福建省普通高中2018-2019学年高二学业水平合格性考试(会考)数学试题
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福建省普通高中2018-2019学年高二学业水平合格性考试(会
考)数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
1.若集合{0,1},{1,2}A B ==,则A
B =( ) A .{0,1,2} B .{}0,1
C .{}1,2
D .{}1 2.若角50α=-︒,则角α是( )
A .第一象限角
B .第二象限角
C .第三象限角
D .第四象限角 3.如图是一个底面边长为2的正三棱柱,当侧面水平放置时,它的俯视图...
是( )
A .
B .
C .
D .
4.若三个数1,2,m 成等比数列,则实数m =( )
A .8
B .4
C .3
D .2 5.一组数据3,4,5,6,7的中位数是( )
A .7
B .6
C .5
D .4 6.函数2sin y x =的最小值是( )
A .2-
B .1-
C .1
D .2 7.直径..
为2的球的表面积是( ) A .2π B .4π C .8π D .16π 8.从a ,b ,c ,d 四个字母中,随机抽取一个字母,则抽到字母a 的概率是( ) A .14 B .13 C .12 D .1 9.已知向量()()1,2,2,1a b ==-,则a b -=( )
A .()1,3-
B .()3,1--
C .()1,3
D .()3,1
10.已知直线l 的斜率是1,且在y 轴上的截距是1-,则直线l 的方程是( ) A .1y x =-- B .1y x =-+ C .1y x =- D .1y x =+ 11.不等式220x x ->的解集是( )
A .{}|0x x <
B .{|2}x x >
C .{|02}x x <<
D .{|0x x <或2}x >
12.下列图象表示的函数中,在R 上是增函数的是( )
A .
B .
C .
D .
13.不等式组0020x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩
表示的平面区域的面积是( )
A .4
B .2
C .1
D .12
14.某公司市场营销部员工的个人月收入与月销售量成一次函数关系,其对应关系如图所示.由图示信息可知,月销售量为3百件时员工的月收入是( )
A .2100元
B .2400元
C .2700元
D .3000元
15.函数2lg ,0()2,0x x f x x x x >⎧=⎨
-≤⎩的零点个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4
16.已知幂函数()f x x α=的图象过点(3,则()f x =________. 17.执行如图所示的程序框图,当输入m 的值为3时,则输出的m 值是___________.
18.函数6()([3,5])2
f x x x =∈-的最小值是___________. 19.已知向量(1,1),(,1)a b x ==,且a b ⊥,则x =___________.
20.设ABC 的三个内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,若1,6a c B π=
==,则b =________.
21.已知4sin 5
α,α是第一象限角. (Ⅰ)求cos α的值;
(Ⅱ)求sin 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭
的值. 22.甲、乙两人玩投掷骰子游戏,规定每人每次投掷6枚骰子,将掷得的点数和...记为该次成绩.进行6轮投掷后,两人的成绩用茎叶图表示,如图.
(Ⅰ)求乙成绩的平均数;
(Ⅱ)规定成绩在27点以上(含27点)为高分,根据两人的成绩,估计掷得高分的概率.
23.一辆汽车在某段路程中的行驶速率v 与时间t 的关系如图所示.
(Ⅰ)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义;
(Ⅱ)根据图示,求该汽车在这段路的行驶路程km s 关于时间h t 的函数解析式. 24.如图,长方体1111ABCD A B C D -中,AB BC =,E 为1CC 的中点.
(Ⅰ)求证:1//AC 平面BDE ;
(Ⅱ)求证:1AC BD ⊥.
25.已知圆22:(2)16C x y +-=.
(Ⅰ)写出圆C 的圆心坐标及半径长;
(Ⅱ)已知圆C 与x 轴相交于A 、B 两点,试问在圆C 上是否存在点P ,使ABP △的
面积等于P的坐标;若不存在,请说明理由.