工程热力学第四章习题
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T T
T1
T2
S
a)
S
S
b)
S
4-9 将 3 kg温度为0℃的冰，投入盛有 20 kg温度为 50 ℃的水的 绝热容器中。求最后达到热平衡时的温度及整个绝热系的熵增。 已知水的比热容为4.187 kJ/（kg· K），冰的融解热为 333.5 kJ/kg（不考虑体积变化）。
3kg 0 C水
3kg t1 0 C Q
TA QA W0 QB TB
Tm TA TB
(2) 可逆热机作出的总功为
W0 mC p TA TB 2 TATB
(3) 如果抽掉可逆热机，使二物体直接接触，直至温度相等。这时二物体 的熵增为
S mc p
2 TA TB ln
Βιβλιοθήκη Baidu
4TATB
冰
Q
Q0
20kg水
t0 50 C
20kg 水
t1 ？
4-10 有二物体质量相同，均为m；比热容相同，均为cp（比热容为定值，
不随温度变化）。A物体初温为TA，B物体初温为TB（TA> TB）。用它们作 为热源和冷源，使可逆热机工作于其间，直至二物体温度相等为止。试证 明：
(1) 二物体最后达到的平衡温度为
4-4 两台卡诺热机串联工作。A热机工作在 700 ℃和 t之间；B
热机吸收A热机的排热，工作在t和20 ℃之间。试计算在下述 情况下的t值：
(1) 两热机输出的功相同；
(2) 两热机的热效率相同。
4-5 以T1、T2为变量，导出图4-21a、b所示二循环的热效率的 比值，并求T1无限趋大时此值的极限。若热源温度T1=1 000 K， 冷源温度T2=300 K，则循环热效率各为若干?热源每供应 100 kJ热量，图b所示循环比卡诺循环少作多少功？冷源的熵多增 加若干？整个孤立系（包括热源、冷源和热机）的熵增加多少？
T1
T2
S
a)
S
S
b)
S
4-9 将 3 kg温度为0℃的冰，投入盛有 20 kg温度为 50 ℃的水的 绝热容器中。求最后达到热平衡时的温度及整个绝热系的熵增。 已知水的比热容为4.187 kJ/（kg· K），冰的融解热为 333.5 kJ/kg（不考虑体积变化）。
3kg 0 C水
3kg t1 0 C Q
TA QA W0 QB TB
Tm TA TB
(2) 可逆热机作出的总功为
W0 mC p TA TB 2 TATB
(3) 如果抽掉可逆热机，使二物体直接接触，直至温度相等。这时二物体 的熵增为
S mc p
2 TA TB ln
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4TATB
冰
Q
Q0
20kg水
t0 50 C
20kg 水
t1 ？
4-10 有二物体质量相同，均为m；比热容相同，均为cp（比热容为定值，
不随温度变化）。A物体初温为TA，B物体初温为TB（TA> TB）。用它们作 为热源和冷源，使可逆热机工作于其间，直至二物体温度相等为止。试证 明：
(1) 二物体最后达到的平衡温度为
4-4 两台卡诺热机串联工作。A热机工作在 700 ℃和 t之间；B
热机吸收A热机的排热，工作在t和20 ℃之间。试计算在下述 情况下的t值：
(1) 两热机输出的功相同；
(2) 两热机的热效率相同。
4-5 以T1、T2为变量，导出图4-21a、b所示二循环的热效率的 比值，并求T1无限趋大时此值的极限。若热源温度T1=1 000 K， 冷源温度T2=300 K，则循环热效率各为若干?热源每供应 100 kJ热量，图b所示循环比卡诺循环少作多少功？冷源的熵多增 加若干？整个孤立系（包括热源、冷源和热机）的熵增加多少？