《线段的有关计算》课件ppt新人教版七年级上
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A C D B
4、已知线段AB=5cm，延长AB到C， 使AC=17cm，取线段BC的中点D，求 AD的长。
1、M是线段AB上的一点，其中不能判定点 M是线段AB中点的是（ A ） A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM 2、线段AB=6厘米，点C在直线AB上， 且BC=3厘米，则线段AC的长为（ c ） A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米
A
L
B 桥
线段中点的概念：
A 几何符号语言： ∵点M线段AB的中点。 1 AB ∴AM = BM = － 2 （或AB=2AM =2BM） M B
自己画一条线段CD，想一想，你 用什么办法找到中点M 呢？ C D
判断：
• 若AM=BM，则M为线段AB的中点。
M
A
线段中点的条件：
B
1、在已知线段上。 2、把已知线段分成 两条相等线段的点
12 cm。
A
C
B
例： 点D是线段AB的中点， 点C是线段AD的中点， 若AB=4CM,求线段CD的长度
有图
A
C D
B
例1、直线a上有A、B、C三点，且 AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。
（1）当C点在线段AB的延长线上时
A B C （2）当C点在线段AB上时
a a
A
C
B
例2 、 点A、B、C 、D是直线上顺次 四个点，AB:BC:CD=2:3:4,如果 AC=10cm,求线段BC的长
A
M
N
B
∵M、N为线段AB的三等分点
∴AM=MN=NB=
1 3
AB；
AB=3AM=3MN=3NB
A
N
M P
B
∵M、N、P为线段AB的四等分点
1 ∴AN=MN=MP=PB= 4 AB；
AB=4AN=4MN=4NP=4PB
1、如图，点C是线段AB的中点 （1）若AB=6cm，则AC=
3 cm。
（2）若AC=6cm，则AB=
A
1. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短.
B
2. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
练一练
(1) 判 断 : 两 点 之 间 的 距 离 是 指 两 点 之 间 的 线 段 。 错 ( ) (2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造 计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？ 在图中画出。你的理由是 B. A
3、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C 两点间的距离是( C ) A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定 4、已知线段MN，取MN中点P，PN的中 点Q，QN的中点R，由中点的定义可知， MN = 8 RN。
小结 • 有什么收获？
作业、已知 AD=6cm,BD=3cm,C为AB的中点， 求线段BC的长。
4.2 直线、射线、线段（四）
——线段的有关计算
上节课你学到了什么？
画一条线段等于已知线段
线段比较大小
线段的和、差、分点（中点、三等分点等）
两点之间线段最短
两点的距离定义
四、猜想验证，拓展新知
问题6: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之 外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能， 请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.
两点之间线段最短
3、下列说法正确的是（ D ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离
B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离
C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
趣味思考：
有条小河L，点A，B表示在河两岸 的两个村庄，现在要建造一座小桥，请 你找出造桥的位置，使得A，B两村的路 程最短，并说明理由。
A C D B
三、练习巩固，深化新知
练习2：估计下列图形中AB、AC的大小关系，再
用刻度尺或圆规检验你的估计.
C B
C
C
A
(1)
A
(2)
B
A
(3)
源自文库
B
练习3：如图，已知线段a、b，画一条线段使它
等于2a－b.
a
b
A B C D
例3.
在直线a上顺次截取A,B,C三
点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如 果点o是线段AC的中点,求线段 OB的长。
A OB
C
a
练1、已知AB=9cm,BD=3cm,C为 AB的中点，求线段DC的长。
A C D B
练2、已知AD=4cm,BD=2cm,C 为AB的中点，求线段BC的长。
4、已知线段AB=5cm，延长AB到C， 使AC=17cm，取线段BC的中点D，求 AD的长。
1、M是线段AB上的一点，其中不能判定点 M是线段AB中点的是（ A ） A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM 2、线段AB=6厘米，点C在直线AB上， 且BC=3厘米，则线段AC的长为（ c ） A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米
A
L
B 桥
线段中点的概念：
A 几何符号语言： ∵点M线段AB的中点。 1 AB ∴AM = BM = － 2 （或AB=2AM =2BM） M B
自己画一条线段CD，想一想，你 用什么办法找到中点M 呢？ C D
判断：
• 若AM=BM，则M为线段AB的中点。
M
A
线段中点的条件：
B
1、在已知线段上。 2、把已知线段分成 两条相等线段的点
12 cm。
A
C
B
例： 点D是线段AB的中点， 点C是线段AD的中点， 若AB=4CM,求线段CD的长度
有图
A
C D
B
例1、直线a上有A、B、C三点，且 AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。
（1）当C点在线段AB的延长线上时
A B C （2）当C点在线段AB上时
a a
A
C
B
例2 、 点A、B、C 、D是直线上顺次 四个点，AB:BC:CD=2:3:4,如果 AC=10cm,求线段BC的长
A
M
N
B
∵M、N为线段AB的三等分点
∴AM=MN=NB=
1 3
AB；
AB=3AM=3MN=3NB
A
N
M P
B
∵M、N、P为线段AB的四等分点
1 ∴AN=MN=MP=PB= 4 AB；
AB=4AN=4MN=4NP=4PB
1、如图，点C是线段AB的中点 （1）若AB=6cm，则AC=
3 cm。
（2）若AC=6cm，则AB=
A
1. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短.
B
2. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
练一练
(1) 判 断 : 两 点 之 间 的 距 离 是 指 两 点 之 间 的 线 段 。 错 ( ) (2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造 计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？ 在图中画出。你的理由是 B. A
3、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C 两点间的距离是( C ) A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定 4、已知线段MN，取MN中点P，PN的中 点Q，QN的中点R，由中点的定义可知， MN = 8 RN。
小结 • 有什么收获？
作业、已知 AD=6cm,BD=3cm,C为AB的中点， 求线段BC的长。
4.2 直线、射线、线段（四）
——线段的有关计算
上节课你学到了什么？
画一条线段等于已知线段
线段比较大小
线段的和、差、分点（中点、三等分点等）
两点之间线段最短
两点的距离定义
四、猜想验证，拓展新知
问题6: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之 外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能， 请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.
两点之间线段最短
3、下列说法正确的是（ D ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离
B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离
C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
趣味思考：
有条小河L，点A，B表示在河两岸 的两个村庄，现在要建造一座小桥，请 你找出造桥的位置，使得A，B两村的路 程最短，并说明理由。
A C D B
三、练习巩固，深化新知
练习2：估计下列图形中AB、AC的大小关系，再
用刻度尺或圆规检验你的估计.
C B
C
C
A
(1)
A
(2)
B
A
(3)
源自文库
B
练习3：如图，已知线段a、b，画一条线段使它
等于2a－b.
a
b
A B C D
例3.
在直线a上顺次截取A,B,C三
点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如 果点o是线段AC的中点,求线段 OB的长。
A OB
C
a
练1、已知AB=9cm,BD=3cm,C为 AB的中点，求线段DC的长。
A C D B
练2、已知AD=4cm,BD=2cm,C 为AB的中点，求线段BC的长。