工程问题应用题典型题

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姓名：

1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？

2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，

几小时能加工完这批零件的3

4

？

3.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成

这项工作的80％？(浙江温岭市)

4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件

工程的2/3？

5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还

要几天做完？

6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二

人合修，还要几天？

7.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天，

剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区)

8. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙

又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？

9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可

运完。用小卡车单独运，要几小时运完？(浙江常山县)

10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的6

5。如果由小王单独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。(湖北当阳市)

11. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下

的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？(浙江德清县)

12. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的

15

8。如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？(武汉市青山区)

13. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病

请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？

14. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问

丙一人几天吃完？

15. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？(浙

江江山市)

16. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需

几天完成？(银川市实验小学)

17. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程

队的1.5倍才能完成。两队合修共需要多少天完成？

18. 一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作，几天能

完成这件工作？(天津市红桥区)

19. 一项工程，甲队独做要20天完成，乙队独做要5天能完成全工程的

61。现由两队合做，多少天可以完成？(湖北阳新县)

20. 修一条水渠，甲队3天可以修全长的

101，乙队单独修20天可以修完，如果两队合修，多少天可以修完？(浙江象山县)

21. 一件工作，甲队独做每天能完成这件工作的20

1，乙队单独完成这件工作需要12天，如果两面三刀队合作完成这件工作的20

1，需要多少天？

22. 一件工作，甲单独做需要12天，乙的工作效率是甲的4

3，两个合做，几天能完成这件工作的5

4？

23. 一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒工做80天完成。现由2个老工人和4

个徒工同时合做，几天可以完成？

24. 一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把

空池注满。现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有3/4的水?(原是空池)

25.

（三）相遇及追及问题

1.一辆汽车与一辆轿车同时从相距698千米的两地相向而行.汽车每小时行40千米,轿车每小时行50千米.几小时后两车相距248千米?

答案：（698-248）÷（40+50）=5（小时）

2 .一辆货车以每小时60千米的速度前进,一辆客车在它后面1500米,以每小时75千米的速度前进.问客车超过货车前1分钟,两车相距多少米?

答案：1小时客车比货车多行75—60=15（千米），1分钟多行 ，即客车超过货车前1分钟，两车相距250米。

3.当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米,.比丙领先20米,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么,当乙到终点时比丙领先多少米?

答案：由于在同样的时间内，甲跑了60米，乙跑了50米，丙跑了40米，所以乙再跑10米时，丙跑 乙比丙领先 60—40—8=12（米）

4.甲、乙两站相距980千米.两列火车由两站相对开出.快车每小时行60千米,经10小时后两车相遇,慢车每小时行多少千米?

答案： 980÷10-60=38（千米/小时）。

5.甲车每小时行60千米,1小时后,乙车从同一地点出发追赶甲车.如果乙车速度为每小时80千米,几小时后可以追上甲车?

答案：60×1÷（80-60）=3（小时）。

6、兄弟俩骑车郊游,弟弟先出发,速度是每分钟行200米.5分钟后,哥哥带着一条狗出发,以每分钟250米的速度去追低低.而狗则以每分钟300米的速度向弟弟跑去,追上弟弟后又立即返回,遇到哥哥后又立即向弟弟追去,直到哥哥追上弟弟时狗跑了多少米?

答案：200×5÷（250-200）=20（分钟）300×20=6000（米）

7、东、西两镇相距240千米。一辆客车从上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12点，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两地相向开始，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？

答案：120÷4=30（千米/小时）…客车速度120÷3=40（千米/小时）…货车速度240-(30+40)×2=100(千米)

8、骑自行车从甲地到乙地，以每小时10千米的速度行进，下午1点到；以每小时15千米速度行进，上午11点到。如果希望中午12点到，那么应该以怎样的速度行进？

答案：每小时多15—10（千米），11点到乙地时，已多行10×2=20(千米),共行10×2÷(15-10)=4(小时) 15×4=60(千米)…甲、乙两地路程，出发时间是上午（11-4）=7点，60÷（12-7）=12（千米/小时）

9、兄妹二人同时离家去900米的学校上学。哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门时，发现忘记带课本，立即沿原路回家去取。问哥哥与妹妹相遇时离学校多远？答案：哥哥和妹妹从出发到再次相遇，共行了家到学校的两个全程。

900×2÷（90+60）=12（分钟） 900-60×12=180（米）

10、两列火车同时从甲、乙两站相向而行。第一次相遇在离甲站40千米的地方。两车到站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇，问甲、乙两地相距多少千米？

答案：本题的两次相遇实际上是两车合行了3个全程。在第一个全程中甲车行了40千米，所以三个全程应该行40×3=120（千米）超过全程20千米，所以全程为：40×3-20=100（千米）。

11、甲、乙两人在400米的环形跑道上跑步。两人在同一地点朝相反方向跑。从第一次到第二次相遇间隔40秒钟。甲每秒跑6米，乙每秒跑几米？

答案：第一次相遇到第二次相遇，刚好行了一圈，所以400÷40=10（米/秒），10-6=4（米/秒）。

12、甲、乙、丙三人进行100米赛跑。当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有40米。如果甲、乙、丙赛跑时的速度都不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有多远？

答案：（100-80）×60÷80=15（米），100－60－15=25（米）。

13、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，4小时相遇。如果每人每小时少走1千米，