天津市2017年中考数学试卷(word版,解析版)
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一、选择题:
1.计算5)3(+-的结果等于( )
A .2
B .2-
C .8
D .8-
【答案】A.
【解析】
试题分析:根据有理数的加法法则即可得原式-2,故选A.
2.0
60cos 的值等于( ) A 3 B .1 C .
2
2 D .21 【答案】D.
3.在一些美术字中,有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( )
【答案】C.
【解析】
试题分析:根据轴对称图形的定义可知,只有选项C 是轴对称图形,故选C.
4.据《天津日报》报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截止2017年4月末,累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为( )
A .8101263.0⨯
B .710263.1⨯
C .61063.12⨯
D .5
103.126⨯
【答案】B.
【解析】
试题分析:学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,n 的值为这个数的整数位数减1,所以12630000=7
10263.1⨯.故选B.
5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
【答案】D.
【解析】
试题分析:从正面看可得从下往上有2列正方形,个数依次为3,1,故选D.
6.估计38的值在( )
A .4和5之间
B .5和6之间 C. 6和7之间 D .7和8之间
【答案】C.
7.计算1
11+++a a a 的结果为( ) A .1 B .a C. 1+a D .
11+a 【答案】A.
【解析】
试题分析:根据同分母的分式相加减的法则可得,原式=111
a a +=+,故选A. 8.方程组⎩
⎨⎧=+=1532y x x y 的解是( ) A .⎩⎨⎧==32y x B .⎩⎨⎧==34y x C. ⎩⎨⎧==84y x D .⎩
⎨⎧==63y x 【答案】D.
【解析】
试题分析:把方程①代入方程②可得,3x+2x=15,解得x=3,把x=3代入方程①可得y=6,所以方程组的解为⎩⎨⎧==6
3y x ,故选D.
9.如图,将ABC ∆绕点B 顺时针旋转060得DBE ∆,点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上,连接AD .
下列结论一定正确的是( )
A .E ABD ∠=∠
B .
C CBE ∠=∠ C. BC A
D // D .BC AD =
【答案】C.
10.若点),1(1y A -,),1(2y B ,),3(3y C 在反比例函数x
y 3-=的图象上,则321,,y y y 的大小关系是( ) A .321y y y << B .132y y y << C. 123y y y << D .312y y y <<
【答案】B.
【解析】
试题分析:把),1(1y A -,),1(2y B ,),3(3y C 分别代入x
y 3-=可得,1233,3,1,y y y ==-=-即可得 132y y y <<,故选B.
11.如图,在ABC ∆中,AC AB =,CE AD ,是ABC ∆的两条中线,P 是AD 上一个动点,则下列线段的长度等于EP BP +最小值的是( )
A .BC
B .CE C. AD D .AC
【答案】B.
【解析】
试题分析:在ABC ∆中,AC AB =,AD 是ABC ∆的中线,可得点B 和点D 关于直线AD 对称,连结CE ,交AD 于点P ,此时EP BP +最小,为EC 的长,故选B.
12.已知抛物线342
+-=x x y 与x 轴相交于点B A ,(点A 在点B 左侧),顶点为M .平移该抛物线,使点M 平移后的对应点'M 落在x 轴上,点B 平移后的对应点'B 落在y 轴上,则平移后的抛物线解析式为( )
A .122++=x x y
B .122-+=x x y C. 122+-=x x y D .122--=x x y
【答案】A.
二、填空题
13.计算47x x ÷的结果等于 .
【答案】3
x .
【解析】
试题分析:根据同底数幂的除法法则计算即可,即原式=3x .
14.计算)74)(74(-+的结果等于 .
【答案】9.
【解析】 试题分析:根据平方差公式计算即可,即原式=16-7=9.
15.不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球、1个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 . 【答案】
56. 【解析】
试题分析:从袋子中随机取出1个球,总共有6种等可能结果,这个球为红球的结果有5中,所以从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是56. 16.若正比例函数kx y =(k 是常数,0≠k )的图象经过第二、四象限,则k 的值可以是 (写出一个即可).
【答案】k<0,只要符合条件的k 值都可,例如k=-1.
17.如图,正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1,点G F ,分别在边CD BC ,上,P 为AE 的中点,连接PG ,则PG 的长为 .
【解析】
试题分析:连结AC,根据正方形的性质可得A 、E 、C 三点共线,连结FG 交AC 于点M ,因正方形ABCD 和
正方形EFCG 的边长分别为3和1,根据勾股定理可求得即可得因P 为