北京课改版九年级数学上册 20.5.2《测量与计算—方位角》 同步练习(含答案)

北京课改版九年级数学上册

20.5.2《测量与计算—方位角》

同步练习

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，一渔船由西往东航行，在点A测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达点B，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于( )

A. 103海里

B.203海里

C. 153海里

D. 10海里

2．某人从A处出发沿北偏东30°方向走了100米到达B处，再沿北偏西60°方向走了100米到达C 处，则他从C处回到A处要走( )

A. 100米

B. 200米

C. 1003米

D. 1002米

3. 南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B 处时，测得该岛位于正北方向10(1＋3)海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，请求我A处的渔监船前往C处护航，如图，已知C位于A处的东北方向上，A位于B处的北偏西30°方向上，则A和C之间的距离为( )

A．10 2 海里B．20 2 海里

C．20 3 海里D．10 3 海里

4. 如图，一艘货轮以18 2 km/h的速度在海平面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B的距离是( )

C. 18km

D. 16km

5. 如图，在一笔直的海岸线l上有相距2 km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A 站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是( )

A. 43km

B. 33km

C. 23km

D. 3km

6. 如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处，此时船距灯塔的距离是( )

A．100 2 海里B．200 2 海里

C．200 3 海里D．100 3 海里

7. 如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船航行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°，船继续航行到点C时，测得小岛O恰好在船的正北方，此时船到小岛的距离是( )

A．10(3＋1) 海里B．5(3＋1) 海里

C．20(3＋1) 海里D．15(3＋1) 海里

8. 知识改变世界，科技改变生活．导航装备的不断更新极大方便了人们的出行．如图，某校组织学生乘车到黑龙滩(用C表示)开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏西37°方向行驶一段距离才能到达C地，则B，C两地的距离是( )

A. (13－53)千米

B. (18－53)千米

C. (20－53)千米

D. (22－53)千米

9．如图，某轮船在点O处测得一个小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向，船向西航行20海里到达B处，测得电视塔A在船的西北方向，若要轮船离电视塔最近，则还需向西航行( )

A．10(3＋1)海里B．10(3－1)海里

C．20(3＋1)海里D．20(3－1)海里

,

10. 如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2 km，点B位于点A的北偏东60°方向且与A相距10 km处．现有一艘轮船从位于点B的南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行至点A的正北方向的D处．则观测点B到航线l的距离是( )

A. 4km

B. 3km

C. 2km

D. 1km

二．填空题（共8小题，3*8=24）

11. 一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是

________________(结果保留小数点后两位；参考数据：3≈1.732，2≈1.414)

12. 如图，C，D是两个村庄，分别位于湖的南、北两端A和B的正东方向上，且D位于C的北偏东30°方向上，CD＝6 km，则AB＝___________km.

13. 如图为某区域部分交通线路图，其中直线l1∥l2∥l3，直线l与直线l1，l2，l3都垂直，垂足分别为点A，点B和点C(高速路右侧边缘)，l2上的点M位于点A的北偏东30°方向上，且BM＝3千米，

l3上的点N位于点M的北偏东α方向上，且cosα＝

13

13，MN＝213千米，点A和点N是城际线L

上的两个相邻的站点．则l2和l3之间的距离是___________.

(

14．如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是______________.

,

15．如图，在距离铁轨200 m的B处观察由北京开往贵阳的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10 s后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是________________.

16．如图，已知一条东西走向的河流，在河流对岸有一点A，小明在岸边点B处测得点A在点B的北偏东30°方向上，小明沿河岸向东走80 m后到达点C，测得点A在点C的北偏西60°方向上，则点A到河岸BC的距离为___________m.

17. 为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在北偏东60°的方向上；从A处向正东方向行走200米，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上，如图所示．则凉亭P到公路l的距离是___________．(结果保留整数，参考数据：2≈1.414，3≈1.732)