威廉森《宏观经济学》课后习题(两时期模型：消费-储蓄决策与信贷市场)【圣才出品】

第9章两时期模型：消费-储蓄决策与信贷市场

一、复习题

1．消费者为何储蓄？

答：消费者进行储蓄的原因包括：

（1）消费者储蓄是为了均匀消费，即出于本能反应，消费者希望消费的时间轨迹是平滑的，而非不均匀的。

（2）出于对未来生活必需的考量以及出于预防性动机的货币需求，都使得消费者不得不为未来储蓄。

2．消费者在两时期模型中是如何储蓄的？

答：在两时期模型中消费者通过购买债券进行储蓄。

两时期模型中假设有信贷市场的存在。消费者可以是信贷市场上的贷方或者借方。假定金融资产是债券，可以通过信贷市场交易，且债券是无风险的。在该模型中，消费者和政府都可以发行债券。消费者如果有资金盈余，他就购买债券；如果资金短缺，就出售债券。

3．消费者在作出其消费—储蓄决策时哪些因素关系重大？

答：消费—储蓄决策涉及跨期选择，从根本上讲，这是一种要在当期消费与未来消费之间作出权衡取舍的决策。做决策时，消费者需要考虑以下因素：

（1）当期收入。当期收入增加会导致往前均匀消费，则当期储蓄增加，未来消费增加。

（2）未来收入。未来收入增加会导致往后均匀消费，则消费者的当期储蓄减少，当期

消费增加。

（3）收入的暂时性变化和永久性变化。收入的暂时性变化对永久收入产生的变化小，对当期消费的影响小；而收入的永久性变化对永久收入和当期消费的影响巨大。

（4）实际利率。实际利率提高会使消费者的一生预算约束线变得更陡峭，并以禀赋点为轴心转动，对借入消费者和借出消费者的消费—储蓄决策产生相反的影响。

（5）一生财富的现值。一生财富的现值等于一生收入的现值减去一生税收的现值，这是消费者决策时必不可少的一生预算约束。

4．以当期消费衡量的未来消费的价格是什么？

答：未来消费的相对价格＝1/（1＋r），其中r是实际利率。消费者通过在当期储蓄1单位，就相当于放弃1单位的当期消费品，获得1＋r单位的未来消费品。

5．如何根据消费者的当期和未来预算约束推导出消费者的一生预算约束？

答：当期的预算约束：

s＝y－c－t

未来的预算约束：

c′＝y′－t′＋（1＋r）s

将第一个方程中的s等式带入到第二个方程得：

c′＝y′－t′＋（1＋r）（y－c－t）

整理该方程得：

c＋c′/（1＋r）＝y＋y′/（1＋r）－[t＋t′/（1＋r）]

可见一生消费的现值等于一生收入的现值减去一生税收的现值。

6．消费者的一生预算约束线的斜率是什么？

答：消费者的一生预算约束线为：

c＋c′/（1＋r）＝y＋y′/（1＋r）－[t＋t′/（1＋r）]

一生财富为：we＝y＋y′/（1＋r）－[t＋t′/（1＋r）]，代入一生预算约束线可得：c＋c′/（1＋r）＝we

用斜截式表示为：c′＝－c（1＋r）＋we（1＋r）。

因此消费者的一生预算约束线的斜率是－（1＋r）。

7．消费者的一生预算约束线的横截距和纵截距是什么？

答：用斜截式表示的一生预算约束线为：c′＝－c（1＋r）＋we（1＋r）。

其横截距是一生财富的现值we，纵截距是we（1＋r）。

8．如果消费者选择了禀赋点，在每一时期他消费多少，储蓄多少？

答：假设消费者的当期收入为y，税收为t，则当期可支配收入为y－t，未来收入为y′－t′。如果消费者选择了禀赋点，说明他在当期和未来都不借贷，因此在当期他消费y－t，储蓄为0，未来他消费y′－t′，储蓄为0。

9．消费者的偏好有哪三个特征？

答：消费者偏好的三个特征为：

（1）多总比少好。更多的当期消费或更多的未来消费总会让消费者的境况改善。

（2）消费者喜欢自己的消费束具有多样性。从消费者希望在长期能均匀消费这个角度

来说，多样性偏好具有特定含义。也就是说，消费者不喜欢从当期到未来不太均匀的消费。但这并不意味着消费者在当期和未来总是选择均等的消费。

（3）当期消费和未来消费是正常品。这意味着，如果消费者的预算约束线平行右移，那么当期消费和未来消费都会增加。

10．如何用无差异曲线的形状反映消费者均匀消费的动机？

答：消费者均匀消费的偏好暗含着当期消费对未来消费的边际替代率递减，因此无差异曲线凸向原点。当期消费对未来消费的边际替代率（即MRS c，c′）是无差异曲线的负斜率。多样性偏好或边际替代率递减可以用无差异曲线凸向原点来表示，此时多样性偏好或边际替代率递减也意味着消费者希望在长期均匀消费。

如图9-1所示。在无差异曲线I1上的A点，消费者的当期消费量大，而未来消费量小，他需要获得大量的当期消费才愿意放弃少量的未来消费（无差异曲线在A点处的负斜率小）。相反，在B点，消费者的当期消费量小，而未来消费量大，他需要获得大量的未来消费才愿意放弃少量的当期消费（无差异曲线的负斜率大）。因此，消费者不喜欢消费在两个时期存在巨大差异。

图9-1 消费者的无差异曲线

11．当期收入增加对每一时期的消费和储蓄有何影响？

答：消费者想把当期收入的增加分散到他一生的消费中去，因此消费者的当期收入增加，第一期消费、第二期消费和储蓄都增加了。

假定利率、当期税收与未来税收、未来收入保持不变，消费者在当期的收入增加。图9-2中，最初的禀赋点是E1点，消费者最初选择的消费束在A点。假定当期收入从y1增至y2，导致一生财富从：

we1＝y1＋y′/（1＋r）－t－t′/（1＋r）

增至：

we2＝y2＋y′/（1＋r）－t－t′/（1＋r）

一生财富的变化是：

Δwe＝we2－we1＝y2－y1

图9-2 当期收入增加对贷方的影响

因此，影响就是预算约束线右移了y2－y1，E2是新的禀赋点。预算约束线的斜率保持不变，因为实际利率未变。

由于当期消费和未来消费都是正常品，在这种情形下，两个时期的消费都比最初的消费增加了。消费者的储蓄变化由下式给出：

Δs＝Δy－Δt－Δc

由于Δt＝0，且Δy＞Δc＞0，故Δs＞0。因此，当期收入增加，会导致两个时期的消费和储蓄都增加。

12．给出两个原因说明经验数据中的消费为什么比理论预测的变化更大。

答：经验数据中的消费为什么比理论预测的变化更大的原因有：