数据库作业答案

习题2.2.1 Megatron 777磁盘具有以下特性：100000个磁道。有10个盘面，每个盘面有1、1024字节。磁道平均有1000扇区，每个扇区为2、20%被用于间隙。、每个磁道的3 /min。磁盘旋转为10000转4、

1+0.0002*n ms。磁头移动n5、个磁道所需要的时间是

Megatron 777的问题。回答下列关于磁盘的容量是多少？a）

9KB

100×1024Bytes = 10磁盘容量= 10×100000×英寸的圆面上，那么一个磁道的扇区中的平均位密度是多少？如果磁道是在直径3.5b）bpi（bits/inch）位密度是指磁道上单位距离可记录的比特数，单位。5 3.5inch/2 ，该磁道的周长为(3.我们选取中间磁道来计算平均位密度，中间磁道的直径为1024。同时，每个磁道的容量是π/2)inch1000π/2)inch，扇区所占的周长是80%××(3.58 bits

×/2)inch = 3.5π×1024×8）bits/(80%×所以一个磁道的扇区中的平均位密度是（1000 1861733.6 bpi）最大寻道时间是多少？c100000 ms = 21ms 1+0.0002×当磁头移动100000个磁道时，寻道时间最大）d最大旋转等待时间是多少？= 当所需要块的起点刚好从磁头下面越过，则要等待旋转一周的时间。最大旋转等待时间

= 6 ms/r

10000r/min）（（1r）/ ，一个块的传输时间是多少？64如果一个块是65536扇区）字节（即e）个扇区和扇区之间的63个间隙。64磁头必须越过

被64个扇区和63个间隙覆盖的圆弧的总度数为：360×80%×64/1000+360×20%×63/1000

= 22.968 度

传输时间是（22.968/360）×6 ms = 0.3828 ms

f）平均寻道时间是多少？

平均移动距离是移动整个磁盘的1/3，所以平均寻道时间为：（100000×1/3）×0.0002+1 ms = 7.67 ms

g）平均旋转等待时间是多少？

平均旋转等待时间为旋转半周所需的时间，由d）可知，为：6/2 ms = 3 ms

习题2.2.3 证明如果我们将磁头从一个随机的柱面移动到另一个随机的柱面上，平均移动距。（忽略因有限柱面数目产生的边际效应）1/3离是扫描过整个磁盘

的．

假设磁头起初以相同的概率被定为在8192个柱面的任一位置。如果是在柱面1或柱面8192，那么移动的平均磁道数是（1+2+···+8191）/8191，即大约4096磁道。如果是在柱面4096，即中间位置，则磁头移进或移出的可能性是相同的，而且无论移进还是移出，移动距离平均来说大约是总磁道数的四分之一，即2048磁道。计算表明，当磁头的初始位置从柱面1到柱面4094变化时，磁头需要移动的平均距离按二次方回升到4096，如上图所示。

2 –x + r/2 y = (1/r)x，平均行进距离y，则计算该二次函数可得我们令r = 8192，初始磁道x r232r2/

3 /2 + rx/2)|/r–x + r/2)dx = (x = r/3r - x对所有初始位置进行积分∫(x002/3/r = r/3，即越过整个磁盘的= r1/3 所以平均行进距离

习题2.3.1 假设我们正在为Megatron 747磁盘调度I/O请求，磁头的初始位置在磁道32000，图2-9的请求已经产生。在下面两种情况下，每一种请求在何时完全得到服务？

请求的柱面到达时间

8000 0

1 48000104000

20

40000

）我们采用电梯算法（起初朝任一方向开始移动都是允许的

请求的柱完成时计算说

800011.31+(32000-8000)/4000+4.3+0

1+(8000-4000)/4000+4.3+11.3400017.6

1+(48000-4000)/4000+4.3+17.6 48000 33.9

1+(48000-40000)/4000+4.3+33.9

41.2

40000

b）我们采用先到达先服务调度。

请求的柱面完成时间计算说明

8000 11.3 1+(32000-8000)/4000+4.3+0

1+(48000-8000)/4000+4.3+11.3 48000 26.6

1+(48000-4000)/4000+4.3+26.6 42.9 4000

1+(40000-4000)/4000+4.3+42.9

40000

57.2

平均k个随机选定的块，在我们经过所有的块之前，习题2.3.4 如果我们要从一个柱面上读来说我们必须绕着柱面走多远？xk

，...，个块的位置分别以圆周的分数标识设kx1，x2k-1k的平均值为1之间某个t值的概率为tktt，t，的概率密度为均小于x1，x2，...，xk0—k-11)tdt = k/(k+1)

∫(kt0磁道长度。因此平均来说必须绕着柱面走k/(k+1)

另一个位作如果我们在一个串末附加一个位作为该串各奇数位置的奇偶校验位，习题2.4.2

找对于下列位序列，为该串各偶数位置的奇偶位，我们就有了与一个串关联的两个奇偶位。出这种方法计算的两个位。a) 00111011

10

b) 00000000

00

c) 10101101

10

小时。，更换一个盘要花10习题2.4.3 假设我们使用例2.8中的镜像盘，每年故障率为5% 导致数据丢失的磁盘平均故障时间是多少？= 1/876

365）小时，相当于一年的替换故障磁盘的过程花1010/（24×= ×1/876 由于我们假定磁盘的平均寿命是20年，拷贝过程中发生故障的可能性是5%1/17520

这些故年发生一次故障。如果一个磁盘每20年年发生一次故障，那么两个磁盘之一平均1017520 10×障的每17520个中有一个导致数据丢失。换句话说，导致数据丢失的平均时间是= 175200年。

一样，假个数据盘和一个冗余盘。与例2.9假设我们使用RAID 4级方案，有4习题2.4.5

设块为单字节，如果数据盘的相应块如下，给出冗余盘的块。10111011 和，11000000，00101011a) 0101011000000110

01000001 0011110011111000，和b) 11110000，01110101

1有故障。假设数据盘在下列情况下恢2.4.52.4.7 采用和习题一样的RAID 4级方案，习题复该磁盘的块：

a) 盘2至盘4的内容为01110110，11000000和00101011，同时冗余盘保存着11110011 01101110

b) 盘2至盘4的内容为11110000，11111000和00110011，同时冗余盘保存着10000001 10111010

字节整数，的字符串，一个2习题2.5.1 假设一条记录有如下顺序的字段：一个长度为23 时间（无小数点）。如果一个SQL日期，一个SQL 字段可以在任何字节处开始，a）8的倍数的字节处开始，b）字段必须在的倍数的字节处开始，字段必须在c）4 这条记录占用多少字节？8SQL时间2字节，一个SQL日期10字节，一个长度为23的字符串占用23字节，整数字节。23+2+10+8 = 43字节a）24+8+16+8 = 56字节b）字节c) 24+4+12+8 = 48

字节的指针和一个字4习题2.5.2 假设字段同习题2.5.1，但是记录有一个首部，它由两个3种情况，计算记录长度。a）至（c）2.5.1符组成，对习题中字段对齐的（4+4+1 1字节。首部长度为假设字符为英文字符，则占4+4+1+43 = 52字节a）字节b）8+8+8+56 = 80 字节c) 4+4+4+48 = 60

地IP地址有4个字节，假设一个全球范围的地址系统中块地址由主机2.6.5 习题现在，IP上的