标准差σ的4种计算公式

标准差c的4种计算公式：简易标准差，Rbar/d2 , Sbar/C4 和Minitab中

标准差c的4种计算公式：简易标准差,Rbar/d2, Sbar/C4和Minitab中的Pooled standard deviation （合并标准差）

做数据分析，经常会碰到提到标准差c这个概念，关于标准差c的计算方式，目前，本人知道有4种标准差c的计算方法，如下：

一，简易标准差c的计算方式

丈（眄一呼

1=1

上面是计算整体的标准差，如果是计算样本的标准差，这里的N,应该为N-1.

一般情况下，都是计算样本的标准差。关于这个标准的详细运算公式和案例分析，可以参

考附件，里面有比较详细的解释。

、二'"标准差的简易计算公式和案例分析.rar （28.19 KB,下载次数：1262）

二，XBAR —R 管制图分析（X —R Control Chart）图中的Rbar/d2 算法

XBAR — R管制图分析（X — R Control Chart）:由平均数管制图与全距管制图组成。

•品质数据可以合理分组时，可以使用X管制图分析或管制制程平均；使用R管制图分析制程变异。

•工业界最常使用的计量值管制图。

制程平均及标准差已知耒知.

US=Px +3叭=M + 3tr^ c nr2 * x

bJf+A2R

CL文=Ux=尸乂向

LCL元=Mx - =U - 3^r n)'2 y x bJ(-A2R

UCL R=U R +3cr R-d2 CT + 3d 3 cr^D4R

UCL R-R=d 2 尸R

LCL R=U R -=d 2 o■- 3d 3 cra D 3 R (小于零时不计)

/y

A =

X =乂間

^2

3

____ j D 4=(d2 +3dg J d2D?= C d2— 3dg

ww* ChaXia. com 品质协会ww.PinZhi. org 有问题，来查下

关于上面公式中用到的 A2、A3、 D2、 D3、 D4 等常数请参考

http://www.pi /thread-476-1-1.html 帖子下面的表格

三，XBAR —s 管制图分析(X -s Control Chart)中的Sbar/C4 算法

XBAR — S管制图分析(X — S Control Chart):由平均数管制图与标准差管制图组成。•与 X — R管制图相同，惟s管制图检出力较 R管制图大，但计算麻烦。

•一般样本大小n小于等于8可以使用R管制图，n大于8则使用S管制图。

•有电脑软件辅助时，使用S管制图当然较好。

Pooled sta ndard deviati on( true sta ndard deviati on

circumsta nces where the (fti — lkf + (rta — 1卄■■十(m. —

) 制程平均廉标確差已知未知

UCL 乂 =Px + 3(T X =p + tn)'2

乂亦「 +

CL 文

=Mx 二厂 x bar LCLx

=Ux - =|j - ge ( n) 2 w - A 3S UCL 6

=Ms * 3a s =c 4 IT + 3c 5cr*0 4S UCL S

=U 5 =C 4cr« s LCL S =Ns -叫 =c 4cr- 3c 5a«B 3

S （小于零时不计） A = 賈-fejr 'sZ c 4 J 后〔「"2

关于上面公式中用到的 A2、A3、 D2、 D3、 D4 等常数请参考

http://www.pi /thread-476-1-1.html 帖子下面的表格

四，Minitab 中所使用的 Pooled standard deviation （合并标准差）

Mini tab 中所使用的 Pooled sta ndard deviation ，这个标准差的计算和一般的不一样，这个是 Mini tab 默认的，相关 的计算公式可以参考 《Mi ni tab: Pooled sta ndard deviation 》

http://www.pi /thread-288-1-1.html

Mini tab : Pooled sta ndard deviatio n( 合并标准差),Rbar, Sbar

合并标准差 )is a way to find a better estimate of the given several different

samples taken in different mea n may vary betwee n samples but the true sta ndard deviatio n (precisi on) is assumed to rema in the same. It is calculated by

品质协会 PinZhi, org

where sp is the pooled standard deviation , ni is the sample size of the i'th sample, si is the standard deviation of the i'th sample, and k is the number of samples being comb in ed. n -1 is used in stead of n for the same reas on it may be used in calculat ing sta ndard deviati ons from samples.

下面这张图，是Minitab 计算CPK 的时候，计算组内标准差的方法， 默认是Pooled standard 品质协会 ww. PinZhi» ors

有间题，来查下ww. ChaXia. corn