高一数学人教版必修一第一单元知识点：函数的基本性质
人教A版高中数学必修第一册《函数的基本性质》优质课件1
人教A版（2019）高中数学必修第一册 《函数 的基本 性质》 第2课 时课件 （共12 张ppt）
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例题讲解 例 3.已知函数 f(x)＝a1－x1（a>0，x>0）. （1）求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数； （2）若 f(x)在12，2上的值域是12，2，求 a 的值. （1）证明： x2>x1>0，则 x2－x1>0，x1x2>0，因为 f(x2)－f(x1)＝1a－x12－1a－x11
例题讲解 例 3.已知函数 f(x)＝a1－x1（a>0，x>0）. （2）若 f(x)在12，2上的值域是12，2，求 a 的值. （2）解：由（1）知 f(x)在21，2上是单调增函数， 又因为 f(x)在21，2上的值域是12，2， 所以 f21＝21，f(2)＝2，解得 a＝52.
人教A版（2019）高中数学必修第一册 《函数 的基本 性质》 第2课 时课件 （共12 张ppt）
解：设售价为x元，利润为y元. 单个涨价(x－50)元，销量减少10(x－50)个，销量为500－10(x－50)＝(1 000－10x)个
则y＝(x－40)(1 000－10x)＝－10(x－70)2＋9 000≤9 000. 故当x＝70时，ymax＝9 000. 即售价为70元时，利润最大值为9 000元．
高一必修一数学函数知识点
高一必修一数学函数知识点导语：数学是一门需要逻辑思维和抽象推理能力的学科，而函数则是数学中最基础和最重要的概念之一。
在高一的学习中，数学函数是必修的知识点，是学生们打好数学基础的关键。
本文将以高一必修一数学函数为主题，介绍其中的一些重要知识点。
一、函数的概念函数是自变量和因变量之间的一种对应关系。
简单来说，给定一个输入，函数能够根据一定规则产生一个输出。
函数常用符号表示为y=f(x)，其中x是自变量，y是因变量，f是函数的表达式。
函数的定义域是自变量的取值范围，值域是函数对应的因变量的取值范围。
二、函数的分类函数可以分为线性函数、指数函数、对数函数、三角函数等多种类型。
线性函数是最简单和最常见的函数，表达式形式为y=kx+b，其中k和b分别为常数。
指数函数具有形如y=a^x的表达式，其中a是底数，x是指数，a通常大于1。
对数函数是指数函数的反函数，表示为y=log_a(x)，x和y的位置互换。
三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等，是描述角度和周期性变化的函数。
三、函数的性质函数具有一些重要的特性和性质。
其中，奇偶性是一种常见的函数特性，奇函数在定义域内的任意点x，都有f(-x)=-f(x)；偶函数在定义域内的任意点x，都有f(-x)=f(x)。
另外，函数的单调性是指函数随着自变量的增大或减小而单调递增或递减。
此外，函数还有周期性、奇周期性和偶周期性等重要的性质，这些性质在研究周期性变化时非常有用。
四、函数的图像函数的图像描述了函数在坐标系中的几何形状。
根据函数的表达式和性质，可以画出函数的图像。
对于线性函数，图像为一条直线；对于指数函数，图像在底数大于1时呈指数递增的曲线；对数函数的图像是指数函数的镜像；三角函数的图像是一系列振动的曲线。
通过观察函数图像，可以得到函数的一些重要特性。
五、函数的应用函数是数学的基础，也是各个学科和实际问题的基础。
函数在物理、经济、生物等领域中有广泛的应用。
例如在物理中，运动方程可以用函数来描述；在经济学中，需求和供给函数用于分析市场；在生物学中，种群增长模型采用指数函数等。
高一数学必修1函数的基本性质
高一数学必修1函数的基本性质高中数学必修1函数的基本性质1．奇偶性（1）定义：如果对于函数f(_)定义域内的任意_都有f(－_)=－f(_)，则称f(_)为奇函数；如果对于函数f(_)定义域内的任意_都有f(－_)=f(_)，则称f(_)为偶函数。
如果函数f(_)不具有上述性质，则f(_)不具有奇偶性.如果函数同时具有上述两条性质，则f(_)既是奇函数，又是偶函数。
注意：1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；○2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个_，则－_也○一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）。
（2）利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；○2 确定f(－_)与f(_)的关系；○3 作出相应结论：○若f(－_) = f(_) 或 f(－_)－f(_) = 0，则f(_)是偶函数；若f(－_) =－f(_) 或 f(－_)＋f(_) = 0，则f(_)是奇函数。
（3）简单性质：①图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称；一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称；②设f(_)，g(_)的定义域分别是D1,D2，那么在它们的公共定义域上：奇+奇=奇，奇奇=偶，偶+偶=偶，偶偶=偶2．单调性（1）定义：一般地，设函数y=f(_)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量_1，_2，当_1_lt;_2时，都有f(_1)_lt;f(_2)（f(_1)_gt;f(_2)），那么就说f(_)在区间D上是增函数（减函数）；注意：1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；○2 必须是对于区间D内的任意两个自变量_1，_2；当_1_lt;_2时，总有f(_1)_lt;f(_2) ○（2）如果函数y=f(_)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(_)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(_)的单调区间。
高一必修一函数知识点总结
高一必修一函数知识点总结一、函数的概念和基本特性函数是数学中非常重要的概念，它有着广泛的应用。
函数可以简单地理解为一种规则，将一个数集的每个元素都对应到另一个数集的唯一元素上。
在函数的定义中，有几个关键要素。
首先是定义域，即函数的输入值所在的范围；其次是值域，即函数的输出值的范围；然后是自变量和因变量，自变量时函数中输入的值，因变量是输出的结果。
函数可以用符号表示，如f(x)，其中x表示输入的自变量。
函数有几个基本的特性。
首先是单值性，即对于同一自变量，函数的值是唯一的；其次是确定性，即对于同一自变量，函数的值是确定的；最后是定义域中每个自变量都有对应的因变量。
二、一次函数和二次函数一次函数和二次函数是高中数学中最基本的两种函数类型，它们在现实中都有着广泛的应用。
一次函数的标准形式为y=ax+b，其中a和b是常数，a称为斜率，决定了函数的倾斜程度，b称为截距，决定了函数与y轴的交点位置。
一次函数的图像是一条直线，通过两个点就可以确定一条直线。
二次函数的标准形式为y=ax²+bx+c，其中a、b和c是常数，a 决定了函数的开口方向和开口程度，b决定了函数对称轴的位置，c决定了函数与y轴的交点位置。
二次函数的图像是一条抛物线，通过三个点就可以确定一条抛物线。
三、幂函数和指数函数幂函数和指数函数是一类基本的函数类型，它们在科学和工程领域中应用广泛，例如在物理学中描述速度和加速度的变化、在经济学中描述利率的变化等。
幂函数的标准形式为y=x^a，其中a是常数。
幂函数的图像形状由幂指数a的正负情况决定。
当a为正数时，图像呈现递增或递减趋势；当a为负数时，图像呈现递增或递减后趋于0的趋势；当a为0时，图像为常数函数。
指数函数的标准形式为y=a^x，其中a是常数且大于0且不等于1。
指数函数的图像呈现递增或递减趋势，且递增或递减速度随着x的增大而增大。
指数函数常用于描述增长速度随时间变化的情况。
四、对数函数和三角函数对数函数和三角函数是高中数学中较为复杂的函数类型，它们在数学和工程领域中有着广泛的应用。
高一函数第一章总结知识点
高一函数第一章总结知识点函数是数学中的重要概念，它在高中数学中占据着重要的地位。
高一的函数第一章主要介绍了函数的定义、性质、图像以及常见的函数类型。
下面我将对这些知识点进行整理和总结。
一、函数的定义函数是一种关系，它将一个集合中的每个元素都对应到另一个集合中的唯一元素。
数学上常用符号f(x)表示函数，其中x为自变量，f(x)为函数值或因变量。
函数的定义包括定义域、值域和对应关系三个要素。
1. 定义域：函数中所有自变量可能的取值的集合，常用符号表示为Df。
2. 值域：函数中所有函数值可能的取值的集合，常用符号表示为Rf。
3. 对应关系：将自变量与函数值进行对应，常用符号表示为f(x)。
二、函数的性质函数具有多种性质，其中一些是我们需要重点掌握的。
1. 奇偶性：若对于定义域内的任意x，满足f(-x) = f(x)，则函数为偶函数；若满足f(-x) = -f(x)，则函数为奇函数。
2. 单调性：函数在定义域上的变化趋势。
可分为递增和递减两种情况。
3. 周期性：函数在定义域内存在正数T，使得对于所有的x，有f(x+T) = f(x)。
4. 最值：函数在定义域上的最大值和最小值。
5. 增减性：函数在定义域上的增减变化。
三、函数的图像函数的图像是函数在平面直角坐标系中的几何表示。
通过图像，我们可以更直观地了解函数的性质和特点。
1. 基本函数的图像：包括常数函数、一次函数、二次函数、3次函数、指数函数、对数函数、幂函数等。
2. 基本变换：通过对基本函数进行平移、伸缩、翻折等操作，可以得到新的函数。
3. 函数的对称性：包括关于x轴对称、关于y轴对称、关于原点对称等。
四、常见的函数类型1. 一次函数：y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
2. 二次函数：y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数。
3. 指数函数：y = a^x，其中a为底数，常见的底数有e和2。
4. 对数函数：y = loga(x)，其中a为底数，常见的底数有e和10。
高中数学必修一第一章函数
高中数学必修一第一章函数引言函数是高中数学中的重要内容，它在数学和实际生活中都有广泛的应用。
本文将详细介绍高中数学必修一第一章函数的相关内容，包括函数的概念、性质和图像等。
一、函数的概念函数是一种数学关系，它将一个集合中的每个元素都映射到另一个集合中的一个唯一元素。
函数通常用字母表示，例如f(x)。
其中，x为自变量，表示输入的值；f(x)为函数值，表示输出的值。
二、函数的性质1. 自变量唯一性：对于一个函数而言，每个输入值x只能对应一个输出值f(x)。
2. 因变量唯一性：对于一个函数而言，对于不同的输入值x1和x2，如果f(x1)=f(x2)，则x1=x2。
3. 定义域：函数能取的自变量值的集合称为定义域，一般用D表示。
4. 值域：函数能取的因变量值的集合称为值域，一般用R表示。
5. 单调性：函数在定义域上的取值按照一定的规律变化，可以是递增或递减。
6. 奇偶性：函数在定义域上的取值关于某一点对称则为偶函数，否则为奇函数。
三、函数的图像函数的图像是函数的可视化表达方式，可以通过绘制函数的图像来更直观地理解函数的性质和变化规律。
函数的图像通常用平面直角坐标系上的曲线来表示。
绘制函数图像的基本步骤如下：1. 确定函数的定义域和值域。
2. 找出函数的特殊点，如零点、极值点和趋于无穷的点。
3. 根据函数的性质，确定曲线的走向和开口方向。
4. 绘制并标注坐标轴、特殊点和函数曲线。
四、函数的常见类型高中数学必修一第一章函数涵盖了多种函数类型，常见的函数类型包括：1. 幂函数：函数表达式为f(x) = x^a，其中a为常数。
2. 指数函数：函数表达式为f(x) = a^x，其中a为常数且a>0，a≠1。
3. 对数函数：函数表达式为f(x) = log_a(x)，其中a为常数且a>0，a≠1。
4. 三角函数：包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
5. 反三角函数：包括反正弦函数、反余弦函数和反正切函数等。
高一数学必修一函数的概念与性质知识点总结
高一数学必修一函数的概念与性质知识点总结一、内容描述高一数学必修一函数的概念与性质知识点总结涵盖了高中阶段关于函数基础概念及其性质的核心内容。
文章首先介绍了函数的基本概念，包括函数的定义、表示方法以及函数的性质等。
文章详细阐述了函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性以及复合函数的性质等。
文章还介绍了函数图像的画法及其与性质之间的关系，以及如何利用函数性质解决实际问题。
文章总结了函数在数学学习中的重要性，强调掌握函数概念与性质对于后续数学学习的基础作用。
通过本文的学习，学生可以更好地理解和掌握函数知识，为后续数学学习打下坚实的基础。
1. 简述函数概念的重要性函数是描述自然现象和规律的重要工具。
在物理、化学、生物等自然学科中，许多现象的变化过程都可以通过函数关系进行描述。
物理学中的运动规律、化学中的化学反应速率与浓度的关系等，都需要借助函数概念进行建模和分析。
函数是数学体系中的核心和基础。
函数连接了代数、几何、三角学等多个分支，是数学知识和方法综合运用的基础。
对函数概念的深入理解，有助于我们更好地理解和掌握数学的其它分支和领域。
函数也是解决实际问题的重要工具。
在现实生活中，很多问题的解决都需要建立数学模型，而函数作为构建数学模型的基本元素之一，能够帮助我们准确地描述问题并找到解决方案。
在经济学、统计学、工程学等领域，函数的运用非常广泛。
函数概念的重要性不言而喻。
高一学生在学习数学时，应深入理解函数的概念，掌握其性质和特点，为后续学习和解决实际问题打下坚实的基础。
2. 引出本文目的：总结函数的概念与性质本文旨在系统梳理和归纳高一数学必修一课程中函数的核心概念与基本性质。
函数是数学中的核心概念之一，具有广泛的应用领域。
在高中阶段，学生需要深入理解函数的基础定义、性质和图像特征，为后续学习奠定坚实基础。
本文的目的在于帮助学生全面总结函数的相关知识点，加深对函数概念与性质的理解，以便更好地掌握和应用函数这一重要的数学工具。
高一数学必修1函数的知识点归纳
高一数学必修1函数的知识点归纳一、函数的概念和表示方法1.函数的定义：函数是一个数学概念，是一个输入-输出的对应关系。
2.函数的表示方法：函数可以通过集合表示法、解析式表示法、图像表示法等方式进行表示。
二、函数的性质1.定义域和值域：函数的定义域是所有能够使函数有意义的输入值的集合，值域是所有函数可能的输出值的集合。
2.奇偶性：如果对于定义域中的任意x，有f(-x)=f(x)，则函数是偶函数；如果对于定义域中的任意x，有f(-x)=-f(x)，则函数是奇函数。
3.增减性：如果对于定义域中的任意两个数a和b，有a<b时f(a)<f(b)，则函数是增函数；如果a<b时f(a)>f(b)，则函数是减函数；如果存在a和b，使得a<b但f(a)>f(b)，则函数是不严格增函数。
4.周期性：如果存在一个正数T，使得对于定义域中的任意x，有f(x+T)=f(x)，则函数是周期函数。
三、一次函数1. 一次函数的定义：一次函数又叫线性函数，表示为 f(x) = kx+b，其中 k 和 b 是常数，k 称为斜率，b 称为截距。
2.特殊情况下的一次函数：当k=0时，函数是与x轴平行的直线，称为常量函数；当b=0时，函数是通过原点的直线，称为比例函数。
四、二次函数1. 二次函数的定义：二次函数表示为 f(x) = ax^2+bx+c，其中 a、b、c 是常数，且 a 不等于 0。
2.二次函数的图像：二次函数的图像是一个抛物线，开口的方向和二次项系数a的正负有关。
3.二次函数的性质：二次函数的顶点坐标为（-b/2a，f(-b/2a)），是抛物线的最低点或最高点；对于任意定义域内的x，有f(x)=f(-b/2a)-D，其中D是抛物线与x轴的距离。
五、幂函数1.幂函数的定义：幂函数表示为f(x)=x^n，其中x是自变量，n是常数。
2.幂函数的图像：幂函数的图像根据n的奇偶性、正负和定义域的正负情况，分为四种情况。
总结高一数学函数的知识点大全
函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解冗杂函数值域的基
B、图象变换法(请参考必修 4 三角函数)
础 . ( 3 ) . 求函数值域的常用方法有：直接法、反函数法、换元法、
常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换
配方法、均值不等式法、判别式法、单调性法等 .
(3) 作用：
3. 高中数学必修一函数的基本性质——函数图象学问归纳
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 、直观的看出函数的性质; 2 、利用数形结合的方法分析解题的思
(1) 定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x ∈A)中的 x 为 路。提高解题的速度。
横坐标，函数值 y 为纵坐标的点 P(x ， y) 的集合 C ，叫做函数
发觉解题中的错误。
y=f(x),(x ∈A)的图象.
4．高中数学必修一函数的基本性质——快去了解区间的概念
留意推断一个图形是否是函数图象的根据; 解析法：必需注明函数的定义
高一数学人教版必修一第一单元学问点就为大家介绍到这里，盼望对
域; 图象法：描点法作图要留意：确定函数的定义域;化简函数的解析式; 你有所关心。
(2) 画法
与之对应，那么就称对应 f：A B 为从集合 A 到集合 B 的一个映射。记作
第2页共3页
“f：A B〞
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法：便于量出函数值
给定一个集合 A 到 B 的映射，假如 a∈A,b∈B.且元素 a 和元素 b 对
补充一：分段函数 (参见课本 P24-25)
应，那么，我们把元素 b 叫做元素 a 的象，元素 a 叫做元素 b 的原象
在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里
课件_人教版高中数学必修一课件：函数的基本性质[单调性)PPT课件_优秀版
2.若 f(x ) x 2 (a - 1 )x 2 在 ( ,4 ) 为 (1)当 时,求函数 的最小值;
G(x)=
的单调性
根据自变量的大小关系得函数值的大小:
2
(2)若对任意
恒成立,
减函数,求a的范围. 若
已知
为单调函数,利用
为减函数,
F(x)=f(x)±g(x),M(x)=f(x)g(x),h(x)=f2(x)
f (x)xax(a0)型函数的单调性.单调 区间的记忆和证明;
3.已知f(x),g(x)的单调性,判断并证明 F(x)=f(x)±g(x),M(x)=f(x)g(x),h(x)=f2(x) G(x)= 1 ,H(x) f (x) 的单调性
f (x)
4.已知 f ( x ) 为单调函数,利用 " x 1 x 2 f ( x 1 ) f ( x 2 ) ( 或 f ( x 1 ) f ( x 2 ) )
在
为增函数,求p的值;f(1)的值.
x为一切实数都成立,且f(3)<f(π),比较 它在[a,b]存在最值
根据自变量的大小关系得函数值的大小:
(2)若对任意
恒成立,
f(-3)与f(3)的在小. 练习:P44随堂训练5 强化训练3,6
根据自变量的大小关系得函数值的大小:
G(x)=
的单调性
若二次函数f(x),且f(2-x)=f(2+x)对
G(x)=
的单调性
练习:P46 强化训练8
2 . f ( x ) | x 2 x 3 | G(x)=
的单调性
已知 为单调函数,利用
2
G(x)=
的单调性
x为一切实数都成立,且f(3)<f(π),比较
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高一数学人教版必修一第一单元知识点：函数的基本性质
1．高中数学必修一函数的基本性质——函数的概念：设A、B是
非空的数集，如果依照某个肯定的对应关系f，使对于集合A中的任意
一个数x，在集合B中都有肯定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B
为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范畴A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.注意：如果只给出
解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这
个式子成心义的实数的集合; 函数的定义域、值域要写成集合或区间
的情势.定义域补充能使函数式成心义的实数 x 的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要根据是：(1) 分式的分母不等
于零;(2) 偶次方根的被开方数不小于零;(3) 对数式的真数必须大于
零;(4) 指数、对数式的底必须大于零且不等于 1.(5) 如果函数是由一
些基本函数通过四则运算结合而成的 . 那么，它的定义域是使各部分
都成心义的 x 的值组成的集合 .(6)指数为零底不可以等于零构成函数
的三要素：定义域、对应关系和值域再注意：(1)构成函数三个要素是
定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)(2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完
全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。
相同函数的判定方法：
①表达式相同;②定义域一致 (两点必须同时具有)值域补充( 1 )、函
数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都
应先推敲其定义域 . ( 2 ) . 应熟悉掌控一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础 . ( 3 ) . 求函数值域的常用方法有：直接法、反函数法、换元法、配方法、均值不等式法、判别式法、单调性法等 .3. 高中数学必修一函数
的基本性质——函数图象知识归纳(1) 定义：在平面直角坐标系中，以
函数y=f(x) , (x ∈A)中的 x 为横坐标，函数值 y 为纵坐标的点
P(x ， y) 的集合 C ，叫做函数y=f(x),(x ∈A)的图象.C 上每一
点的坐标 (x ， y) 均满足函数关系 y=f(x) ，反过来，以满足 y=f(x) 的每一组有序实数对 x 、 y 为坐标的点 (x ， y) ，均在 C 上 .
即记为C={ P(x,y) | y= f(x) , x ∈A }图象 C 一样的是一条光滑
的连续曲线 ( 或直线 ), 也多是由与任意平行与 Y 轴的直线最多只有
一个交点的若干条曲线或离散点组成 .(2) 画法A、描点法：根据函数
解析式和定义域，求出 x,y 的一些对应值并列表，以 (x,y) 为坐标在
座标系内描出相应的点 P(x, y) ，最后用平滑的曲线将这些点连接起
来 .B、图象变换法(请参考必修4三角函数)常用变换方法有三种，即
平移变换、伸缩变换和对称变换(3) 作用：1 、直观的看出函数的性质;
2 、利用数形结合的方法分析解题的思路。
提高解题的速度。
发觉解题
中的毛病。
4．高中数学必修一函数的基本性质——快去了解区间的概
念(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间;(2)无穷区间;(3)
区间的数轴表示.5．高中数学必修一函数的基本性质——什么叫做映照
一样地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个肯定的对应法则f，
使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有肯定的元素y与之
对应，那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映照。
记作“f：A B”给定一个集合A到B的映照，如果a∈A,b∈B.且元素a和
元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b
的原象说明：函数是一种特别的映照，映照是一种特别的对应，①集合A、B及对应法则f是肯定的;②对应法则有“方向性”，即强调从集合
A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一样是不同的;③对于映照f：A→B来说，则应满足：(Ⅰ)集合A中的每一个元素，在集合B中都
有象，并且象是的;(Ⅱ)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可
以是同一个;(Ⅲ)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。
常用的函数表示法及各自的优点：函数图象既可以是连续的曲线，也能
够是直线、折线、离散的点等等，注意判定一个图形是否是函数图象的
根据; 解析法：必须注明函数的定义域; 图象法：描点法作图要注意：肯定函数的定义域;化简函数的解析式;视察函数的特点; 列表法：选取的自变量要有代表性，应能反应定义域的特点.注意啊：解析法：
便于算出函数值。
列表法：便于查出函数值。
图象法：便于量出函数值
补充一：分段函数 (参见课本P24-25)在定义域的不同部分上有不同
的解析表达式的函数。
在不同的范畴里求函数值时必须把自变量代入相
应的表达式。
分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数
值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情形.(1)分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数;(2)分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集.补充二：复合函数如果y=f(u),(u ∈M),u=g(x),(x∈A),则
y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A) 称为f、g的复合函数。