下是排乱的推理过程：①因为A C ∠=∠（已知）；②因为180A B ∠+∠=︒，180C D ∠+∠=︒（已知）；③所以180B A ∠=︒-∠，180D C ∠=︒-∠（等式的性质）；④所以B D ∠=∠（等量代换）；⑤所以180B C ∠=︒-∠（等量代换）．正确的顺序是()A ．①→③→②→⑤→④B ．②→③→⑤→①→④C ．②→③→①→⑤→④D ．②→⑤→①→③→④10．如图，ABC 沿直线BC 向右平移得到DEF △，已知2EC =，8BF =，则CF 的长为（）A ．3B ．4C ．5D ．611．若2253a b ==，，则a b +=()12．如图，//AB CD ，BF 交CD 于点E ，AE BF ⊥，34CEF ∠=︒，则A ∠的度数是（）A ．34°B ．66°C ．56°D ．46°13．若2m －4与3m －1是同一个正数的平方根，则m 的值是（）A ．－3B ．－1C ．1D ．－3或114．如图，长方形ABCD 的长为6，宽为4，将长方形先向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到长方形A B C D ''''，则阴影部分面积是()A ．12B ．10C ．8D ．615．如图，,AB CD EC CD ⊥∥于C ，CF 交AB 于B ，已知229∠=︒，则1∠的度数是（）A ．58︒B ．59︒C ．61︒D ．62︒16．如图，P 是∠ABC 内一点，点Q 在BC 上，过点P 画直线a ∥BC ，过点Q 画直线b ∥AB ，若∠ABC =115°，则直线a 与b 相交所成的锐角的度数为（）A ．25°B ．45°C ．65°D ．85°二、填空题17．81的平方根是__________．18．如图，甲、乙两只蚂蚁在两条平行马路同一侧的A，B两点处，比赛看谁先横过马路．如果它们同时出发，速度一样，都走最近的道路，结果是______，依据是________________________．19．如图，若12∠=∠，则AD______BC，依据是__________________．三、解答题20．求下列各数的平方根：(1)121；(2)0.01；(3)72 9；(4)()213-．21．如图，已知：点A、点B及直线l．（1）请画出从点A到直线l的最短路线，并写出画图的依据．（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．22．如图，1∠与2∠互补，C EDF∠=∠．那么AED C∠=∠．证明如下：∵12180∠+∠=︒（已知），∴DF ______()∴C DFB ∠=∠()∵C EDF ∠=∠（已知）∴DFB EDF ∠=∠()∴______ ______()∴AED C ∠=∠()23．如图，AB 和CD 相交于点O ，OD 平分BOF ∠，OE CD ⊥于点O ，40AOC ∠=︒，求EOF ∠的度数．24．如图，AB 、CD 交于点O ，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．25．如图，EF //AD ，AD //BC ，CE 平分∠BCF ，∠DAC ＝120°，∠ACF ＝20°，求∠FEC 的度数．26．已知，在下列各图中，点O 为直线AB 上一点，∠AOC ＝60°，直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC 的度数为°，∠CON的度数为°；（2）如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB 的下方，此时∠BON的度数为°；（3）在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则∠AOD的度数为°；∠DOC 与∠BON的数量关系是∠DOC∠BON（填“＞”、“＝”或“＜”）；（4）如图4，MN⊥AB，ON在∠AOC的内部，若另一边OM在直线AB的下方，则∠COM+∠AON的度数为°；∠AOM﹣∠CON的度数为°参考答案：1．D【分析】利用平行线的性质及判定分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A 、同旁内角互补，两直线平行；是真命题，不合题意；B 、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，是真命题，不合题意；C 、同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，是真命题，不合题意；D 、同位角相等，两直线平行；故同位角互补，两直线平行是假命题，符合题意，故选D ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定，属于基础定义及定理，难度不大．2．A【分析】根据平移是图形沿某一直线方向移动一定的距离，可得答案．【详解】解：“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是平移变换，故选：A ．【点睛】本题考查了平移变换，利用了平移的定义．3．D【分析】根据对顶角的定义，对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，据此即可判断．【详解】解：由对顶角的定义可知，四个图形中D 中∠1与∠2为对顶角．故选：D ．【点睛】本题考查了对顶角的定义，属于基础题，熟练掌握对顶角的概念是解决本题的关键．4．C【分析】根据平方根的定义解答．【详解】22(0.7)0.70.49-== ，0.7=±，2(0.7)∴-的平方根是0.7±．故选C ．【点睛】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．5．B【分析】根据同位角的定义即两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角则可得出答案．【详解】解：A 、∠1与∠2的对顶角是同位角，故本选项不符合题意；B 、∠1与∠2是同位角，故本选项符合题意；C 、∠1与∠2是内错角，故本选项不符合题意；D 、∠1与∠2是同旁内角，故本选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了相交直线及其所成角的相关知识点，熟练区分同位角、内错角、同旁内角是解题的关键．6．A【分析】根据对顶角的定义解答即可．【详解】根据题意可得13∠=∠，24∠∠=,12180∠+∠= ∴要确定这四个角的度数，至少要测量其中的1个角即可.故选A【点睛】本题考查了对顶角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．7．D【分析】利用两条直线垂直的定义，结合补角、周角的定义、对顶角的性质逐一分析即可得出结论．【详解】解：∵因为两直线相交所成的四个角都是直角，即四个角都是90︒，∴所以两条直线互相垂直．∴①结论符合题意．两直线相交，对顶角互补，（对顶角相等）∴两条直线相交所成的对顶角是180=902︒︒．∴所以两条直线互相垂直．∴②结论符合题意．两直线相交所成的四个角都相等，∴四个角都是360=904︒︒．∴所以两条直线互相垂直．∴③结论符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查两条直线垂直的定义的理解与判断能力．如果两条直线相交所成的四个角中的任意一个角等于90︒，那么这两条直线垂直．理解对顶角相等、两条直线垂直的定义是解本题的关键．8．A【详解】解：图B 、C 、D 中，线段MN 不与直线l 垂直，故线段MN 的长度不能表示点M 到直线l 的距离；图A 中，线段MN 与直线l 垂直，垂足为点N ，故线段MN 的长度能表示点M 到直线l 的距离．故选A ．9．C【分析】写出正确的推理过程，进行排序即可．【详解】证明：因为180A B ∠+∠=︒，180C D ∠+∠=︒（已知），所以180B A ∠=︒-∠，180D C ∠=︒-∠（等式的性质）；因为A C ∠=∠（已知），所以180B C ∠=︒-∠（等量代换）．所以B D ∠=∠（等量代换）．∴排序顺序为：②→③→①→⑤→④．故选C ．【点睛】本题考查推理过程．熟练掌握推理过程，是解题的关键．10．A【分析】根据平移的性质可得=BC EF ，根据CF EF EC =-即可求解．【详解】解：∵ABC 沿直线BC 向右平移得到DEF △，∴=BC EF ，∵CF BC EC =-，∴()==+CF BF BC BF CF EC --，∴()()1182322CF BF EC =-=-=，故选A ．【点睛】本题考查了平移的性质，解一元一次方程，掌握平移的性质是解题的关键．11．D【分析】根据平方根和绝对值的意义先得出a b ，的值，再求出a b +即可得出答案．【详解】解：225a = ，||3b =，5a ∴=，3b =；5a =-，3b =；5a =，3b =-；5a =-，3b =-，则8a b +=±或2±．故选：D ．【点睛】本题考查了平方根和绝对值的意义和有理数的加法，理解概念，掌握运算法则是解题关键．12．C【分析】由余角的定义得出AEC ∠的度数，由两直线平行内错角相等即可得出结论．【详解】解：∵AE BF ⊥，34CEF ∠=︒，∴903456AEC ∠=-= ，∵//AB CD ，∴56A AEC ∠=∠= ，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质和余角，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．13．D【分析】根据平方根的性质列方程求解即可；【详解】当24=31m m －－时，3m =-；当24310m m +=－－时，1m =；故选：D.【点睛】本题主要考查平方根的性质，易错点是容易忽略相等的情况，做好分类讨论是解决本题的关键.14．C【分析】利用平移的性质得到AB ∥A ′B ′，BC ∥B ′C ′，则A ′B ′⊥BC ，延长A ′B ′交BC 于F ，AD 交A ′B ′于E ，CD 交B ′C ′于G ，根据平移的性质得到FB ′=2，AE =2，易得四边形ABFE 、四边形BEDG 都为矩形，然后计算出DE 和B ′E 后可得到阴影部分面积．【详解】解：∵长方形ABCD 先向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到长方形A ′B ′C ′D ′，∴AB ∥A ′B ′，BC ∥B ′C ′，∴A ′B ′⊥BC ，延长A ′B ′交BC 于F ，AD 交A ′B ′于E ，CD 交B ′C ′于G ，∴FB ′=2，AE =2，易得四边形ABFE 、四边形BEDG 都为矩形，∴DE =AD -AE =6-2=4，B ′E =EF -B ′F =AB -B ′F =4-2=2，∴阴影部分面积=4×2=8．故选C ．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．15．C【分析】延长DC 到F ，根据垂直的性质得到90DCE ∠=︒，根据余角的性质得到361∠=︒，根据平行线的性质由AB CD ∥，可得161∠=︒．【详解】延长DC 到F ，∵EC CD ⊥，∴90DCE ∠=︒，∵229∠=︒，∴361∠=︒，∵AB CD ∥，∴3161∠=∠=︒．故选C ．【点睛】本田考查了平行线的性质，准确添加辅助线，熟练掌握知识点是解题关键．16．C【分析】首先根据题意画出图形，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1=65°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2的度数．【详解】解：∵b∥AB，∴∠1+∠B=180°，∵∠ABC=115°，∴∠1=65°，∵a∥BC，∴∠2=∠1=65°，故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．17．±92【详解】81的平方根是；4，4的算术平方根即为2；故填±9；2．【点睛】前面题目可以根据平方根的定义求出结果；后面题目先根据算术平方根的定义化简18．同时到达平行线间的距离处处相等【分析】根据垂线段最短，以及平行线间的距离处处相等，进行作答即可．【详解】解：∵点到直线之间，垂线段最短，∴两只蚂蚁走的都是垂线段，∵平行线间的距离处处相等，它们同时出发，速度一样，∴它们同时到达；故答案为：同时到达，平行线间的距离处处相等．【点睛】本题考查平行线间的距离．熟练掌握平行线间的距离处处相等，是解题的关键．19． 内错角相等，两直线平行【分析】根据内错角相等，两直线平行，进行作答即可．【详解】解：若12∠=∠，AD BC∥，依据是内错角相等，两直线平行．故答案为： ，内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定．熟练掌握内错角相等，两直线平行，是解题的关键．20．(1)11±(2)0.1±(3)5 3±(4)13±【分析】（1）根据平方根的定义，进行求解即可；（2）根据平方根的定义，进行求解即可；（3）根据平方根的定义，进行求解即可；（4）根据平方根的定义，进行求解即可．【详解】（1）解：11=±；（2）0.1±；（3）53 ==±；（4）13=±．【点睛】本题考查求一个数的平方根．熟练掌握平方根的定义，是解题的关键．21．（1）如图所示：点E为所求见解析，根据垂线段最短；（2）如图所示见解析，根据两点之间线段最短．【分析】（1）过A作AE⊥l；（2）连接AB，与l交点就是O．【详解】（1）如图所示：点E为所求，根据垂线段最短；（2）如图所示：根据两点之间线段最短．【点睛】本题考查了垂线段最短，线段的性质：两点之间线段最短，熟练掌握这些知识点是本题解题的关键.22．见解析【分析】根据平行线的判定和性质，进行作答即可．【详解】证明：∵12180∠+∠=︒（已知），∴DF AC ∥（同旁内角互补，两直线平行），∴C DFB ∠=∠（两直线平行，同位角相等），∵C EDF ∠=∠（已知），∴DFB EDF ∠=∠（等量代换），∴DE BC ∥（内错角相等，两直线平行），∴AED C ∠=∠（两直线平行，同位角相等）．【点睛】本题考查平行线的判定和性质．熟练掌握平行线的判定方法，证明两直线平行，是解题的关键．23．130︒【分析】OE CD ⊥，得到90COE DOE ∠=∠=︒，对顶角得到BOD AOC ∠=∠，根据OD 平分BOF ∠，得到DOF BOD ∠=∠，再用DOE DOF ∠+∠进行计算即可得解．【详解】解：∵OE CD ⊥，∴90COE DOE ∠=∠=︒，∵AB 和CD 相交于点O ，∴40BOD AOC ∠=∠=︒，∵OD 平分BOF ∠，∴40DOF BOD ∠=∠=︒，∴130EOF DOE DOF ∠=∠+∠=︒．【点睛】本题考查几何图形中的角度计算．正确的识图，理清角之间的和差关系，是解题的关键．24．∠4=36°【分析】利用∠1=∠2，∠3：∠1=8：1的关系，结合平角的定义，可得∠1，∠2的度数，运用对顶角相等得∠4的度数．【详解】∵∠1+∠2+∠3=180°，又∵∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，即∠3=8∠1，∴∠1+∠1+8∠1=180°，即∠1=18°，∴∠4=∠1+∠2=36°．【点睛】本题考查对顶角的性质以及平角的定义，是一个需要熟记的内容．25．20°【分析】推出EF∥BC，根据平行线性质求出∠ACB，求出∠FCB，根据角平分线求出∠ECB，根据平行线的性质推出∠FEC＝∠ECB，代入即可．【详解】∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB＋∠DAC＝180°，∵∠DAC＝120°，∴∠ACB＝60°，又∵∠ACF＝20°，∴∠FCB＝∠ACB−∠ACF＝40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°，∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠ECB，∴∠FEC＝20°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．26．（1）120；150；（2）30°；（3）30，=；（4）150；30．【分析】（1）根据∠AOC=60°，利用两角互补可得∠BOC=180°﹣60°=120°，根据∠AON=90°，利用两角和∠CON=∠AOC+∠AON即可得出结论；（2）根据OM平分∠BOC，可得出∠BOM=60°，由∠BOM+∠BON=∠MON=90°可求得∠BON 的度数；（3）根据对顶角求出∠AOD=30°，根据∠AOC=60°，可得∠DOC=∠AOC﹣∠AOD=60°﹣30°=30°=∠BON．（4）根据垂直可得∠AON与∠MNO互余，根据∠MNO=60°（三角板里面的60°角），可求∠AON=90°﹣60°=30°，根据∠AOC=60°，求出∠CON=∠AOC﹣∠AON=60°﹣30°=30°即可．【详解】解：（1）∵∠AOC=60°，∠BOC与∠AOC互补，∠AON=90°，∴∠BOC=180°﹣60°=120°，∠CON=∠AOC+∠AON=60°+90°=150°．故答案为120；150；（2）∵三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，由（1）得∠BOC=120°，∴∠BOM=12∠BOC=60°，又∵∠MON=∠BOM+∠BON=90°，∴∠BON=90°﹣60°=30°．故答案为30°；（3）∵∠AOD=∠BON（对顶角），∠BON=30°，∴∠AOD=30°，又∵∠AOC=60°，∴∠DOC=∠AOC﹣∠AOD=60°﹣30°=30°=∠BON．故答案为30，=；（4）∵MN⊥AB，∴∠AON与∠MNO互余，∵∠MNO=60°（三角板里面的60°角），∴∠AON=90°﹣60°=30°，∵∠AOC=60°，∴∠CON=∠AOC﹣∠AON=60°﹣30°=30°，∴∠COM+∠AON=∠MON+2∠CON=90°+2×30°=150°，∴∠AOM﹣∠CON=∠MON﹣2∠CON=90°﹣2×30°=30°．故答案为150；30．【点睛】本题考查图中角度的计算，角平分线的定义，对顶角性质，互为余角，补角，掌握角度的和差计算，角平分线的定义，对顶角性质，互为余角，补角是解题关键．。
2024年人教版(2024)七年级数学下册月考试卷含答案
2024年人教版（2024）七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、-22-（-2）4的值是（）A. -20B. 16C. -16D. -122、当x=-2时，代数式的值是（）A. 0B. 2C. -2D. 53、计算的结果不含关于字母的一次项，那么等于（）A.B.C.D.4、如图，(AD)是(∠)(CAE)的平分线，(∠)(B)(=35^{circ}) (∠)(DAE)(=60^{circ}) 则(∠)(ACD)(=() ())A. (25^{circ})B. (60^{circ})C. (85^{circ})D. (95^{circ})5、下列各组数中；相等的共有（）①-42与（-4）2，②-32与-（-3）2，③-（-2）7与（-2）7，④0100与050，⑤（-1）3与（-1）8．A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组6、若不等式-ax＞1的解集是，则（）A. a≥0B. a≤0C. a＞0D. a＜07、在下图中，∠1=∠2，能判断AB∥CD的是（）A.B.C.D.8、二元一次方程x+2y=3的解的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 无数评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、【题文】《重庆市国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》提出：到2015年，逐步形成西部地区的重要增长极，地区生产总值达到15000亿元．将数据15000亿用科学记数法表示为____亿.10、为了解我市中学生的视力情况，从我市不同地域，不同年级中抽取1000名中学生进行视力测试，在这个问题中的样本是 ______ ．11、在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线(.)小明的作法如下：如图，((1))任取两点(A) (B) 画直线(AB)((2))分别过点(A) (B)作直线(AB)的两条垂线(AC) (BD) 则直线(AC) (BD)即为所求．请回答：小明作图的依据是_________________________．12、将一个有底无盖的长方形盒子沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开____条棱．13、【题文】-0.5的绝对值是____，相反数是____，倒数是____。
2024年人教版(2024)七年级数学下册月考试卷含答案
2024年人教版（2024）七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列说法：①两点之间的所有连线中；线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③用一个平面去截一个圆锥；其截面的形状有可能是圆；④折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．其中正确的说法有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个2、下列各组单项式中，为同类项的是（）A. -4x2y与yx2B. 2x与2x2C. 2x2y与-xy2D. x3y4与-x3z43、从n边形的一个顶点出发作对角线，可以把这个n边形分成9个三角形，则n等于（）A. 9B. 10C. 11D. 124、【题文】如果是方程的解，那么的值为（）A. 2B. 6C.D. 125、已知点P（x，y）的坐标满足二元一次方程组，则点P所在的象限为（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6、【题文】-6的倒数是A. 6B.C.D.7、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支.共需3.15元；若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需 ( )A. 1.2元B. 1.05元C. 0.95元D. 0.9元评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：（1）第4个图案有白色地面砖____块；（2）第n个图案有白色地面砖____块．9、一个多边形的每一个外角等于则这个多边形是____边形，其内角和是 ____ 。
10、（2013春•金牛区期末）小亮和爸爸上山游玩；小亮乘坐缆车，爸爸步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知爸爸行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小亮在爸爸出发后50分钟才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分钟．设爸爸出发x 分钟后行走的路程为y米．图中的折线表示爸爸在整个行走过程中y随x的变化关系．（1）爸爸行走的总路程是____米，他途中休息了____分钟．（2）分别求出爸爸在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）当小亮到达缆车终点时，爸爸离缆车终点的路程是多少？11、（2015秋•平南县期中）如图，正方形的边长为a，用整式表示图中四个半圆相交而成的阴影部分的面积为____．12、请写出一个比3大的无理数____，2-的相反数是____．13、面对生活；人们需要数学来帮助指导怎么做，请你来帮忙好吗？2003年初；我国的农副产品一直处在较低的价格水平，但到了2005年下半年，受国际国内因素的影响，风云突变，农副产品价格大幅上涨，如果假设2003年初小麦每千克价格m元，那么2003年初大豆每千克价格是小麦价格的2倍少0.30元，2002年秋棉花每千克的价格是2003年小麦价格的4倍多0.60元．2003年10月份后，农副产品价格普遍上涨，其中小麦每千克价格上升了0.40元，大豆每千克的价格上升了13%，而2003年10月份，一开秤收购棉花价格就比同期2002年秋棉花每千克的价格劲升了50%．有甲；乙两家农户，有大体相同的土地六亩．甲户农民把6亩全部用于种植小麦与大豆（一年种两季，夏季是小麦，秋季是大豆），夏天收割的小麦平均亩产400千克，秋天收割的大豆平均亩产220千克，而乙户农民把6亩地全部用来种植棉花（只能种一季棉花），秋天棉花平均亩产200千克．试回答下列问题：（1）2003年初大豆每千克的价格是____元，2002年秋棉花每千克的价格是____元．（2）2003年10月份后小麦每千克价格是____元，大豆每千克价格是____元，2003年10月份棉花每千克的价格是____元．（3）如果按2003年10月份后的农副产品的价格算，甲户农民6亩地的总收入是____元，乙户农民6亩地的总收入是____元．（4）如果2005年农副产品的价格仍维持在2003年10月份后的价格水平，你打算给农民朋友明年推荐种植什么好（不考虑农药、化肥、人工费用等）．答：____，说说你的理由好吗答：____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、线段AB和线段BA是同一条线段．____．（判断对错）15、绝对值等于它的相反数的数是负数．____．（判断对错）16、如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b．____．（判断对错）17、（-x2yz）2=-x4y2z2____．18、比-3的相反数小3的数是-6．____．（判断对错）评卷人得分四、计算题(共2题，共6分)19、-=1．20、如图；梯形的上底为(a^{2}+2a-10) 下底为(3a^{2}-5a-80) 高为(40.(π)取(3))((1))用式子表示图中阴影部分的面积；((2))当(a=10)时，求阴影部分面积的值．评卷人得分五、证明题(共2题，共8分)21、如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，求证：∠B=∠C．22、已知：如图，M是△ABC的边BC上一点，F、E在AM上，且BE∥CF，BE=CF．试说明AM是BC边上的中线．评卷人得分六、综合题(共2题，共4分)23、如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AB∥y轴，点A（1，1），点C（a，b），满足+|b-3|=0．（1）求长方形ABCD的面积．（2）如图2；长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为____；②若AC∥ED；求t的值；（3）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，，这样依次得到点A1，A2，A3，，A n．①若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为____，点A2014的坐标为____；②若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为____．24、在△ABC中；AC=BC；（1）如图①，如果CD为底边AB上的中线，∠BCD=20°，CD=CE，则∠ADE=____°（2）如图②，如果CD为底边AB上的中线，∠BCD=30°，CD=CE，则∠ADE=____°（3）思考：通过以上两题，你发现∠BCD与∠ADE之间有什么关系？请用式子表示：____（4）如图③，CD不是AB上的中线，CD=CE，是否依然有上述关系？如果有，请写出来，并说明理由．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】根据线段的性质、垂线的性质、统计图的特点、截一个几何体分别进行分析即可．【解析】【解答】解：①两点之间的所有连线中；线段最短，说法正确；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；说法错误，应是在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③用一个平面去截一个圆锥；其截面的形状有可能是圆，说法正确；④折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；说法正确；故选：B．2、A【分析】【分析】根据同类项的定义，可判断同类项．【解析】【解答】解：∵-4x2y与yx2是同类项；故A正确；故选：A．3、C【分析】【分析】经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n-2）个三角形，根据此关系式求边数．【解析】【解答】解：依题意有n-2=9；解得：n=11．故选：C．4、A【分析】【解析】试题分析：把代入方程即可得到关于a的方程；解出即可.由题意得解得故选A.考点：本题考查的是方程的解的定义。
2025年人教版七年级数学下册月考试卷含答案
2025年人教版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、两个三次多项式的差是（）A. 三次多项式B. 低于三次的整式C. 不高于三次的整式D. 不低于三次的整式2、如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b；下列式子成立的是（）A. ab＞0B. a+b＞0C. （a﹣1）（b﹣1）＞0D. （a+1）（b﹣1）＞03、下列运算正确的是( )A. ({left(-3{x}^{2}yright)}^{3}=-9{x}^{6}{y}^{3} )B. (left(a+bright)left(a+bright)={a}^{2}+{b}^{2} )C. (4{x}^{3}{y}^{2}·left(- dfrac{1}{2}x{y}^{2}right)=-2{x}^{4}{y}^{4} )D. ({left({x}^{2}right)}^{3}={x}^{5} )4、一天早晨的气温是-9℃，中午上升了5℃，下午又下降了8℃，则半夜的气温是（）℃．A. 12B. -22C. 22D. -125、|﹣32|的值是（）A. -3C. 9D. -9评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、三元一次方程组的解是____．7、(本题6分)在数轴上表示数4，0，－1，－3，并比较它们的大小，将它们从小到大的顺序用“＜”连接。
8、m和n互为相反数，p和q互为倒数，则的值为_______．9、绝对值等于本身的数是 .10、计算：(9x^{3}÷(-3x^{2})=) ______ ．11、一天小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为15公斤，付西红柿的钱260元．若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付10元，则空竹篮的重量为____公斤．12、（2015春•乐平市期中）如图，AD∥BC，∠A是∠ABC的2倍，（1）∠A=____度；（2）若BD平分∠ABC，则∠ADB=____．13、在中，指数是____，底数是____，幂是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点．____．（判断对错）15、邻补角的角平分线互相垂直．____．（判断对错）16、-1.9-9+11=1____．（判断对错）17、若a=b，则a2=b2．____．（判断对错）18、有理数可分为正数和负数．____．19、扇形是圆的一部分. （）评卷人得分四、证明题(共1题，共3分)20、如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．评卷人得分五、计算题(共4题，共16分)21、解不等式组：．22、若2x+5=7，则4x=____．23、若，则=____．24、先化简；再求值：（1），其中a=，b=-3．（2）-2（mn-3m2）-[m2-5（mn-m2）+2mn]，其中m=1，n=-2．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】整式加减后的次数不大于整式加减前的最高次数．【解析】【解答】解：两个三次多项式相减其结果不超过三次．故选C．2、B【分析】【解答】解：由数轴可得：﹣1＜b＜0＜1＜a；∴ab＜0，a+b＞0，（a﹣1）（b﹣1）＜0，（a+1）（b﹣1）＜0；故选：B．【分析】先根据数轴确定a，b的取值范围，再逐一判定即可解答．3、C【分析】【分析】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，完全平方公式及单项式乘单项式，根据幂的乘方与积的乘方的性质，完全平方公式及单项式乘单项式的运算法则可注意求解即可．【解答】解：(A.(-3x^{2}y)^{3}=-27x^{6}y^{3}) 故该选项错误；B.((a+b)(a+b)=a^{2}+2ab+b^{2}) 故该选项错误；C.(4x^{3}y^{2}·(- dfrac{1}{2} xy^{2})=-2x^{4}y^{4}) 故该选项正确；D.((x^{2})^{3}=x^{6}) 故该选项错误．故选C．【解析】(C)4、D【分析】【分析】把实际问题转化成有理数的加减法，可根据题意列式为-9+5-8．【解析】【解答】解：-9+5-8=-4-8=-12（℃）．故选D．5、C【分析】【解答】解：|﹣32|=|﹣9|=9．故选C．【分析】首先要计算﹣32=﹣9，再根据绝对值的意义即可解决，负数的绝对值是它的相反数．二、填空题(共8题，共16分)6、略【分析】【分析】根据解三元一次方程组的步骤先消去一个未知数，得到一个二元一次方程组，从而得出答案．【解析】【解答】解：②+③得：2x+y=5；得到二元一次方程组；解得：；把y=1代入②解得z=1；所以三元一次方程组的解为．故答案为：．7、略【分析】试题分析：作数轴可得并比较得出答案。
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七年级月考数学知识点
数学作为一门基础学科，对于学生而言其学习难度不可忽视。
七年级月考是初中生涯中的第一次月考，对于学习数学的重要性更是不言而喻。
本文将围绕七年级月考的数学知识点，为同学们提供一些有用的参考。
一、代数表达式
代数表达式在我们的生活中随处可见，尤其在数学中。
它是由数字或者字母按照一定方式组合而成的数学式子，其主要目的是用来表示数或者量。
可以说，代数表达式在初中数学中具有至关重要的作用。
常见的代数表达式有：
（1）一元一次方程，例如：x+2=5；
（2）多项式，例如：3x^2+2x+1；
（3）函数，例如：f(x)=2x+1。
在学习代数表达式时，同学们需要掌握变量、系数、常数等概念，同时需要了解各种基本运算规则以及代数式子的化简方法。
二、图形的基本性质
图形学习是初中数学中的必修内容，其涉及到各种形状的面积、周长、角度等基本性质，同时还需要学习相关的几何公式。
（1）三角形：三角形是初中数学中最基础的图形之一，应该
掌握三角形的周长和面积计算公式，了解三角形的类型。
（2）四边形：四边形是有四个边和四个角的图形，常见的四
边形有矩形、正方形、平行四边形、菱形等，同学们需要学会计
算四边形的周长、面积等基本知识。
（3）圆形：圆形是初中数学中的另一个重要图形，应该掌握
圆的面积和周长计算公式，了解圆锥和圆柱的相关概念。
三、简单方程和不等式
在初中数学中，简单方程和不等式是一种重要的数学方法。
学习此类知识点需要了解方程和不等式的基本概念，具体包括以下内容：
（1）一元一次方程和二元一次方程的解法；
（2）简单的不等式的解法；
（3）解方程和不等式的一些基本技巧，例如移项、等式左右两边同时乘除等。
四、数据分析
数据分析是一个非常有用的技能，在现代社会中得到了广泛的应用。
在初中数学中，数据分析通常包括以下内容：
（1）平均数的概念以及计算方法；
（2）几何平均数、加权平均数等概念；
（3）直方图、折线图、饼图等常见图表的构造和使用。
五、几何变换
初中数学中另一个重要的主题是几何变换，它包括平移、旋转、翻转和辅助线构造等的概念和知识点。
（1）平移：平移是指在平面上沿某一个方向将平面上的所有
点同时按相等的距离移动的方法。
（2）旋转：旋转是指将一个图形绕某一点旋转一定角度的方法。
（3）翻转：翻转是指将一个图形绕其中一条直线或其中一个
点翻转的方法。
（4）辅助线构造：辅助线构造是指在解决一个几何问题时为
了方便构造一条或多条辅助线的方法。
综上所述，七年级月考数学知识点包含有数学代数表达式、图形的基本性质、简单方程和不等式、数据分析和几何变换，需要同学们认真学习，多多练习，掌握数学的基本方法和技巧，提高自己的数学素养能力。